基于子圖拉普拉斯譜的異常傳感器檢測(cè)及識(shí)別方法?

張文安，洪 毅，史秀紡，葛其運(yùn)

(1.浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，浙江 杭州 310023；2.科潤(rùn)智能控制股份有限公司，浙江 江山 324100)

在如今日益提倡“萬(wàn)物互聯(lián)”的背景下，無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)已逐步影響著人們生活的方面。隨著各行各業(yè)的飛速發(fā)展，對(duì)傳感器系統(tǒng)的要求也越來(lái)越高，尤其是在軍事、交通等領(lǐng)域中，需要傳感器系統(tǒng)具有較高的可靠性、靈活性、精確性以及抗干擾性。然而在實(shí)際環(huán)境中，無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)容易受到外界因素或自身因素的干擾，例如在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，傳感器之間交互的數(shù)據(jù)容易受到黑客的篡改，從而影響系統(tǒng)的決策；在車聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)中，當(dāng)傳感器自身能耗較大時(shí)，一旦傳感器供電不足，其采集到的數(shù)據(jù)將不再具備連續(xù)性，這將對(duì)智能交通系統(tǒng)造成極大的影響。因此，為保障系統(tǒng)的正常運(yùn)行，傳感器一旦出現(xiàn)異常，需要快速檢測(cè)出異常情況并識(shí)別異常傳感器。

針對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的異常檢測(cè)，現(xiàn)有的研究方法主要有三類:基于深度學(xué)習(xí)的方法、基于信息融合的方法和基于圖模型的方法。在基于深度學(xué)習(xí)的方法中，文獻(xiàn)[1]基于LeNet－5卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)了合適的卷積層特征面及全連接層的參數(shù)，構(gòu)造了3種新的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并通過模型的卷積層自主學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)特征，從而對(duì)傳感器異常數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè)，該方法解決了傳統(tǒng)檢測(cè)算法的性能容易受到相關(guān)閾值影響的問題。文獻(xiàn)[2]中利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)中的卷積層和池化層提取傳感信號(hào)之間的相關(guān)特征，并在此基礎(chǔ)上通過全連接層診斷傳感器異常?；谛畔⑷诤系乃惴▽?duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的異常診斷也有良好的效果，如文獻(xiàn)[3]提出了一種基于卡爾曼濾波的傳感器融合算法，結(jié)合信息熵方法對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行異常檢測(cè)，文獻(xiàn)[4]中將貝葉斯推理法與多源信息融合相結(jié)合，來(lái)診斷無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的異常信息?；谏疃葘W(xué)習(xí)的方法和基于信息融合的方法都只是利用傳感器之間的數(shù)據(jù)時(shí)間關(guān)聯(lián)性進(jìn)行建模分析，對(duì)于傳感器在空間上的分布情況考慮較少，這會(huì)造成模型對(duì)數(shù)據(jù)的依賴性較高從而忽視傳感器之間的空間分布關(guān)聯(lián)度?；趫D模型的方法能彌補(bǔ)上述方法的不足，Sandryhaila和Moura在文獻(xiàn)[5]中首次提出利用圖高通濾波器對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行異常檢測(cè)，該方法通過圖頻譜判斷無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)是否出現(xiàn)異常，且異常檢測(cè)率較高。盧等人在文獻(xiàn)[6]中利用傳感器節(jié)點(diǎn)的頂點(diǎn)域平滑性與圖頻域低頻特性聯(lián)合分析方法計(jì)算低通濾波前后圖信號(hào)的平滑度，建立平滑程度判決準(zhǔn)則，實(shí)現(xiàn)對(duì)異常節(jié)點(diǎn)的存在性判斷。然而以上方法只能判斷無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中是否存在異常情況，并不能成功識(shí)別異常傳感器，如何在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中識(shí)別異常傳感器仍具有一定挑戰(zhàn)。

文獻(xiàn)[7]通過傳感器采集的歷史數(shù)據(jù)，構(gòu)造非線性多項(xiàng)式圖濾波器即數(shù)據(jù)重構(gòu)模型擬合圖上傳感器歷史數(shù)據(jù)，將實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)作為模型的輸入，通過對(duì)比每個(gè)傳感器上輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的殘差大小從而判斷傳感器的異常情況，該方法檢測(cè)率高于經(jīng)典的圖頻率檢測(cè)方法，尤其是對(duì)于較小的信號(hào)擾動(dòng)，其檢測(cè)效果優(yōu)勢(shì)較為明顯，然而該方法所設(shè)計(jì)的非線性模型參數(shù)較多，且算法中的閾值求取也較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[8]進(jìn)一步改進(jìn)了文獻(xiàn)[5]的結(jié)果，將傳感器網(wǎng)絡(luò)劃分為多個(gè)子網(wǎng)絡(luò)并定義為子圖，利用子圖的特定頻率來(lái)識(shí)別異常節(jié)點(diǎn)，該方法針對(duì)密集節(jié)點(diǎn)群有較好的識(shí)別效果，但對(duì)于稀疏節(jié)點(diǎn)群以及邊緣節(jié)點(diǎn)中的異常節(jié)點(diǎn)識(shí)別效果較差。針對(duì)以上問題，本文提出了一種基于子圖拉普拉斯譜的異常傳感器檢測(cè)及識(shí)別算法，從而提高稀疏節(jié)點(diǎn)群及邊緣節(jié)點(diǎn)群中的異常節(jié)點(diǎn)檢測(cè)及識(shí)別性能。本文方法有如下特點(diǎn):①在保證內(nèi)部密集節(jié)點(diǎn)群異常檢測(cè)效果的基礎(chǔ)上，通過將整體圖模型進(jìn)行子圖劃分，增強(qiáng)邊緣節(jié)點(diǎn)群及稀疏節(jié)點(diǎn)群中異常節(jié)點(diǎn)的在圖上的重要性，從而提高邊緣節(jié)點(diǎn)群及稀疏節(jié)點(diǎn)群異常檢測(cè)效果。②對(duì)于子圖網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，本文通過只構(gòu)建中心節(jié)點(diǎn)與鄰居節(jié)點(diǎn)的邊連接，省去鄰居節(jié)點(diǎn)之間相互的邊連接的方法，突出子圖中心節(jié)點(diǎn)的重要性，降低計(jì)算復(fù)雜度。③本文所提方法較易實(shí)現(xiàn)，通過將圖頻域信號(hào)還原，對(duì)比還原信號(hào)與原信號(hào)的差異，能快速找出異常節(jié)點(diǎn)。

1 圖相關(guān)理論及問題描述

圖信號(hào)處理(Graph Signal Processing)是將經(jīng)典的規(guī)則域數(shù)字信號(hào)處理工具，如信號(hào)采樣[9]、傅里葉變換[10]、濾波[7]和頻率響應(yīng)[11]，延伸到圖上非規(guī)則域信號(hào)處理的一種新興的研究工具。高維數(shù)據(jù)的低維表示是圖模型處理數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)之一，其對(duì)信號(hào)的處理提供了極大的方便。對(duì)此本文利用圖模型來(lái)處理傳感器所采集的數(shù)據(jù)，并分析檢測(cè)異常傳感器及其所在位置。

1.1 圖信號(hào)模型要素

首先用圖模型表示一個(gè)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示，圖上黑點(diǎn)代表傳感器，黑點(diǎn)之間的邊代表傳感器之間的通信。

圖1 無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)圖模型

用G表示一個(gè)圖模型，模型上的節(jié)點(diǎn)集用V表示，節(jié)點(diǎn)之間的連線(即邊集)用E表示，則一個(gè)圖可以簡(jiǎn)單的用G(V，E)表示。對(duì)于一個(gè)傳感器個(gè)數(shù)為N的網(wǎng)絡(luò)，為了反映圖上節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系，定義了鄰接矩陣A，若節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間有邊連接，則A(i，j)＝1，反之，則A(i，j)＝0其中i，j＝1，…，N。如果考慮不同節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)程度，可根據(jù)問題的需求來(lái)定義節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)重關(guān)系，于是可將鄰接矩陣調(diào)整為鄰接權(quán)重矩陣W，即

式中:w i j表示節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j的連接權(quán)值。本文在邊權(quán)重的選取上主要參考文獻(xiàn)[11]中兩方面的因素:節(jié)點(diǎn)間距離以及相鄰節(jié)點(diǎn)歷史信號(hào)差值。節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系是正相關(guān)的，對(duì)此利用高斯核函數(shù)定義節(jié)點(diǎn)間的邊權(quán)重:

式中:r ij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j的歐式距離，r i j＝‖x ix j‖，其中x i，x j分別為節(jié)點(diǎn)i，j的位置。e ij(T)表示T時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j歷史信號(hào)差值的平均值，即

式中:f i(t)，f j(t)表示為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)與第j個(gè)節(jié)點(diǎn)在t時(shí)刻采集的信號(hào)，T表示當(dāng)前時(shí)刻。σij和σg是可調(diào)參數(shù)，分別控制節(jié)點(diǎn)間距離及節(jié)點(diǎn)間信號(hào)相似度對(duì)權(quán)重選擇的影響。根據(jù)鄰接權(quán)重矩陣可構(gòu)造度矩陣D，其內(nèi)部的元素d i j的定義如下:

度矩陣是一個(gè)對(duì)角陣，其所在行或列的對(duì)角元素值越大，則所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)對(duì)于整體圖的關(guān)聯(lián)程度越大。

在經(jīng)典的離散數(shù)字信號(hào)處理方法中，通常利用傅里葉變換將不同角頻率的三角函數(shù)作為正交基，求出信號(hào)在不同正交基上的分量，從而將信號(hào)進(jìn)行分解。與離散傅里葉變換類似，圖傅里葉變換的目的也是通過線性映射來(lái)獲取圖信號(hào)在不同頻率上的分量。為此引進(jìn)圖拉普拉斯矩陣L。對(duì)于圖而言，圖拉普拉斯矩陣等價(jià)于圖信號(hào)的梯度的散度，其數(shù)值上等于

圖拉普拉斯矩陣是一個(gè)半正定對(duì)稱矩陣，其特征向量相互正交，可以構(gòu)成圖頻域的正交基，其特征值可作為圖信號(hào)的頻率。

1.2 圖拉普拉斯譜

本文選擇圖拉普拉斯譜對(duì)圖信號(hào)進(jìn)行處理。將圖拉普拉斯矩陣L進(jìn)行特征值分解:

式中:Λ＝diag{λi}，i＝1，2，…，N，λi為L(zhǎng)的特征值，正交矩陣U＝[u1，u2，…，u N]，u i∈?N為特征值λi對(duì)應(yīng)的特征向量，u1，u2，…，u N構(gòu)成了圖頻域中的正交基，傳感器所采集到的信號(hào)可表示為:

式中:列向量f(t)＝[f1(t)，f2(t)，…，f N(t)]T∈?N表示t時(shí)刻所有傳感器采集到的信號(hào)，系數(shù)a1，a2，…，a N表示信號(hào)在不同特征頻率上的分量，向量u1，u2，…，u N對(duì)應(yīng)的特征值滿足:

在圖信號(hào)的拉普拉斯譜中，較小的特征值對(duì)應(yīng)較低的頻率，將圖上傳感器收集到的信號(hào)投射到不同頻率的正交基上，即左乘UT便可將信號(hào)從節(jié)點(diǎn)域轉(zhuǎn)換到圖頻域:

圖2 2013年3月某天洛杉磯溫度信號(hào)頻譜圖

1.3 問題描述

當(dāng)傳感器采集的數(shù)據(jù)異常增大或減小時(shí)，類似在正常信號(hào)上加了噪聲，其高頻分量將會(huì)出現(xiàn)異常增大的情況。為便于觀察異常信號(hào)對(duì)高頻分量的影響，采用文獻(xiàn)[8]中的高通濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理

式中:H為高通濾波器(t)]T∈?N是經(jīng)過高通濾波處理后的高頻圖信號(hào)。將預(yù)處理后的信號(hào)轉(zhuǎn)換到圖頻域上，得

圖3 不同區(qū)域存在異常節(jié)點(diǎn)的高通信號(hào)頻譜對(duì)比圖

2 異常節(jié)點(diǎn)檢測(cè)及識(shí)別算法

本文設(shè)計(jì)的異常節(jié)點(diǎn)檢測(cè)及識(shí)別算法分為三部分:子圖劃分，濾波設(shè)計(jì)，異常節(jié)點(diǎn)檢測(cè)及識(shí)別。

2.1 子圖劃分

為了增強(qiáng)圖上邊緣、稀疏節(jié)點(diǎn)群中節(jié)點(diǎn)的重要程度，并在這些節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)異常時(shí)，能快速檢測(cè)并識(shí)別異常節(jié)點(diǎn)，本文首先對(duì)整體圖模型進(jìn)行劃分，其劃分情況如圖4所示，將圖上每一個(gè)節(jié)點(diǎn)和它最近的M個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)共同構(gòu)成子圖模型G i＝(V i，E i，W i)，i＝1，2，…，N，第i幅子圖的節(jié)點(diǎn)集合V i＝[vi，1，v i，2，…，vi，M＋1]，其中vi，1表示子圖i的中心節(jié)點(diǎn)，其余節(jié)點(diǎn)為中心節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)。在未知節(jié)點(diǎn)間網(wǎng)絡(luò)連接通信的情況下，為節(jié)省通信開銷，降低矩陣求逆時(shí)的計(jì)算難度，突出中心節(jié)點(diǎn)在子圖中的重要作用，所構(gòu)造的子圖模型中，鄰居節(jié)點(diǎn)間不存在邊連接。

圖4 子圖劃分示意圖

2.2 濾波設(shè)計(jì)

在子圖模型中，節(jié)點(diǎn)之間的信號(hào)差異較小，所以在頻譜圖上，信號(hào)的分量會(huì)主要集中在低頻段，根據(jù)式(7)可知傳感器上采集的信號(hào)可由不同頻率分量的信號(hào)線性組合構(gòu)成，而高頻分量遠(yuǎn)小于低頻分量，且信號(hào)間的異常波動(dòng)體現(xiàn)在高頻分量上，因此本文首先設(shè)計(jì)一個(gè)低通濾波器，對(duì)高頻分量進(jìn)行抑制，將圖頻域上的信號(hào)進(jìn)行維度壓縮

式中:p i，k∈?M＋1是子圖i所設(shè)低通濾波器的第k個(gè)列向量，P i＝[p i，1，p i，2，…，p i，M＋1]為子圖i的低通濾波器，u i，1，u i，2，…，u i，M＋1表示子圖i的圖拉普拉斯矩陣特征分解后的特征向量，其對(duì)應(yīng)的特征值構(gòu)成的特征值矩陣表示為Λi＝diag{λi，k}，k＝1，2，…，M＋1。通過設(shè)置的低通濾波器，可以保留圖頻域信號(hào)的低頻分量，將信號(hào)中的噪聲濾除，從而保證相鄰節(jié)點(diǎn)之間信號(hào)的相似度。圖頻域信號(hào)在經(jīng)過低通濾波器處理之后將還原回節(jié)點(diǎn)域

2.3 異常節(jié)點(diǎn)檢測(cè)及識(shí)別

本文所提出的異常傳感器檢測(cè)及識(shí)別算法的流程如圖5所示。

圖5 異常傳感器檢測(cè)及識(shí)別算法流程圖

經(jīng)過低通濾波器處理后，節(jié)點(diǎn)間信號(hào)的波動(dòng)將會(huì)減小，將還原后的信號(hào)與最初節(jié)點(diǎn)采集得到的信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算子圖i中各節(jié)點(diǎn)的還原信號(hào)與采集信號(hào)的絕對(duì)差值

對(duì)于子圖i，若Δf i，1(t)大于所設(shè)定的閾值θ1，則將子圖G i歸于集合S1，若Δf i，k(t)大于所設(shè)定的閾值θ2，則將子圖G i歸于疑似異常子圖集合S2。對(duì)節(jié)點(diǎn)i的異常情況首先進(jìn)行預(yù)判定

當(dāng)TF(i)＝1時(shí)，則判定節(jié)點(diǎn)i出現(xiàn)異常，當(dāng)TF(i)＝0時(shí)，需對(duì)節(jié)點(diǎn)i進(jìn)行下一步檢測(cè)。將包含節(jié)點(diǎn)i的所有子圖設(shè)為集合C i，將集合S2中包含節(jié)點(diǎn)i的子圖設(shè)為集合S2，i，則節(jié)點(diǎn)i的狀態(tài)TN(i)可定義為:

式中:｜S2，i｜表示集合S2中包含節(jié)點(diǎn)i的子圖個(gè)數(shù)，｜C i｜表示包含節(jié)點(diǎn)i的所有子圖個(gè)數(shù)，ε為所設(shè)閾值，當(dāng)TN(i)＝1時(shí)，節(jié)點(diǎn)i同樣被認(rèn)為存在異常情況。最終，用狀態(tài)TS(i)來(lái)判斷節(jié)點(diǎn)i是否存在異常情況:

若TS(i)＝1，則認(rèn)為節(jié)點(diǎn)i存在異常情況，反之則為正常節(jié)點(diǎn)。

3 仿真結(jié)果及分析

本文所用數(shù)據(jù)集來(lái)源于美國(guó)國(guó)家氣象局官方網(wǎng)站公開的全球溫度數(shù)據(jù)集[12]。本文選取2013年，經(jīng)度在東經(jīng)54°～東經(jīng)69°，緯度在南緯6°～北緯17°，海拔高度在50米以下的49個(gè)溫度傳感器節(jié)點(diǎn)的前5個(gè)月的數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)仿真數(shù)據(jù)，驗(yàn)證所提算法的有效性。首先驗(yàn)證邊緣異常節(jié)點(diǎn)的檢測(cè)及識(shí)別性能，針對(duì)某一天的溫度數(shù)據(jù)隨機(jī)選擇一個(gè)邊緣節(jié)點(diǎn)進(jìn)行人為攻擊，其攻擊方式是在原有采集數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上增加15℉，采用本文所提的子圖方法進(jìn)行檢測(cè)，經(jīng)過子圖處理后，其高通信號(hào)頻譜圖如圖6所示，可以看出，即使邊緣節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)問題，也能在頻譜圖高頻分段上表現(xiàn)出差異。

圖6 邊緣節(jié)點(diǎn)群?jiǎn)蝹€(gè)節(jié)點(diǎn)受到攻擊時(shí)高通信號(hào)頻譜子圖

對(duì)于異常節(jié)點(diǎn)的識(shí)別，利用本文設(shè)置的低通濾波器把圖頻域信號(hào)還原至節(jié)點(diǎn)域信號(hào)，當(dāng)1號(hào)邊緣節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)問題時(shí)，其信號(hào)對(duì)比如圖7所示。

圖7 1號(hào)邊緣節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)異常時(shí)，還原信號(hào)與采集信號(hào)對(duì)比圖

從圖7(a)中可以看出，1號(hào)節(jié)點(diǎn)在受到攻擊時(shí)，由于其是邊緣節(jié)點(diǎn)，在圖上位置與圖上許多節(jié)點(diǎn)較為疏遠(yuǎn)，即使出現(xiàn)問題也不易在整體圖中檢測(cè)出異?，F(xiàn)象；當(dāng)采用本文所提的方法進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，如圖7(b)所示，經(jīng)子圖和低通濾波器處理之后，1號(hào)節(jié)點(diǎn)與原先采集的信號(hào)相比，偏差較大，即可認(rèn)為1號(hào)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)異常。

針對(duì)所采用的數(shù)據(jù)集，選擇連續(xù)65天內(nèi)，49個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度數(shù)據(jù)。在本文所提算法中，利用箱形統(tǒng)計(jì)圖方法[13]，確定閾值θ1＝10，θ2＝7.5，ε＝0.9。為說明所提算法性能，本文與文獻(xiàn)[8]中的方法、FD[14]、DFD[15]、基于雙鄰域算法[16]以及分簇算法[17]進(jìn)行對(duì)比，從以下四個(gè)指標(biāo)來(lái)說明算法的性能:檢測(cè)率DR(Detection Rate)、定位率TPR(True Position Rate)、漏檢率MR(Missing Rate)、誤檢率ER(Error Rate)。實(shí)驗(yàn)總次數(shù)記為Tall，將檢測(cè)出存在異常節(jié)點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)次數(shù)記為Tdet，將能檢測(cè)出所有真實(shí)異常節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)次數(shù)記為Ttrue，未能檢測(cè)出所有真實(shí)異常節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)次數(shù)記為Tmiss，將檢測(cè)出非真實(shí)異常節(jié)點(diǎn)的次數(shù)記為Terror，則有

首先分析單個(gè)節(jié)點(diǎn)異常的檢測(cè)性能。每次隨機(jī)選擇其中一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攻擊，首先測(cè)試異常增大的情況，其結(jié)果如表1所示。

表1 單個(gè)節(jié)點(diǎn)信號(hào)值異常增大15℉不同檢測(cè)方法的檢測(cè)指標(biāo)表

從表1中可看出，本文所提算法對(duì)于單個(gè)節(jié)點(diǎn)異常精準(zhǔn)識(shí)別率相較于其他方法有較大的優(yōu)勢(shì)。[1]中所提方法也用采用了子圖模型，但其模型對(duì)節(jié)點(diǎn)間的連通性要求較大，本文的子圖模型更突出中心節(jié)點(diǎn)的重要性，且效果也遠(yuǎn)比文[1]中的結(jié)果好。

當(dāng)傳感器供電不足時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)無(wú)示數(shù)情況，于是本文檢測(cè)了單個(gè)傳感器信號(hào)值置0時(shí)，異常節(jié)點(diǎn)的檢測(cè)效果，其結(jié)果如表2所示。

表2 單個(gè)節(jié)點(diǎn)信號(hào)值置0不同檢測(cè)方法的檢測(cè)指標(biāo)表

由于本文所選溫度的范圍在20～70之間，當(dāng)出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)信號(hào)置0的情況，異常節(jié)點(diǎn)在不同的算法下，檢測(cè)效果都增強(qiáng)了，但誤報(bào)率也普遍升高，整體上本文所提方法的誤報(bào)率優(yōu)于其他方法。

由于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中存在多個(gè)傳感器同時(shí)出現(xiàn)異常的情況，因此，本文對(duì)多個(gè)傳感器同時(shí)出現(xiàn)異常的情況進(jìn)行了驗(yàn)證，其結(jié)果如表3和表4所示。

表3 隨機(jī)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)信號(hào)值異常增大15℉不同檢測(cè)方法的檢測(cè)指標(biāo)表

表4 隨機(jī)三個(gè)節(jié)點(diǎn)信號(hào)值異常增大15℉不同檢測(cè)方法的檢測(cè)指標(biāo)表

從表3、表4可以看出隨著異常節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增多，算法的檢測(cè)性能普遍下降，且誤報(bào)率和漏檢率明顯升高，但本文所提方法在多個(gè)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)異常時(shí)，仍能保持相對(duì)較高的識(shí)別率。

4 結(jié)論

本文采用一種基于子圖拉普拉斯譜的異常節(jié)點(diǎn)識(shí)別方法對(duì)故障傳感器進(jìn)行檢測(cè)識(shí)別，該方法在傳統(tǒng)頻譜法分析基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，提高了邊緣稀疏節(jié)點(diǎn)群中異常節(jié)點(diǎn)的檢測(cè)及識(shí)別準(zhǔn)確率，且在一定程度上保證了俺去多節(jié)點(diǎn)異常時(shí)的檢測(cè)性能，算法易于實(shí)現(xiàn)且開銷較小，適合應(yīng)用于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中。后續(xù)工作將在空間域的基礎(chǔ)上，增加時(shí)間域的判斷，以進(jìn)一步提升識(shí)別精確度。