煤礦井下基于降噪自編碼器的航向估計(jì)算法研究?

郭倩倩，崔麗珍，楊 勇，高麗麗，赫佳星

(內(nèi)蒙古科技大學(xué)信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

目前，國內(nèi)煤礦整體處于自動(dòng)化向智能化過渡階段，5G新技術(shù)的發(fā)展將推動(dòng)煤炭產(chǎn)業(yè)加速走向智能化。隨著智能煤礦建設(shè)進(jìn)程加快，井下安全救援、危險(xiǎn)區(qū)域預(yù)警等實(shí)現(xiàn)礦井人員精準(zhǔn)定位對于保障井下人員的生命安全具有重要意義[1]，而煤礦井下智能手機(jī)的使用為井下人員安全生產(chǎn)提供了強(qiáng)有力的保障，基于智能手機(jī)內(nèi)置慣性傳感器的行人航位推算算法(pedestrian dead reckoning，PDR)具有僅依賴設(shè)備自身不需要其他額外的設(shè)施即可實(shí)現(xiàn)定位[2]，不受礦井復(fù)雜環(huán)境的限制，不需要前期訓(xùn)練數(shù)據(jù)，適用性強(qiáng)，成本低等優(yōu)勢，有效解決了煤礦井下礦工實(shí)時(shí)精準(zhǔn)定位問題。

PDR算法[3]包含步伐檢測、步長估計(jì)和航向估計(jì)，其中精準(zhǔn)的航向估計(jì)對PDR算法來講至關(guān)重要。文獻(xiàn)[4]采用四元數(shù)解算航向角，一定程度上降低了陀螺儀直接積分導(dǎo)致的累積誤差，但未融合其他傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行姿態(tài)更新，存在長時(shí)間漂移的問題。文獻(xiàn)[5]通過互補(bǔ)濾波來融合陀螺儀與加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行姿態(tài)解算，解決了長時(shí)間漂移問題提高了航向解算的精度。文獻(xiàn)[6]提出一種互補(bǔ)濾波算法，以短時(shí)間內(nèi)陀螺儀輸出角度為最優(yōu)值，對其利用加速度計(jì)和磁力計(jì)進(jìn)行校正，精度有所提高但未考慮到航向角的修正。文獻(xiàn)[7]通過多傳感器數(shù)據(jù)融合進(jìn)行航向角解算，利用無跡卡爾曼濾波算法獲得航向角的最優(yōu)無偏估計(jì)，獲得較高的估計(jì)精度。

針對現(xiàn)有航向解算算法存在累積誤差以及不適應(yīng)于井下特殊環(huán)境等問題，本文提出煤礦井下基于降噪自編碼器的卡爾曼濾波融合航向估計(jì)算法，利用降噪自編碼器(Denoising Auto-Encoder，DAE)對井下慣性傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理，訓(xùn)練DAE中的編碼器和解碼器來最小化重構(gòu)誤差，學(xué)習(xí)重構(gòu)分布來獲得更加魯棒的數(shù)據(jù)特征；提出基于智能手機(jī)陀螺儀、重力計(jì)和磁力計(jì)的航向估計(jì)方法，依據(jù)陀螺儀不受磁擾影響和磁力計(jì)不受長期漂移影響的互補(bǔ)特性采用加速度和磁力計(jì)數(shù)據(jù)對陀螺儀進(jìn)行補(bǔ)償，利用四元數(shù)互補(bǔ)濾波更新解算航向角，并利用卡爾曼濾波融合陀螺儀直接積分獲取的航向角來提高算法在煤礦井下的適應(yīng)能力，提高手機(jī)慣性傳感器在井下航向估計(jì)的穩(wěn)定性和普適性。

本文創(chuàng)新點(diǎn):針對煤礦井下高動(dòng)態(tài)、強(qiáng)磁場的復(fù)雜環(huán)境，使用智能手機(jī)中慣性傳感器解算航向角存在較大累積誤差及受磁場干擾等問題，提出一種基于降噪自編碼器的卡爾曼濾波融合航向估計(jì)算法，提高了航向角解算精度，對復(fù)雜礦井下工作人員定位導(dǎo)航精度提高有一定的研究意義。

1 MEMS陀螺數(shù)據(jù)處理與分析

受煤礦井下惡劣環(huán)境影響，井下瓦斯等氣體含量較高，存在安全隱患，僅可使用礦用本安型防爆認(rèn)證的智能手機(jī)采集數(shù)據(jù)。礦用智能手機(jī)中裝載三軸陀螺儀、加速度計(jì)和磁強(qiáng)計(jì)，但是低成本的MEMS傳感器陀螺儀存在逐次上電不重復(fù)性[8]，傳感器系統(tǒng)性誤差會(huì)隨著每次重新上電而變化。同時(shí)手機(jī)慣性傳感器在采集過程中受井下動(dòng)態(tài)環(huán)境的影響會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)誤差，隨著傳感器系統(tǒng)性誤差與隨機(jī)誤差不斷積累，會(huì)導(dǎo)致姿態(tài)誤差，進(jìn)而導(dǎo)致位置誤差發(fā)散[9]。本文針對以上情況通過陀螺零偏校準(zhǔn)和降噪自編碼器來提高傳感器性能。

1.1 陀螺零偏校準(zhǔn)

MEMS陀螺零偏是影響陀螺精度的主要因素，減小零偏輸出誤差是傳感器性能提高的關(guān)鍵方法[10]。本文將本安型智能手機(jī)水平靜止放置采集5min傳感器數(shù)據(jù)，然后對靜態(tài)下陀螺輸出值求統(tǒng)計(jì)平均來計(jì)算陀螺零點(diǎn)偏移量作為校準(zhǔn)值，該修正方法使傳感器數(shù)據(jù)具有更高的魯棒性，增強(qiáng)其在煤礦井下的適應(yīng)能力。

1.2 降噪自編碼器

自編碼器(Auto-Encoder，AE)[11]是近年來一種經(jīng)典的無監(jiān)督學(xué)習(xí)的非線性特征提取方法，其中降噪自編碼器是在原有的自編碼器基礎(chǔ)上為原始數(shù)據(jù)引入噪聲，讓網(wǎng)絡(luò)從其噪聲樣本重構(gòu)輸入數(shù)據(jù)，從而學(xué)習(xí)到更具魯棒性的數(shù)據(jù)特征。降噪自編碼器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 降噪編碼器結(jié)構(gòu)圖

DAE的訓(xùn)練過程包括加噪層、編碼層和解碼層三個(gè)階段，具體過程為:①降噪自編碼器的輸入數(shù)據(jù)為X，人為加入噪聲或以概率p將輸入層節(jié)點(diǎn)的值置為0，得到含有噪聲的輸入數(shù)據(jù)～X；②含有噪聲的輸入數(shù)據(jù)～X編碼得到隱含層的輸出H；③對隱含層的輸出H解碼得到最終的重構(gòu)數(shù)據(jù)Z，通過度量重構(gòu)數(shù)據(jù)Z和原始數(shù)據(jù)X之間的誤差L(X，Z)，調(diào)整各層參數(shù)最小化重構(gòu)誤差，得到輸入數(shù)據(jù)的最優(yōu)表示。

編碼過程為:

式中:σ為激活函數(shù)，為了提高非線性本文在編碼層使用Relu激活函數(shù)，W1和b1分別為編碼的權(quán)重矩陣和偏置向量；

解碼過程為:

式中:σ為激活函數(shù)，W2和b2分別為解碼的權(quán)值矩陣和偏置向量。

從上述過程可以看出，解碼是編碼的逆過程。對于解碼過程中的權(quán)重矩陣W2可以被看成是編碼過程的逆過程，即W2＝WT1。為了使得重構(gòu)后Z和原始數(shù)據(jù)X之間的重構(gòu)誤差最小，使用均方誤差作為其重構(gòu)誤差:LDAE＝‖X－Z2‖。

2 智能手機(jī)姿態(tài)解算

在煤礦井下礦工導(dǎo)航應(yīng)用中，載體為礦工，手機(jī)姿態(tài)解算需要將智能手機(jī)的載體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到導(dǎo)航坐標(biāo)系上。載體坐標(biāo)系(b系)是以手機(jī)自身為參考的坐標(biāo)系，其中X軸朝向手機(jī)側(cè)面右方，Y軸沿手機(jī)指向前進(jìn)方向，而Z軸朝向手機(jī)屏幕正上方。導(dǎo)航坐標(biāo)系(n系)是以地球?yàn)閰⒖嫉淖鴺?biāo)系，本文使用東－北－天作為n系，X軸朝向當(dāng)?shù)氐乩頄|向，Y軸指向地理北向，Z軸沿參考橢球面外法線方向指向天頂方向，由于b系與n系原點(diǎn)均與傳感器測量中心重合，可將載體坐標(biāo)系通過三次旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到與導(dǎo)航坐標(biāo)系對齊，旋轉(zhuǎn)順序?yàn)楹狡?Z軸)－俯仰(X軸)－橫滾(Y軸)，旋轉(zhuǎn)矩陣依次表示為:

式中:C n b為正交矩陣，兩坐標(biāo)系間相互轉(zhuǎn)換的旋轉(zhuǎn)矩陣有如下關(guān)系:

可得

本文定義四元數(shù)來表示手機(jī)姿態(tài)解算:

式中:q0為轉(zhuǎn)動(dòng)幅度，q1、q2、q3為旋轉(zhuǎn)軸。將載體坐標(biāo)系利用四元數(shù)轉(zhuǎn)換為導(dǎo)航坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣為:

通過式(10)四元數(shù)表示的旋轉(zhuǎn)矩陣計(jì)算姿態(tài)角:

3 補(bǔ)償四元數(shù)姿態(tài)解算

在井下礦工姿態(tài)解算中，所需角速度可以使用手機(jī)內(nèi)置陀螺傳感器采集輸出，但在手機(jī)靜止情況下陀螺累積誤差嚴(yán)重，誤差主要來源于三軸陀螺儀要將角速度對時(shí)間積分才能得到角度，由于噪聲等誤差在積分作用下不斷積累，最終導(dǎo)致陀螺儀的低頻干擾和漂移隨時(shí)間延長而逐步增加。本文依據(jù)陀螺儀不受磁擾影響和磁力計(jì)不受長期漂移影響的互補(bǔ)特性，通過融合九軸傳感器數(shù)據(jù)來補(bǔ)償陀螺儀的漂移誤差[12]。補(bǔ)償四元數(shù)姿態(tài)解算流程如圖2所示。

圖2 補(bǔ)償四元數(shù)姿態(tài)解算流程圖

重力計(jì)補(bǔ)償陀螺儀:取定導(dǎo)航坐標(biāo)系中的標(biāo)準(zhǔn)重力加速度g，定義為g n[001]T，將重力向量由導(dǎo)航坐標(biāo)系下的g n轉(zhuǎn)換為手機(jī)坐標(biāo)系得到g b＝定義手機(jī)坐標(biāo)系中的重力計(jì)數(shù)據(jù)輸出為a b，對其進(jìn)行歸一化并與g b做叉乘得到重力計(jì)補(bǔ)償誤差e a:

磁力計(jì)補(bǔ)償陀螺儀:定義磁力計(jì)數(shù)據(jù)經(jīng)歸一化后得到手機(jī)坐標(biāo)系下的標(biāo)準(zhǔn)磁場數(shù)據(jù)為mb，將磁場數(shù)據(jù)由手機(jī)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)為導(dǎo)航坐標(biāo)系得到理論磁場數(shù)據(jù)，假設(shè)導(dǎo)航坐標(biāo)系的y軸指向正北，則實(shí)際導(dǎo)航坐標(biāo)系下的磁場數(shù)據(jù)為:mn′＝[0，將磁力計(jì)在導(dǎo)航坐標(biāo)系下的實(shí)際輸出mn′轉(zhuǎn)換到手機(jī)坐標(biāo)系并與mb做叉乘得到磁力計(jì)補(bǔ)償誤差e m:

根據(jù)式(13)使用PI控制器消除向量積誤差，e′w為負(fù)反饋給陀螺儀進(jìn)行校正補(bǔ)償?shù)闹?/p>

式中:K p ew為比例控制項(xiàng)，為積分控制項(xiàng)，其中ew＝e a＋e m。

根據(jù)式(14)將陀螺儀三軸角速度w x、w y、w z通過四元數(shù)微分方程求解四元數(shù)q0、q1、q2、q3輸出，最后將四元數(shù)輸出代入式(10)中轉(zhuǎn)換為歐拉角形式解算出礦工行走方向。

4 基于KF-DAE航向估計(jì)

煤礦井下環(huán)境復(fù)雜，行走條件惡劣，僅用單一姿態(tài)解算方法很難滿足精度需求，因此本文提出基于KF和DAE的航向估計(jì)算法，該算法由卡爾曼濾波融合陀螺儀積分及九軸傳感器航向解算和旨在消除原始慣性傳感器數(shù)據(jù)噪聲的降噪自動(dòng)編碼器組成。首先利用DAE對井下九軸數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理，訓(xùn)練DAE中的編碼器和解碼器來最小化重構(gòu)誤差，學(xué)習(xí)重構(gòu)分布來獲得更適應(yīng)復(fù)雜高動(dòng)態(tài)井下環(huán)境的數(shù)據(jù)特征。

在礦工航向解算中引入卡爾曼濾波，融合九軸傳感器解算的航向角與陀螺儀積分解算的航向角，將礦工運(yùn)動(dòng)航向角作為狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，九軸傳感器補(bǔ)償解算輸出的航向角及陀螺儀直接積分解算的航向角作為量測值，式(15)、(16)分別為卡爾曼濾波狀態(tài)方程與量測方程:

式(15)中:xk為k時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)變量，xk－1為k－1的系統(tǒng)狀態(tài)變量，A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，B為控制輸入的增益，u k－1為系統(tǒng)控制量，wk－1為過程激勵(lì)噪聲是期望為0，協(xié)方差為Q的高斯白噪聲，wk－1～N(0，Q)；

式(16)中，z k為k時(shí)刻的量測值，H k為量測矩陣，v k為觀測噪聲是期望為0，協(xié)方差為R的高斯白噪聲，v k～N(0，R)，其中A＝B＝H k＝1。

手機(jī)姿態(tài)角的初始值由加速度數(shù)據(jù)和磁場數(shù)據(jù)解算得到，加速度數(shù)據(jù)計(jì)算得到橫滾角和俯仰角，再加入磁場數(shù)據(jù)經(jīng)過計(jì)算得到初始的航向角，通過地磁方向和陀螺儀方向的相關(guān)性，可以消除井下地磁干擾導(dǎo)致的地磁方向突變。通過卡爾曼濾波融合航向解算估計(jì)出行走方向最優(yōu)值，基于加速度、地磁、陀螺儀的手機(jī)姿態(tài)航向估計(jì)及融合方法流程圖如圖3。

圖3 基于加速度、地磁、陀螺儀的手機(jī)姿態(tài)航向估計(jì)及融合方法流程

5 實(shí)驗(yàn)

5.1 數(shù)據(jù)采集平臺(tái)

本文基于礦用本安型華為p10智能手機(jī)開發(fā)了數(shù)據(jù)采集App，主要實(shí)現(xiàn)采集礦工運(yùn)動(dòng)過程中的三軸加速度、三軸陀螺儀、三軸磁力計(jì)數(shù)據(jù)采集、顯示以及數(shù)據(jù)存儲(chǔ)功能，數(shù)據(jù)采集App如圖4。

圖4 數(shù)據(jù)采集App

5.2 測試試驗(yàn)

由于目前智能手機(jī)內(nèi)置的傳感器價(jià)格低廉、精度較工業(yè)級產(chǎn)品低，煤礦井下礦工運(yùn)動(dòng)加速度計(jì)和陀螺儀的原始傳感器數(shù)據(jù)不可避免地包含噪聲，采用降噪自動(dòng)編碼器消除原始慣性傳感器數(shù)據(jù)噪聲，獲得具有較高魯棒性的數(shù)據(jù)特征，提高手機(jī)慣性傳感器井下航向估計(jì)的穩(wěn)定性。

本實(shí)驗(yàn)所用傳感器數(shù)據(jù)集是由鄂爾多斯高頭窯煤礦礦工井下工作采集到的傳感器數(shù)據(jù)，采樣頻率為100 Hz，該數(shù)據(jù)集包含了礦工工作時(shí)采集到的6 min的傳感器數(shù)據(jù)(約30000個(gè)數(shù)據(jù))，選取其中1000個(gè)數(shù)據(jù)用于測試，其余全部用于模型訓(xùn)練。

以三軸陀螺儀數(shù)據(jù)為例，對原始陀螺儀數(shù)據(jù)人為加入噪聲，使原始數(shù)據(jù)受到一定損壞，再將受損數(shù)據(jù)送入自編碼器，DAE模型對編碼器和解碼器進(jìn)行訓(xùn)練，使重構(gòu)誤差最小化，在得到降噪自編碼器最優(yōu)編碼后，將訓(xùn)練后的特征作為卡爾曼濾波融合航向解算的輸入。

降噪編碼器使用Relu激活函數(shù)，使用均方誤差作為其重構(gòu)誤差。總的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由兩個(gè)編碼器和兩個(gè)解碼器構(gòu)成，編碼器的輸入節(jié)點(diǎn)為3個(gè)，與輸入數(shù)據(jù)的特征個(gè)數(shù)一致，輸出節(jié)點(diǎn)為隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；解碼器的輸入節(jié)點(diǎn)和隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)一致，輸出節(jié)點(diǎn)為3個(gè)，與輸入數(shù)據(jù)的特征個(gè)數(shù)一致，訓(xùn)練過程的損失函數(shù)曲線如圖5所示。

圖5 訓(xùn)練過程的損失函數(shù)曲線

圖6為井下三軸陀螺儀原始含噪數(shù)據(jù)經(jīng)DAE模型重構(gòu)結(jié)果，由上至下分別為X－Y－Z三軸陀螺儀角速度降噪前后對比圖，由圖可得經(jīng)對原始三軸陀螺儀數(shù)據(jù)人為加入噪聲后，學(xué)習(xí)重構(gòu)分布可獲得更加魯棒的特征，將降噪后的特征作為卡爾曼濾波融合航向解算的輸入進(jìn)行航向結(jié)算，提高航向角解算精度。

圖6 三軸陀螺儀原始數(shù)據(jù)經(jīng)DAE模型重構(gòu)結(jié)果

為驗(yàn)證算法對陀螺儀累積誤差有較好的補(bǔ)償效果，本文在鄂爾多斯高頭窯煤礦采集礦工運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，大多數(shù)井下原子路徑為直線，拐彎為直角拐彎。因此本文設(shè)計(jì)了多種行進(jìn)路線，并以礦工實(shí)際行走路線為參考，進(jìn)行了陀螺儀積分解算航向角、重力計(jì)與磁力計(jì)補(bǔ)償解算航向角以及本文提出的KF-DAE自適應(yīng)航向解算這三種算法的對比試驗(yàn)。

①井下靜態(tài)數(shù)據(jù)解算

礦工在高頭窯煤礦3－1煤106輔運(yùn)順槽固定點(diǎn)平端手機(jī)保持靜止，采樣頻率為100 Hz，采集3 min的傳感器數(shù)據(jù)，計(jì)算陀螺零點(diǎn)偏移量作為校準(zhǔn)值，用三種算法解算得到的航向角如圖7所示，從圖中可以明顯看出陀螺儀直接積分解算在2 min后累積誤差不斷增大，而其他兩種算法均有效消除了累積誤差，航向角相對穩(wěn)定。同時(shí)可以看出加入DAE降噪的融合航向解算算法較九軸傳感器航向解算算法角度波動(dòng)幅度小更穩(wěn)定。

圖7 靜態(tài)數(shù)據(jù)航向解算

②井下動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)解算

礦工手持手機(jī)在高頭窯煤礦3－1煤106輔運(yùn)順槽沿Z字形巷道行走，為檢驗(yàn)算法對磁場的抗干擾能力以及是否有效消除累積誤差，本文選定一條弱磁場干擾的巷道及工作面附近一條強(qiáng)磁場干擾的巷道，按照靜止－直行－轉(zhuǎn)彎－直行狀態(tài)運(yùn)動(dòng)。

路線1采集的傳感器數(shù)據(jù)用三種算法解算得到的航向角如圖8(a)所示，三種航向解算算法在弱磁場干擾的巷道均能有效解算礦工運(yùn)動(dòng)的航向角；路線2逐漸靠近有磁場干擾的井下工作面，采集的傳感器數(shù)據(jù)用九軸傳感器航向解算及KF-DAE自適應(yīng)航向解算得到的航向角如圖8(b)所示，從圖中可以看出由于礦井下受采煤機(jī)、液壓支架等機(jī)械及電氣設(shè)備鐵磁材料干擾，重力計(jì)與磁力計(jì)補(bǔ)償解算航向角存在抖動(dòng)，不能適應(yīng)磁干擾較強(qiáng)的礦井環(huán)境，而本文提出的基于KF-DAE自適應(yīng)航向解算可以有效緩解強(qiáng)磁干擾，在強(qiáng)弱磁場環(huán)境均能有效解算出礦工運(yùn)動(dòng)的航向角。

圖8 Z字形巷道航向解算對比

九軸傳感器航向解算與本文算法在直行－轉(zhuǎn)彎－直行狀態(tài)運(yùn)動(dòng)路線中航向誤差分析如表1所示，從表中可以看出在干擾嚴(yán)重的工作面本文提出的基于KF-DAE自適應(yīng)航向解算較重力計(jì)與磁力計(jì)補(bǔ)償解算航向誤差最多減小了10.39°，驗(yàn)證了本文基于KF-DAE自適應(yīng)航向解算更適應(yīng)礦井高動(dòng)態(tài)復(fù)雜環(huán)境，有效消除累積誤差且在磁干擾的環(huán)境下也有較強(qiáng)的適用性。

表1 KF-DAE自適應(yīng)航向解算及九軸傳感器補(bǔ)償解算誤差

6 結(jié)論

本文針對煤礦井下存在強(qiáng)磁場干擾的問題提出一種基于KF-DAE自適應(yīng)航向估計(jì)算法，該算法利用降噪自編碼器對井下慣性傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理，訓(xùn)練模型中編碼器與解碼器來最小化重構(gòu)誤差，以此獲得更加魯棒的數(shù)據(jù)特征，同時(shí)利用卡爾曼濾波融合陀螺儀積分及九軸傳感器航向解算來提高算法在煤礦井下的適應(yīng)能力，試驗(yàn)結(jié)果表明:①基于KF-DAE自適應(yīng)航向解算有效緩解了煤礦井下陀螺儀長時(shí)間誤差累積；②基于KF-DAE自適應(yīng)航向解算在井下工作面附近受強(qiáng)鐵磁干擾，能較好地降低傳感器的噪聲干擾，較九軸傳感器航向解算誤差減小10.39°，增強(qiáng)了算法的環(huán)境應(yīng)變能力，滿足礦工井下導(dǎo)航的需求。