基于模糊綜合評價方法的鐵道客車技術(shù)代系研究

倪文波，齊洪峰，李 芾，傅茂海，安 琪，黃運(yùn)華，丁軍君

(1.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.中車工業(yè)研究院有限公司，北京 100071)

評價是人類社會中一項(xiàng)經(jīng)常性的、極為重要的認(rèn)識活動。現(xiàn)代社會在某些領(lǐng)域和行業(yè)已經(jīng)建立了有效的評價體系[1]。比如經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的“標(biāo)普”“穆迪”等評價系統(tǒng)，軍事航空工業(yè)中航空器的“代系”評價系統(tǒng)，都已成為各自領(lǐng)域很好的“量身尺”，且正在發(fā)揮越來越大的作用[2-7]。

多指標(biāo)綜合評價方法是對多指標(biāo)進(jìn)行綜合的一系列有效方法的總稱。它通過一定的數(shù)學(xué)函數(shù)(或者稱為綜合評價函數(shù))將多個評價指標(biāo)值“合成”為一個整體性的綜合評價值。能夠用于“合成”的數(shù)學(xué)方法很多，關(guān)鍵在于如何根據(jù)決策的需要和被評價事物的特點(diǎn)來選擇較為合適的方法。常用的評價方法有層次分析法、數(shù)據(jù)包絡(luò)法、模糊綜合評價法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價法和灰度系統(tǒng)理論評價法等。

一類事物如果沒有有效的手段來判別其性能良莠，無法對其品質(zhì)進(jìn)行有效地區(qū)分及界定，說明它還處于發(fā)展的幼稚期，事物間的競爭必然處于無序的狀態(tài)。截至2019年年底，我國高速鐵路總里程超過3萬 km，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了世界上其他國家鐵路里程的總和。世界鐵路發(fā)展100多年也沒有形成一套科學(xué)的理論方法或手段來對軌道車輛的技術(shù)代系進(jìn)行劃分。新開發(fā)出來的機(jī)車車輛都被稱為新一代的產(chǎn)品，缺乏相應(yīng)的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

借鑒軍事航空工業(yè)和其他工業(yè)行業(yè)中基于技術(shù)特征的模型分析法，本文將以中華人民共和國成立以來軌道車輛中典型的鐵道客車作為研究對象，對鐵道客車的代系評價方法及代系劃分進(jìn)行分析研究。

鐵道客車技術(shù)是一個綜合技術(shù)的組合，主要由車體、轉(zhuǎn)向架、控制、車鉤緩沖裝置、制動系統(tǒng)及車載電氣設(shè)備等的相關(guān)技術(shù)構(gòu)成。要對某型鐵道客車技術(shù)做出綜合評價，劃分出其所屬代系，就需要對該型鐵道客車各技術(shù)進(jìn)行量化分析。本文將介紹模糊綜合評價方法并對其在鐵道客車技術(shù)代系劃分中的運(yùn)用進(jìn)行分析。

1 模糊綜合評價方法的原理

在客觀世界中存在著大量的模糊概念和模糊現(xiàn)象。美國加州大學(xué)的扎德教授在1965年發(fā)表了篇名為《模糊集合》的論文，第一次運(yùn)用精確的數(shù)學(xué)方法描述了模糊概念，從此模糊現(xiàn)象進(jìn)入人類科學(xué)研究的領(lǐng)域。模糊數(shù)學(xué)把數(shù)學(xué)的運(yùn)用范圍從精確現(xiàn)象領(lǐng)域擴(kuò)展到模糊現(xiàn)象領(lǐng)域，去處理復(fù)雜的系統(tǒng)問題。

事物往往需要用多個指標(biāo)來評價其特征與本質(zhì)。對一個事物的評價不是簡單的好與壞，而是需要采用模糊語言作出不同等級的評價。由于評價等級之間的關(guān)系是模糊的，沒有絕對的界限，因此評價具有模糊性。經(jīng)典的定量評價方法往往不適于處理這類模糊評價問題。

模糊綜合評價是借助于模糊數(shù)學(xué)的一些概念為實(shí)際問題提供一些評價的方法。它是以模糊數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成原理，將一些邊界不清、不易定量化而需用多個指標(biāo)對被評價事物隸屬度等級狀況進(jìn)行綜合評價的一種方法[1]。

模糊綜合評價方法的基本原理是：首先確定被評價事物(也叫被評價對象，本文即為鐵道客車)的評價指標(biāo)集和評價等級集；其次分別確定各指標(biāo)的權(quán)重及其隸屬度向量，獲得模糊評價矩陣；最后把模糊評價矩陣與指標(biāo)的權(quán)重向量及其隸屬度向量進(jìn)行模糊運(yùn)算及歸一化，得到模糊評價綜合結(jié)果。

2 模糊綜合評價方法的模型及步驟

2.1 評價指標(biāo)和評價等級

設(shè)U={u1，u2，…，um}為評價對象的m種評價指標(biāo)，即評價指標(biāo)集；V={v1，v2，…，vn}為每一個指標(biāo)所處狀態(tài)的n種決斷，即評價等級集。m為評價指標(biāo)的個數(shù)，由具體指標(biāo)體系決定。n為評價等級的等級個數(shù)，本文根據(jù)車輛技術(shù)發(fā)展?fàn)顩r，將其不同技術(shù)水平劃分為1～5個技術(shù)等級。

2.2 評價矩陣和權(quán)重

首先對評價指標(biāo)集U中的單指標(biāo)ui作單指標(biāo)評價，針對單指標(biāo)ui(i=1，2，…，m)確定該評價對象對評價等級vj(j=1，2，…，n)的隸屬度rij，這樣就得出第i個單指標(biāo)ui的單指標(biāo)評價集(向量)：

ri=(ri1，ri2，…，rin)

這樣m個評價指標(biāo)的單指標(biāo)評價集(向量)就構(gòu)造出一個總的評價矩陣R，即每一個被評價對象(如每種型號的客車)確定了從U到V的模糊關(guān)系R：

其中，rij表示單指標(biāo)ui被評為vj等級的隸屬度，即rij表示第i個評價指標(biāo)在第j個評價等級vj上的頻率分布，一般將其歸一化使之滿足Σrij=1。

一般來說，主觀或定性的指標(biāo)都具有一定程度的模糊性，可以采用等級比重法。用該方法確定隸屬度時，要求評價者人數(shù)不能太少，只有這樣才會使得等級比重趨于隸屬度；同時評價者必須對被評價對象有相當(dāng)?shù)牧私?，特別是涉及專業(yè)方面的評價。

對于客觀和定量的指標(biāo)可以選用頻率法。頻率法首先劃分指標(biāo)值在不同等級的變化區(qū)間，然后以指標(biāo)的歷史資料在各等級變化區(qū)間出現(xiàn)的頻率作為對各等級模糊子集的隸屬度。對鐵道客車而言，在其發(fā)展歷程中，隨著技術(shù)的進(jìn)步，車輛性能是不斷提升的，因此依據(jù)技術(shù)性能指標(biāo)的提升來劃分其等級區(qū)間。

得到這樣的模糊關(guān)系矩陣后還不能對被評價對象作出評價。評價指標(biāo)集中的各個指標(biāo)在“評價目標(biāo)即客車技術(shù)代系”中有不同的地位和作用，即各評價指標(biāo)在綜合評價中占有不同的比重。因此還需要引入U上的一個模糊子集A，稱為權(quán)重向量，A=(a1，a2，…，am)，其中ai≥0，且Σai=1，它反映了對諸指標(biāo)的一種權(quán)衡。

權(quán)重是表征指標(biāo)相對重要性大小的度量值。對于權(quán)重的賦值，一般憑經(jīng)驗(yàn)主觀臆測，如果權(quán)重是由行業(yè)專家確定，且能客觀地反映實(shí)際情況，則評價結(jié)果有較高的參考價值。在樣本較多的情況下，也可以采用數(shù)學(xué)方法(如層次分析法)確定權(quán)重，盡管數(shù)學(xué)方法摻雜主觀性，但數(shù)學(xué)方法的邏輯性可以對確定的權(quán)重進(jìn)行相應(yīng)處理(如濾波或修復(fù))，以盡量剔除主觀成分并符合客觀現(xiàn)實(shí)。

2.3 模糊合成和決策

評價矩陣R中不同的行反映了某個被評價對象(如某型鐵道客車)從不同的單指標(biāo)來看對各評價等級的隸屬度。用模糊向量A將不同的行進(jìn)行綜合，即可得到該被評價對象從總體上來看對各評價等級的隸屬度，即模糊綜合評價結(jié)果向量。

設(shè)B是V上的一個模糊評價子集，又稱為決策集，即：

B=[b1，b2，…，bn]

令：

B=A*R

式中：*——模糊變換算子。

采用不同的模糊變換算子，就有不同的評價模型。

從理論上看，這種廣義合成運(yùn)算有無窮多種，在實(shí)踐中常采用普通矩陣乘法(加權(quán)平均法)，這種模型讓每個指標(biāo)都對綜合評價有所貢獻(xiàn)，能比較客觀地反映被評價對象的全貌。

bj表示被評價對象屬于評價等級vj的程度。各個評價指標(biāo)具體反映了被評價對象在所評價的特征方面的分布狀態(tài)。如果要選擇一個決策，可選擇最大bj對應(yīng)等級的vj作為綜合評價的結(jié)果。

模糊評價子集B是對每個被評價對象的綜合狀況分等級的程度描述，它不能直接用于被評價對象間的排序評優(yōu)。需采用最大隸屬度法則對其進(jìn)行處理才能得到最終的評價結(jié)果?？梢岳媚：u價子集B所包含的信息，結(jié)合各評價等級的權(quán)重進(jìn)行綜合考慮，從而使得評價結(jié)果更加符合實(shí)際。

此時可以假設(shè)相對于各評價等級vj確定的權(quán)重列向量為：

C=[c1，c2，…，cn]T

則得出等級評價結(jié)果為：

p=B*C

p是一個實(shí)數(shù)。它反映了由模糊評價子集B和等級權(quán)重向量C所得到的綜合信息，這在許多實(shí)際運(yùn)用中是一個十分有用的綜合參數(shù)。通過評價結(jié)果p值大小以及在所有被評價車輛中的位置分布范圍即可判斷該型客車所屬的代系。

2.4 模糊綜合評價的方法

具體來說，模糊綜合評價可以歸納為如下幾個步驟：

(1) 給出備擇對象集：X=(x1，x2，…，xt)，即所有的被評價對象。如對鐵道客車進(jìn)行評價，則各型鐵道客車就組成了對象集。

(2) 確定評價指標(biāo)集：U={u1，u2，…，um}，即對被評價對象從哪幾個方面進(jìn)行評價描述。例如評價鐵道客車時，可對其五大關(guān)鍵系統(tǒng)各方面進(jìn)行評價。

(3) 確定評價等級集：V= {v1，v2，…，vn}。實(shí)際上這是對被評價對象變化區(qū)間的一個劃分。本文將針對各指標(biāo)的技術(shù)特征，依據(jù)其發(fā)展作出技術(shù)等級劃分。

(4) 確定評價矩陣R。先通過調(diào)查確定單指標(biāo)評價向量ri，由單指標(biāo)評價向量ri得到評價矩陣R。rij的確定是評價的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)。

(5) 確定權(quán)重向量：A=(a1，a2，…，am)，其中ai≥0，且Σai=1。如前所述，一種是由權(quán)威性的專家及其具有代表性的人員按照指標(biāo)的重要性來確定；另外一種是通過數(shù)學(xué)方法來確定。本文采用專家評分法，由課題組共同討論商定權(quán)重。

(6) 選擇適當(dāng)?shù)暮铣伤惴āＳ?種算法，即加權(quán)平均型算法和主指標(biāo)突出型算法。2種算法結(jié)果大同小異。加權(quán)平均型算法常用在指標(biāo)較多的情形；主指標(biāo)突出型算法用在所統(tǒng)計(jì)的評價矩陣數(shù)據(jù)相差較懸殊的情形。在實(shí)際應(yīng)用中，是現(xiàn)實(shí)問題決定算子，而不是算子決定現(xiàn)實(shí)的性質(zhì)。

(7) 計(jì)算評價值。模糊綜合評價的結(jié)果是被評價對象對各等級模糊子集的隸屬度，一般是一個模糊向量而不是一個值，它所能夠提供的信息比其他方法豐富。若對多個對象比較，就需要進(jìn)一步處理，即計(jì)算每個被評價對象的綜合分值，擇優(yōu)排序。

對于復(fù)雜系統(tǒng)，由于需要考慮的指標(biāo)較多，各指標(biāo)之間往往還有層次之分。如果僅用一級綜合評價初始模型，則會出現(xiàn)兩方面的問題：一是指標(biāo)過多，難以確定其權(quán)重分配，二是即使確定了權(quán)重，由于需要滿足歸一化條件，每個指標(biāo)的權(quán)重值都較小。因此可將指標(biāo)分成幾類，先對每一類進(jìn)行綜合評價，然后再對評價值進(jìn)行類之間的高層次的綜合評價，即分層次進(jìn)行評價[3]。

3 鐵道客車技術(shù)代系特征模糊綜合評價模型

以中華人民共和國成立后我國生產(chǎn)的各型鐵道客車為評價對象，采用模糊綜合評價方法對其技術(shù)進(jìn)行評價。

3.1 建立模糊綜合評價模型

鐵道客車關(guān)鍵技術(shù)較多，為盡量全面考慮鐵道客車所有的評價指標(biāo)，需要結(jié)合層次分析法建立分層次的模糊綜合評價模型。根據(jù)評價指標(biāo)特點(diǎn)劃分層次，各指標(biāo)又由下一級指標(biāo)構(gòu)成，建立三級模糊綜合評價模型。

3.1.1 確定鐵道客車技術(shù)的評價指標(biāo)集

將評價指標(biāo)集U按照車輛的技術(shù)構(gòu)成屬性分成5個子集，分別為車體、轉(zhuǎn)向架、車鉤緩沖裝置、制動系統(tǒng)及車載電器設(shè)備，得到一級評價指標(biāo)體系U={U1，U2，U3，U4，U5}。各子集又由相應(yīng)的下一級指標(biāo)構(gòu)成，如車體指標(biāo)集U1由車體長度、制造材料、風(fēng)擋、車門、車窗和車體絕熱材料5種指標(biāo)構(gòu)成，其中車體長度又可分為3種參數(shù)指標(biāo)。鐵道客車模糊綜合評價模型如表1所示。

表1(續(xù))

3.1.2 建立評價指標(biāo)的評語

以五級評價等級為例，V={v1，v2，v3，v4，v5}={優(yōu)，良，中，較差，差}。對每一個指標(biāo)分別進(jìn)行綜合評價時，有的指標(biāo)包含定量指標(biāo)和定性指標(biāo)。在具體評價時，把定量指標(biāo)分成不同的區(qū)間段，把定性指標(biāo)分成不同的水平等級，并給出統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)分值。

鐵道客車的各型車輛各子集在生產(chǎn)時所采用的技術(shù)是逐步提升的，性能不斷提高[8-12]。因此可以將車輛所采用的技術(shù)性能進(jìn)步作為區(qū)間等級進(jìn)行劃分，統(tǒng)一將車輛各指標(biāo)技術(shù)發(fā)展等級定為5級，根據(jù)車輛各子集特點(diǎn)把各技術(shù)定量指標(biāo)放入不同的水平等級，這樣就可給出統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)分值。

對于車輛不同評價指標(biāo)采用不同的技術(shù)發(fā)展等級，分別設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)分值。表2分別為五級、四級、三級、二級及一級評價指標(biāo)的評分標(biāo)準(zhǔn)，并對評價分值進(jìn)行了歸一化處理。

表2 各級評價指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)分值

3.1.3 第一級評價

對每個評價指標(biāo)Ui進(jìn)行單指標(biāo)評價，根據(jù)實(shí)際意義確定單指標(biāo)評價矩陣Ri。很顯然，針對指標(biāo)集U到評語集V的一個模糊映射，通過采用加權(quán)平均法及表2規(guī)定的分值進(jìn)行評價，確定Ui中各指標(biāo)對應(yīng)于V中的各種評價等級的隸屬度矩陣，由此可得到模糊模型的評價矩陣。

以客車車體U1為例，選取車體長度U11、制造材料U12、風(fēng)擋U13、車門U14、車窗U15及車體絕熱材料U166個指標(biāo)作為衡量車體技術(shù)性能的主要指標(biāo)。以制造材料U12為例，其在技術(shù)發(fā)展過程中經(jīng)歷了鋼+木質(zhì)、碳鋼、不銹鋼和鋁合金型材幾個階段，目前正朝著碳纖維等新型材料方向發(fā)展，以減輕車體質(zhì)量，節(jié)約牽引功率。其中，不銹鋼和鋁合金型材所達(dá)到的技術(shù)性能基本相同，因此將二者共同劃為同一技術(shù)等級。車體制造材料的評價指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)分值如表3所示。

表3 制造材料U12評價指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)分值

采用同樣的分析方法可以得到車體U1各組成子集的評價等級，并得到相應(yīng)的評價值，具體見表1最后一列。

3.1.4 給出Ui中的各評價指標(biāo)的權(quán)重

采用專家評分法和層次分析法來確定權(quán)重值。它既考慮了人們主觀上對各項(xiàng)指標(biāo)的重視程度，又考慮了各項(xiàng)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)之間的相互聯(lián)系及它們對總體評價指標(biāo)的影響。本文采用專家評分法給出車體技術(shù)的二級指標(biāo)權(quán)重值：

A11= [0.20，0.30，0.10，0.10，0.10，0.20]

3.1.5 得出Ui最終的評語

同樣以鐵道客車車體U1為例，其制造時必定采用了上述6種主要技術(shù)中的一種，每一個技術(shù)指標(biāo)都是確定的，即其隸屬度是確定的，所對應(yīng)的隸屬度值為1。這是與傳統(tǒng)模糊評價不同的地方，傳統(tǒng)模糊評價的依據(jù)是依靠出現(xiàn)頻率或者統(tǒng)計(jì)來確定隸屬度。

從車體技術(shù)的各個指標(biāo)出發(fā)，對各型車輛車體進(jìn)行評價時，分別得到單指標(biāo)評價集：

車體長度：

R11=[0，r111，r112，r113，0]

其中：r111，r112，r113只有1個為1，其余2個為0，以下相同。

制造材料：

R12=[r121，r122，r123，r124，0]

風(fēng)擋：

R13=[r131，r132，r133，r134，0]

車門：

R14=[0，r141，r142，r143，0]

車窗：

R15=[0，r151，r152，r153，0]

車體絕熱材料：

R16=[r161，r162，r163，r164，0]

由此即可得到車體評價矩陣：

R1=[R11，R12，R13，R14，R15，R16]T

計(jì)算時，首先進(jìn)行二級評價指標(biāo)的計(jì)算，采用模型(*，+)：

[0，r111，r112，r113，0]T=0.2或0.33或0.47

進(jìn)而得到車體的二級評價向量：

圖1 車體總體技術(shù)評價值

采用同樣的方法完成對轉(zhuǎn)向架U2、車鉤緩沖裝置U3、制動系統(tǒng)U4及車載電器設(shè)備U5的技術(shù)等級評價，如圖2～圖5所示。

圖2 客車轉(zhuǎn)向架技術(shù)評價值

圖3 車鉤緩沖裝置技術(shù)評價值

圖4 制動系統(tǒng)技術(shù)評價值

圖5 車載電器設(shè)備技術(shù)評價值

完成車輛各指標(biāo)Ui的一級評價值后，按照Ui在車輛中的重要程度給出一級權(quán)重值，取A=[0.25，0.30，0.05，0.15，0.25]，同樣得出被評價車輛的技術(shù)總體評價值，進(jìn)而得出各型車輛的技術(shù)評價值(圖6)。

圖6 鐵道客車代系模糊評價結(jié)果圖

根據(jù)評價值的分布位置即可判斷車輛所屬代系。從圖6可以看出，我國鐵道客車技術(shù)發(fā)展基本可以分為3代，早期的21型和22型客車為第一代，其技術(shù)評價值在0.12～0.2，以滿足旅客出行基本需求為主要目標(biāo)；從25型客車開始，轉(zhuǎn)向架技術(shù)、車載電器設(shè)備特別是空調(diào)、軸溫報警系統(tǒng)及制動機(jī)技術(shù)得到提升，極大地提高了旅客乘坐的舒適性，技術(shù)評價值達(dá)到0.27，屬于第二代鐵道客車；從25Z型客車160 km/h速度等級的提速客車開始，新的車載電器設(shè)備、車端連接裝置、信息顯示及列車網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控技術(shù)的運(yùn)用進(jìn)一步提升了客車運(yùn)行的安全性與乘坐舒適性，評價值達(dá)到了0.35～0.41，屬于第三代鐵道客車；如果要達(dá)到下一代客車的要求，其評價指標(biāo)需要達(dá)到0.5以上。

還可對代系中的檔次劃分為3個分值段，被評價對象則依據(jù)自己所處的分值段，被歸屬在“-”層級、中間層級、“+”層級之中的某一層級當(dāng)中。如第一代客車中，21型客車為第一代的話，22型可視為第一代+；第二代客車中，各型車輛采用的技術(shù)基本相同；第三代客車中，25K型車輛可視為第三代，而25Z型車輛可視為第三代-，25T型車輛可視為第三代+。

4 結(jié)論

本文以鐵道客車為例，通過對車輛關(guān)鍵技術(shù)特征進(jìn)行分析，建立了鐵道客車分層次模糊評價模型。采用模糊綜合評價方法對車輛所采用的技術(shù)等級進(jìn)行綜合評價，得到了各型車輛的綜合評價值。依據(jù)所得到的評價結(jié)果所處的位置，可以清楚地看出其在各型評價體系中的分布狀態(tài)，從而判別出車輛所屬的技術(shù)代系等級。結(jié)果表明模糊綜合評價模型及評價方法在車輛代系劃分中具有較強(qiáng)的科學(xué)性與可操作性。

雖然模糊綜合評價方法的有效應(yīng)用與各評價指標(biāo)的選取及權(quán)重值分配有直接的關(guān)系，但是在應(yīng)用時，通過依據(jù)大量的技術(shù)特征分析信息，集中專家的集體智慧，是可以得出合理的評價指標(biāo)體系的。通過進(jìn)一步完善客車車輛模糊綜合評價模型，將會使評價體系與結(jié)果更加具有說服力。

采用模糊綜合評價方法對鐵道客車技術(shù)代系進(jìn)行劃分，將一些定性指標(biāo)采用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)描述進(jìn)行分析，是一種有益的探索研究。通過分析車輛構(gòu)成技術(shù)特征，研究各技術(shù)特征在車輛整體性能中的意義及發(fā)展趨勢，為新一代車輛的研發(fā)提供了一種技術(shù)評價模型和方法，有利于確定新一代車輛研究的方向和重點(diǎn)。