探究數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的滲透與應(yīng)用

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摘 要：小學階段的學生大多沒有形成理解性思維，而數(shù)學學科具有較強的邏輯性和抽象性特點，學生在學習數(shù)學的過程會遇到一定困難。對此，數(shù)學教師可以在教學的過程中滲透與應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學生更快、更好地理解抽象的知識內(nèi)容。基于此，圍繞小學數(shù)學課程數(shù)形結(jié)合思想在教學中的滲透與應(yīng)用進行探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學數(shù)學;滲透;應(yīng)用

學生學習數(shù)學知識是為了在實際生活中應(yīng)用數(shù)學知識解決問題，進而體現(xiàn)了小學數(shù)學教學中數(shù)學思維培養(yǎng)的重要性。小學數(shù)學教師在授課的過程中不僅要讓學生掌握基本的數(shù)學知識，還要讓學生形成數(shù)學思維，將數(shù)學知識靈活地應(yīng)用在生活實踐中。數(shù)形結(jié)合是小學數(shù)學教學常用的方法之一，下面分析小學階段數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學教學中的滲透作用。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)形結(jié)合思想是將數(shù)量關(guān)系與空間相結(jié)合，然后對其進行考察的一種認知學習思維方式。數(shù)學中有兩個最基本的概念就是“數(shù)”和“形”，它們保持著對立和統(tǒng)一的關(guān)系，在幾何圖形中通常表現(xiàn)了它們的形狀、位置和大小之間的數(shù)量關(guān)系，而數(shù)量關(guān)系也能通過幾何圖案做出直觀的反映，數(shù)形結(jié)合的基本概念就是將抽象的數(shù)學邏輯與直觀的圖形相結(jié)合，即抽象思維與形象思維相結(jié)合。學生在解決代數(shù)等問題時，可以聯(lián)想到相應(yīng)的圖形，然后思維得到啟發(fā)，找到解決問題的方法。并且在研究圖形類的問題時，可以利用代數(shù)方法解決。這種將抽象概念與形象思維互相轉(zhuǎn)化的方式能將困難的問題進行簡化，將抽象的問題變得更加直觀，對學生的思維發(fā)展起到促進作用。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學概念教學中的滲透與應(yīng)用

小學數(shù)學教學中最重要的是數(shù)學概念的培養(yǎng)。通常情況下小學生在理解抽象數(shù)學概念上比較困難，這就需要教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方式完成教學。例如，教師在講解“直線、射線、角”相關(guān)內(nèi)容時，可以在教學過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，首先教師可以在黑板上畫一條線段讓學生進行觀察，在學生觀察后會發(fā)現(xiàn)線段具有兩個端點，并且線段的長度是一定的。然后教師可以擦去一個端點，并在擦除的位置上繼續(xù)延伸線段，再讓學生進行觀察，學生通過觀察能夠發(fā)現(xiàn)這條線只有一個端點，并且是一條無限延伸的直線，等學生完成觀察后教師可以告訴學生這就是射線。最后教師將射線上的端點擦除，并從擦除的位置繼續(xù)延長，這時再讓學生進行觀察。通過觀察學生會發(fā)現(xiàn)這是一條沒有端點、無限延長的直的線條。教師在學生觀察后告訴他們這就是直線。在使用這種教學方法后學生能更明確線段、射線和直線三者之間的關(guān)系[1]。

教師在講解角的概念時可以利用講過的射線知識，畫出兩條端點重合的射線就形成了角。將數(shù)形結(jié)合的教學方法與教學內(nèi)容融合，可以把抽象的數(shù)學概念轉(zhuǎn)化為直觀的圖像方便學生理解，這樣可以有效提升小學數(shù)學課堂的教學效率。

三、數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學解決問題中的滲透與應(yīng)用

數(shù)學知識內(nèi)容主要來源于生活，并且在生活中起到重要作用。學生掌握數(shù)學知識是為了解決實際問題，因此教師需要教會學生怎樣有效地利用數(shù)學知識。小學數(shù)學教學中會面對大量應(yīng)用題，這些題目通常包含大量的文字內(nèi)容，增強了題目的抽象性，因此教師可以將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到教學過程中，提升解決問題的速度。例如，教師在講解三角形的類型題時，可以讓學生根據(jù)題意畫出對應(yīng)的三角形，然后再進行計算。學生可以按照題目的內(nèi)容畫出直角三角形并標出邊的長度，這樣可以更加直觀地體現(xiàn)解決的問題，并計算出相應(yīng)的答案。這些都是相對簡單的問題，但需要學生根據(jù)問題內(nèi)容畫出相應(yīng)的圖案，并準確標記題干中的數(shù)值和符號等。除此之外，小學數(shù)學中還包括加減結(jié)合的問題，這種問題雖然簡單，但很多學生都會在計算的過程中出現(xiàn)錯誤。比如，在一輛公交車上有20個座位，車輛在到達第一站后上來了10人，到達第二站上來9人，下去7人。最后公交車上還有多少個空座位。教師在講解這道題時可以讓學生在紙上畫出方塊代表座位，在第一站上來10人讓學生在10個方塊上做出標記，等到第二站上來9人下去7人可以理解為上來2人，再讓學生在2個方塊上做出標記。這樣沒有被標記的方塊的數(shù)量就是剩余空位的數(shù)量[2]。以上這種題型中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法能夠打開學生的解題思維，因為不需要應(yīng)用多種方法解答，所以可以避免學生套用同一種解題思路，這樣可以促使學生在解決數(shù)學問題的過程中聯(lián)系實際生活。

小學階段學生開始逐步接觸乘法分配律相關(guān)的知識，這一部分的學習內(nèi)容也是小學階段學習的難題，在學習乘法分配律的過程中還要掌握交換律和結(jié)合律相關(guān)的知識內(nèi)容，學生在學習乘法分配律前已經(jīng)學過基礎(chǔ)的運算方法，與所學的內(nèi)容有一定相似性，導(dǎo)致學生在學習的過程中很容易出現(xiàn)知識混亂現(xiàn)象，增加學習乘法分配律的難度。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想進行教學，教師在教學乘法分配律時可以用不同顏色的積木表達分配的含義，用直觀的方法讓學生掌握學習內(nèi)容。

綜上所述，在小學數(shù)學教學中發(fā)揮數(shù)形結(jié)合教學方式的作用，讓學生獲得更多形象資料完成數(shù)學學習，可以將抽象、復(fù)雜的數(shù)學概念進行簡單化、直觀化處理，這樣不僅能提高學生學習數(shù)學的效率，還能加深學生的記憶，開拓學生的思維。并且，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合這種教學方式能使課堂變得靈活、有趣，使學生更加主動地熱愛數(shù)學、學習知識。

參考文獻：

[1]彭彪.數(shù)形結(jié)合思想方法在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用策略初探[J].學周刊，2021（12）：53-54.

[2]玉金芬.淺談在小學數(shù)學教學中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的方法[J].天天愛科學（教學研究），2021（4）：67-68.