數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用

劉萬亮

摘 要：在新課改大背景下，數(shù)學(xué)教師要積極嘗試不同的教學(xué)方法，將數(shù)量關(guān)系和圖形有效融合在一起，發(fā)展學(xué)生的各項(xiàng)能力。同時(shí)，教師要注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生更好地應(yīng)對數(shù)學(xué)問題，提高教學(xué)的趣味性。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);滲透方法

學(xué)生學(xué)習(xí)的目的之一是為了更好地應(yīng)對之后的生活，并能夠利用知識解決一些生活中的問題。所以，教師要特別關(guān)注學(xué)生思想上的轉(zhuǎn)變，引導(dǎo)學(xué)生主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)。在具體的活動中，教師不僅要講清楚知識點(diǎn)之間的邏輯，也要教學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題的方法，進(jìn)而使學(xué)生可以融會貫通，靈活地運(yùn)用知識。

一、數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，將研究對象分成了數(shù)和形兩個(gè)不同的部分。在數(shù)學(xué)研究中，數(shù)和形也有著密切的聯(lián)系，這種聯(lián)系運(yùn)用在實(shí)際教學(xué)中，就被人們稱為數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合作為一種經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)思想，它的具體運(yùn)用可以分成兩種情況，一種是通過數(shù)的運(yùn)算來體現(xiàn)形的特點(diǎn)，另一種是用形的直觀性來體現(xiàn)數(shù)的關(guān)系。

在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，可以讓數(shù)字和圖形之間建立密切的聯(lián)系，進(jìn)而促使它們之間實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，讓抽象的知識簡單化。教師要將教學(xué)中遇到的抽象的知識點(diǎn)對應(yīng)上直觀的圖形，從而將抽象和具體結(jié)合在一起，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在具體的教學(xué)過程中，教師要多引導(dǎo)學(xué)生，讓他們樹立數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生主動去處理信息、提出問題，進(jìn)而解決問題。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

1.以“形”思“數(shù)”，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維

在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，涉及的數(shù)量關(guān)系是比較抽象的，這對于小學(xué)生來說有一定難度。數(shù)和形之間有著一種對應(yīng)的關(guān)系，同時(shí)形又有著直觀性等特點(diǎn)，所以能夠讓學(xué)生更好地去理解知識。在具體的教學(xué)中，教師可以先將數(shù)和形之間的關(guān)系呈現(xiàn)出來，利用直觀的形象來呈現(xiàn)知識點(diǎn)，進(jìn)而讓學(xué)生更好地建立思維模型。這種將數(shù)和形相互轉(zhuǎn)換的方式，就是以圖形來解釋數(shù)量關(guān)系的教學(xué)方法。

“數(shù)”是抽象的知識點(diǎn)，“形”是具體的物品，它們之間有著密切的關(guān)系。小學(xué)生只有先從形的方面出發(fā)進(jìn)行觀察、思考，在感性材料的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象，才能夠更好地獲得數(shù)的知識。所以在具體教學(xué)活動中，教師要科學(xué)地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高他們的學(xué)習(xí)效率。一般情況下，一百以內(nèi)的數(shù)字學(xué)生都會讀寫，所以教師也會忽略學(xué)生的動手操作過程，其實(shí)這正是學(xué)生建立數(shù)感的有效途徑。

例如，在教學(xué)“20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”的時(shí)候，教師不僅要進(jìn)行演示，也要引導(dǎo)學(xué)生自己動手?jǐn)[一擺小棒，之后再用慢動作演示一下19根小棒加上一根小棒的過程，也就是先將十個(gè)小棒放在一起，然后變成了兩捆，即2個(gè)10。這樣的過程可以讓學(xué)生清楚地感受到20和19加1的關(guān)系，進(jìn)而更好地學(xué)習(xí)后面的知識，明白數(shù)位順序等知識。

在小學(xué)階段，用圖形來教學(xué)數(shù)量關(guān)系的方式很普遍，幾乎每一本教材中都會涉及。教材這樣編寫的意圖就是為了讓教師更好地滲透數(shù)形結(jié)合的思想，給學(xué)生以直觀的感受。

2.在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中滲透

數(shù)學(xué)知識和我們的實(shí)際生活有著很大的聯(lián)系，教師要多引導(dǎo)學(xué)生，讓他們學(xué)會運(yùn)用知識來解決生活中的問題。在數(shù)學(xué)題目中，往往有著很多的文字，這也在無形中增加了題目的抽象性，所以教師要更好地在其中滲透數(shù)形結(jié)合的思想。運(yùn)用這種方式，學(xué)生可以更快速地得到答案。

例如，在教學(xué)三角形的應(yīng)用題目的時(shí)候，教師就可以讓學(xué)生根據(jù)題目的內(nèi)容畫一畫，之后再進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。如，直角三角形的兩條直角邊分別長3厘米和4厘米，請問它的斜邊多長？這個(gè)時(shí)候，教師就可以先讓學(xué)生畫一畫，并標(biāo)記好長度。這樣學(xué)生能夠更加快速地計(jì)算出斜邊的長度。不管題目的難度如何，教師都可以引導(dǎo)學(xué)生將抽象的題目變得具體起來，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。

3.在概念教學(xué)中滲透

數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有很大的比例，占據(jù)著重要的地位。抽象的概念對于小學(xué)生來說很難理解，所以教師要科學(xué)地滲透數(shù)形結(jié)合思想。例如，在教學(xué)“直線、射線、線段”的時(shí)候，教師就可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，先在黑板上畫出相應(yīng)的線段，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，之后學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)線段有兩個(gè)不同的端點(diǎn)，并且限制了長度。之后教師可以將一個(gè)端點(diǎn)擦去，無限地延長以后，再讓學(xué)生進(jìn)行觀察。通過觀察，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，這條線段的一端可以無限延長。等學(xué)生觀察出線段的特點(diǎn)之后，教師就可以告訴學(xué)生它的概念。最后，教師可以將射線的端點(diǎn)去掉，再讓學(xué)生觀察，從而讓學(xué)生理解直線的概念。通過這樣的方式，學(xué)生可以更好地明白線段、射線和直線的關(guān)系。

總而言之，在日常的教育活動中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，這不僅能夠啟發(fā)學(xué)生的思維，也能夠提高學(xué)生的分析能力，從而為學(xué)生之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]茅隆森.“數(shù)形結(jié)合思想”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].初等教育，2017（10）.

[2]曹紅濤.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究[J].初等教育，2018（2）.

[3]張桂英.數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用[J].初等教育，2013（7）.

[4]陶克萍.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究[J].初等教育，2018（6）.