基于Fluent的渦輪流量計前導流體改進研究?

馮 越任建強王彥華

(廊坊師范學院電子信息工程學院，河北 廊坊 065000)

渦輪流量計是一種速度式流量計，近年來已在石油、化工、科研、國防、計量等領域獲得廣泛應用[1]。石油、低溫液體、有機液體、液化氣、天然氣等采集、輸運、測量各過程的復雜條件決定了應用的流量計必須具有重復性好、量程范圍寬、精度高等優(yōu)點，而渦輪流量計就兼具以上特性[2]。此外，壓力損失也是選用渦輪流量計的關鍵指標，具有較小壓力損失的渦輪流量計可減少輸運流體的能量消耗，進而節(jié)約能源，降低輸送成本[3]。

為提高渦輪流量計的計量性能，降低壓損，國內(nèi)外專家學者進行了大量研究工作。Zijad D[4]研究了過渡流中渦輪流量計的測量誤差，其研究表明渦輪流量計在加速流中具有良好的動態(tài)響應，在減速流中響應速度較慢。Al-Manie M A[5]將進化周期圖應用于在線渦輪流量計的狀態(tài)信號監(jiān)測，比較并分析了正常渦輪與葉片尖端剪短后渦輪的時頻分布。東北大學的顧亞飛[6]設計了一種帶有特殊前導葉的改進渦輪流量計，結(jié)合理論分析與模擬驗證，得出前導葉螺旋角與渦輪螺旋角之和等于90°時，渦輪啟動容積流量最小，流量計靈敏度最大的結(jié)論。西北工業(yè)大學的杜玉環(huán)[7]設計了一種雙圈同軸式光纖渦輪流量傳感器并研究了其流量測量的工作原理及測量優(yōu)勢。中國科學技術大學的王魯海[8]采用理論和校驗實驗相結(jié)合的方法，分析了小口徑渦輪流量計在復雜條件下的響應情況。

前人對渦輪流量計的改進研究主要基于測量原理和測量方法的更新，而對現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的改進優(yōu)化相對較少。本文通過對渦輪流量計工作原理、結(jié)構(gòu)組成的分析，選取其重要組成部件前導流體進行改進?；诹黧w仿真軟件Fluent的數(shù)值模擬，獲得了不同前導流體結(jié)構(gòu)下的流場速度分布情況和均勻性指標，據(jù)此提出了改進方案，再結(jié)合實流實驗比較不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下渦輪流量計的計量指標數(shù)據(jù)，最終驗證了改進方案的優(yōu)越性。

1 渦輪流量計工作原理與結(jié)構(gòu)組成

1.1 工作原理

渦輪流量計是一種速度式葉輪流量測量儀表，它利用置于流體中的葉輪的旋轉(zhuǎn)角速度與流體流速的正比關系，通過測量葉輪旋轉(zhuǎn)的頻率得到流體流速，進而得到管道內(nèi)的流量值[9]。

不考慮葉輪上所受的摩擦阻力矩和流體阻力矩的理想工作狀態(tài)下，流量方程[10]如下所示:

式中:qv為體積流量，f為葉輪旋轉(zhuǎn)頻率，r為半徑，A為流通截面積，β為葉片安裝角，N為葉片個數(shù)。

旋轉(zhuǎn)頻率f由流體平均流速ˉv所決定:

由式(3)可知，葉輪的旋轉(zhuǎn)角速度和流體進入葉輪的平均速度成正比關系，進而與流體體積流量成正比。所以進入葉輪前的速度分布直接影響渦輪流量計的計量穩(wěn)定性[11]，研究進入葉輪前的速度分布可為渦輪流量計的改進提供思路。

1.2 結(jié)構(gòu)組成

渦輪流量計結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，主要部件包括前導流體、葉輪、后導流體。前導流體具有收斂和導向兩個重要作用，可保證渦輪流量計的準確度[3]。此外，當現(xiàn)場安裝不能提供足夠長的前直管段時，可通過前導流體調(diào)整來流流場達到測量要求。綜上，前導流體具有整流作用，直接影響流體進入葉輪前的速度分布。

圖1 渦輪流量計結(jié)構(gòu)示意圖

由前面的理論分析可知，進入葉輪前的速度分布關系著流量計的計量穩(wěn)定性。所以，前導流體的結(jié)構(gòu)改進對于提高渦輪流量計性能具有重要意義。

2 基于Fluent的改進設計方法

2.1 前處理過程

本文重點考察前導流體的整流作用，而渦輪葉片位于前導流體后端，對前導流體的整流效果沒有直接影響[12]。此外，加入渦輪葉片會消耗大量計算資源。所以為了提高計算效率，在前處理階段，仿真建模時未考慮渦輪葉片。

首先通過Gambit建立三維幾何模型，如圖2所示。圓管口徑D為50 mm，長度L為500 mm，前導流體葉片8片，后導流體葉片3片。進行網(wǎng)格無關性驗證，網(wǎng)格數(shù)為30萬左右(因結(jié)構(gòu)不同，網(wǎng)格總數(shù)略有變化)。規(guī)則結(jié)構(gòu)處采用六面體類型的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，非規(guī)則處采用四面體類型的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，同時在前導流體周圍進行網(wǎng)格加密，網(wǎng)格劃分如圖3所示。Fluent求解器的邊界條件設置如下:入口設置為速度入口，具體數(shù)值根據(jù)流量值計算；出口設置為壓力出口，設為一個大氣壓。壁面條件為0.5 mm粗糙度，無傳熱傳質(zhì)。

圖2 三維幾何模型

圖3 網(wǎng)格劃分

2.2 計算模型的選擇和驗證

湍流運動復雜難尋，因此選擇一個合適的湍流模型尤為重要[13]。結(jié)合實際流動工況及雷諾數(shù)等指標，選用k-ε-standard模型。該模型計算量適中，應用廣泛，有較多的數(shù)據(jù)積累和較高的計算精度[14]，滿足本文數(shù)值模擬的需求。通過比較k-ωstandard，k-ε-RNG，k-ε-standard三種常用湍流模型下，流體流經(jīng)前導流體后速度分布和誤差大小，驗證該模型的可行性。

圖4中(a)、(b)、(c)分別對應k-ω-standard、kε-RNG、k-ε-standard三種模型下葉輪處徑向截面的速度分布云圖。對比觀察，僅有k-ε-standard模型下，葉輪處的速度云圖呈中心對稱分布。由于前導流體的幾何模型是8片葉片的中心對稱結(jié)構(gòu)，所以實際流場的速度也應呈中心對稱分布。可見k-εstandard模型的仿真結(jié)果最能反映真實流場。

圖4 葉輪處速度分布云圖

選用k-ε-standard模型后，比較了不同流量點下仿真速度與理論速度之間的相對誤差，結(jié)果如下表1所示。體積流量分別為7.85 m3/h、43.17 m3/h以及78.50 m3/h時，仿真速度的相對誤差均在1%以內(nèi)。

表1 不同流量點下的仿真速度與理論速度比較

綜上，選擇k-ε-standard模型作為湍流模型具有可行性，其仿真流場真實可靠，仿真結(jié)果滿足本研究數(shù)值模擬的誤差需求。

2.3 考察指標選擇

流體的流動均勻性在很多研究領域中都是很重要的衡量指標[15]。均勻性指數(shù)γ[16]描述了指定表面上指定物理量的變化情況，取值范圍為[0，1]，取值越大表示均勻性越好。均勻性指數(shù)可以采用面積或質(zhì)量進行衡量:area-weighted均勻性指數(shù)捕捉量的變化(如組分濃度)，mass-weighted均勻性指數(shù)捕捉通量的變化(如組分通量)。

指定場變量?的area-weighted均勻性指數(shù)γα，利用下式進行計算:

式中:Ai表示第i個單元面積矢量，?為指定場變量，?i為對應Ai的場變量，ˉ?α為整個表面的面積加權(quán)平均值，按下式計算所得:

從定義可以看出，均勻性指數(shù)可以描述流場均勻性。前導流體的作用就是使來流的流速均勻，實現(xiàn)流場均勻穩(wěn)定的整流效果，所以均勻性指數(shù)可以作為改進效果的一個考察指標。當指定場變量為速度v時，γα表示流場速度分布均勻性，并且γα可由Fluent軟件提供，為數(shù)值模擬的后處理工作提供方便。綜上，選用γα作為流場分析的考察指標。

3 前導流體作用下流場分析

選取前導流體直徑、前導流體與輪轂間距離作為改進參數(shù)，對不同前導流體結(jié)構(gòu)參數(shù)下的流場進行仿真分析，對比其整流效果優(yōu)劣。

3.1 彎管對速度分布的影響

為了模擬實際流動中的不穩(wěn)定流場，考察前導流體的整流效果，引入彎管的設計，在前導流體前設置90°彎管，三維幾何模型如圖5所示。

圖5 帶有彎管的幾何模型

彎管距前導流體的距離分別設置為1D、2D、3D、5D、10D，為了監(jiān)測彎管造成的不穩(wěn)定來流，分別取前導流體前1D處的速度分布云圖，如圖6所示。

由圖6(a)～(e)與(f)有無彎管的速度分布云圖對比看出，彎管對流場有較大的影響。彎管距離前導流體越近，前導流體之前的流場越紊亂，表現(xiàn)為速度分布云圖上的速度等值線不均勻變化，沿徑向呈非對稱分布。隨著彎管與前導流體間距離增大，對流場的影響逐漸減小，導流體前的流場趨于穩(wěn)定，但仍表現(xiàn)出速度沿徑向不對稱分布特點。

圖6 前導流體前1D處的徑向截面速度分布云圖

為了考察前導流體的整流效果，監(jiān)測流體流經(jīng)前導流體后在葉輪處的均勻性指標，如圖7所示。從圖中可以看出，隨著彎管距前導流體的距離增大，速度分布的γα指數(shù)逐漸變大，表明速度場的均勻性逐漸變好；當距離大于5D后，γα指數(shù)的變化趨于平緩，表明彎管造成的流場紊亂可基本消除。

圖7 不同距離下葉輪處的均勻性指數(shù)

3.2 前導流體不同直徑

在輪轂的直徑確定的情況下，分別取比輪轂直徑小5 mm(－5 mm)、與輪轂直徑相同(0 mm)以及比輪轂直徑大5 mm(＋5 mm)數(shù)值作為前導流體的直徑進行仿真實驗，葉輪處速度分布圖和均勻性指標，如圖8、圖9所示。

圖9 不同前導流體直徑下的均勻性指數(shù)

由圖8可以看出，在導流體直徑與輪轂直徑相同時，葉輪處徑向截面的速度場梯度最小，即速度分布最為平穩(wěn)；導流體直徑比輪轂直徑大5 mm時，速度場梯度最大，速度分布最紊亂。

圖8 不同導流體直徑下速度分布三維立體圖

由圖9可以看出，隨著流量增加，葉輪處的γα指數(shù)增大，流場的速度均勻性變好。在導流體直徑與輪轂直徑相同時，葉輪處的γα指數(shù)在各流量點下都最大，即速度均勻性最好；導流體直徑比輪轂直徑大5 mm時，γα指數(shù)在各流量點下都最小，即速度均勻性最差。綜上，當前導流體直徑與輪轂直徑相同時，整流效果最優(yōu)，推薦采用。

3.3 前導流體與輪轂不同距離

為研究前導流體與輪轂間距離變化對整流效果的影響，分別建立前導流體與輪轂距離為3 mm、5 mm、10 mm三種幾何模型，再進行數(shù)值模擬，得到葉輪處速度分布和均勻性指標，如圖10、圖11。

圖10 葉輪處速度分布三維立體圖

圖11 葉輪處均勻性指標

由圖10可以看出，在導流體距輪轂3 mm時，葉輪處徑向截面的速度場梯度最小，即速度分布最為平穩(wěn)；隨著導流體與輪轂間距離變大，速度梯度也隨之變大，速度場逐漸紊亂。由圖11可以看出，導流體距輪轂3 mm時，葉輪處的γα指數(shù)在各流量點下都最大，即速度均勻性最好；導流體距輪轂10 mm時，γα指數(shù)在各流量點下都最小，即速度均勻性最差。推測可能的原因是隨著距離增大，前導流體的整流作用逐漸減弱，使得速度場的均勻性變差。綜上，當導流體距離輪轂越近時，整流效果越好，建議在保證安裝條件的情況下，兩者的距離越小越好。

4 實驗驗證

在天津大學音速噴嘴氣體流量標準裝置[17]上進行實驗，驗證上述改進思路的有效性。依據(jù)渦輪流量計的檢定規(guī)程[18]，比較不同前導流體結(jié)構(gòu)下渦輪流量計的計量性能指標:儀表系數(shù)、重復性誤差、線性度誤差、壓力損失。

4.1 擾流測試驗證

通過不同的前直管段條件(1D、3D、5D、90°彎管、閥門)的組合，對現(xiàn)有渦輪流量計進行實流標定測試，測試其對于不同前直管段的適應性，實驗結(jié)果如表2所示。

表2 不同直管段條件下的計量性能指標

由上表看出，有彎管情況下前直管段長度達到5D時，儀表系數(shù)最大，表征單位體積的流體流過流量計時發(fā)出的脈沖數(shù)最多；重復性誤差最小，在0.2%以內(nèi)；線性度誤差最小，在2%以內(nèi)，此時渦輪流量計的各項計量指標最接近無彎管時的數(shù)據(jù)，可以認為彎管與渦輪流量計距離大于5D后，彎管造成的干擾可基本消除，與上述仿真結(jié)果結(jié)論一致。

4.2 前導流體不同直徑驗證

在現(xiàn)有葉輪輪轂直徑30 mm的基礎上，分別加工前導流體直徑比輪轂直徑小5 mm、與輪轂直徑相同以及比輪轂直徑大5 mm三種機芯直徑，再測試三種結(jié)構(gòu)下的渦輪流量計的計量性能指標，實驗結(jié)果如表3所示。

表3 不同前導流體直徑下的計量性能指標

從表3可以看出，當前導流體直徑與葉輪輪轂直徑相同時，其重復性誤差、線性誤差最小。使用U型管壓力計進行壓損測試，即在不同前導流體直徑條件下測量流量傳感器上下游的壓力差值。實驗結(jié)果如圖12所示。

圖12 不同前導流體直徑下的壓損

從圖12可以看出，壓損會隨著流量值的增大而增大。在各流量點下，壓損最小的情況均出現(xiàn)在前導流體與輪轂直徑相同時。在最大測試流量點80.58 m3/h時，相同直徑的比直徑差值為＋5 mm的壓損減少23.7%。因為相同的直徑可以避免流體因流通面積的變化而導致的能量損耗。

4.3 前導流體與輪轂間不同距離驗證

實流測試時，前導流體與輪轂間距離受現(xiàn)場安裝條件的限制，設置為15 mm，25 mm，50 mm，為數(shù)值模擬時的等比例放大。測試三種距離下渦輪流量計的計量性能指標，實驗結(jié)果表4如所示。

表4 不同前導流體與輪轂間距下的計量性能指標

從表4可以看出，前導流體與輪轂距離15 mm時，線性誤差最小，在2%以內(nèi)，但重復性誤差并沒有明顯優(yōu)勢。進行壓損測試，實驗結(jié)果如圖13所示。壓損會隨著流量值的增大而增大，但在各流量點下，壓損最小的情況均出現(xiàn)在前導流體與輪轂距離15 mm時，即兩者間距最短時。在最大測試流量點80.58 m3/h時，間距最短的比間距最大的壓損減少28.9%。推測可能的原因是前導流體與輪轂距離越小，中間的空程距離越短，流動一致性越好，能量損耗越小。

圖13 不同前導流體與輪轂距離下的壓損

5 總結(jié)

本文通過對渦輪流量計工作原理、結(jié)構(gòu)組成的分析，基于Fluent仿真提出對前導流體的改進方法，并通過實驗手段加以驗證，得到以下結(jié)論:①數(shù)值模擬方法在一定程度上可反映渦輪流量計內(nèi)部流場信息，為渦輪流量計的結(jié)構(gòu)改進提供輔助手段，流場均勻性指標可有效評價整流效果。②在有彎管干擾時，導流體前預留5D的距離可以基本消除干擾，可以達到測量要求。③前導流體的直徑與輪轂直徑一致的改進設計可行，可得到較好的計量性能指標和較低的壓力損耗，最大流量80.58m3/h時，壓損減少23.7%。④前導流體與輪轂距離盡可能接近的改進設計可行，可得到較好的線性度指標和較低的壓力損耗，最大流量80.58 m3/h時，壓損減少28.9%。