戈登式輻射熱流傳感器動態(tài)特性測試技術?

師鈺璋王 高?李志玲張梅菊黃漫國梁曉波

(1.中北大學信息與通信工程學院，山西 太原 030051；2.中北大學儀器科學與動態(tài)測試教育部重點實驗室，山西 太原 030051；3.北京長城航空測控技術研究所，北京 100022；4.狀態(tài)監(jiān)測特種傳感技術航空科技重點實驗室，北京 100022)

1957年10月蘇聯成功發(fā)射第一顆人造地球衛(wèi)星，開創(chuàng)了人類航天的新紀元[1]。隨著航天技術的發(fā)展和國家戰(zhàn)略需求的推動，彈道導彈、載人航天器等的飛行速度達到了數馬赫。受高空飛行氣動加熱的影響，高超聲速飛行器、航天器發(fā)動機附近表面形成高速、高熱流密度加熱，達到幾十MW/m2量級[2]。飛行器的熱防護措施受表面加載的熱流密度影響，需精確獲取運行環(huán)境中飛行器各個階段的熱流密度。圓箔式、薄膜式等類型的高速熱流傳感器被廣泛應用于航空、航天領域的熱流密度監(jiān)測中[3－7]。

為了準確測量隨時間快速變化的熱流密度，必須在實驗室環(huán)境中測試熱流傳感器，了解傳感器的動態(tài)特性。傳統熱流傳感器動態(tài)測試方法主要有以下幾種，如表1所示。其中，傳統激光器法[8]大多采用機械斬波器、負階躍熱流信號等激勵熱流傳感器，不適用于測試高速輻射熱流傳感器。光纖輸出半導體激光器具有電光轉換效率高、輸出激光可高速調制、光斑相對均勻[9]、功率密度大、可實現激光的柔性傳輸[10]等優(yōu)點，是理想的輻射熱流源。

表1 熱流傳感器動態(tài)特性測試方法

本文利用光纖輸出高功率半導體激光器作為輻射熱流源，通過微透鏡陣列光學系統實現激光輸出光斑的均勻化，采用信號調理電路和采集系統完成熱流傳感器輸出信號的處理與采集。理論分析計算熱流傳感器的時間常數，搭建高速輻射熱流傳感器的測試系統，完成了多種型號的輻射熱流傳感器動態(tài)測試，采用Z－t變換計算關鍵動態(tài)參數——時間常數，并與理論參數進行了分析比較。最后，研究分析了Gardon式熱流傳感器時間常數與熱流密度的變化關系。

1 Gardon計動態(tài)測試理論分析

分析Gardon計設計結構，結合理論和實際經驗，由于被測輻射熱流傳感器熱慣性的存在，一般將其視為一階系統進行研究。

選取輸入信號須考慮原則[15]:①選取的輸入信號的典型形式應反映系統工作時的大部分實際情況；②選取能使系統工作在最不利情況下的輸入信號作為典型測試信號。以階躍信號作為典型輸入信號，可使系統工作在最嚴峻的工作狀態(tài)，且階躍信號在實驗室情況下容易獲得，便于分析和研究。如圖1所示為階躍熱流激勵下傳感器理想階躍響應。階躍信號激勵下，當t＝τ傳感器輸出響應可用公式描述:

圖1 熱流傳感器時間常數理論值

式中:t為采樣時間，τ為時間常數，即輻射熱流傳感器的輸出熱流值Q與初始熱流值Q0之差達到熱流階躍(Qe－Q0)的63.2%所需的時間。

熱流傳感器單位階躍響應函數可

令Z＝ln[1－y(t)]，傳感器階躍響應曲線便可轉化為Z－t曲線，如圖2所示。則可得擬合曲線方程為:

圖2 Z－t變換擬合曲線

所以熱流傳感器的時間常數可以表示為:

采取了通過對一階系統響應曲線進行Z－t變換來確定時間常數，并根據Z－t曲線與理想直線的擬合程度判斷輻射熱流傳感器與一階線性傳感器的符合程度[16]。相較于傳統取某幾個點來計算時間常數的方法，該方法使用到了整個階躍過程的采樣數據點，計算得到的時間常數結果更加精確。

2 Gardon計動態(tài)特性分析

Gardon計主要由康銅圓箔片、銅熱沉體、細銅線三部分組成。厚度為S、半徑為R的康銅箔連接在溫度為T0＝0的銅熱沉體上，入射熱流q作用于康銅圓箔表面使其溫度上升。由于熱沉體的作用，熱平衡狀態(tài)下圓箔中心與邊緣出現溫度差，引起熱流傳感器輸出熱電勢，如圖3所示。

圖3 Gardon計理論傳熱模型

取半徑r處一徑向厚度為δr的微元體，對其進行傳熱分析。在忽略圓箔兩側熱損失和內部溫度梯度的條件下，微元體圓環(huán)溫度上升率為[17]:

式中:T為圓箔在時間t、半徑r處的溫度，k為康銅材料的熱導率，cρ為康銅材料比熱容。式(5)可簡化為:

微元體滿足以下初始條件和邊界條件:

結合式(6)～式(8)，解得Gardon計理論時間常數τ為

式中:α＝k/ρc為熱擴散系數。α值隨溫度T變化而變化，根據Gardon計銅線釬焊點和康銅圓箔材料工作溫度特性，取平均溫度為70℃時康銅材料的熱擴散系數α＝0.067 cm2/s[18]，代入式(9)得:

3 動態(tài)測試實驗及結果分析

研究采用高功率光纖輸出半導體激光器為輻射熱流源，產生準階躍激光信號通過微透鏡光斑均勻化光學系統作用于熱流傳感器敏感面，采用信號調理電路和NI－PCI6251高速多通道數據采集卡實現傳感器輸出電壓信號的處理和采集。系統主要由激光器調制電源、高功率光纖輸出半導體激光器、微透鏡陣列、水冷系統、輻射熱流傳感器、信號調理電路、數據采集系統組成。其中，激光器調制電源實現激光器輸入電壓信號的調制，輸出階躍激勵熱流信號；水冷系統完成激光器與輻射熱流傳感器的循環(huán)冷卻；信號調理電路完成傳感器輸出信號的放大、濾波；微透鏡光斑均勻化系統用于激光輸出能量的均勻化，使得作用于傳感器的熱流輸出均勻性在一定面積內不大于1%的測量值；數據采集系統最高采用頻率為2 MSa/s。實驗動態(tài)測試系統框圖和設備實物圖如圖4、圖5所示。

圖4 Gardon計動態(tài)測試系統框圖

圖5 動態(tài)測試系統設備實物圖

所用高功率光纖輸出半導體激光器輸出功率范圍0～6 kW，階躍上升時間3.5μs，可產生階躍、脈沖等周期性高速調制光信號，輸出熱流密度范圍0～幾十MW/m2，能夠滿足大量程、高響應速度輻射熱流傳感器動態(tài)測試，是理想的輻射熱流源[19]。

根據國防軍工計量技術規(guī)范JJF(軍工)39－2018輻射熱流傳感器校準規(guī)范，傳感器時間常數測試實驗中，階躍熱流值一般選取被校輻射熱流傳感器測量上限的一半或測量上限[20]。針對不同型號量程的熱流傳感器，使用標準輻射熱流傳感器測量與被測Gardon計相對于激光熱流源同一位置處的熱流，在輸出光斑面積為定值條件下，調整激光器輸出功率至輸出熱流值為對應傳感器測量上限的一半。利用該系統完成了國內部分公司研發(fā)的型號為GD－B4－50K、GD－B4－200K、GD－D0－5M的Gardon式輻射熱流傳感器動態(tài)特性測試。如圖6所示為三種型號的Gardon式熱流傳感器。

圖6 三種型號的熱流傳感器

3.1 GD－B4－200K熱流傳感器

所測熱流上限為200 kW/m2，康銅圓箔厚度和直徑分別為0.2 mm和4.6 mm，由式(10)計算得理論時間常數為0.196 s。調節(jié)激光器功率，使得輸出熱流約為100 kW/m2，此時傳感器輸出電壓為4.2 mV。對該條件下的熱流時間常數進行多次測量，取其平均值作為該型號熱流傳感器的實驗時間常數。如圖7所示為歸一化后的Gardon計輸出信號隨時間的變化曲線圖，圖8為經過Z－t變換后的Gardon計輸出信號曲線圖。

圖7 GD－B4－200K歸一化輸出曲線

圖8 GD－B4－200K Z－t變換輸出曲線

Z－t擬合曲線方程為:

其Z－t變換擬合曲線相關系數R2值為0.999，斜率k為－4.71，所以計算得時間常數為:

多次測量結果如表2所示，最終確定該型號的熱流傳感器實驗時間常數為0.199 s。

表2 GD－B4－200K熱流傳感器時間常數測試結果

3.2 GD－B4－50K熱流傳感器

傳感器可加載熱流上限為50 kW/m2，康銅箔厚度和直徑分別為0.1 mm和7.6 mm，由式(10)可計算理論時間常數為0.53 s。調節(jié)激光器功率，使得輸出熱流約為25 kW/m2，傳感器對應輸出電壓為4.1 mV。如圖9所示為歸一化后的Gardon計輸出信號隨時間的變化曲線圖，圖10為經過Z－t變換后的Gardon計輸出信號曲線圖。

圖9 GD－B4－50K歸一化輸出曲線

圖10 GD－B4－50K Z－t變換輸出曲線

表3 GD－B4－50K熱流傳感器時間常數測試結果

Z－t擬合曲線方程為:

Z－t變換擬合曲線相關系數R2為0.997，斜率k為－1.95，計算得時間常數為0.511 s。

對該型號熱流傳感器時間常數進行多次測量，測量結果如表所示，確定實驗時間常數為0.521 s。

3.2 GD－D0－5M熱流傳感器

傳感器測量上限為5 MW/m2，圓形康銅箔厚度和直徑分別為0.05 mm和2.4 mm，計算得理論時間常數為53.2 ms。調節(jié)激光器功率，使得輸出熱流約為2.5 MW/m2，此時熱流傳感器輸出電壓為5.8 mV。如圖11所示為歸一化后的Gardon計輸出信號隨時間的變化曲線圖，圖12為經過Z－t變換后的Gardon計輸出信號曲線圖。

圖11 GD－D0－5M歸一化輸出曲線

圖12 GD－D0－5M Z－t變換輸出曲線

Z－t擬合曲線方程為:

Z－t變換擬合曲線相關系數R2為0.999，斜率k為－19.05，計算得時間常數為52 ms。

對該型號熱流傳感器時間常數進行多次測量，測量結果如表4所示，確定時間常數為52.6 ms。

表4 GD－D0－5M熱流傳感器時間常數測試結果

由實驗結果可知，三種型號的輻射熱流傳感器實驗時間常數分別為0.199 s、0.521 s、0.052 6 s，與理論時間常數0.196 s、0.534 s、0.053 2 s相比較，存在一定的誤差。對其原因進行分析如下:①雖然搭建的動態(tài)測試系統時間響應足夠快達到微秒級，但是仍不能認為是理想的階躍熱流激勵信號；②由Z－t變換實驗曲線和擬合曲線相比較可知，Gardon式熱流傳感器響應曲線與理想的一階熱流階躍響應曲線存在偏差，時間常數作為熱流傳感器的動態(tài)特性參數本身存在誤差；③在傳感器的實際制備過程中，康銅圓箔材料的退火、碾軋等處理工藝都會對熱物性參數產生一定的影響，導致熱物性參數發(fā)生改變而與理論值有部分偏差。

此外，針對GD－B4－200K、GD－D0－5M兩種型號熱流傳感器研究了同一傳感器在不同階躍熱流密度值條件下的時間常數，測量結果如表5、表6所示。結果表明，隨著加載于傳感器表面熱流值的增大，熱流計輸出信號增大，對應的時間常數減小。在實際使用工況環(huán)境下，Gardon式熱流傳感器在熱流沖擊強度更大的環(huán)境中響應速度更快。分析原因可能由于康銅材料的熱擴散系數在273 K以上隨著溫度的增加而略微增大[18]，由式(9)可知熱擴散系數與時間常數成反比例關系。如圖13所示為康銅材料熱擴散系數α隨溫度T的變化曲線。

圖13 康銅材料熱擴散系數隨溫度的變化曲線

表5 不同熱流密度值下GD－B4－200K時間常數測量值

表6 不同熱流密度值下GD－D0－5M時間常數測量值

上述結果僅由實驗得出，并進行了簡要的原因分析，未來需進一步從更深的理論層面進行分析。目前國內熱流傳感器動態(tài)特性測試研究較少，還停留在長時間、小熱流水平，無法滿足高響應熱流傳感器測試需求。在研究在全面分析傳統熱流傳感器動態(tài)特性測試方法的基礎上，創(chuàng)新性的提出了基于光纖輸出半導體激光器的輻射式熱流傳感器動態(tài)測試技術，相比于傳統方法具有能夠產生幾十MW/m2大熱流、響應時間短(μs)級、輸出熱流穩(wěn)定等優(yōu)點。且將Z－t變換應用于熱流傳感器測試領域，準確計算了時間常數特性參數。實驗過程中發(fā)現Gardon式熱流傳感器響應時間與輸入熱流密度幅值變化關系，分析原因為康銅材料熱擴散系數隨溫度發(fā)生變化導致傳感器時間常數變化。所以在對傳感器進行測試時，需要了解傳感器運行環(huán)境熱流密度值，有針對性的測量該范圍內的熱流傳感器動態(tài)特性參數。

4 結論

針對航空航天領域，高速熱流傳感器動態(tài)特性參數測試難題，提出了一種基于光纖輸出高功率半導體激光器的輻射熱流傳感器動態(tài)測試技術，搭建了響應時間為μs級的動態(tài)測試系統。完成了GD－B4－50K、GD－B4－200K和GD－D0－5M三種型號的Gardon式輻射熱流傳感器的動態(tài)特性分析，基于Z－t變換計算得傳感器時間常數分別為0.199 s、0.521 s、0.052 6 s。并與理論時間常數進行了比較，分析了引起誤差的原因。在實驗過程中，通過對數據結果進行分析，發(fā)現了Gardon式輻射熱流傳感器時間常數隨所加載的熱流密度幅值的增大而減小這一現象，分析原因可能為康銅圓箔材料熱物性參數隨溫度發(fā)生變化，該現象有待進一步研究。研究提出的輻射熱流傳感器動態(tài)測試技術可以進一步解決薄膜熱流傳感器等響應速度更快的輻射熱流傳感器的動態(tài)特性測試難題，滿足未來國家戰(zhàn)略技術裝備發(fā)展需求。