戈登式輻射熱流傳感器動(dòng)態(tài)特性測(cè)試技術(shù)?

師鈺璋王 高?李志玲張梅菊黃漫國(guó)梁曉波

(1.中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051；3.北京長(zhǎng)城航空測(cè)控技術(shù)研究所，北京 100022；4.狀態(tài)監(jiān)測(cè)特種傳感技術(shù)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100022)

1957年10月蘇聯(lián)成功發(fā)射第一顆人造地球衛(wèi)星，開創(chuàng)了人類航天的新紀(jì)元[1]。隨著航天技術(shù)的發(fā)展和國(guó)家戰(zhàn)略需求的推動(dòng)，彈道導(dǎo)彈、載人航天器等的飛行速度達(dá)到了數(shù)馬赫。受高空飛行氣動(dòng)加熱的影響，高超聲速飛行器、航天器發(fā)動(dòng)機(jī)附近表面形成高速、高熱流密度加熱，達(dá)到幾十MW/m2量級(jí)[2]。飛行器的熱防護(hù)措施受表面加載的熱流密度影響，需精確獲取運(yùn)行環(huán)境中飛行器各個(gè)階段的熱流密度。圓箔式、薄膜式等類型的高速熱流傳感器被廣泛應(yīng)用于航空、航天領(lǐng)域的熱流密度監(jiān)測(cè)中[3－7]。

為了準(zhǔn)確測(cè)量隨時(shí)間快速變化的熱流密度，必須在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中測(cè)試熱流傳感器，了解傳感器的動(dòng)態(tài)特性。傳統(tǒng)熱流傳感器動(dòng)態(tài)測(cè)試方法主要有以下幾種，如表1所示。其中，傳統(tǒng)激光器法[8]大多采用機(jī)械斬波器、負(fù)階躍熱流信號(hào)等激勵(lì)熱流傳感器，不適用于測(cè)試高速輻射熱流傳感器。光纖輸出半導(dǎo)體激光器具有電光轉(zhuǎn)換效率高、輸出激光可高速調(diào)制、光斑相對(duì)均勻[9]、功率密度大、可實(shí)現(xiàn)激光的柔性傳輸[10]等優(yōu)點(diǎn)，是理想的輻射熱流源。

表1 熱流傳感器動(dòng)態(tài)特性測(cè)試方法

本文利用光纖輸出高功率半導(dǎo)體激光器作為輻射熱流源，通過微透鏡陣列光學(xué)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)激光輸出光斑的均勻化，采用信號(hào)調(diào)理電路和采集系統(tǒng)完成熱流傳感器輸出信號(hào)的處理與采集。理論分析計(jì)算熱流傳感器的時(shí)間常數(shù)，搭建高速輻射熱流傳感器的測(cè)試系統(tǒng)，完成了多種型號(hào)的輻射熱流傳感器動(dòng)態(tài)測(cè)試，采用Z－t變換計(jì)算關(guān)鍵動(dòng)態(tài)參數(shù)——時(shí)間常數(shù)，并與理論參數(shù)進(jìn)行了分析比較。最后，研究分析了Gardon式熱流傳感器時(shí)間常數(shù)與熱流密度的變化關(guān)系。

1 Gardon計(jì)動(dòng)態(tài)測(cè)試?yán)碚摲治?/h2>

分析Gardon計(jì)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，結(jié)合理論和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，由于被測(cè)輻射熱流傳感器熱慣性的存在，一般將其視為一階系統(tǒng)進(jìn)行研究。

選取輸入信號(hào)須考慮原則[15]:①選取的輸入信號(hào)的典型形式應(yīng)反映系統(tǒng)工作時(shí)的大部分實(shí)際情況；②選取能使系統(tǒng)工作在最不利情況下的輸入信號(hào)作為典型測(cè)試信號(hào)。以階躍信號(hào)作為典型輸入信號(hào)，可使系統(tǒng)工作在最嚴(yán)峻的工作狀態(tài)，且階躍信號(hào)在實(shí)驗(yàn)室情況下容易獲得，便于分析和研究。如圖1所示為階躍熱流激勵(lì)下傳感器理想階躍響應(yīng)。階躍信號(hào)激勵(lì)下，當(dāng)t＝τ傳感器輸出響應(yīng)可用公式描述:

圖1 熱流傳感器時(shí)間常數(shù)理論值

式中:t為采樣時(shí)間，τ為時(shí)間常數(shù)，即輻射熱流傳感器的輸出熱流值Q與初始熱流值Q0之差達(dá)到熱流階躍(Qe－Q0)的63.2%所需的時(shí)間。

熱流傳感器單位階躍響應(yīng)函數(shù)可

令Z＝ln[1－y(t)]，傳感器階躍響應(yīng)曲線便可轉(zhuǎn)化為Z－t曲線，如圖2所示。則可得擬合曲線方程為:

圖2 Z－t變換擬合曲線

所以熱流傳感器的時(shí)間常數(shù)可以表示為:

采取了通過對(duì)一階系統(tǒng)響應(yīng)曲線進(jìn)行Z－t變換來(lái)確定時(shí)間常數(shù)，并根據(jù)Z－t曲線與理想直線的擬合程度判斷輻射熱流傳感器與一階線性傳感器的符合程度[16]。相較于傳統(tǒng)取某幾個(gè)點(diǎn)來(lái)計(jì)算時(shí)間常數(shù)的方法，該方法使用到了整個(gè)階躍過程的采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)，計(jì)算得到的時(shí)間常數(shù)結(jié)果更加精確。

2 Gardon計(jì)動(dòng)態(tài)特性分析

Gardon計(jì)主要由康銅圓箔片、銅熱沉體、細(xì)銅線三部分組成。厚度為S、半徑為R的康銅箔連接在溫度為T0＝0的銅熱沉體上，入射熱流q作用于康銅圓箔表面使其溫度上升。由于熱沉體的作用，熱平衡狀態(tài)下圓箔中心與邊緣出現(xiàn)溫度差，引起熱流傳感器輸出熱電勢(shì)，如圖3所示。

圖3 Gardon計(jì)理論傳熱模型

取半徑r處一徑向厚度為δr的微元體，對(duì)其進(jìn)行傳熱分析。在忽略圓箔兩側(cè)熱損失和內(nèi)部溫度梯度的條件下，微元體圓環(huán)溫度上升率為[17]:

式中:T為圓箔在時(shí)間t、半徑r處的溫度，k為康銅材料的熱導(dǎo)率，cρ為康銅材料比熱容。式(5)可簡(jiǎn)化為:

微元體滿足以下初始條件和邊界條件:

結(jié)合式(6)～式(8)，解得Gardon計(jì)理論時(shí)間常數(shù)τ為

式中:α＝k/ρc為熱擴(kuò)散系數(shù)。α值隨溫度T變化而變化，根據(jù)Gardon計(jì)銅線釬焊點(diǎn)和康銅圓箔材料工作溫度特性，取平均溫度為70℃時(shí)康銅材料的熱擴(kuò)散系數(shù)α＝0.067 cm2/s[18]，代入式(9)得:

3 動(dòng)態(tài)測(cè)試實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

研究采用高功率光纖輸出半導(dǎo)體激光器為輻射熱流源，產(chǎn)生準(zhǔn)階躍激光信號(hào)通過微透鏡光斑均勻化光學(xué)系統(tǒng)作用于熱流傳感器敏感面，采用信號(hào)調(diào)理電路和NI－PCI6251高速多通道數(shù)據(jù)采集卡實(shí)現(xiàn)傳感器輸出電壓信號(hào)的處理和采集。系統(tǒng)主要由激光器調(diào)制電源、高功率光纖輸出半導(dǎo)體激光器、微透鏡陣列、水冷系統(tǒng)、輻射熱流傳感器、信號(hào)調(diào)理電路、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。其中，激光器調(diào)制電源實(shí)現(xiàn)激光器輸入電壓信號(hào)的調(diào)制，輸出階躍激勵(lì)熱流信號(hào)；水冷系統(tǒng)完成激光器與輻射熱流傳感器的循環(huán)冷卻；信號(hào)調(diào)理電路完成傳感器輸出信號(hào)的放大、濾波；微透鏡光斑均勻化系統(tǒng)用于激光輸出能量的均勻化，使得作用于傳感器的熱流輸出均勻性在一定面積內(nèi)不大于1%的測(cè)量值；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)最高采用頻率為2 MSa/s。實(shí)驗(yàn)動(dòng)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)框圖和設(shè)備實(shí)物圖如圖4、圖5所示。

圖4 Gardon計(jì)動(dòng)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)框圖

圖5 動(dòng)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)設(shè)備實(shí)物圖

所用高功率光纖輸出半導(dǎo)體激光器輸出功率范圍0～6 kW，階躍上升時(shí)間3.5μs，可產(chǎn)生階躍、脈沖等周期性高速調(diào)制光信號(hào)，輸出熱流密度范圍0～幾十MW/m2，能夠滿足大量程、高響應(yīng)速度輻射熱流傳感器動(dòng)態(tài)測(cè)試，是理想的輻射熱流源[19]。

根據(jù)國(guó)防軍工計(jì)量技術(shù)規(guī)范JJF(軍工)39－2018輻射熱流傳感器校準(zhǔn)規(guī)范，傳感器時(shí)間常數(shù)測(cè)試實(shí)驗(yàn)中，階躍熱流值一般選取被校輻射熱流傳感器測(cè)量上限的一半或測(cè)量上限[20]。針對(duì)不同型號(hào)量程的熱流傳感器，使用標(biāo)準(zhǔn)輻射熱流傳感器測(cè)量與被測(cè)Gardon計(jì)相對(duì)于激光熱流源同一位置處的熱流，在輸出光斑面積為定值條件下，調(diào)整激光器輸出功率至輸出熱流值為對(duì)應(yīng)傳感器測(cè)量上限的一半。利用該系統(tǒng)完成了國(guó)內(nèi)部分公司研發(fā)的型號(hào)為GD－B4－50K、GD－B4－200K、GD－D0－5M的Gardon式輻射熱流傳感器動(dòng)態(tài)特性測(cè)試。如圖6所示為三種型號(hào)的Gardon式熱流傳感器。

圖6 三種型號(hào)的熱流傳感器

3.1 GD－B4－200K熱流傳感器

所測(cè)熱流上限為200 kW/m2，康銅圓箔厚度和直徑分別為0.2 mm和4.6 mm，由式(10)計(jì)算得理論時(shí)間常數(shù)為0.196 s。調(diào)節(jié)激光器功率，使得輸出熱流約為100 kW/m2，此時(shí)傳感器輸出電壓為4.2 mV。對(duì)該條件下的熱流時(shí)間常數(shù)進(jìn)行多次測(cè)量，取其平均值作為該型號(hào)熱流傳感器的實(shí)驗(yàn)時(shí)間常數(shù)。如圖7所示為歸一化后的Gardon計(jì)輸出信號(hào)隨時(shí)間的變化曲線圖，圖8為經(jīng)過Z－t變換后的Gardon計(jì)輸出信號(hào)曲線圖。

圖7 GD－B4－200K歸一化輸出曲線

圖8 GD－B4－200K Z－t變換輸出曲線

Z－t擬合曲線方程為:

其Z－t變換擬合曲線相關(guān)系數(shù)R2值為0.999，斜率k為－4.71，所以計(jì)算得時(shí)間常數(shù)為:

多次測(cè)量結(jié)果如表2所示，最終確定該型號(hào)的熱流傳感器實(shí)驗(yàn)時(shí)間常數(shù)為0.199 s。

表2 GD－B4－200K熱流傳感器時(shí)間常數(shù)測(cè)試結(jié)果

3.2 GD－B4－50K熱流傳感器

傳感器可加載熱流上限為50 kW/m2，康銅箔厚度和直徑分別為0.1 mm和7.6 mm，由式(10)可計(jì)算理論時(shí)間常數(shù)為0.53 s。調(diào)節(jié)激光器功率，使得輸出熱流約為25 kW/m2，傳感器對(duì)應(yīng)輸出電壓為4.1 mV。如圖9所示為歸一化后的Gardon計(jì)輸出信號(hào)隨時(shí)間的變化曲線圖，圖10為經(jīng)過Z－t變換后的Gardon計(jì)輸出信號(hào)曲線圖。

圖9 GD－B4－50K歸一化輸出曲線

圖10 GD－B4－50K Z－t變換輸出曲線

表3 GD－B4－50K熱流傳感器時(shí)間常數(shù)測(cè)試結(jié)果

Z－t擬合曲線方程為:

Z－t變換擬合曲線相關(guān)系數(shù)R2為0.997，斜率k為－1.95，計(jì)算得時(shí)間常數(shù)為0.511 s。

對(duì)該型號(hào)熱流傳感器時(shí)間常數(shù)進(jìn)行多次測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如表所示，確定實(shí)驗(yàn)時(shí)間常數(shù)為0.521 s。

3.2 GD－D0－5M熱流傳感器

傳感器測(cè)量上限為5 MW/m2，圓形康銅箔厚度和直徑分別為0.05 mm和2.4 mm，計(jì)算得理論時(shí)間常數(shù)為53.2 ms。調(diào)節(jié)激光器功率，使得輸出熱流約為2.5 MW/m2，此時(shí)熱流傳感器輸出電壓為5.8 mV。如圖11所示為歸一化后的Gardon計(jì)輸出信號(hào)隨時(shí)間的變化曲線圖，圖12為經(jīng)過Z－t變換后的Gardon計(jì)輸出信號(hào)曲線圖。

圖11 GD－D0－5M歸一化輸出曲線

圖12 GD－D0－5M Z－t變換輸出曲線

Z－t擬合曲線方程為:

Z－t變換擬合曲線相關(guān)系數(shù)R2為0.999，斜率k為－19.05，計(jì)算得時(shí)間常數(shù)為52 ms。

對(duì)該型號(hào)熱流傳感器時(shí)間常數(shù)進(jìn)行多次測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如表4所示，確定時(shí)間常數(shù)為52.6 ms。

表4 GD－D0－5M熱流傳感器時(shí)間常數(shù)測(cè)試結(jié)果

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，三種型號(hào)的輻射熱流傳感器實(shí)驗(yàn)時(shí)間常數(shù)分別為0.199 s、0.521 s、0.052 6 s，與理論時(shí)間常數(shù)0.196 s、0.534 s、0.053 2 s相比較，存在一定的誤差。對(duì)其原因進(jìn)行分析如下:①雖然搭建的動(dòng)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)足夠快達(dá)到微秒級(jí)，但是仍不能認(rèn)為是理想的階躍熱流激勵(lì)信號(hào)；②由Z－t變換實(shí)驗(yàn)曲線和擬合曲線相比較可知，Gardon式熱流傳感器響應(yīng)曲線與理想的一階熱流階躍響應(yīng)曲線存在偏差，時(shí)間常數(shù)作為熱流傳感器的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)本身存在誤差；③在傳感器的實(shí)際制備過程中，康銅圓箔材料的退火、碾軋等處理工藝都會(huì)對(duì)熱物性參數(shù)產(chǎn)生一定的影響，導(dǎo)致熱物性參數(shù)發(fā)生改變而與理論值有部分偏差。

此外，針對(duì)GD－B4－200K、GD－D0－5M兩種型號(hào)熱流傳感器研究了同一傳感器在不同階躍熱流密度值條件下的時(shí)間常數(shù)，測(cè)量結(jié)果如表5、表6所示。結(jié)果表明，隨著加載于傳感器表面熱流值的增大，熱流計(jì)輸出信號(hào)增大，對(duì)應(yīng)的時(shí)間常數(shù)減小。在實(shí)際使用工況環(huán)境下，Gardon式熱流傳感器在熱流沖擊強(qiáng)度更大的環(huán)境中響應(yīng)速度更快。分析原因可能由于康銅材料的熱擴(kuò)散系數(shù)在273 K以上隨著溫度的增加而略微增大[18]，由式(9)可知熱擴(kuò)散系數(shù)與時(shí)間常數(shù)成反比例關(guān)系。如圖13所示為康銅材料熱擴(kuò)散系數(shù)α隨溫度T的變化曲線。

圖13 康銅材料熱擴(kuò)散系數(shù)隨溫度的變化曲線

表5 不同熱流密度值下GD－B4－200K時(shí)間常數(shù)測(cè)量值

表6 不同熱流密度值下GD－D0－5M時(shí)間常數(shù)測(cè)量值

上述結(jié)果僅由實(shí)驗(yàn)得出，并進(jìn)行了簡(jiǎn)要的原因分析，未來(lái)需進(jìn)一步從更深的理論層面進(jìn)行分析。目前國(guó)內(nèi)熱流傳感器動(dòng)態(tài)特性測(cè)試研究較少，還停留在長(zhǎng)時(shí)間、小熱流水平，無(wú)法滿足高響應(yīng)熱流傳感器測(cè)試需求。在研究在全面分析傳統(tǒng)熱流傳感器動(dòng)態(tài)特性測(cè)試方法的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新性的提出了基于光纖輸出半導(dǎo)體激光器的輻射式熱流傳感器動(dòng)態(tài)測(cè)試技術(shù)，相比于傳統(tǒng)方法具有能夠產(chǎn)生幾十MW/m2大熱流、響應(yīng)時(shí)間短(μs)級(jí)、輸出熱流穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)。且將Z－t變換應(yīng)用于熱流傳感器測(cè)試領(lǐng)域，準(zhǔn)確計(jì)算了時(shí)間常數(shù)特性參數(shù)。實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)Gardon式熱流傳感器響應(yīng)時(shí)間與輸入熱流密度幅值變化關(guān)系，分析原因?yàn)榭点~材料熱擴(kuò)散系數(shù)隨溫度發(fā)生變化導(dǎo)致傳感器時(shí)間常數(shù)變化。所以在對(duì)傳感器進(jìn)行測(cè)試時(shí)，需要了解傳感器運(yùn)行環(huán)境熱流密度值，有針對(duì)性的測(cè)量該范圍內(nèi)的熱流傳感器動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。

4 結(jié)論

針對(duì)航空航天領(lǐng)域，高速熱流傳感器動(dòng)態(tài)特性參數(shù)測(cè)試難題，提出了一種基于光纖輸出高功率半導(dǎo)體激光器的輻射熱流傳感器動(dòng)態(tài)測(cè)試技術(shù)，搭建了響應(yīng)時(shí)間為μs級(jí)的動(dòng)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)。完成了GD－B4－50K、GD－B4－200K和GD－D0－5M三種型號(hào)的Gardon式輻射熱流傳感器的動(dòng)態(tài)特性分析，基于Z－t變換計(jì)算得傳感器時(shí)間常數(shù)分別為0.199 s、0.521 s、0.052 6 s。并與理論時(shí)間常數(shù)進(jìn)行了比較，分析了引起誤差的原因。在實(shí)驗(yàn)過程中，通過對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)了Gardon式輻射熱流傳感器時(shí)間常數(shù)隨所加載的熱流密度幅值的增大而減小這一現(xiàn)象，分析原因可能為康銅圓箔材料熱物性參數(shù)隨溫度發(fā)生變化，該現(xiàn)象有待進(jìn)一步研究。研究提出的輻射熱流傳感器動(dòng)態(tài)測(cè)試技術(shù)可以進(jìn)一步解決薄膜熱流傳感器等響應(yīng)速度更快的輻射熱流傳感器的動(dòng)態(tài)特性測(cè)試難題，滿足未來(lái)國(guó)家戰(zhàn)略技術(shù)裝備發(fā)展需求。