基于ANSYS Workbench 電梯轎底的強度分析及優(yōu)化設(shè)計

李英杰

（奧的斯電梯（中國）有限公司，天津 300457）

0 引言

近年來，隨著國家城市化進程的開展及房地產(chǎn)行業(yè)持續(xù)迅猛的發(fā)展，電梯成為了人們生活中必不可少的運輸設(shè)備［1］。而面對著逐步擴大的市場需求，激烈競爭的電梯行業(yè)，電梯生產(chǎn)廠商只有不斷的縮短生產(chǎn)周期、優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計、降低生產(chǎn)成本、提高生產(chǎn)設(shè)計效率，才能適應(yīng)如今瞬息萬變的電梯市場。轎架系統(tǒng)是電梯轎廂結(jié)構(gòu)的骨架結(jié)構(gòu)，是電梯的主要承載部件，要求轎架結(jié)構(gòu)部件接觸應(yīng)力小于材料許用應(yīng)力，提交其結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)，因此必須對電梯轎架的力學(xué)性能進行可靠性分析，以保證轎廂系統(tǒng)在電梯各種工況條件下均可實現(xiàn)安全平穩(wěn)地運行［2］。許多設(shè)計工程師及學(xué)術(shù)研究者通常采用理論計算和強度驗證等方式對其強度進行校核，其中劉平輝［3］利用理論計算方法研究了11 t液壓電梯的轎廂架的工作機理和受力分析情況；趙祎［4］則在分析了客梯轎廂結(jié)構(gòu)組成的基礎(chǔ)上，按照靜定結(jié)構(gòu)計算分析了轎廂架系統(tǒng)中各組成部件力學(xué)性能；而左亞軍［5］利用ANSYS Workbench 分析軟件對轎架結(jié)構(gòu)強度進行分析計算，來驗證電梯架結(jié)構(gòu)設(shè)計的可靠性及合理性，并分析了其結(jié)構(gòu)的疲勞強度。轎底平臺同樣是電梯系統(tǒng)的承重部件，但很少有工程師分析轎底平臺對于電梯運行安全性能的影響，當乘客乘坐電梯，電梯承重滿載時，轎底平臺因受力發(fā)生的形變必然會對電梯的平穩(wěn)運行產(chǎn)生較大的負面影響。因此，轎底平臺的合理設(shè)計也是工程師設(shè)計時考慮的重點問題，對轎底平臺的力學(xué)分析及合理優(yōu)化同樣是不可忽視的。

1 轎底靜力學(xué)分析

1.1 建立轎底平臺模型

本文以某電梯公司GeN2 Comfort 系列的無機房曳引鋼帶電梯轎底平臺為例，對其結(jié)構(gòu)進行強度分析。由于轎底和轎架兩部分是通過轎底減震墊連接在一起的，因此轎架視作轎底的一部分共同組成模型，將轎架與轎底作為整體進行分析更符合電梯實際的工況。

利用Creo軟件建立轎底－轎架的裝配體模型，尺寸嚴格按照1∶1 繪制，基于模型的幾何特征及不同工況下的邊界條件，考慮網(wǎng)格劃分及分析求解速度，對模型中不重要的圓角、螺栓、螺母、鉚釘進行簡化處理，最后將裝配體以*.x_t 的格式導(dǎo)出［6］。通過Creo與ANSYS Workbench的專用接口，將模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中。轎底－轎架模型由多部件裝配組成，結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，若全部以實體類型進行分析，分析計算周期長且計算量大。因此，在模型導(dǎo)入Workbench 后，需要再次對此模型進行簡化處理：（1）轎底－轎架中的結(jié)構(gòu)件大多數(shù)為鈑金件，厚度方向的尺寸遠遠小于另外兩個方向尺寸，則對轎架中的各個鈑金件進行殼體化處理［7］；（2）轎頂反繩輪裝配與轎底橡膠減震墊則以實體模型進行處理；（3）對于本文分析中的其他部件如滑動導(dǎo)靴、PS35 安全鉗等，由于不關(guān)注其受力及變形情況則當作剛體處理。經(jīng)過簡化后的模型如圖1 所示。

圖1 轎底－轎架的參數(shù)化模型

1.2 材料屬性及網(wǎng)格劃分

電梯轎底－轎架模型中各個結(jié)構(gòu)部件的材料均為Q235結(jié)構(gòu)鋼，而轎底減震橡膠墊的材質(zhì)為天然橡膠，表1 所示為各材料的性能參數(shù)（包含楊氏模量、泊松比、密度及屈服極限）。

表1 材料參數(shù)屬性

本例中選用Solid186 實體單元，轎底平臺中底板、各邊框、C型筋、槽鋼網(wǎng)格大小為8 mm，轎架中上梁裝配、下梁裝配的槽鋼網(wǎng)格大小設(shè)置為8 mm，側(cè)梁網(wǎng)格大小為6 mm，采用Multizone多區(qū)域網(wǎng)格劃分方法，其余實體模型采用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分方法，劃分后共405 370 個單元，圖2 所示為網(wǎng)格劃分后的轎底－轎架有限元模型。

圖2 轎底的有限元模型

1.3 施加邊界條件及分析計算

1.3.1 位移約束

選取標準笛卡爾坐標系為此分析的坐標系，X軸為轎廂凈寬CW方向，Y軸為轎廂凈高CH方向，Z軸為轎架凈深CD方向［8］。依據(jù)本公司FEA 分析標準文件ENG00700 對轎架結(jié)構(gòu)設(shè)置位移邊界條件（圖3），分析電梯的實際運行狀態(tài)，轎架整體結(jié)構(gòu)實際上通過裝配在上梁的懸吊在曳引鋼帶的作用下沿著Y 軸方向上下做垂直運動，考慮電梯在靜態(tài)狀態(tài)下，曳引鋼帶與懸吊繩輪的圓柱面接觸，需要對懸吊繩輪圓柱面的Y 方向進行約束，即MY＝0，其余自由度為Free。針對上梁兩側(cè)及轎底框架兩側(cè)的下導(dǎo)靴，由于與電梯導(dǎo)軌凸出相配合，在一側(cè)導(dǎo)靴限制其X 軸及Z 軸的自由度（即MX＝MZ＝0，其余自由度為Free），而另一側(cè)導(dǎo)靴只限制其Z軸的自由度（即MZ＝0，其余自由度為Free），從而起到上、下導(dǎo)靴對轎架運動的導(dǎo)向作用。

圖3 裝配模型位移約束

1.3.2 施加載荷及分析計算

正常運行的電梯可能會經(jīng)歷以下幾種工況：靜態(tài)、靜態(tài)－集中載荷、安全鉗軋車、主機緊急制動、安全鉗釋放、轎廂回彈、地震、轎廂蹲底等工況。以靜態(tài)工況為例，靜態(tài)工況計算的許用應(yīng)力為235 MPa×0.4＝94 MPa（根據(jù)極限強度乘以相應(yīng)的系數(shù)計算）。

隨行電纜TC及補償鏈CC 的重量按照集中力Force 的形式加載在外轎底中間槽鋼對應(yīng)的懸掛點上，而轎底平臺上的額定載重則以均布載荷Pressure的形式施加轎底鋼板上，轎架－轎底整體結(jié)構(gòu)所受的重力按照一個重力加速度處理。集中載荷計算即模擬轎廂平層靜止時載有重物的手推車進入轎廂的過程，如圖4 所示。依據(jù)材料屬性參數(shù)讀取有限元模型和網(wǎng)格以及加載的載荷，圖5 為轎底靜態(tài)及集中載荷下的計算結(jié)果。圖中顯示了各個工況下最大應(yīng)力的求解結(jié)果，最大應(yīng)力不超過40 MPa。工況負載分布如表2 所示。

表2 工況負載分布

圖4 集中載荷作用點分布

圖5 轎底靜態(tài)應(yīng)力和集中載荷計算結(jié)果

通過有限元分析得到轎底結(jié)構(gòu)在各個工況不同載荷作用下的應(yīng)力大小結(jié)果及其應(yīng)力分布云圖，如圖6 所示。

圖6 應(yīng)力分布云圖

2 優(yōu)化目標及數(shù)學(xué)模型建立

本文以轎底平臺的重量為研究對象，轎底初始重量為136.4 kg，槽鋼初始最大變形量為0.75 mm。本文以電梯轎底輕量化為最終的優(yōu)化目標，在滿足電梯轎底安全系數(shù)和正常使用的前提下，對轎底構(gòu)件進行輕量化設(shè)計。考慮轎底平臺均由簡單型材或鋼板折彎件連接組成，故不考慮形狀及拓撲兩種優(yōu)化方式。而Q235A 則是較為常見且成本較低的材料，故也不考慮采用更換材料來達到輕量化的手段［9］。考慮減重節(jié)能和降低成本，對安全余量大的部分進行輕量化設(shè)計，主要從部件厚度、形狀方面綜合考慮［10］。優(yōu)化設(shè)計的結(jié)果即保證轎底平臺結(jié)構(gòu)件的最大變形在不超過其許用變形的條件下，轎底平臺的重量最輕，達到結(jié)構(gòu)輕量化的最終目標，圖7 所示為槽鋼截面的二維示意圖。

圖7 轎底槽鋼的截面圖

本優(yōu)化方案選取槽鋼折彎邊尺寸M、N及材料厚度T為設(shè)計變量（設(shè)置初始值M＝60、N＝35、T＝2.5）。確定轎底槽鋼的質(zhì)量為目標函數(shù)，槽鋼的最大變形量為約束條件，建立數(shù)學(xué)模型如下：

3 轎底平臺優(yōu)化設(shè)計

根據(jù)電梯轎底結(jié)構(gòu)的特征，采用離散列舉法對轎底結(jié)構(gòu)部件進行尺寸優(yōu)化設(shè)計，系統(tǒng)默認給出15 組設(shè)計點，如表3 所示。采用實驗設(shè)計生成參數(shù)響應(yīng)面，以此進行參數(shù)優(yōu)化。利用多目標遺傳算法（MOGA），設(shè)定種群數(shù)量為1 000，最大迭代為20 次，設(shè)定最大允許Pareto百分比為70%，候選方案最多選取3 個，系統(tǒng)設(shè)置如圖8 所示。

表3 采樣設(shè)計點

圖8 樣本設(shè)置

系統(tǒng)會根據(jù)以上的設(shè)置對目標變量的影響程度大小繪制對應(yīng)的響應(yīng)曲線，如圖9～14 所示，連續(xù)輸入?yún)?shù)對輸出參數(shù)的影響程度可參考參數(shù)靈敏度圖（圖15）。由圖可知，M、N、T 對轎底質(zhì)量的影響呈顯著遞增關(guān)系，其中參數(shù)M影響最大；而參數(shù)M、N、T對轎底結(jié)構(gòu)最大變形量的影響成都則呈逐步遞減關(guān)系，其中參數(shù)M同樣影響最大。

圖9 M對于質(zhì)量的響應(yīng)曲線

圖10 T對于質(zhì)量的響應(yīng)曲線

圖11 N對于質(zhì)量的響應(yīng)曲線

圖12 M對于最大變形量的響應(yīng)曲線

圖13 N對于最大變形量的響應(yīng)曲線

圖14 T對于最大變形量的響應(yīng)曲線

圖15 參數(shù)靈敏度

優(yōu)化完成后，系統(tǒng)會給出3 個推薦的設(shè)計點，優(yōu)化結(jié)果為根據(jù)目標函數(shù)的影響程度選取相應(yīng)的點，所得到的3 個設(shè)計點結(jié)果如表4 所示。

表4 設(shè)計推薦點

對比系統(tǒng)給出的3 組設(shè)計點數(shù)據(jù)，其中第3 組數(shù)據(jù)的最大變形量最小，而且槽鋼尺寸也在設(shè)計尺寸范圍內(nèi)。由于參數(shù)尺寸存在小數(shù)，對第3 組數(shù)據(jù)進行圓整處理，采用M＝59 mm、N＝31 mm、T＝2 mm為最終的優(yōu)化方案。

優(yōu)化后的轎底總質(zhì)量為128.3 kg，相較于優(yōu)化前，轎底減重約6%，轎底槽鋼的最大變形量為0.83 mm，最大變形量僅增大了0.08 mm，優(yōu)化結(jié)果比較理想。

4 結(jié)束語

本文以轎底平臺為研究對象，首先對建立了轎底平臺及轎架的參數(shù)化整體模型，通過采用數(shù)值仿真分析的方法，以ANSYS Workbench為分析工具，模擬電梯在實際運行過程中遇到的各個載荷工況，對轎底平臺靜載狀態(tài)下各個工況進行了強度分析，計算出對應(yīng)的應(yīng)力分布及應(yīng)力大小，客觀地反映出結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)?；谵I底平臺的力學(xué)分析結(jié)果，在保證結(jié)構(gòu)安全可靠的前提下，考慮降低成本及輕量化處理對轎底進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，最終轎底質(zhì)量相比優(yōu)化前減少8.04 kg，輕量化6%左右，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)有效地提高轎底的安全性能而且降低了其自身質(zhì)量，實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)安全與成本節(jié)約的二者平衡，為今后轎底平臺的設(shè)計開發(fā)與持續(xù)改進提供一定的理論依據(jù)。