某牽引車(chē)平衡懸架力學(xué)分析*

陳 珂，譚月玲，陳 晟，張 凱，陳俊杰※

（1.廣東溢康通空氣彈簧有限公司，廣東云浮 527300；2.江西理工大學(xué)，江西贛州 341000）

0 引言

懸架是現(xiàn)代汽車(chē)上重要的總成之一[1]，可以保證車(chē)輪或車(chē)橋與汽車(chē)承載系統(tǒng)之間具有彈性聯(lián)系并能傳遞載荷、緩和沖擊、衰減振動(dòng)以及調(diào)節(jié)汽車(chē)行駛中的車(chē)身位置[2]。平衡懸架具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠、性能良好的特點(diǎn)，是牽引車(chē)后懸架的傳統(tǒng)使用結(jié)構(gòu)[3]。

在牽引汽車(chē)的設(shè)計(jì)上，Viiayarangan S和Rajendran I[4]在對(duì)復(fù)合板簧的優(yōu)化設(shè)計(jì)中引入了遺傳算法；Tajima J等[5－8]發(fā)明了重型貨車(chē)空氣懸架彈簧的新計(jì)算方法，為鋼板彈簧的計(jì)算提供了先例；劉巧伶、張義民等[9－10]使用二階矩陣法對(duì)汽車(chē)板簧的可靠性進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算和校核計(jì)算，優(yōu)化板簧可靠性，求得基本隨機(jī)變量的概率特性，求解不同狀況的板簧可靠性并得出相關(guān)工程學(xué)表達(dá)式；楊曼云、陳小虎等[11－12]利用有限元法對(duì)板簧進(jìn)行了結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和性能預(yù)測(cè)分析；李軼石、黃偉等[13－14]先對(duì)板簧進(jìn)行有限元強(qiáng)度分析，預(yù)測(cè)分析了板簧的疲勞壽命，可以作為鋼板彈簧的實(shí)際工廠生產(chǎn)，并對(duì)商業(yè)應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)和借鑒；而陳曉峰、樊翠連等[15－16]則在前者有限元法的基礎(chǔ)上，對(duì)鋼板彈簧進(jìn)行結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)，在滿足整車(chē)需求的基礎(chǔ)上達(dá)到了鋼板彈簧的輕量化設(shè)計(jì)的目標(biāo)；鞠成超、凌榮江等[17－18]則主要研究了板簧片間摩擦和受力形變對(duì)鋼板彈簧剛度性能的影響，為精準(zhǔn)設(shè)計(jì)鋼板彈簧和保障整車(chē)性能奠定了基礎(chǔ)。由于平衡懸架的載荷要求大，強(qiáng)度和剛度會(huì)直接決定整個(gè)懸架的功能效果和壽命，從而影響整車(chē)的行駛安全性，因而對(duì)平衡懸架進(jìn)行力學(xué)分析至關(guān)重要。

本文主要根據(jù)某牽引車(chē)平衡懸架實(shí)際使用情況，選擇多片等厚度鋼板彈簧進(jìn)行設(shè)計(jì)，對(duì)其進(jìn)行了受力分析。根據(jù)所選用的鋼板彈簧、加工工藝、材料特性及平衡懸架整體設(shè)計(jì)要求等，計(jì)算鋼板彈簧的尺寸。最后，對(duì)所設(shè)計(jì)的鋼板彈簧建立有限元模型，驗(yàn)證其可靠性，為牽引車(chē)平衡懸架優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1 平衡懸架方案設(shè)計(jì)

1.1 整體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化

平衡懸架連接車(chē)輛的前后軸，在整體平衡懸架結(jié)構(gòu)中，板簧的兩端自由支撐在前后軸的半軸滑動(dòng)式支架中，以懸架的中心軸為支點(diǎn)，板簧圍繞支點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，可以有效地保證中、后橋車(chē)輪垂直載荷相等。由于懸架板簧的應(yīng)力情況較為復(fù)雜，所以在分析其受力過(guò)程時(shí)，首先需要將其進(jìn)行簡(jiǎn)化。

圖1 所示為懸架整體受力簡(jiǎn)圖。其中，F(xiàn)x為縱向載荷；ΔFz為軸荷轉(zhuǎn)移量；Fz2為平衡懸架總垂直載荷。

圖1 平衡懸架整體受力

圖2 所示為前后軸和上下推力桿的受力簡(jiǎn)圖。其中，F(xiàn)Mz1、FMz2分別為地面對(duì)前、后軸的垂直方向反作用力；FCX、FDZ分別為車(chē)架對(duì)上推力桿1、2 在x 軸方向分力；FCZ、FDX分別為車(chē)架對(duì)上推力桿1、2 在z 軸方向分力；FAZ1、FBZ2分別為懸架平衡軸支架對(duì)下推力桿1、2在z軸方向推力；FAX1、FBX2分別為懸架支架對(duì)下推力桿1、2 在x 軸方向推力。

圖2 前后軸和上下推力桿的受力

1.2 靜平衡工況

靜平衡工況下車(chē)輛靜止，受力只有垂向載荷，不存在軸荷轉(zhuǎn)移和縱向載荷。因此，整個(gè)車(chē)輛系統(tǒng)處于靜止，受力平衡，X、Z方向的受力為0：。經(jīng)計(jì)算得靜平衡工況時(shí)的平衡懸架板簧各部位受力情況如表1所示。

表1 靜平衡工況下的計(jì)算結(jié)果

1.3 制動(dòng)工況

假設(shè)一臺(tái)牽引車(chē)是在滿負(fù)載的變速狀態(tài)，并且存在因加速度而產(chǎn)生的慣性力，使前后軸載荷被傳遞。由加速度大小計(jì)算軸載荷轉(zhuǎn)移量，利用力和力矩公式，求出垂直載荷的轉(zhuǎn)移情況，從而得到前后兩軸的垂向載荷，由矩陣運(yùn)算求得平衡懸架整體和鋼板板簧的受力值。

將牽引車(chē)的受力情況簡(jiǎn)化，根據(jù)受力簡(jiǎn)圖，分析后橋車(chē)輪接觸地面點(diǎn)，得出力矩平衡方程：

式中：Fz2為地面相對(duì)于后輪的垂向載荷反作用力，N；a 為車(chē)頭質(zhì)點(diǎn)到前軸中心線距離，m。

整理式（1）～（2），得到本制動(dòng)工況下，平衡懸架前后橋相對(duì)于地面的總垂向載荷反作用力：

通過(guò)受力分析，計(jì)算出制動(dòng)工況下平衡懸架的受力情況，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 不同工況受力情況

1.4 轉(zhuǎn)向工況

汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)會(huì)產(chǎn)生橫向加速度，從而產(chǎn)生橫向力。計(jì)算4個(gè)車(chē)輪的平衡橋的垂直載荷；而無(wú)側(cè)向滑動(dòng)時(shí)，垂直負(fù)荷與側(cè)向力成正比。

前后軸作為隔離體，建立牽引車(chē)受力等效模型，對(duì)平衡橋進(jìn)行受力分析，受力分析如圖3所示，可得到如下平衡方程：

我國(guó)人口老齡化日益明顯，家庭規(guī)模逐漸縮小。我國(guó)農(nóng)村大多都以家庭養(yǎng)老為主，農(nóng)村大量青壯年勞動(dòng)力的流失，導(dǎo)致出現(xiàn)越來(lái)越多的空巢家庭［2］。近年來(lái)國(guó)家的政策支持實(shí)現(xiàn)了很多村莊自來(lái)水入戶、村村通入戶和每人碘鹽的發(fā)放，解決了農(nóng)村居民的基本生活需求。農(nóng)村空巢老人的生活得不到有效的照顧，其衣食住行大都靠自己解決；有的老人還需幫忙照看年幼的孫子、孫女；在身體條件允許的情況下，大多數(shù)老人通過(guò)自身勞動(dòng)來(lái)獲取所需，從而為子女減輕負(fù)擔(dān)；如果空巢老人生病，其配偶則是第一照看人選，當(dāng)喪偶老人生病，唯一依靠便是子女，但當(dāng)子女由于各種情況無(wú)法及時(shí)提供照料時(shí)，老人的照料問(wèn)題令人堪憂。

圖3 懸架整體XZ平面受力

式中：ΔFzr為和后軸相連接的左側(cè)車(chē)輪垂向載荷作用反力變動(dòng)量；ΔFz1為和后軸相連接的右側(cè)車(chē)輪垂向載荷作用反力變動(dòng)量；ΔFxy2為后懸架非懸掛質(zhì)量在該工況下的離心力；hx2為后懸架到地面的非懸掛質(zhì)量點(diǎn)的相對(duì)高度應(yīng)是車(chē)輪的半徑；h2為后懸架傾斜中心高度。

作用在前軸和后軸的左右輪的垂直反作用力是靜態(tài)垂直反作用力的總和與由車(chē)輛傾斜的垂直反作用力的變化之和。這種變化增加外輪的垂直反作用力，并從內(nèi)輪減小了垂直反作用力，從而獲得平衡橋的左車(chē)輪和右車(chē)輪的垂直反作用力：

式中：Fz1為該懸架的后懸架后左車(chē)輪的地面垂直反作用力傾斜；Fzr為該懸架的后懸架后右輪的地面的垂直反作用力；Gr為當(dāng)懸架是懸掛后靜止的右輪的地面垂直反作用力；G1為左車(chē)輪的地面垂直反作用力當(dāng)懸架是懸掛后靜止。

經(jīng)過(guò)受力分析，計(jì)算了轉(zhuǎn)向工況下懸架外側(cè)受力情況，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

1.5 單邊跳動(dòng)工況

單邊跳動(dòng)情況相當(dāng)于車(chē)輛后懸架負(fù)載從在突然離開(kāi)地面時(shí)的單側(cè)車(chē)輪的輪胎上轉(zhuǎn)移到了另一側(cè)的車(chē)輪上，所以一側(cè)承載整個(gè)平衡懸架的載荷，而車(chē)架和輪胎另一側(cè)的負(fù)載為0 N。通過(guò)力學(xué)分析及矩陣求解，得到計(jì)算結(jié)果如表2所示。上下推力桿作用力均為0 N。

通過(guò)上述計(jì)算分析，結(jié)合牽引車(chē)實(shí)際工作情況，認(rèn)為平衡軸支架和鋼板彈簧在制動(dòng)、轉(zhuǎn)向及單側(cè)跳動(dòng)3種工況下的受力情況相對(duì)較差。因此，在設(shè)計(jì)平衡懸架過(guò)程中，要重點(diǎn)考慮這幾種工況。

2 有限元分析結(jié)果

結(jié)合計(jì)算結(jié)果，考慮到牽引車(chē)所受載荷較大，工況較為復(fù)雜，而板簧越多、厚度越厚的車(chē)輛承載能力越強(qiáng)，本文選擇多片等截面彈簧進(jìn)行研究。

利用有限元軟件ASYSY對(duì)模型進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析，主要考慮以下3種工況：裝配、滿載和極限工況。

2.1 裝配工況靜力學(xué)分析

裝配工況下，板簧只承受裝配的位移約束，未承受載荷，所以在板簧的有限元模型中只施加了位移約束，沒(méi)有施加載荷。

圖4 所示為裝配工況下應(yīng)力應(yīng)變分析結(jié)果，在裝配工況下，裝配完成后，裝配體應(yīng)力分布合理。其中，分布在主板簧片根部上的最大預(yù)應(yīng)力為29.84 MPa＜[σ]＝1 319 MPa，符合設(shè)計(jì)要求。

圖4 裝配工況下的有限元分析云圖

2.2 滿載工況靜力學(xué)分析

滿載工況下板簧承受額定最大載荷，因此，在有限元分析過(guò)程中對(duì)其施加最大載荷。

圖5 所示為滿載工況下板簧的應(yīng)力應(yīng)變情況，分析可得，在滿載工況下，加上最大載荷之后，裝配體應(yīng)力分布合理。其中分布在主板簧片根部的最大預(yù)應(yīng)力為429.84 MPa＜[σ]＝1 319 MPa，滿載弧高為6 mm，可計(jì)算得到鋼板彈簧的滿載剛度為2 360 N/mm，在板簧的設(shè)計(jì)剛度2 400±240 N/mm 的范圍內(nèi)符合設(shè)計(jì)要求，可以說(shuō)明該板簧模型是合理的。

圖5 滿載工況下的有限元分析云圖

2.3 極限工況靜力學(xué)分析

考慮到牽引車(chē)行駛在崎嶇路面顛簸行駛時(shí)，板簧應(yīng)力將遠(yuǎn)超滿載工況。因此，在極限工況設(shè)計(jì)中，設(shè)定板簧承受1.5倍額定最大載荷，相應(yīng)地，在有限元分析工程中，將板簧所承受的載荷設(shè)定為1.5倍額定最大載荷。

圖6 所示為極限工況下的應(yīng)力、應(yīng)變情況，分析所得結(jié)果可以看出，在滿載工況下，加上最大載荷之后，裝配體應(yīng)力分布合理。其中，分布在主板簧片根部上的最大預(yù)應(yīng)力為756.54 MPa，該值小于鋼板彈簧使用的材料50Cr VA 的材料許用應(yīng)力[σ]＝1 270 MPa，說(shuō)明該工況下模型符合設(shè)計(jì)要求。

圖6 極限工況下的有限元分析云圖

3 結(jié)束語(yǔ)

本文主要依據(jù)某牽引車(chē)平衡懸架相關(guān)參數(shù)要求及使用要求，主要對(duì)其懸架整體和核心部件鋼板彈簧進(jìn)行了力學(xué)分析，對(duì)鋼板彈簧建立了有限元模型，可在一定程度上改善駕駛員的乘坐舒適性，提升了整車(chē)的性能和可靠度。主要總結(jié)如下。

（1）使用所選車(chē)型相關(guān)技術(shù)參數(shù)對(duì)車(chē)輛載荷進(jìn)行分配，明確牽引車(chē)平衡懸架的主要功能及結(jié)構(gòu)，對(duì)整個(gè)平衡懸架部分工況進(jìn)行力學(xué)分析，實(shí)現(xiàn)了整個(gè)平衡懸架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和參數(shù)計(jì)算。

（2）建立平衡懸架鋼板彈簧有限元模型，對(duì)板簧在裝配、滿載和極限工況的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行分析，根據(jù)有限元分析結(jié)果，得出所設(shè)計(jì)的板簧模型是合理的。