流道結(jié)構(gòu)和兩相流速對(duì)微液滴制備的影響*

梁廣洋，郭鐘寧，謝凱武，鄧 宇

（廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣州 510006）

0 引言

微流控是一種對(duì)微量液體進(jìn)行精準(zhǔn)控制的技術(shù)，涉及了機(jī)械、醫(yī)學(xué)、流體、化學(xué)等多個(gè)交叉學(xué)科[1－2]。由于其具有高通量、試劑消耗小、高度集成等優(yōu)點(diǎn)[3－4]，現(xiàn)如今已經(jīng)廣泛應(yīng)用于高通量篩選、單細(xì)胞分析、藥物開(kāi)發(fā)、疾病診斷等領(lǐng)域[5]。而液滴微流控是微流控的一個(gè)重要分支，在對(duì)流體操縱的基礎(chǔ)上更多地對(duì)于液滴的制備和控制[6－7]，具有高效、精確和低成本生產(chǎn)單分散性液滴的優(yōu)勢(shì)[8－9]。A M Streets等[10]利用T型流道結(jié)構(gòu)制備出油包水液滴完成細(xì)胞捕獲，用于大腸桿菌單細(xì)胞基因組分析。Mohamed G A 等[11]利用十字流道結(jié)構(gòu)制備出油包水液滴，通過(guò)交聯(lián)反應(yīng)生成凝膠顆粒。

盡管液滴微流控應(yīng)用廣泛且優(yōu)勢(shì)明顯，但是目前的研究大多數(shù)都集中在液滴的操縱、制備方式以及應(yīng)用上，而對(duì)于流道結(jié)構(gòu)的優(yōu)化、控制液滴的尺寸和生成速率以及其均一性的研究還相對(duì)較少。在實(shí)際應(yīng)用中，微液滴的尺寸、生成速度等往往與流道結(jié)構(gòu)、流體流速等息息相關(guān)。因此，本文基于流動(dòng)聚焦的毛細(xì)不穩(wěn)定性，研究流道結(jié)構(gòu)、流體流速對(duì)于微液滴的尺寸和生成效率以及形成的各階段的影響，并用仿真分析液滴周期中流道內(nèi)流速和壓力的變化。為往后的流道設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)優(yōu)化以及流速的控制提供參考，便于精準(zhǔn)控制液滴尺寸以及生成效率。

1 實(shí)驗(yàn)材料與方法

用計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)流道設(shè)計(jì)，如圖1 所示。根據(jù)十字流道分散相入口寬度d1和流體出口寬度d2，分為A、B、C、D，共4組，每組對(duì)應(yīng)尺寸如表1所示。以SU8軟光刻法的方式制備出深度為30 μm的微流控芯片，如圖2所示。

表1 4組芯片對(duì)應(yīng)流道尺寸Tab.1 Channel sizes of four groups of chips

圖1 微流控芯片流道設(shè)計(jì)Fig.1 Flow channel design of microfluidic chip

圖2 微流控芯片F(xiàn)ig.2 microfluidic chip

實(shí)驗(yàn)采用注射泵將實(shí)驗(yàn)流體進(jìn)行注液，兩相流量通過(guò)設(shè)置注射泵參數(shù)決定。分散相注入流量參數(shù)如表2所示，連續(xù)相流量（QC）分別按2、4、6、8、10 倍的分散相流量（QD）注入進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。因?yàn)镻DMS 表現(xiàn)為疏水性，更易形成油包水（W/O）液滴，所以以石蠟油為連續(xù)相、水為分散相。在十字流道中，油相從兩側(cè)對(duì)水相產(chǎn)生流動(dòng)聚焦的效果，水相受到兩側(cè)油相的對(duì)稱剪切力的作用而被剪斷形成水液滴。

表2 分散相注入流量參數(shù)Tab.2 Experimental fluid flow parameters

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 液滴生成周期

以A 組和分散相流量與連續(xù)相流量比值QD∶QC為0.54 μL/m∶1.08 μL/m 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖3 所示。在一個(gè)液滴的生長(zhǎng)周期中，流體表現(xiàn)狀態(tài)可以分為填充階段、頸縮階段、脫離階段以及回縮階段4個(gè)階段。

圖3 A組液滴生成周期Fig.3 Droplet formation period of A

（1）填充階段（6.8～33.5 ms）：分散相受到連續(xù)相阻擋無(wú)法流走，使得分散相在十字流道中累積填充。

（2）頸縮階段（33.5～51.7 ms）：在十字流道中累積填充的分散相受兩側(cè)連續(xù)相的擠壓剪切開(kāi)始收縮。

（3）脫離階段（51.7～65.6 ms）：不斷受擠壓剪切而頸縮的分散相最終斷裂與分散相分離形成微液滴。

（4）回縮階段（65.6～67.7 ms）：微液滴脫離后的分散相受連續(xù)相擠壓而逐漸后退回縮。

但是在十字液滴流道出口受窄后，液滴生成過(guò)程有所變化，如圖4 所示。在C 組中，液滴生成過(guò)程主要集中在出口處，同時(shí)生成周期明顯縮短，一個(gè)周期所需時(shí)間為6.6 ms，比A 組的60.9 ms 快了9 倍。這種生成周期的縮短是由于d2減小導(dǎo)致更快的剪切以及更短的填充時(shí)間，從而快速生成小液滴。對(duì)于A組和B組與C組和D組來(lái)說(shuō)，兩者液滴周期現(xiàn)象相似，如圖5所示。

圖4 C組液滴生成周期Fig.4 Droplet formation period of C

圖5 B組與D組液滴生成周期Fig.5 Droplet formation periods of B and D

2.2 液滴尺寸

微流道中的液滴一般為2 種形態(tài)：微球形態(tài)和圓盤形態(tài)。前者在微流道內(nèi)因界面張力而保持表面積最小的球形；后者受微流道的限制而呈現(xiàn)為盤狀。本文對(duì)液滴半徑的處理根據(jù)等價(jià)體積的方式計(jì)算得到等價(jià)球形液滴的半徑值[12]。

對(duì)比4 組芯片，比較不同流量比制備的液滴大小，結(jié)果如圖6（a）所示。在相同流量參數(shù)下，A組和B組、C組和D組的液滴尺寸相差較小，但是A組和C組、B組和D組的液滴尺寸差別明顯。在連續(xù)相流量為1.08 μL/m 時(shí)，A 組和C 組的液滴半徑相差1 倍。這表明十字流道d1的變化對(duì)液滴尺寸影響小，反而d2的減小，液滴明顯變小。以A 組進(jìn)行多組流量參數(shù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖6（b）所示。在相同流量比時(shí)，流量越大，液滴半徑反而減小。當(dāng)QD∶QC＝2∶1 時(shí)，QD從0.09 μL/m增 加 至0.72 μL/m，對(duì)應(yīng)的液滴半徑從58.87 μm 減小至49.31 μm。

圖6 液滴半徑－流量的曲線Fig.6 Curve of droplet radius－flow

2.3 液滴生成速率

實(shí)驗(yàn)結(jié)果以10 000 f/s幀率來(lái)拍攝，對(duì)液滴生成速率的計(jì)算采用從液滴脫離開(kāi)始至下一個(gè)液滴脫離的幀數(shù)差得到一個(gè)液滴生成所需的幀數(shù)，再求幀率與幀數(shù)差的比值得到每秒內(nèi)生成的液滴數(shù)。

在分散相流量為0.54 μL/m 條件下，4 組芯片均表現(xiàn)出生成速率隨連續(xù)相流量增加而上升的趨勢(shì)，結(jié)果如圖7所示。但在圖7（a）中A 與B 的液滴生成速率在15～45 滴/s 之間，曲線差別小，表明d1對(duì)液滴生成速率的影響很小；而在圖7(b)中C與D的液滴生成速率在150～1 100滴/s之間，特別是D的曲線上升趨勢(shì)明顯，在前半段與C 的曲線相近，但在后半段曲線上升速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于C，表明小流量比時(shí)d1對(duì)液滴生成速率影響小，在大流量比時(shí)液滴生成速率越大，趨勢(shì)越明顯。當(dāng)連續(xù)相流量為0.54 μL/m 時(shí)，A 和B 的生成速率為約16 滴/s，而C和D的生成速率約為180滴/s，兩者相差10倍以上；連續(xù)相流量增大至5.4 μL/m 時(shí)，B 的生成速率為38.31 滴/s，而D 的生成速率為1 052.53滴/s，兩者相差約27倍。

圖7 QD＝0.54 μL/m時(shí)4組芯片液滴生成速率Fig.7 Droplet formation rates of four microfluidic chips at QD＝0.54 μL/m

對(duì)A各組流量進(jìn)行生成速率的比較，結(jié)果如圖8所示。從圖中可以看到在低流量時(shí)，生成速度呈現(xiàn)平緩趨勢(shì)，隨著分散相流量增加，液滴生成速率逐漸表現(xiàn)出增長(zhǎng)趨勢(shì)，速率隨流量比增大而增加，并且流量越大，速率上升趨勢(shì)越明顯。這是因?yàn)榱髁枯^低時(shí)，液滴生成所需時(shí)間達(dá)到了100 ms 以上，幾毫秒的變化對(duì)其影響較?。欢髁枯^高時(shí)，液滴生成時(shí)間短，幾毫秒在一個(gè)周期時(shí)間所占的比重增加。

圖8 A組不同QD時(shí)制備液滴的速率Fig.8 Droplet formation rates of A with different QD

3 仿真分析

3.1 仿真模型的建立

本文利用Comsol兩相流水平集物理場(chǎng)方式進(jìn)行仿真分析，根據(jù)實(shí)驗(yàn)流道建立二維簡(jiǎn)化模型并劃分網(wǎng)格，如圖9所示。

圖9 仿真流道模型Fig.9 Simulate channel model

連續(xù)相和分散相分別采用石蠟油和水，石蠟油[15]密度和粘性系數(shù)通過(guò)文獻(xiàn)可得。兩相流體按以下公式進(jìn)行流速轉(zhuǎn)換如下：

式中：Q 為流體流入流量，μL/min；v 為流體的平均流速，μm/s；S為流道截面積，μm2。

分散相流速為3 000 μL/m，其中連續(xù)相流速分別去分散相流速的2、4、6、8、10倍，流體物理參數(shù)如表3所示。

表3 流體物理參數(shù)Tab.3 Fluid physical parameters

3.2 仿真結(jié)果分析與討論

如圖10和圖6（a）所示，在等價(jià)條件下，實(shí)驗(yàn)和仿真中d2對(duì)液滴半徑均具有明顯的影響。但在C 組和D 組半徑存在較大的差異，這是因?yàn)榘霃接?jì)算是以三維模型轉(zhuǎn)換半徑公式，而仿真模型是二維，存在一定差別。如圖3 和圖10（a）所示，在分散相流速與連續(xù)相流速比值為1∶2 時(shí)，A組仿真液滴周期為45 ms，而實(shí)驗(yàn)結(jié)果為60.9 ms，這主要是由于仿真時(shí)間步長(zhǎng)引起。

圖10 4組芯片制備的液滴半徑仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of droplet radius prepared by four groups of chips

在A 組流道中，仿真參數(shù)為分散相流速∶連續(xù)相流速（VD∶VC）＝3 000 μm/s∶6 000 μm/s（對(duì)應(yīng)流量0.54 μL/m∶1.08 μL/m）時(shí)仿真結(jié)果如圖11 所示。在一個(gè)液滴生長(zhǎng)周期中，明顯呈現(xiàn)出具有回縮的滴流式，這與圖3的現(xiàn)象一致，從流速和壓力的角度看液滴生成周期，具體如下。

圖11 A組兩相壓力圖和流速曲線Fig.11 Two－phase pressure diagram and flow velocity curve

（1）填充階段（0.105～0.115 s）：連續(xù)相壓力小于分散相壓力，分散相開(kāi)始填充；填充過(guò)程中，低壓的連續(xù)相與后續(xù)持續(xù)注入的液體的壓差變大，使得流動(dòng)性增加，流速開(kāi)始升高。而連分散相由于填充過(guò)程中流動(dòng)受阻，流速?gòu)? 153.4 μm/s降低至6 408.7 μm/s。

（2）頸縮階段（0.115～0.130 s）：連續(xù)相壓力升高使得分散相開(kāi)始發(fā)生頸縮，連續(xù)相得到流動(dòng)，速達(dá)到最高的3 928 μm/s。而分散相由于頸縮使得注入的流體流動(dòng)受阻，流速降至最低的5 640.5 μm/s，壓力升高至427.43 Pa。

（3）脫離階段（0.130～0.145 s）：液滴脫離，連續(xù)相和分散相壓力得到釋放，分別降低至213.32 Pa和397.48 Pa。分散相在脫離前，流體向前流動(dòng)，雖然受阻，然仍使得流速增大。連續(xù)相因分散相向前流動(dòng)而受阻，使得流速降低為3 797 μm/s。

（4）回縮階段（0.145～0.150 s）：液滴脫離后，分散相開(kāi)始回縮，連續(xù)相和分散相壓力逐漸回升，最終達(dá)到227.26 Pa和422.38 Pa。分散相雖然受到回縮影響，但流速仍處于上升期，因?yàn)榍岸肆黧w回縮使得上升變緩。而連續(xù)相受分散相回縮回填流道的原因，流動(dòng)逐漸受阻，流速降低。

以相同條件對(duì)C 組流道進(jìn)行仿真，在一個(gè)液滴生成周期中兩相流體的壓力和流速的變化趨勢(shì)與A組相同，如圖12所示。不同的是C 組的中間壓力可達(dá)614.22 Pa，兩相的流速提前一個(gè)階段達(dá)到最大，這是因?yàn)镃 組的出口收窄，使得出口處流體的壓力會(huì)升高，分散相更快的斷裂脫離從而形成微液滴，釋放分散相內(nèi)的壓力，降低流速，分散相無(wú)需達(dá)到更高的流速即可完成前期階段。并且A 和C 組的連續(xù)相流速大小基本相同，但是A組分散相流速在每個(gè)階段的變化量均高于C組，所需時(shí)間增加?？偟膩?lái)說(shuō)，高壓以及快速的流速變化，導(dǎo)致C組的生成速率大于A組，生成的液滴也較小。

圖12 C組兩相壓力圖和流速曲線Fig.12 Two－phase pressure diagram and flow velocity curve

從仿真結(jié)果可以看出，在實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)液滴尺寸和生成速率的差異與內(nèi)部壓力和流速有很大關(guān)系，而這兩者又與流道的結(jié)構(gòu)有關(guān)。A 組和B 組在填充量、液滴尺寸上沒(méi)有明顯差異，入口流道收窄使得分散相流速增加，但注入流量不變，所以尺寸和速率一致。然而在D 組中，十字流道內(nèi)分散相的填充量相比于C 組有所減小，在同流量下加快了填充，同時(shí)整個(gè)液滴周期較短，速率變化顯著。

4 結(jié)束語(yǔ)

在十字流道中，當(dāng)出口寬度為100 μm時(shí)，液滴生成過(guò)程的兩相界面的擴(kuò)張、收縮和斷裂等變化明顯，周期時(shí)間長(zhǎng)，變化現(xiàn)象發(fā)生在整個(gè)十字流道，此時(shí)入口寬度對(duì)液滴的影響甚??；而出口寬度為50 μm 時(shí)，生成周期的變化集中在出口端，周期時(shí)間短，變化不明顯，此時(shí)入口寬度的減小，可以極大提高生成效率。通過(guò)數(shù)值仿真，從壓力和流速變化角度分析了液滴生成周期兩者的變化，解釋了4組流道結(jié)構(gòu)中液滴尺寸和生成速率差異的原因。

本文對(duì)流道結(jié)構(gòu)和流量大小、流量比的研究發(fā)現(xiàn)，這些因素對(duì)于液滴尺寸、生成速率影響很大，在其他相關(guān)液滴微流控的應(yīng)用研究，以及對(duì)于芯片設(shè)計(jì)和流量控制方面提供參考。