基于層次分析法與灰色關聯(lián)度的鐵路貨車零部件重要度評價方法

邊志宏，趙嫻雅，史紅梅

(1. 神華鐵路裝備有限責任公司，北京 100120; 2. 北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京 100044)

隨著我國鐵路建設的快速發(fā)展，對鐵路貨車的維修效率、經濟性提出了更高的要求。構建評價鐵路貨車狀態(tài)的指標體系，有助于建立車列健康診斷模型，實現(xiàn)對鐵路貨車健康狀態(tài)的診斷，從而實現(xiàn)對故障的精準維修。

層次分析法(Analytic Hierarchy Process, 簡稱AHP)由美國運籌學家T.L.Saaty提出，該方法基于矩陣特征值的思想，實現(xiàn)對企業(yè)質量、機械總體性評估等方面的評價[1]。它在主觀賦權的基礎上，經過數(shù)學計算得出各指標的權重，能夠在結合專家經驗的同時，降低主觀因素的影響，做出相對準確的判斷。因此，可將層次分析法用于評定鐵路貨車零部件的重要度。但由于鐵路貨車零部件眾多，且零部件間存在相互關聯(lián)和制約的因素，目前對于鐵路貨車零部件尚沒有成熟的評價方法。若僅采用層次分析法，存在權重選取主觀性過強、缺乏科學有效的方法解決評價指標間的隨機性問題，很難客觀準確地進行分析[2]；而目前鐵路貨車評估中尚存在大量的主觀數(shù)據，基于神經網絡模型的重要度評判方法需要在權威且數(shù)據成熟的條件下進行，因此也不宜采用。

灰色系統(tǒng)理論是由華中理工大學鄧聚龍教授于1982年創(chuàng)立，用來處理信息不完全確知的系統(tǒng)[3]。

針對上述問題，采用層次分析法與灰度關聯(lián)相結合的方法，計算出貨車零部件的權重，就可以實現(xiàn)對鐵路貨車零部件重要度較為準確的評估。

1 鐵路貨車零部件評價對象及指標

鐵路貨車零部件重要度評估要從安全性、任務性、經濟性等方面綜合考慮其在所屬系統(tǒng)運行過程中對系統(tǒng)整體運行產生的影響程度[4]。零部件重要度越高，說明它對所屬系統(tǒng)的安全及運營影響越大。

1.1 評價對象

以C80型貨車為例，劃分了車輛—大部件—零部件的三級層級關系，大部件層級有車體、轉向架、基礎制動裝置、空氣制動裝置、鉤緩裝置、輪軸共6個部分，層次結構如圖1所示。

圖1 C80型敞車層次分析示意圖

零部件的重要度由計算得到的零部件權重來表示，本文中分別對鐵路貨車6個大部件中的零部件進行了權重計算，得到各零部件在各自對應的大部件中的重要度。

1.2 評價指標

構建適宜于鐵路貨車的評價指標是零部件重要度評價的基礎。理論上，考慮的評價指標越多評判結果越能趨于合理，但過多的評價指標也會增加評判的難度，且各指標的權重系數(shù)難以適當分配，因此選用故障易發(fā)性和故障危害度兩個指標對零部件重要度進行評價[5]。

為了降低主觀因素對車輛零部件重要度的影響，結合鐵路貨車車輛特性和維修保障實際，將故障易發(fā)性和故障危害度的等級劃分為4級，分別為“常發(fā)生故障”“較常發(fā)生故障”“偶爾發(fā)生故障”“幾乎不發(fā)生故障”和“嚴重”“較嚴重”“中等”“輕度”。具體評級見表1。

表1 重要度評價指標標準

在計算權重之前，需要通過專家打分的方法對貨車零部件進行等級評定，然后進行數(shù)據預處理，從而兼顧權重計算時的主觀性與客觀性，并將定性分析與定量分析相結合。

本文研究過程中，向多位專家進行了問卷調查，專家組成員包括貨車車輛維修保障專家、維修技術人員、裝備設計人員等，各位專家對零部件重要度進行評分。要求各位專家以匿名方式，根據自己的專業(yè)知識和實踐經驗，獨立地給出對各零部件的等級評定結果。

2 鐵路貨車零部件重要度評價方法

2.1 AHP法確定零部件權值

AHP法確定評價指標權值時步驟如下：

(1) 建立評價目標層次圖；

(2) 構建判斷矩陣；

(3) 安排一個層次結構來執(zhí)行判斷矩陣的一致性檢查；

(4) 計算評價對象權值。

確定各零部件等級后，即可構建判斷矩陣，設判斷矩陣為C=(Cij)n×n，其重要性標度及其含義如表2所示。

表2 判斷矩陣的重要性標度及其含義

根據以上重要性標度劃分，把評價指標中的1～4的層級進行分配，評價為1級的標度為9，評價為2級的標度為6，評價為3級的標度為4，評價為4級的標度為1。再采用和積法計算各部件的權重，根據公式(1)進行歸一化處理，根據公式(2)計算權重向量。

(1)

(2)

式中：n——判斷矩陣的維數(shù)；

Cij——判斷矩陣中的值;

ai——元素的權重值。

然后計算一致性指標CI：

(3)

式中：λmax——判斷矩陣的最大特征根。

查找響應的平均隨機一致性指標RI(Random Index)，n=1～7的RI值見表3。

表3 平均隨機一致性指標RI

計算一致性比例CR：

(4)

當CR<0.10時，認為判斷矩陣的一致性可以接受；若CR>0.10，則認為判斷偏離一致性過大，需要判斷調整矩陣，方法為：使用初始判斷矩陣A計算得到其排序權重向量α，再由α構造一個完全一致性矩陣B，然后將A和B進行線性疊加生成矩陣C，計算C的權重向量α*，對矩陣C進行一致性檢驗，若矩陣C不滿足一致性標準，則用矩陣C替換A，重復上述過程，直到得到的矩陣C滿足一致性要求為止。

2.2 利用灰色關聯(lián)度調整評價影響因素

使用灰度相關性可以減少每個專家的主觀評價要素，并增加權重計算的可靠性。

以各專家對大部件下具體部位的平均評價打分作為參考值，分析各評價打分對該參考值的關聯(lián)程度,從而合理分配各個專家評價的權重。具體步驟如下：

(1) 對經過AHP處理后的數(shù)據進行歸一化。

aij=aij/maxi(aij)

(5)

式中：aij——根據第i個專家的打分結果，對第j個零部件的權重計算情況。

(2) 計算每個目標序列(比較序列)與參考序列的相應元素之間的絕對差值|a0j-aij|，得到絕對差值矩陣，進而計算關聯(lián)系數(shù)。

min|a0j-aij|=0

(6)

max|a0j-aij|=0.5

(7)

(8)

式中：ρ——分辨系數(shù)，0<ρ<1。若ρ越小，關聯(lián)系數(shù)間差異越大，區(qū)分能力越強，通常ρ取0.5。

(3) 計算各位專家的關聯(lián)系數(shù)及其權重。

(9)

(10)

式中:m——專家總人數(shù)；

i——第i位專家；

j——第j個零部件。

(4) 根據專家權重得到最終評估結果R。

R=P×E

(11)

式中：P——通過前面介紹的AHP方法所得到的權值向量；

E——專家的關聯(lián)系數(shù)矩陣。

3 示例分析

以對基礎制動裝置的零部件重要度進行評定為例，取某專家的打分結果，經數(shù)據處理可得到判斷矩陣，如表4所示。依據某專家打分結果確定的基礎制動裝置中有關零部件權值見表5。

表4 對基礎制動裝置打分得到的判斷矩陣

表5 基礎制動裝置中有關零部件的權值

經層次分析法計算得到每位專家對零部件的評價情況后，綜合所有專家的評價情況，利用灰色關聯(lián)度，合理分配各個專家對最終評價所占的權重。這里以7位專家為例，對數(shù)據矩陣進行歸一化和絕對差值計算后可得到表6的結果。通過計算關聯(lián)系數(shù)矩陣，可以得到專家關聯(lián)系數(shù)及專家權重，如表7。

表6 7位專家的評價歸一化和絕對差值處理后的結果

表7 專家關聯(lián)系數(shù)及專家權重

最后，基于這7位專家對基礎制動裝置零部件的打分情況，得到基礎制動裝置中各零部件的權值，即為各零部件的重要度。

對所有參與貨車零部件重要度評定的零部件進行權值計算，可以建立車輛的評價體系，再利用鐵路貨車實際數(shù)據進行計算，可以對零部件重要度評價模型的準確性及合理性進行驗證。

4 總結

本文綜合利用AHP方法、灰色關聯(lián)度方法，對C80型貨車零部件進行了重要度評價，以基礎制動裝置為例，得出了基礎制動裝置中各零部件的權值即重要度，對后續(xù)建立鐵路貨車指標體系、建立列車健康診斷模型以及為鐵路貨車故障的精準維修提供決策參考。