內(nèi)浮頂油罐迷宮密封性能的數(shù)值模擬與結(jié)構(gòu)優(yōu)化*

夏 威 徐 珂 談金祝 勞瑞卿 王 旸

(1.南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院 江蘇南京 211816；2.中國石油化工股份有限公司金陵分公司 江蘇南京 210033)

隨著我國油品需求量的不斷遞增，石油煉化能力的不斷提高，大規(guī)模油罐群不斷增多，石化企業(yè)步入到快速發(fā)展的階段，在推動我國社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時也帶來嚴(yán)重的油品損耗問題和環(huán)境問題。油氣屬于揮發(fā)性有機(jī)物(VOCs)，其密度大于空氣，擴(kuò)散到空氣中后會長時間漂浮在地面，對環(huán)境產(chǎn)生直接影響[1]。采用內(nèi)浮頂覆蓋在油罐液體表面是目前公認(rèn)較理想的降低油品蒸發(fā)損耗的方法。但原油在靜置存儲過程中，受到外界大氣溫度及風(fēng)速影響使得內(nèi)浮盤上下產(chǎn)生壓差[2]，油品中的輕烴組分易通過內(nèi)浮盤邊緣密封件與罐壁間隙發(fā)生泄漏損耗，導(dǎo)致油品質(zhì)量降低且污染環(huán)境[3]。因此，優(yōu)化內(nèi)浮頂罐迷宮密封結(jié)構(gòu)對降低油氣損耗和保護(hù)環(huán)境都具有重要意義。

近年來，隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的快速發(fā)展，運(yùn)用數(shù)值模擬方法對迷宮密封的密封性能和泄漏特性進(jìn)行研究成為了熱點(diǎn)。紀(jì)然等人[4]采用理論計(jì)算與數(shù)值模擬方法研究了迷宮密封間隙、進(jìn)出口壓比、空腔深度、活塞速度對其泄漏量的影響程度。巴鵬等人[5-6]與肖芳等人[7]采用CFD數(shù)值模擬方法對迷宮密封齒腔高度、齒腔間隙及齒傾角進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，得到了泄漏量較小的迷宮密封結(jié)構(gòu)。魏巍[8]采用CFD方法研究了迷宮密封進(jìn)出口壓差、密封齒尺寸及密封齒形等對密封性能的影響。KIM等[9-10]基于CFD軟件研究了密封間隙對直通式與階梯式迷宮密封泄漏行為的影響。ZHANG等[11]采用CFD方法對迷宮密封結(jié)構(gòu)參數(shù)對密封性能的影響進(jìn)行了數(shù)值研究。周春平和張雨[12]基于Mixture模型分析了油霧參數(shù)對迷宮密封性能的影響，得出了迷宮密封性能需要考慮渦流離心力，油霧的泄漏量與油霧顆粒直徑、濃度、壁面運(yùn)動相關(guān)。盡管有許多學(xué)者研究了迷宮密封內(nèi)部結(jié)構(gòu)尺寸變化對氣體泄漏量的影響，但這些幾乎都是基于迷宮密封應(yīng)用于壓縮機(jī)時的研究，而密封方式對內(nèi)浮頂油罐浮盤與罐壁之間波動產(chǎn)生間隙造成的泄漏影響研究甚少，特別是囊式密封和機(jī)械密封。不僅如此，對于迷宮密封應(yīng)用于內(nèi)浮頂油罐的密封性能更是鮮有研究。

本文作者以某石化公司10 000 m3原油儲罐為研究對象，基于RNGk-ε理論建立該內(nèi)浮頂油罐油氣泄漏控制方程，采用Gambit軟件建立該油罐迷宮密封油氣泄漏計(jì)算二維模型，并應(yīng)用CFD數(shù)值模擬方法對該油罐迷宮密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，分析迷宮密封齒高、齒寬及齒隙對油氣泄漏量的影響。研究結(jié)果為大型內(nèi)浮頂油罐密封結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)及降低油氣損耗提供理論基礎(chǔ)和科學(xué)方法。

1 模型建立

1.1 數(shù)學(xué)模型

依據(jù)計(jì)算流體力學(xué)理論，數(shù)學(xué)模型包括的控制方程有質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒方程[13]，考慮到文中所選取的湍流模型及原油為多組分混合物，文中的數(shù)學(xué)模型還包括湍流方程與組分輸送方程。

(1)連續(xù)性方程：

(1)

式中：ρ為混合氣體的密度，kg/m3；t為時間，s；xj為對應(yīng)(x，y，z)3個方向的運(yùn)動；uj為(x，y，z)3個方向上的速度分量，m/s。

(2)動量守恒方程：

(2)

式中：p為絕對壓力，Pa；μt為流體湍流黏度，Pa·s；gi為重力加速度分量，m/s2；ρa(bǔ)為油蒸汽密度，kg/m3。

(3)能量守恒方程：

(3)

式中：T為流體溫度，K；σT為湍流普朗德數(shù)，一般取0.9～1.0；σc為湍流施密特?cái)?shù)，一般取1；cpv為泄漏物質(zhì)定壓比熱容，J/(kg·K)；cp為混合流體定壓比熱容，J/(kg·K)；cpa為空氣定壓比熱容，J/(kg·K)。

(4)組分輸送方程：

(4)

式中:ω為組分質(zhì)量分率；Dl為流體湍流擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。

(5)湍流模型：

(5)

(6)

式中：k為湍動能，m2/s2；ε為耗散率，m2/s3；Gk為由于平均速度梯度引起的湍動能，m2/s2；μeff為有效黏性系數(shù)；由文獻(xiàn)[14]查得C2ε=1.68，σk=1，σε=0.75。

(7)

(8)

式中：由文獻(xiàn)[15]查得C1ε=1.42；η0=4.377；β=0.012。

η=(2Eij×Eij)1/2k/ε

(9)

(10)

1.2 幾何模型

文中研究的是某石化公司一臺10 000 m3內(nèi)浮頂油罐，該油罐直徑為25 m，油罐內(nèi)壁與內(nèi)浮盤之間采用迷宮密封，依靠迷宮密封件自身膨脹性與罐壁緊密接觸時，油氣流進(jìn)齒腔在腔內(nèi)發(fā)生能量耗散，在每個齒腔內(nèi)產(chǎn)生壓降來實(shí)現(xiàn)密封[16]。但隨著油罐的進(jìn)、出油，浮盤不斷上下升降，迷宮密封件與罐壁間會產(chǎn)生極小的間隙，這個密封間隙是一個極其狹小的環(huán)形空間，會導(dǎo)致油氣發(fā)生泄漏損耗。為便于采用數(shù)值模擬方法對該內(nèi)浮頂罐迷宮密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，文中密封間隙大小近似取罐壁粗糙度，且假設(shè)罐壁與迷宮密封圈之間的環(huán)形間隙均勻一致。采用Gambit軟件建立迷宮密封間隙二維模型，如圖1所示，該模型為實(shí)際10 000 m3內(nèi)浮頂油罐迷宮密封環(huán)形間隙截面，截面長200 mm，迷宮密封件與罐壁間隙為0.16 mm，密封齒形為半圓形，齒數(shù)為52，齒高h(yuǎn)、齒寬b及齒隙t分別為1.8、3.1與0.5 mm。模型上、下邊分別為迷宮密封件外壁與內(nèi)浮頂罐內(nèi)壁，左、右邊分別為油氣泄漏入口與出口。

圖1 數(shù)值模擬二維模型Fig 1 The two-dimensional model for numerical simulation

在Gambit軟件中對二維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用Tri網(wǎng)格單元形式。為減少近壁面處參數(shù)變化引起較大誤差，需對近壁面處網(wǎng)格進(jìn)行加密，考慮到網(wǎng)格數(shù)量會影響數(shù)值模擬結(jié)果，在進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性分析后，最終劃分總單元數(shù)為131 458，網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分示意Fig 2 Schematic diagram of meshing

1.3 求解器及邊界條件設(shè)置

油蒸汽通過罐壁間隙流動屬于低速流動，且壓力變化小，可按不可壓縮流體處理，采用隱式求解方法[17]，求解器選用組分傳輸模型，油蒸汽流動時沿罐壁附近會產(chǎn)生回流，油氣貼罐壁流動會產(chǎn)生流線彎曲，且為低雷諾數(shù)流動，因此選用RNGk-ε模型，以提高模擬的精度和準(zhǔn)確度。

在計(jì)算域內(nèi)，油氣進(jìn)口設(shè)置為壓力入口邊界，方向向右且垂直進(jìn)口，大小取原油25 ℃時的飽和蒸汽壓40.50 kPa[18]；油氣出口設(shè)置為壓力出口邊界，方向向右且垂直出口，大小取40.49 kPa；浮頂油罐內(nèi)壁與浮盤邊緣迷宮密封件外壁的邊界類型均為固體壁面邊界。

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2.1 迷宮密封齒高對油氣損耗的影響

文中采用單因素法在密封間隙0.16 mm，密封長度200 mm，迷宮密封齒寬3.1 mm，齒隙0.5 mm不變的情況下，選取迷宮密封齒高分別為1.6、1.8、2、2.2、2.4 mm來研究齒高對油氣泄漏率的影響。圖3所示是齒高為2 mm的迷宮密封油氣泄漏速度分布云圖，可知油氣泄漏最大速度為2.48×10-3m/s。由局部放大圖可看出，在油氣流經(jīng)迷宮密封件與罐壁之間的密封間隙時，油氣泄漏速度增大，而后油氣流進(jìn)齒腔內(nèi)形成漩渦且流速降低。這是因?yàn)橛蜌饬鹘?jīng)密封間隙時，氣流受到節(jié)流作用，氣流的壓力與溫度下降，流速增加，當(dāng)油氣通過密封間隙流進(jìn)齒腔后，由于齒腔容積突然增加，氣體發(fā)生膨脹形成渦流，氣體動能轉(zhuǎn)化為熱能，使得氣體流速降低。

圖3 齒高2 mm的迷宮密封油氣泄漏速度分布云圖Fig 3 Velocity distribution of oil vapor leakage ofthe labyrinth seal with tooth height of 2 mm

圖4示出了齒寬3.1 mm，齒隙0.5 mm，齒高h(yuǎn)分別為1.6、1.8、2.0、2.2及2.4 mm密封出口處油氣泄漏速度模擬結(jié)果?？煽闯觯S著齒高由1.6 mm增加到2 mm，密封出口處油氣泄漏速度逐漸降低；當(dāng)齒高超過2 mm時，油氣泄漏速度開始增加。由出口平均流速計(jì)算油氣泄漏率，計(jì)算公式為

圖4 齒高對密封出口處油氣泄漏速度的影響Fig 4 Influence of tooth height on oil vapor leakagevelocity at the seal outlet

(11)

圖5示出了齒寬3.1 mm，齒隙0.5 mm，齒高h(yuǎn)分別為1.6、1.8、2.0、2.2及2.4 mm的油氣泄漏計(jì)算結(jié)果?？煽闯?，齒高在1.6～2 mm之間時，油氣泄漏率呈降低趨勢；當(dāng)齒高超過2 mm時，油氣泄漏率開始增加。這是因?yàn)辇X高為1.6 mm時，齒腔較淺，油氣流進(jìn)齒腔內(nèi)未形成有效漩渦，氣體動、熱能轉(zhuǎn)化不充分便流向下一個齒腔；而隨著齒高增加，油氣在齒腔內(nèi)質(zhì)量、動量、能量交換較多，油氣泄漏率開始降低；當(dāng)齒高達(dá)到2 mm時，齒腔內(nèi)能量耗散最為充分，油氣泄漏率達(dá)到最低；而齒高超過2 mm時，由于齒腔過深，油氣流進(jìn)齒腔后在中下部形成漩渦，齒腔上部流體幾乎靜止，腔內(nèi)能量耗散極大減弱，油氣泄漏速度也隨之增加。

圖5 齒高對油氣泄漏率的影響Fig 5 Influence of tooth height on oil vapor leakage

2.2 迷宮密封齒寬對油氣損耗的影響

當(dāng)齒寬為3.1 mm，齒隙0.5 mm時，由圖5 可以看出齒高在2 mm處，油氣泄漏率達(dá)到最低。因而選取齒高2 mm，齒隙0.5 mm，齒寬b分別為2.7、2.9、3.1、3.3及3.5 mm來研究齒寬對油氣泄漏率的影響。圖6與圖7分別示出了不同齒寬情況下密封出口處油氣泄漏速度模擬結(jié)果和油氣泄漏率計(jì)算結(jié)果。

圖6 齒寬對密封出口處油氣泄漏速度的影響Fig 6 Influence of tooth width on oil vapor leakagevelocity at the seal outlet

圖7 齒寬對油氣泄漏率的影響Fig 7 Influence of tooth width on oil vapor leakage

由圖6可看出，齒寬由2.7 mm增加到2.9 mm，密封出口處油氣泄漏速度降低，但當(dāng)齒寬達(dá)到3.1 mm時，油氣泄漏速度增加較快，而后隨著齒寬繼續(xù)增加逐漸變緩。由圖7可看出，隨著齒寬增加，油氣泄漏率呈先降低后上升趨勢，在齒寬為2.9 mm時，油氣泄漏率達(dá)到最低。這是因?yàn)辇X寬為2.7 mm時，由于空腔寬度較小，油氣流進(jìn)腔內(nèi)產(chǎn)生的漩渦變小，使得氣體形成渦流能力下降，透氣效應(yīng)加重；隨著齒寬增加到2.9 mm，此時齒腔深寬比取得最佳值，透氣效應(yīng)大大減弱，腔內(nèi)能量耗散充分，油氣泄漏率達(dá)到最低；而當(dāng)齒寬由2.9 mm繼續(xù)增加時，油氣由密封間隙流進(jìn)腔內(nèi)易在靠近齒腔出口一側(cè)的壁面附近形成渦流，使得進(jìn)口一側(cè)的壁面附近流體幾乎靜止，這就造成迷宮密封性能下降，油氣泄漏率開始增加。

2.3 迷宮密封齒隙對油氣損耗的影響

由圖5及圖7可看出，在采用單因素法分析齒高與齒寬對油氣損耗影響時，齒高和齒寬分別在2與2.9 mm處，油氣泄漏率達(dá)到最低。為得到該迷宮密封件最佳結(jié)構(gòu)尺寸，因而選取齒高2 mm，齒寬2.9 mm不變，齒隙t分別為0.3、0.4、0.5、0.6及0.7 mm來研究齒隙對油氣泄漏率的影響。圖8示出了不同齒隙下密封出口處油氣泄漏速度模擬結(jié)果?？煽闯?，齒隙在0.3～0.6 mm時，油氣泄漏速度隨著齒隙增大而逐漸降低，當(dāng)齒隙超過0.6 mm后，油氣泄漏速度又開始緩慢增加。圖9示出了不同齒隙下油氣泄漏率計(jì)算結(jié)果?？煽闯觯S著齒隙逐漸增大，油氣泄漏率呈先降低后上升趨勢，在齒隙為0.6 mm時，油氣泄漏率達(dá)到最低。這是因?yàn)辇X隙由0.3 mm增加到0.6 mm，油氣流經(jīng)密封間隙時，氣體受到的節(jié)流效應(yīng)不斷加強(qiáng)，油氣泄漏率逐漸減少；隨著齒隙由0.6 mm繼續(xù)增大，由于迷宮密封總長與齒寬一定，齒數(shù)開始減少，使得迷宮密封效果下降，油氣泄漏率又開始增加。

圖8 齒隙對密封出口處油氣泄漏速度的影響Fig 8 Influence of gear gap on oil vapor leakagevelocity at the seal outlet

圖9 齒隙對油氣泄漏率的影響Fig 9 Influence of tooth gap on oil vapor leakage

2.4 迷宮密封結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后的油氣損耗對比

迷宮密封結(jié)構(gòu)優(yōu)化前的齒高、齒寬及齒隙分別為1.8、3.1與0.5 mm，并由圖5可看出油氣泄漏率為136 mg/s。通過上述在單因素法下的數(shù)值模擬結(jié)果綜合表明，當(dāng)該內(nèi)浮頂油罐迷宮密封齒高為2 mm，齒寬為2.9 mm，齒隙為0.6 mm時，油氣泄漏率達(dá)到最低，從圖9可以看出優(yōu)化后的密封結(jié)構(gòu)泄漏率為105 mg/s?？梢姡瑑?yōu)化后密封結(jié)構(gòu)泄漏率下降了22.8%。

將結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后密封結(jié)構(gòu)在一年時間里的油氣損耗進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的密封結(jié)構(gòu)油氣泄漏量相比優(yōu)化前減少了將近977.616 kg?？梢?，內(nèi)浮頂油罐迷宮密封結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，對降低油氣損耗、保護(hù)環(huán)境、減少經(jīng)濟(jì)損失都具有重要意義。

3 結(jié)論

(1)采用 CFD 數(shù)值模擬方法對一臺大型內(nèi)浮頂油罐密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，分析了該油罐迷宮密封齒高、齒寬及齒隙對油氣泄漏量的影響，結(jié)果表明，隨著齒高、齒寬及齒隙增加，油氣泄漏率均呈先降低后上升趨勢；當(dāng)齒高為2 mm，齒寬為2.9 mm，齒隙為0.6 mm時，油氣泄漏率達(dá)到最低，該油罐迷宮密封性能達(dá)到最佳。

(2)優(yōu)化后迷宮密封結(jié)構(gòu)相比優(yōu)化前的泄漏率減少了22.8%，一年時間內(nèi)可減少將近977.616 kg油氣泄漏量。