斜線槽上游泵送機械密封流固耦合分析*

朱維兵 陳 銀 王和順

(1.西華大學機械工程學院 四川成都 610039；2.中國船舶重慶液壓機電有限公司 重慶 402160)

上游泵送機械密封是非接觸式機械密封的典型代表，由于其泄漏量小、摩擦功耗低、使用壽命長等優(yōu)點廣泛應用于各種旋轉式流體機械中[1]。前人對上游泵送機械密封的研究多數(shù)只針對液膜部分，并且假設密封環(huán)剛性較大，忽略了液膜壓力對密封環(huán)變形的影響。實際上液膜壓力與密封環(huán)端面上的變形是相互影響的，液膜壓力增大將導致端面變形量增大，變形量增大相對應液膜厚度就增加，流體動壓效應減弱，從而液膜壓力就變小，端面變形量也隨之減小。如此相互作用，最終達到平衡，這樣才符合上游泵送機械密封的真實工況[2]。

國內外學者對機械密封流固耦合的研究開始于20世紀。1996年，YOUNG等[3]以有限元分析法為基礎，構建了密封動、靜環(huán)與流體膜的流固耦合模型,通過數(shù)值模擬計算的方法得到了動、靜環(huán)在不同工況下的溫度和變形情況。2003年，LAI等[4]建立了流體靜壓式機械密封微間隙液膜與密封副的流固耦合模型，考慮了密封端面變形、溫度變化、端面粗糙度等因素的影響，并對其進行了單向流固耦合分析。2005年，GALENNE等[5]建立了熱-力耦合模型，在機械密封開停車過程中對密封環(huán)應力和變形進行瞬態(tài)計算，并研究了密封環(huán)與流體液膜之間的耦合程度。2008 年，王樂勤等[6]建立了非接觸式機械密封流固耦合的物理計算模型，給出了其求解方法，并通過實驗分析了密封腔介質壓力對密封性能的影響。2011 年，劉向鋒等[7]建立了收斂間隙靜壓機械密封的流固耦合模型，基于雷諾方程，利用 ANSYS Workbench 軟件計算密封環(huán)的應力和變形，根據(jù)自動迭代計算方法進行單向流固耦合分析。2015年，簡元霞[8]對經典T形槽干氣密封結構進行了雙向流固耦合分析，得到了流固耦合作用下固體應力、變形情況和氣膜的壓力分布規(guī)律，以此提出了2種槽型結構優(yōu)化方案。2016年，李寧等人[9]對螺旋槽機械密封動環(huán)進行了單向弱流固耦合分析，得到了動環(huán)應力和變形分布情況，然后利用機械密封試驗平臺進行了對比分析。

在實際工業(yè)生產過程中，工作環(huán)境一般都是高溫高壓，甚至高轉速，密封環(huán)必然會產生變形。因此，為了保證生產運行的安全及可靠性，同時提高生產效率，此時研究液膜與密封環(huán)之間的流固耦合作用就顯得尤為重要。研究上游泵送機械密封的流固耦合作用，可減少密封研究時限定假設的個數(shù)，修正模擬計算所得結果，使所得結果更加貼近于真實情況[10]。同時，研究密封環(huán)的應力和變形，可以知曉密封環(huán)的工作狀態(tài)，提前判斷是否失效，指導工業(yè)設計。

為此本文作者擬建立斜線槽上游泵送機械密封流固耦合計算模型，將其導入ANSYS Workbench中，以Fluent軟件流場模擬分析得到的液膜壓力作為動環(huán)邊界條件之一進行單向流固耦合計算，對密封動環(huán)的最大應力和最大變形進行分析，為斜線槽上游泵送機械密封的研究和設計提供參考。

1 幾何模型的建立

參考文獻[11-12]選擇斜線槽上游泵送密封端面的結構參數(shù)，具體見表1。表中ri和ro分別為斜線槽內半徑和外半徑，α為徑向夾角，β為槽徑比，γ為槽寬比，hc為槽深，Ng為槽數(shù)，圖1所示為密封端面示意圖。

采用Pro/E軟件，建立斜線槽上游泵送機械密封流固耦合計算模型。因為液膜與槽深都是微米級，為了便于觀察，故先將液膜厚度方向和動環(huán)槽深方向均放大1 000倍后示出，計算分析時又軸向縮小1 000倍，得到流固耦合三維模型如圖2所示。

2 流固耦合基本方程

在流固耦合分析的計算領域中，流體部分和固體部分同時存在，變量包括流體變量和固體變量。因此，其基本方程包括流體控制方程、固體控制方程和流固耦合控制方程[9,13]。

2.1 流體控制方程

(1)連續(xù)性方程

(1)

式中：ux、uy、uz分別為x、y、z3個方向的速度分量，m/s；t為時間，s；ρ為密度，kg/m3。

(2)動量守恒方程

(2)

式中:p為流體微單元體上的壓力，Pa；τxx、τxy、τxz是指在流體黏性作用下，產生的作用在流體微單元體表面的黏性應力τ的分量，Pa；fx、fy、fz為3個方向的單位質量力，m/s2。

2.2 固體控制方程

(3)

式中:Ms為質量矩陣；Cs為阻尼矩陣；Ks為剛度矩陣；ds為固體的位移，mm；τs為固體受到的應力，MPa。

2.3 流固耦合方程

在流固耦合交界面處，流體與固體應滿足守恒方程

τf·nf=τs·ns

(4)

df=ds

(5)

qf=qs

(6)

Tf=Ts

(7)

式中:τf、τs分別表示流體和固體的應力，MPa；df、ds分別表示流體和固體的位移，mm；qf、qs分別表示流體和固體的熱流量，W；Tf、Ts分別表示流體和固體的溫度，℃。

3 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分之前，在ANSYS Workbench中對流固耦合模型進行前處理，由于建模時對液膜厚度方向和斜線槽深方向放大了1 000倍，故在網(wǎng)格劃分之前，將流體和固體的各個面分別進行定義，主要是流體壓力入口面和壓力出口面以及流固耦合面的定義，然后在厚度方向上縮小1 000倍尺寸進行網(wǎng)格劃分。流體和固體部分的網(wǎng)格應該單獨劃分，采用ANSYS Workbench對液膜和動環(huán)進行網(wǎng)格劃分，流體和固體的網(wǎng)格要保持一致，都采用主導六面體網(wǎng)格，且在斜線槽處對網(wǎng)格進行加密，圖3所示為液膜和動環(huán)的網(wǎng)格圖。

4 材料參數(shù)及動環(huán)的邊界條件

4.1 材料參數(shù)

為了研究動環(huán)材料對其變形的影響情況，文中選擇SiC、WC、結構鋼YWN8三種材料對斜線槽上游泵送機械密封動環(huán)的最大應力和變形進行分析，其彈性模量、泊松比和密度如表2所示。表中E表示材料的彈性模量，μ為泊松比，ρ為材料的密度。

表2 動環(huán)材料參數(shù)

4.2 邊界條件

動環(huán)邊界條件如圖4所示，動環(huán)的邊界條件包括液膜的壓力分布、轉速的設置和固定約束面，最重要的就是流固耦合面的設置，選取液膜與動環(huán)的接觸部分作為流固耦合面。圖5所示為當轉速n=2 000 r/min，壓差p=0.3 MPa時流固耦合面的壓力分布云圖。

圖4 動環(huán)的邊界條件Fig 4 Boundary condition of moving ring

圖5 流固耦合面的壓力分布云圖Fig 5 Cloud diagram of pressure distribution onfluid-solid coupling surface

5 計算結果與分析

密封動環(huán)選用SiC、WC、YWN8三種材料，以不同轉速、不同壓差下的液膜壓力作為邊界條件加載到密封動環(huán)上對其進行有限元計算。最大應力是機械密封設計和校核的基本依據(jù)，最大變形一定程度上決定了其密封性能的好壞[14]。故文中在不同工況參數(shù)條件下，對3種密封動環(huán)材料最大應力和最大變形進行了分析。

5.1 應力及變形分析

圖6示出了3種不同動環(huán)材料的應力分布，通過觀察發(fā)現(xiàn)，3種動環(huán)材料的應力分布規(guī)律基本一致，故只選取SiC環(huán)為例進行分析。由SiC的應力分布圖可知，應力從斜線槽內徑到外徑有逐漸增大的趨勢，最大應力發(fā)生在斜線槽外徑邊緣，其值為0.17 MPa，遠小于SiC的許用應力130 MPa，符合密封動環(huán)設計和校核的要求。

圖6 不同動環(huán)材料的應力分布Fig 6 Stress distribution of different moving ring materials(a) SiC;(b)WC;(c)YWN8

圖7示出了3種不同動環(huán)材料的變形分布，可見3種動環(huán)材料的變形分布規(guī)律也基本一致，同樣只選取SiC環(huán)為例進行分析。由SiC的變形分布圖可知，斜線槽處的變形和應力變化趨勢基本相同，最大變形同樣發(fā)生在斜線槽外徑邊緣，其值為1.7 μm。而在流固耦合建模時，斜線槽深的取值為5 μm，變形量達到了實際槽深的34%，因此，密封動環(huán)材料的變形對機械密封性能的影響是必須要考慮的問題。

圖 7 不同動環(huán)材料的變形分布圖Fig 7 Deformation distribution of different moving ring materials(a) SiC;(b)WC;(c)YWN8

5.2 工況參數(shù)的影響

圖8所示為不同轉速下最大應力和最大變形的變化關系曲線。由圖8(a)可知，在壓差為0.3 MPa時，最大應力隨著轉速的增加逐漸減小，動環(huán)材料所承受的最大應力由大到小依次為SiC、WC、YWN8；由圖8(b)可知，SiC、WC和YWN8三種材料的最大變形量幾乎不受轉速的影響。這是由于當壓差一定時，液膜的壓力峰值保持不變，從而傳遞到動環(huán)端面的壓力也不變，故隨著轉速的增加，動環(huán)端面所受最大應力和最大變形變化幅度較小。由圖8(b)還可發(fā)現(xiàn)：WC的最大變形量最小，約為1.6 μm，YWN8的最大變形量最大，達到了2.8 μm，由此可見，YWN8不宜作為動環(huán)材料。

圖8 壓差為0.3 MPa時，不同轉速下最大應力和最大變形的變化關系Fig 8 Change of maximum stress (a) and maximum deformation(b)with speed when medium pressure is 0.3 MPa

圖9所示為不同壓差下最大應力和最大變形的變化關系曲線。可知，在轉速為2 000 r/min時，最大應力和最大變形量隨壓差的增加均呈逐漸增加的趨勢，并且最大應力的增長速度更快。這是由于當轉速一定時，液膜的壓力峰值隨著壓差的增加而逐漸增大，從而傳遞到動環(huán)端面的壓力就越大，因此動環(huán)端面所受最大應力和最大變形也越大。

圖9 轉速為2 000 r/min時，不同壓差下最大應力和最大變形的變化關系Fig 9 Change of maximum stress (a) and maximum deformation(b) with medium pressure when speed is 2 000 r/min

綜上所述，3種材料相比，YWN8的最大變形量最大，其他2種材料變形較小。同時查閱機械密封相關資料[15]，得到SiC、WC、YWN8三種材料的許用應力依次為130、87、32 MPa。SiC與WC 相比，SiC所承受的最大應力也更大，且具有較強的耐磨性和耐腐蝕性，在機械密封設計時，在同時滿足其他要求的條件下，可優(yōu)先選用SiC材料。

上述研究結果表明：3種動環(huán)材料的應力和變形分布規(guī)律基本一致，應力和變形在斜線槽處變化較為明顯；應力和變形從斜線槽內徑到外徑有逐漸增大的趨勢，且最大應力和最大變形均出現(xiàn)在斜線槽外徑邊緣。以上分析結果與上游泵送機械密封流固耦合數(shù)值分析相關文獻結果基本吻合[16]，說明文中仿真計算方法及參數(shù)設置是正確的。

6 結論

(1)提出了一種通過ANSYS Workbench軟件對上游泵送機械密封進行單向流固耦合計算的方法，這種方法可以推廣到水泵、水輪機、壓縮機等單向流固耦合的計算，具有普遍適用性。

(2) 在不同轉速和壓差下對3種動環(huán)材料進行了有限元分析，結果表明：最大應力隨轉速的增加逐漸減小，而最大變形幾乎不受轉速的影響；壓差對最大應力和最大變形影響較大，均呈線性增加的趨勢。

(3)通過對比SiC、WC、YWN8三種材料發(fā)現(xiàn)：最大應力和最大變形均發(fā)生在斜線槽外徑邊緣處，YWN8最大應力最小，而最大變形最大，不適合做密封動環(huán)材料，同時滿足其他要求的前提下，優(yōu)先推薦SiC材料。