基于組合預測的貨運量預測＊

黃 娟，劉雙賢

（四川旅游學院經(jīng)濟管理學院，四川 成都610100）

1 引言

貨運量預測是港口規(guī)劃過程中非常關鍵的環(huán)節(jié)，如何對現(xiàn)有數(shù)據(jù)進行分析，得到期望的參數(shù)和模型；如何發(fā)現(xiàn)各個變量之間的關系，準確預測港口未來的運量一直是值得研究的問題。

關于運量的預測問題，現(xiàn)有的預測方法包括時間序列分析方法、灰色預測方法、指數(shù)平滑法[1]、KS檢驗[2]、重力模型[3-4]等。曾佑新[5]等采用一元線性回歸模型、直線趨勢模型、自回歸模型、二次指數(shù)平滑法對中國鐵路煤炭的運量進行預測，對四種預測模型的誤差進行比較與分析；FITE等[6]使用逐步多元線性回歸模型，將貨運量與各種經(jīng)濟指標聯(lián)系起來；RAHIM等[7]通過用模糊時間序列和指數(shù)平滑方法提出了一種CPO價格預測方法。

本文基于線性回歸和趨勢預測構建組合預測模型，通過R語言篩選剔除自變量，并對模型進行擬合，建立組合預測模型。以瀘州市2006—2018年的貨運量數(shù)據(jù)為例驗證模型的有效性。

2 組合預測方法

2.1 線性回歸

線性回歸預測方法是屬于因果分析預測方法的一種典型方法。主要探究導致運量增加的原因與總運量之間的關系，假設運量V1j表示如下：

式（1）中：a為截距；b、c、m、q、k為自變量系數(shù)；X1j為某年城鄉(xiāng)人均消費收入；X2j為某年人口總量；X3j為某年城鄉(xiāng)人均消費支出；X4j為某年第二產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值；X5j為某年礦建材料吞吐量。

根據(jù)模型的現(xiàn)實意義，現(xiàn)有自變量反復冗雜，需要對自變量進行剔除，對模型進行擬合得到關于總運量的線性模型。

2.2 趨勢預測模型

假設總運量變化情況符合線性趨勢，則：

式（2）中：V2j為某一年的預測總運量值；α為截距；β為自變量系數(shù)；Xj為年份；εj為不可測因素。

2.3 組合預測

根據(jù)上述所提出的兩種預測方法，可以分別對總運量作出基本合理的預測，以兩種預測結果的平均值作為最終預測值，如式（3）所示。

3 案例分析

3.1 數(shù)據(jù)說明

本文以瀘州市2006—2018年的貨運量（公路、水路、鐵路）為基數(shù)數(shù)據(jù)，采用R語言進行自變量剔除和模型擬合，基礎數(shù)據(jù)如表1、表2所示。

表1 瀘州市2006—2018年貨運量

表2 瀘州市運量變化的影響因素

3.2 線性回歸模型擬合與自變量剔除

由現(xiàn)有數(shù)據(jù)可以看出，瀘州市的總運量基本隨著年份的增加而均勻增加，受其他因素的影響較小，顯著呈現(xiàn)出線性趨勢。從模型的精確度的層面來說，選擇線性回歸方法來對參數(shù)進行標定更能夠精確地說明運量的變化趨勢。但是在實際運用中，對某一年度的運量進行預測，實質上是對某一年度運量的影響因素進行量化與預測，需要特別注意自變量的數(shù)量，以便減小誤差。R語言初步的運算結果如表3所示。

表3 初步運算結果

僅從p值的角度來看，因數(shù)據(jù)冗雜，模型的擬合程度很低，效果較差。Signif.codes標注預測變量的顯著性，顯著性依次遞減，p值越小，越顯著，就拒絕原假設（即系數(shù)為0）。p值越大，將對應的變量從模型中移除。首先對X4進行剔除，運算結果如表4所示。

表4 剔除自變量X4

這一步的運算結果展示中，在自變量部分已經(jīng)出現(xiàn)一個自變量的p值顯著，說明了數(shù)據(jù)之間的相關性。再依次剔除X5、X1、X2，經(jīng)過計算，總運量預測模型為：

其中：

3.3 趨勢預測

由于這一步采用的是趨勢預測法，因此不涉及自變量剔除的情況，運算結果如表5所示。

表5 計算結果

由運算結果可知，截距與自變量X都極為顯著，模型擬合效果非常顯，著總運量預測模型為：

3.4 組合預測

組合預測結果如圖1、表6所示。由預測結果可知，組合預測的最大最小相對誤差分別為11.05%和2.38%，平均相對誤差為6.04%，平均誤差值為446.61。

圖1 組合預測結果

4 結論

準確預測貨運量是開展貨運組織工作的關鍵環(huán)節(jié)，本文基于線性回歸和趨勢預測構建的組合預測模型計算簡單，通過R語言剔除自變量和模型擬合，平均預測相對誤差為6.04%，適用于波動較小的短期貨運量預測，可為決策者提供參考。