公路路基沉降計(jì)算及不均勻沉降對(duì)路面結(jié)構(gòu)的影響

孫 瑞，彭 偉

湖南中大設(shè)計(jì)院有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410075

1 工程概況

某山區(qū)公路全長(zhǎng)24km，路線起訖樁號(hào)為K6+400～K30+400，建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)為一級(jí)公路，雙向四車道，設(shè)計(jì)速度為80km/h。公路沿線地勢(shì)平坦，填土高度小于8m，填方坡率取1∶1.5，填料采用碎石土。地基土以強(qiáng)風(fēng)化砂巖和中風(fēng)化砂巖為主，其承載力滿足路基填筑要求。根據(jù)勘察報(bào)告和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，碎石土容重取20.5kN/m3、黏聚力取5kPa、內(nèi)摩擦角取35°、彈性模量為40Mpa；強(qiáng)風(fēng)化砂巖容重取22kN/m3、黏聚力取24kPa、內(nèi)摩擦角為26°；中風(fēng)化砂巖容重取24kN/m3、黏聚力取35kPa、內(nèi)摩擦角為40°。

文章以某橫斷面為研究對(duì)象，分析公路改擴(kuò)建路基的變形特性。該橫斷面老路基寬26m，現(xiàn)在要對(duì)老路進(jìn)行雙側(cè)加寬建設(shè)，路基填筑平均高度為6m，加寬部分的邊坡坡率與老路邊坡相同，均為1∶1.5。路面結(jié)構(gòu)層為瀝青混凝土，厚74cm，路面結(jié)構(gòu)組合為4cm上面層（AC-13）+6cm中面層（AC-16）+8cm下面層（AC-25）+36cm基層（水泥穩(wěn)定碎石）+20cm底基層（級(jí)配碎石）。

2 基于有限元法的公路路基沉降計(jì)算

公路路基沉降總量=地基土沉降+路堤填料自身壓縮，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，越來(lái)越多的公路改擴(kuò)建路基差異沉降采用有限元分析法計(jì)算。擬選擇有限元軟件ANSYS15.0建立計(jì)算模型，計(jì)算不同加寬寬度下公路路基的沉降特性。

2.1 路基沉降計(jì)算理論

ANSYS軟件分析公路路基是基于Druker-Prager模型，該模型在模擬路堤填土力學(xué)變形所需的參數(shù)上容易測(cè)定，同時(shí)可以考慮填土的抗壓強(qiáng)度，還能夠彌補(bǔ)摩爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則導(dǎo)數(shù)在節(jié)點(diǎn)處不連續(xù)的缺陷。D-P準(zhǔn)則屈服時(shí)與破壞面函數(shù)如下：

式中：α、k為屈服材料常數(shù)；I1為第一應(yīng)力不變量；J2為第二偏應(yīng)力不變量。

2.2 路基沉降計(jì)算模型

（1）基本假設(shè)。公路是三維帶狀結(jié)構(gòu)物，路基沉降計(jì)算屬于平面應(yīng)變問(wèn)題的范疇，故建立二維計(jì)算模型。同時(shí)，該公路運(yùn)營(yíng)時(shí)間較長(zhǎng)，老路基的固結(jié)基本完成，初始位移場(chǎng)設(shè)為零，路基自重及行車荷載采用等效土柱來(lái)模擬。

（2）邊界條件。因?yàn)榈叵滤惠^低，對(duì)路堤填筑影響較小，所以將公路新老路基的模型底部設(shè)為不透水邊界，并對(duì)其X方向、Y方向、Z方向完全約束；路基頂部和邊坡坡面屬于自由邊界條件，可發(fā)生豎向壓縮和水平位移，且新老路基間接觸為完全連續(xù)接觸，地基進(jìn)行X方向約束，只產(chǎn)生豎向壓縮變形。

（3）網(wǎng)格劃分。由于路基兩側(cè)對(duì)稱，建立半幅路基模型即可，路基有限元模型如圖1所示。路基模型的網(wǎng)格劃分采用四邊形單元，同時(shí)為了提高模型計(jì)算精確度，對(duì)新老路基結(jié)合位置的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，網(wǎng)格尺寸取1m，其他部分網(wǎng)格均取2m，共劃分出4850個(gè)單元、5685個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖1 路基有限元模型

2.3 路基沉降計(jì)算結(jié)果

舊路基高取6m，單側(cè)加寬寬度取6m、8m、10m和12m。改擴(kuò)建路基模型建立完成后，在路基頂面和地基土頂面每隔1m設(shè)置1個(gè)變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)，得到各加寬寬度下路基及地基土的總變形（“+”為沉降，“-”為隆起）如圖2所示。

圖2 加寬寬度對(duì)路基變形的影響

由圖2可知，在老路中心附近，路基頂面變形為負(fù)值，說(shuō)明老路基受到新路基的側(cè)向擠壓而隆起。當(dāng)距離老路中心超過(guò)5m時(shí)，各加寬寬度下路基頂面沉降變形均隨著距老路中心點(diǎn)距離的增加而增加。同時(shí)，路基加寬寬度越大，路基頂面沉降變形越大，則新老路基間的差異沉降也越大。單側(cè)加寬寬度為6m、8m、10m、12m的路基，其最大沉降量分別為5.98cm、8.05cm、9.97cm、11.46cm。

地基同樣在舊路中心附近出現(xiàn)了隆起現(xiàn)象，隆起位移不大。地基表面變形與距離老路中心距離是整體呈“勺”形變化的，即隨著距離老路中心距離的增加（＞5m），地基表面沉降是先增加后減小，基本在新路基的邊緣處達(dá)到最大值，且地基表面沉降最大值均略小于路基頂面沉降。因此，在進(jìn)行新路基加寬時(shí)應(yīng)當(dāng)重視地基的加固處治。

2.4 路基沉降防治措施

若公路路基沉降處治不當(dāng)，可能導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)破壞、路面開(kāi)裂等病害，會(huì)對(duì)路面使用性能、通行能力等產(chǎn)生直接的影響。筆者根據(jù)上文路基沉降計(jì)算結(jié)果，并結(jié)合多年工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)了公路路基沉降常用的防治措施，具體如下。

路基沉降預(yù)防措施可分設(shè)計(jì)階段和施工階段制訂。在設(shè)計(jì)階段，應(yīng)加強(qiáng)野外勘察，充分收集公路沿線地質(zhì)資料，盡可能避免高填方路堤。如果路基處在填挖交界或縱坡較大路段，可開(kāi)挖臺(tái)階來(lái)提高路基的整體穩(wěn)定性，減小路基沉降。在施工階段，應(yīng)在施工前做好路基兩側(cè)排水，并將原地面垃圾、樹(shù)根等雜物清理干凈。施工期間填料要分層攤鋪、分層碾壓，確保填料達(dá)到最佳壓實(shí)度，并在路基填筑完成后對(duì)其壓實(shí)度進(jìn)行檢測(cè)，如不滿足規(guī)范要求，要及時(shí)整改。此外，對(duì)于特殊巖土區(qū)域（如軟土、巖溶等）的路基，應(yīng)當(dāng)先處治特殊地質(zhì)，再進(jìn)行路基的施工。

3 不均勻沉降對(duì)路面結(jié)構(gòu)的影響

由上文可知，舊路基加寬后的沉降變形主要呈中減小、兩側(cè)大的趨勢(shì)。路基不同位置與老路中心的差異沉降δ可采用正弦三角函數(shù)計(jì)算，如下式：

式中：δmax為路基最大差異沉降；L為新路肩距老路中心的距離；x為沉降計(jì)算點(diǎn)距老路基中心的距離。

在分析路面結(jié)構(gòu)的應(yīng)力時(shí)可將新老路基的差異沉降當(dāng)作路面邊界條件。有限元軟件ANSYS計(jì)算出的不同差異沉降值下路面結(jié)構(gòu)層最大彎拉應(yīng)力的變化如圖3所示。

圖3 路面結(jié)構(gòu)的最大彎拉應(yīng)力

由圖3可知，隨著距離老路中心的距離的增加，新老路基間的差異性沉降增加，導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)的彎拉應(yīng)力不斷提高（彎拉應(yīng)力最大值為0.55MPa），且兩者之間基本呈線性正相關(guān)變化趨勢(shì)。當(dāng)新老路基間差異沉降從3cm增加至12cm時(shí)，路面結(jié)構(gòu)的最大彎拉應(yīng)力增長(zhǎng)了120%，這說(shuō)明不均勻沉降對(duì)路面結(jié)構(gòu)層的影響十分明顯，且不均勻沉降最大位置對(duì)于路面結(jié)構(gòu)層而言也是最容易破壞的位置。

4 結(jié)論

文章以某公路改擴(kuò)建工程為例，對(duì)新老路基間的沉降變形規(guī)律及其對(duì)路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響進(jìn)行了研究，主要得到了以下結(jié)論：（1）Druker-Prager模型用于路基沉降計(jì)算時(shí)可以考慮填土的抗壓強(qiáng)度，彌補(bǔ)了摩爾-庫(kù)侖理論在節(jié)點(diǎn)處不連續(xù)的缺陷；（2）老路中心附近容易受到新路基側(cè)向擠壓而隆起，易產(chǎn)生拉應(yīng)變；（3）隨著與老路中心距離的增加，路基頂面沉降變形增加，地基表面沉降先增加后減小；（4）路基不均勻沉降最大位置的路面結(jié)構(gòu)層彎拉應(yīng)力最大，應(yīng)加強(qiáng)處治。