離心式三元葉輪焊接坡口五軸加工刀位算法

董 雷，王 潔，陳 田

（1.上海電機(jī)學(xué)院機(jī)械學(xué)院，上海201306；2.上海海洋大學(xué)工程學(xué)院，上海201306）

1 引言

作為裝備制造業(yè)中的重要產(chǎn)品，離心壓縮機(jī)廣泛應(yīng)用于冶金、石油化工、天然氣輸運(yùn)、空分等眾多領(lǐng)域中。離心式三元葉輪作為離心壓縮機(jī)中的核心部件，其制造精度和加工效率受到眾學(xué)者的廣泛關(guān)注。葉片作為做功表面，其精加工精度關(guān)系到葉輪乃至整機(jī)的性能，在提高葉片加工精度方面，比較典型的研究成果有單點(diǎn)偏置法和雙點(diǎn)偏置法[1]，柱刀加工直紋面的標(biāo)準(zhǔn)刀位確定法[2]，密切曲率法[3-6]，多切點(diǎn)法[7-11]，刀具包絡(luò)面法[12-18]等等。葉輪（70～80）%的余量是在粗加工中去除的，粗加工效率關(guān)系到產(chǎn)品是否拖期等關(guān)鍵問(wèn)題。五軸側(cè)銑法作為20世紀(jì)的主流葉輪粗加工方法，受刀位規(guī)劃方法、機(jī)床與刀具剛性的制約，效率較低。文獻(xiàn)[19]將等殘留高度方法集成到五軸側(cè)銑法中，提高了五軸側(cè)銑法的加工效率。文獻(xiàn)[20]對(duì)傳統(tǒng)的葉輪五軸側(cè)銑粗加工進(jìn)行了優(yōu)化，提出響應(yīng)曲面法，以軸向切削寬度、徑向切削寬度、刀具進(jìn)給速度為獨(dú)立因子，以總加工時(shí)間為響應(yīng)因子來(lái)優(yōu)化切削參數(shù)。插銑法，由于刀具主要受軸向力的優(yōu)勢(shì)，在21世紀(jì)初，成為葉輪加工領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[21-24]對(duì)葉盤(pán)的粗加工插銑方法進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，提出了葉盤(pán)通道的五坐標(biāo)、四坐標(biāo)插銑加工方法，提高了切削系統(tǒng)的剛性，進(jìn)而提高加工效率和切削穩(wěn)定性。近年來(lái)，針對(duì)離心式三元葉輪流道的高效粗加工，出現(xiàn)了“3+2”軸高速銑[25]、變軸插銑[26]、定軸插銑[27]等新的工藝方案。雍建華在文獻(xiàn)25中提出的“3+2”軸高速銑，鎖定五軸機(jī)床的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸，只采用三個(gè)直線軸對(duì)流道進(jìn)行分段加工，采用Hypermill軟件編程，幾乎將葉輪的粗加工效率提升至原來(lái)的2倍。文獻(xiàn)[28]在五軸機(jī)床一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸固定一定角度的情況下，確定最大插銑刀具直徑，將變軸插銑加工效率提升了40%。文獻(xiàn)[29]采用葉輪專用編程軟件NREC對(duì)葉輪進(jìn)行了變軸插銑數(shù)控編程，提高了編程效率。文獻(xiàn)[30]從數(shù)控加工方法、加工刀具、材料處理工藝、葉輪設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)等方面入手，著重分析了影響制約三元葉輪加工效率的因素，為解決葉輪加工效率問(wèn)題提供了可行的參考依據(jù)。文獻(xiàn)[31]對(duì)基于NREC和Hypermill的半開(kāi)式葉輪五軸加工編程進(jìn)行了對(duì)比，分析各自的加工策略，為廣大三元葉輪編程人員根據(jù)葉輪幾何特征選擇編程軟件提供了依據(jù)?？梢?jiàn)，制約三元葉輪發(fā)展的兩個(gè)關(guān)鍵因素?zé)o疑是精加工精度和粗加工效率，是眾學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)，屢屢有新文獻(xiàn)出現(xiàn)。而葉輪焊接工藝，卻被學(xué)者們所忽視，如有關(guān)焊接坡口的加工，文獻(xiàn)寥寥[32]。按加工工藝劃分，離心式三元葉輪可分為整體銑制、三件焊接、兩件焊接三類。其中，兩件焊接指首先將葉片銑制在蓋盤(pán)或軸盤(pán)上，再與車削好的軸盤(pán)或蓋盤(pán)焊接。而在焊接之前需要在葉片的焊接側(cè)加工出單面或雙面的焊接坡口，離心式三元葉輪葉片扭曲嚴(yán)重，且對(duì)葉片焊接側(cè)坡口寬度W及坡口角度都有較為嚴(yán)格的要求，如圖1所示。

圖1 葉片焊接坡口示意圖Fig.1 Sketch of 3-D Impeller Welding Groove

如采用UG等通用軟件進(jìn)行編程，造型的復(fù)雜性會(huì)嚴(yán)重影響編程效率，且目前的葉輪數(shù)控加工專用編程軟件，如MAX-5等，并沒(méi)有專門(mén)針對(duì)葉輪焊接坡口數(shù)控加工的編程模塊。因此，目前的絕大部分葉輪加工企業(yè)的焊接坡口加工主要采用手工修磨，圖2中的葉片焊接坡口即采用手工修磨加工而成，可見(jiàn)手工修磨的焊接坡口不僅無(wú)法保證焊接側(cè)坡口寬度W及坡口角度，且表面粗糙，為后續(xù)的焊接工序帶來(lái)困難，嚴(yán)重影響焊接效率，且手工修磨過(guò)程中的振動(dòng)和粉塵會(huì)對(duì)操作工人的健康造成極大的危害。采用機(jī)加工代替手工修磨，是葉輪焊接坡口加工的必然趨勢(shì)。可由于三元葉輪葉片扭曲，采用通用軟件進(jìn)行數(shù)控編程，對(duì)編程員要求較高，且不適用于所有葉輪，需開(kāi)發(fā)專用軟件。十九世紀(jì)末，袁澤虎在文獻(xiàn)[32]提出采用數(shù)控切割機(jī)進(jìn)行葉輪焊接坡口加工，并建立了數(shù)控加工編程系統(tǒng)，此編程系統(tǒng)僅可針對(duì)二元葉輪焊接坡口進(jìn)行數(shù)控編程，對(duì)于三元葉輪并不適用，除此之外，再無(wú)相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道。究其原因，一方面，我國(guó)各葉輪生產(chǎn)企業(yè)的焊接技術(shù)較為先進(jìn)，可以彌補(bǔ)手工修磨方法在精度上的誤差；另一方面，各葉輪生產(chǎn)企業(yè)會(huì)給手工修磨工人大量的工時(shí)補(bǔ)償，這種生產(chǎn)和技術(shù)上的矛盾，使操作工人忽視了手工修磨對(duì)自己健康的危害。但手工修磨方式畢竟違背技術(shù)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的客觀規(guī)律，終將退出歷史發(fā)展的舞臺(tái)。針對(duì)三元葉輪焊接坡口的結(jié)構(gòu)形式，開(kāi)發(fā)了柱刀側(cè)銑焊接坡口的刀位算法，采用Matlab編程，實(shí)現(xiàn)了只需輸入刀具直徑、坡口寬度（W值）、左右兩側(cè)坡口角度，便可自動(dòng)計(jì)算輸出數(shù)控刀位的自動(dòng)編程系統(tǒng)，經(jīng)仿真和葉輪切削驗(yàn)證，算法準(zhǔn)確，編程系統(tǒng)可靠，不僅實(shí)現(xiàn)了三元葉輪的數(shù)控加工，且實(shí)現(xiàn)了其“一鍵式”自動(dòng)編程。

圖2 手工修磨焊接坡口Fig.2 Manual Grinded Welding Groove

2 刀位離散處理

三元葉輪葉片由吸力面S、壓力面P、前緣面L、尾緣面T、葉片上端面Π組成。直紋面葉片吸力面和壓力面分別由直母線沿吸力面蓋盤(pán)線、吸力面軸盤(pán)線和壓力面蓋盤(pán)線、壓力面軸盤(pán)線導(dǎo)動(dòng)而成。葉片與蓋盤(pán)的焊接坡口一般加工在吸力面與葉片上端面、壓力面與葉片上端面的交界處。由于葉片扭曲，為避免相鄰刀位的過(guò)切現(xiàn)象，采用圓柱刀側(cè)銑較為合理，且每一刀位的刀具軸線應(yīng)與葉片吸力面或壓力面蓋盤(pán)線對(duì)應(yīng)點(diǎn)處的切矢正交。下面，以吸力面與葉片上端面相接處的焊接坡口銑制算法為例進(jìn)行說(shuō)明。由于葉輪設(shè)計(jì)人員給定了的各n個(gè)型值點(diǎn)，取對(duì)應(yīng)型值點(diǎn)的中點(diǎn)并將所有中點(diǎn)擬合為NURBS曲線，稱其為葉片中性面蓋盤(pán)線，其參數(shù)方程為：

式中：V i—控制頂點(diǎn)；u—參數(shù)；B i，3(u)—由節(jié)點(diǎn)矢量U=(u0，u1，???，u n+3)定義的3次B樣條基函數(shù)。

對(duì)Πm s進(jìn)行離散化處理，這里，取離散步距為0.01，得到101個(gè)離散點(diǎn)。分別求每一離散點(diǎn)在上的法向映射點(diǎn)。A點(diǎn)為其中一離散點(diǎn)，B為其在上的法向映射點(diǎn)，如圖3所示。

圖3 中性面蓋盤(pán)線的離散處理Fig.3 Discretization of Shroud Curve on Neutral Surface

3 刀位的計(jì)算

每一個(gè)離散點(diǎn)都會(huì)對(duì)應(yīng)一個(gè)壓力面焊接坡口銑制刀位和一個(gè)吸力面焊接坡口銑制刀位。同樣以離散點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的吸力面焊接坡口銑制刀位的計(jì)算為例進(jìn)行說(shuō)明。令葉片中性面蓋盤(pán)曲線在A點(diǎn)的切向矢量為，矢量與矢量所構(gòu)成平面在A點(diǎn)的法向矢量為，則矢量m?與所構(gòu)成平面Λ即為該刀位的切削平面。用平面Λ剖切葉片，如圖4所示。刀具直徑為D，刀具長(zhǎng)度為L(zhǎng)，圓柱銑刀上方預(yù)留長(zhǎng)度為m，圖紙要求的焊接坡口寬度為W，焊接坡口與吸力面所成角度為β，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則刀心Q坐標(biāo)可用式進(jìn)行求解，刀軸矢量即為矢量的單位矢量。壓力面焊接坡口加工刀位計(jì)算采用相同方法，不再贅述。

圖4 吸力面一側(cè)焊接坡口銑制刀位求解示意圖Fig.4 Solving Sketch of Welding Groove Milling Cutter Location on Suction Surface

4 數(shù)值算例與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

采用matlab編程，將上述算法形成應(yīng)用軟件，只需輸入葉輪的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)、焊接坡口寬度、葉片左右側(cè)坡口角度、加工刀具直徑，即可“一鍵式”輸出數(shù)控加工程序，操作界面，如圖5所示。

圖5 焊接坡口“一鍵式”數(shù)控編程系統(tǒng)操作界面Fig.5 Operation Interface of Welding Groove One-Button CNC Programming System

為驗(yàn)證算法和自動(dòng)編程系統(tǒng)的可用性，以國(guó)內(nèi)某企業(yè)鼓壓風(fēng)機(jī)中某型號(hào)葉輪為例，對(duì)其焊接坡口五軸加工刀位進(jìn)行計(jì)算并自動(dòng)輸出數(shù)控加工程序。按圖紙要求，焊接坡口寬度W=1，左右坡口角度均為45°，選用圓柱銑刀，直徑為20mm，經(jīng)Vericut仿真結(jié)果，如圖6所示。同一葉輪，相同數(shù)控程序，采用相同刀具在德瑪吉五軸機(jī)床進(jìn)行切削加工結(jié)果，如圖7所示。經(jīng)測(cè)量，仿真加工和試切加工焊接坡口的尺寸，均滿足圖紙要求。

圖6 仿真結(jié)果Fig.6 Simulation Result

圖7 試切加工結(jié)果Fig.7 Test Cutting Result

5 結(jié)論

根據(jù)國(guó)內(nèi)某三元葉輪焊接坡口的圖紙要求，開(kāi)發(fā)出圓柱銑刀側(cè)銑焊接坡口五軸數(shù)控加工刀位算法，經(jīng)仿真與加工試切，結(jié)果滿足圖紙要求。該算法的思想不僅適用于該類雙邊類型的坡口銑制，還適用于單邊坡口等不同類型的坡口五軸數(shù)控加工，為相關(guān)企業(yè)焊接坡口五軸數(shù)控加工提供了依據(jù)，可有效解決三元葉輪焊接坡口大多采用手工修磨方法加工的現(xiàn)狀。