盤形滾刀載荷的神經(jīng)網(wǎng)絡預測

喻 龍，王義亮，楊兆建

（1.太原理工大學機械工程學院，山西 太原 030024；2.煤礦綜采裝備山西省重點實驗室，山西 太原 030024）

1 引言

盤形滾刀作為一種挖掘堅硬巖石的常用刀具，應用十分廣泛，常安裝于盾構(gòu)機、TBM等大型施工設備上，其優(yōu)點在于切割巖石質(zhì)量較大、速度較快，作為一種機械破巖的刀具，效率較高。近年來，隨著采煤機的不管研究與發(fā)展，已有學者研究提出將盤形滾刀應用于采煤機的刀具安裝上，應用于截割煤巖的進程中。神經(jīng)網(wǎng)絡的興起是因其能模仿人腦思考和活動，通過反復的訓練和學習，能夠準確識別載荷參數(shù)，廣泛應用于故障診斷。文獻[1]對盤形滾刀做了大量實驗，測得其試驗所得數(shù)據(jù)；文獻[2]對滾刀進行線性測試，并預測其破碎結(jié)果；文獻[3]通過實驗及仿真，研究了盤形滾刀的三向力的變化情況，驗證了盤形滾刀的巖石破碎機理。文獻[4]應用PFC軟件對盤形滾刀的貫入度和切削速度進行了仿真，并分析其能耗情況。文獻[5]提出一種新型ELM預測模型，該模型反應速度快，對載荷預測準確；文獻[6]應用BP神經(jīng)網(wǎng)絡技術，對實驗數(shù)據(jù)進行載荷識別；文獻[7]通過ELM算法對某地交通情況進行了預測。

通過應用PFC數(shù)值模擬軟件對盤形滾刀進行仿真分析，創(chuàng)新點在于引入神經(jīng)網(wǎng)絡（BP、ELM、RBF），通過建立模型訓練，對盤形滾刀的法向力進行預測，并與原始數(shù)據(jù)對比，得出最優(yōu)解。其能對試驗或仿真結(jié)果進行預測，確定其正確性，具有指導意義。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)可模仿人腦的神經(jīng)活動，建立信息處理系統(tǒng)，該系統(tǒng)不僅復雜，而且是非線性的。以此為基礎建立的神經(jīng)網(wǎng)絡，有著較好的輸入輸出反射能力，利用神經(jīng)網(wǎng)絡進行預測的公式，如式（1）所示。

說明：（1）相對誤差越小，表明模型的性能越好；（2）決定系數(shù)范圍在[0，1]內(nèi)，越接近于一，表明模型的性能越好；反之，越趨近于零，表明模型的性能越差。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡之所以被應用最廣，是因為其具有十分健全的理論體系，在人工神經(jīng)網(wǎng)絡中，能夠通過模仿人腦神經(jīng)元，達到學習的機制[8]。通過不停的迭代和訓練，利用正向信號和反向調(diào)節(jié)，能夠建立智能化的網(wǎng)絡模型。其神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)[9]，如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)Fig.1 BP Neural Network Structure

ELM神經(jīng)網(wǎng)絡根據(jù)要求的輸入偏置和權(quán)值，設定網(wǎng)絡隱層節(jié)點數(shù)，可隨機選定更為有效的輸出，提高算法的訓練效率，相比較BP更為快速和準確。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡是靜態(tài)前向形網(wǎng)絡，具有收斂快，訓練程度較準確，結(jié)構(gòu)好調(diào)整的優(yōu)點，是現(xiàn)在較為熱點的研究方向。

3 仿真模型

3.1 滾刀破巖原理簡介

盤形滾刀在破碎巖體的過程中，滾刀施加的壓力超過巖體的強度，即可達到破碎的目的。其在運動過程中，不僅隨著刀盤在行進方向移動，而且隨著滾刀的中心自轉(zhuǎn)。一方面受到滾動力的作用，一方面受到側(cè)向力和垂直力的作用。其作用方式[10]，如圖2所示。

圖2 滾刀三向力示意圖Fig.2 Hob Three-Way Force Diagram

3.2 顆粒流模型建立

在PFC軟件中，其原理在于利用巖石粒的微觀力學參數(shù)，來展現(xiàn)其宏觀參數(shù)量。某軟巖的宏觀參數(shù)，如表1所示。主要利用巴西劈裂和單軸壓縮對其參數(shù)進行標定，將微觀參數(shù)和宏觀表現(xiàn)聯(lián)系起來，以使其接近實際值。其微觀參數(shù)，如表2所示。

表1 軟巖材料宏觀參數(shù)Tab.1 Macroscopic Parameters of Soft Rock Materials

表2 微觀力學參數(shù)Tab.2 Micromechanical Parameters

3.3 滾刀切割數(shù)值模型建立

因滾刀所用的材料硬度較大，而軟巖材料硬度較小，故在PFC軟件中，應用wall命令對滾刀進行屬性約束，其破巖仿真模型[11]，如圖3所示。

圖3 滾刀破巖的數(shù)值模型Fig.3 Numerical Model of the Hob Breaking Rock

利用UG對滾刀建模，然后導入PFC軟件中，可提高建模效率。所建立滾刀直徑為432mm，刃寬10mm，根據(jù)實際工作情況，設立貫入度為4mm，向前切削速度為0.6m∕s，隨著滾刀的向前切削，即可達到破碎巖體的目的，其破碎結(jié)果[12]，如圖4所示。

圖4 滾刀破巖結(jié)果示意圖Fig.4 Schematic Diagram of the Results of the Hob Rock Breaking

3.4 結(jié)果分析

盤形滾刀破碎巖石后，得到的滾動力、側(cè)向力和法向力的頻譜曲線，如圖5所示?？梢钥闯鋈蛄υ谄扑閹r石的過程中呈現(xiàn)相似的波動規(guī)律和變化特點。其中，側(cè)向力在零附近往復變化，均值為311N，遠小于滾動力和法向力；滾動力和法向力呈現(xiàn)由波峰到波谷的往復向前的變化趨勢，滾動力均值為1046N，法向力均值為9533N。這種變化情況與巖石顆粒破碎過程中的各向異性有關，滾刀行進過程中三向力逐漸變大，直至形成的密實核破碎，然后形成峰值；在密實核破碎的瞬間，三向力瞬間減小，形成峰谷。如此情況不斷往復，形成對巖體的破碎效果[13]。

圖5 滾刀破巖的滾動力、側(cè)向力、法向力Fig.5 Rolling Force，Lateral Force，Normal Force of the Hob Breaking Rock

4 神經(jīng)網(wǎng)絡載荷預測

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡的構(gòu)建中，一般常采用三層網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)來作為構(gòu)建其函數(shù)的逼近器，應用動量BP算法，其經(jīng)驗公式，如式（2）所示。

式中：c—隱藏層節(jié)點數(shù)；m—輸入層節(jié)點數(shù)，此處為滾動力和側(cè)向力，其值為2；n—輸出層節(jié)點數(shù)，此處取為法向力，其值取1；a—[1，10]間的整數(shù)，所以c的范圍為[3，11]間的整數(shù)，經(jīng)過訓練，得出當c為9時，誤差最小。

確立該函數(shù)模型后，選取上述三向力中的8000組數(shù)據(jù)作為輸入輸出數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡訓練目標為0.001，設置學習率為0.01，最大迭代次數(shù)為1000次。對隱藏節(jié)點取各種數(shù)值作出一定的訓練。采用tansig函數(shù)作為傳遞函數(shù)，其作用在于將輸入轉(zhuǎn)為輸出，選擇purelin作為輸出函數(shù)，采用trainglm為訓練函數(shù)，其他采用默認值，最后的訓練結(jié)果，如圖6所示。最終在66步得到最優(yōu)解。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練Fig.6 BP Neural Network Training

在訓練完成以后，因其有較高的準確率，將選取的另外8000組數(shù)據(jù)，包括滾動力和側(cè)向力，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡中進行法向力的預測。因BP預測結(jié)果的不穩(wěn)定性，選取十組預測結(jié)果，取其算術平均值為95.65%，十組預測結(jié)果的誤差棒分析，如圖7所示。其中某次預測結(jié)果和真實結(jié)果的對比圖，如圖8所示。其預測結(jié)果的決定系數(shù)達到95.86%。

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測結(jié)果的誤差棒分析Fig.7 Error Bar Analysis of BP Neural Network Prediction Results

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測結(jié)果Fig.8 BP Neural Network Prediction Results

ELM神經(jīng)網(wǎng)絡的構(gòu)建，主要包括三個因素。在輸入輸出層設計上，本次預測輸入節(jié)點數(shù)為2個，輸出節(jié)點數(shù)為1個；隱含層節(jié)點數(shù)的設計直接影響到ELM神經(jīng)網(wǎng)絡的預測準確性，個數(shù)設定過少會影響其獲取信息的能力，設點過多則影響其效率，經(jīng)過訓練得到當隱含層節(jié)點數(shù)為60時誤差最小；激勵函數(shù)、權(quán)值和閾值的設計同樣重要，選取Sigmoid函數(shù)作為激勵函數(shù)，初始權(quán)值和偏置取默認值。因ELM預測結(jié)果的不穩(wěn)定性，選取十組預測結(jié)果，取其算術平均值為97.42%，十組預測結(jié)果的誤差棒分析[14]，如圖9所示。

圖9 ELM神經(jīng)網(wǎng)絡預測結(jié)果的誤差棒分析Fig.9 Error Bar Analysis of ELM Neural Network Prediction Results

經(jīng)過某次ELM神經(jīng)網(wǎng)絡的預測結(jié)果的決定系數(shù)為97.31%，預測準確性較BP有所提高，如圖10所示。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的學習速度較快，易于收斂，具有較高的泛化能力，能夠分析系統(tǒng)內(nèi)部較難理解的法則，可以逼近任意的非線性函數(shù)[15]。RBF預測結(jié)果比較穩(wěn)定，經(jīng)過多次仿真，其多次預測的某次最終結(jié)果，如圖11所示。決定系數(shù)仍為91.68%。

圖10 ELM神經(jīng)網(wǎng)絡預測結(jié)果Fig.10 ELM Neural Network Prediction Results

圖11 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測結(jié)果Fig.11 RBF Neural Network Prediction Results

經(jīng)過三種神經(jīng)網(wǎng)絡的預測，得到對法向力的預測結(jié)果，隨機選取三種神經(jīng)網(wǎng)絡的五組節(jié)點數(shù)據(jù)，比較誤差的結(jié)果，如表3所示。綜合來說，ELM的預測結(jié)果更加接近真實值。

表3 不同節(jié)點的網(wǎng)絡預測誤差Tab.3 Network Prediction Error of Different Nodes

由圖8、圖10、圖11分析可知，三種神經(jīng)網(wǎng)絡的預測值在峰谷和峰值的預測準確度較高，因為當盤形滾刀在峰谷的時候，累積的顆粒數(shù)較少，其均值在零軸線附近波動，預測值較好判斷；當其力的圖示達到峰值的時候，積累的巖體顆粒較多，不容易分散，所受到的力較大，故能夠準確預測其峰值大??；然而，當三向力在峰谷與峰值之間時，因巖體顆粒受力不均衡，導致其位移的判斷十分困難，顆粒位移大小具有隨機性，故此時的預測較難，預測確定性下降。比較三種神經(jīng)網(wǎng)絡預測結(jié)果可知，與自適應BP神經(jīng)網(wǎng)絡和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡相比較，ELM神經(jīng)網(wǎng)絡的預測結(jié)果準確性較高。

5 結(jié)論

（1）利用PFC數(shù)值模擬軟件對盤形滾刀的受力進行了仿真，得出其滾動力、側(cè)向力和法向力，三向力的波動規(guī)律和峰值峰谷較為相近，由結(jié)果可知側(cè)向力在零附近往復波動，其值遠小于側(cè)向力和法向力，滾動力的大小約為法向力的十分之一。

（2）引入神經(jīng)網(wǎng)絡的預測分析后，由預測結(jié)果可得，ELM神經(jīng)網(wǎng)絡的預測結(jié)果更優(yōu)，效率更高，比較符合該模型的預測分析，其相對誤差為2.58%，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的相對誤差分別為4.35%和8.32%。由此可得，應用ELM神經(jīng)網(wǎng)絡更加適用于該模型的法向力預測。

（3）通過對盤形滾刀進行仿真分析，得出其三向力的數(shù)據(jù)，引入神經(jīng)網(wǎng)絡對法向力進行預測，也適用于其他試驗或仿真的預測分析，能夠確定試驗或仿真結(jié)果的正確性，具有一定的指導意義。