黃土深基坑多支點(diǎn)排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)分析方法探討

邱本勝 王有平 梁 強(qiáng)

(1.武漢長(zhǎng)江科創(chuàng)科技發(fā)展有限公司，湖北 武漢 430014； 2.云南省滇中引水建設(shè)管理局，云南 楚雄 675000)

0 引言

鑒于多支點(diǎn)排樁支護(hù)可以明顯降低結(jié)構(gòu)內(nèi)力、降低基坑變形破壞風(fēng)險(xiǎn)的特點(diǎn)，黃土深基坑支護(hù)形式多采用多支點(diǎn)排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)[1]。黃土地區(qū)深基坑，特別是地鐵深基坑經(jīng)過多年發(fā)展基本上已經(jīng)形成了一套較為成熟的深基坑多支點(diǎn)排樁支護(hù)方案。為了保證基坑工程安全可靠、經(jīng)濟(jì)合理，工程上需常對(duì)基坑支護(hù)進(jìn)行優(yōu)化。實(shí)踐證明同一基坑采用同一支護(hù)方案，不同設(shè)計(jì)人員計(jì)算的方法和計(jì)算結(jié)果不盡相同，有時(shí)相差較大。因此，選擇合理的計(jì)算方法是基坑工程優(yōu)化設(shè)計(jì)的前提。本文結(jié)合工程案例，進(jìn)行了理論分析和實(shí)測(cè)對(duì)比等研究，探索出了適宜黃土地區(qū)深基坑多支點(diǎn)排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)分析計(jì)算方法，可為類似研究提供參考。

1 多支點(diǎn)排樁基坑設(shè)計(jì)計(jì)算方法理論對(duì)比

目前多支撐支護(hù)結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法主要有二分之一分割法、簡(jiǎn)支梁法、整體等值梁法、分段等值梁法和Terzaghi-Peck經(jīng)驗(yàn)法。前四種方法的土壓力理論為朗肯土壓力理論，而Terzaghi-Peck經(jīng)驗(yàn)法為Terzaghi-Peck表觀土壓力理論，前三種計(jì)算模型相同，均假設(shè)基坑一步開挖到位，支撐施加前，支護(hù)結(jié)構(gòu)都沒有變形。分段等值梁法考慮基坑分步開挖過程中支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的變化。Terzaghi-Peck經(jīng)驗(yàn)法與二分之一分割法結(jié)構(gòu)模型相同，主要區(qū)別在于土壓力的分布形式不同，Terzaghi-Peck經(jīng)驗(yàn)法根據(jù)土的工程性質(zhì)假定作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上土壓力分布，土壓力模式劃分比較粗糙。這幾種方法都是基于靜力平衡條件，先求出支撐軸力，在支撐軸力已知的情況下，計(jì)算設(shè)計(jì)其他參數(shù)。不同點(diǎn)主要集中在計(jì)算支撐力的結(jié)構(gòu)模型以及土壓力荷載模型方面。

1.1 二分之一分割法

二分之一法假設(shè)作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)土壓力按朗肯土壓力分布，將上下各層支撐間的距離從中間等分，假定每層支撐承擔(dān)與其相鄰的兩個(gè)半跨的土壓力[2]，如圖1所示。先求出坑底以上支護(hù)結(jié)構(gòu)受到的主動(dòng)土壓力，然后按各層支撐承擔(dān)其上下各半跨的土壓力，最后將支撐相鄰半跨荷載求和計(jì)算支撐力。將求出的支撐力反作用于支護(hù)結(jié)構(gòu)，支護(hù)結(jié)構(gòu)前后受到的土壓力分別按朗肯被動(dòng)土壓力和主動(dòng)土壓力處理，最后對(duì)樁底取矩，由靜力平衡條件求出支護(hù)結(jié)構(gòu)的入土深度和內(nèi)力。二分之一分割法假設(shè)支護(hù)結(jié)構(gòu)為純?nèi)嵝越Y(jié)構(gòu)，支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)荷載的分布沒有調(diào)節(jié)作用，因此二分之一分割法對(duì)剛度較小的鋼板支護(hù)結(jié)構(gòu)的計(jì)算較為適宜。

1.2 簡(jiǎn)支梁法

簡(jiǎn)支梁法將樁作為豎直的橫梁，支撐位置作為橫梁的支點(diǎn)。假設(shè)樁與支撐連接方式為鉸接，按分段獨(dú)立簡(jiǎn)支梁來計(jì)算每段簡(jiǎn)支梁作用在支點(diǎn)的反力，然后將每段簡(jiǎn)支梁作用在支點(diǎn)的反力疊加，作為該點(diǎn)的支撐反力[2]，如圖2所示。將支撐反力反作用于支護(hù)結(jié)構(gòu)，樁受到的土壓力與二分之一法相同，樁前后土壓力分別為朗肯被動(dòng)土壓力和主動(dòng)土壓力。最后對(duì)樁底取矩，按靜力平衡條件計(jì)算支護(hù)結(jié)構(gòu)的其他各項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)。簡(jiǎn)支梁法將支撐看做固定鉸支座，支護(hù)結(jié)構(gòu)為簡(jiǎn)支梁，因此，對(duì)支撐剛度較大，而圍護(hù)結(jié)構(gòu)剛度相對(duì)較小的混凝土內(nèi)支撐排樁的計(jì)算較為適用。

1.3 整體等值梁法

整體等值梁法把基坑底面下樁的土壓力強(qiáng)度為零處與樁頂之間的樁體當(dāng)成多跨連續(xù)梁。支撐點(diǎn)的位置為連續(xù)梁的支點(diǎn)，基坑以下支護(hù)結(jié)構(gòu)土壓力為零處為連續(xù)梁最下面的支點(diǎn)，假定該點(diǎn)與連續(xù)梁以鉸接相連，支撐為與連續(xù)梁相連的鉸支桿[5]。此時(shí)支護(hù)結(jié)構(gòu)的問題變成超靜定的結(jié)構(gòu)力學(xué)問題，如圖3所示。由彎矩分配法可計(jì)算支點(diǎn)的反力，將計(jì)算出來的支點(diǎn)反力反作用于連續(xù)梁，接著依次計(jì)算出梁的剪力和彎矩。當(dāng)梁的剛度遠(yuǎn)大于支撐結(jié)構(gòu)剛度，支撐對(duì)梁的約束相對(duì)來說較小，此時(shí)可將支護(hù)結(jié)構(gòu)看做是梁上的鉸支座。整體等值梁法比較適合于支撐剛度較小，而圍護(hù)結(jié)構(gòu)剛度相對(duì)較大的支護(hù)結(jié)構(gòu)的計(jì)算。

1.4 分段等值梁法

分段等值梁法的計(jì)算方法與簡(jiǎn)支梁法類似，但它考慮了支撐隨基坑開挖分步施加的過程。即每開挖一段，將該段樁的上部支點(diǎn)和嵌入段土壓力強(qiáng)度為零處之間的樁作為簡(jiǎn)支梁進(jìn)行計(jì)算[2]。根據(jù)靜力平衡條件可計(jì)算此時(shí)支撐的反力，將計(jì)算出來的支撐反力作為計(jì)算下段開挖形成的簡(jiǎn)支梁的荷載。依次遞推，求出下一層支撐的反力，如圖4所示。

計(jì)算步驟為：

1)第一次開挖至第二層支撐處，此時(shí)第一道支撐已經(jīng)設(shè)置完畢。假設(shè)第一道支撐與排樁之間鉸接，基坑底下樁受到的土壓力平衡點(diǎn)為另一鉸接點(diǎn)，此時(shí)由靜力平衡條件可求出支座反力。

支護(hù)結(jié)構(gòu)土壓力平衡點(diǎn)距開挖面的垂直距離x1：

(1)

其中，Ka為朗肯主動(dòng)土壓力系數(shù)；Kp為朗肯被動(dòng)土壓力系數(shù)。

對(duì)O1點(diǎn)取矩，可求得R1，即:

(2)

其中，γ為土體容重。

2)第二次開挖至第三層支撐處，此時(shí)O2為土壓力強(qiáng)度零點(diǎn)處，此時(shí)將第一步求出的第一道支撐力作為荷載作用于梁上，得到靜定梁結(jié)構(gòu)。同步驟1)求出x2，對(duì)O2取矩可求得R2。依照上面方法，可依次求出所有的支撐軸力。

分段等值梁法考慮了基坑開挖過程對(duì)支護(hù)體系內(nèi)力的影響，能夠較好反映支護(hù)結(jié)構(gòu)在基坑開挖過程中內(nèi)力的變化情況。因此，比較適合對(duì)各步開挖深度不一、支護(hù)結(jié)構(gòu)在基坑開挖過程中內(nèi)力變化較大的深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的計(jì)算。

1.5 Terzaghi-Peck經(jīng)驗(yàn)法

Terzaghi-Peck經(jīng)驗(yàn)法是多支撐支護(hù)結(jié)構(gòu)特有的一種簡(jiǎn)化計(jì)算方法，計(jì)算較為簡(jiǎn)便，計(jì)算模型具有一定的地區(qū)性，經(jīng)驗(yàn)性[6]。Terzaghi-Peck經(jīng)驗(yàn)法是根據(jù)場(chǎng)地土的性質(zhì)劃分土壓力經(jīng)驗(yàn)分布圖(見圖5)，再根據(jù)二分之一分擔(dān)法來計(jì)算多支撐的軸力，每道支撐承受其相鄰上下各半跨的壓力[4]。它與二分之一法的支撐軸力的計(jì)算原理相同。

假設(shè)支護(hù)樁受到的主動(dòng)土壓力為q，多支撐最大支座彎矩為：

(3)

最大跨中彎矩為：

(4)

Terzaghi-Peck經(jīng)驗(yàn)法荷載分布采用經(jīng)驗(yàn)實(shí)測(cè)支撐軸力反算的土壓力包絡(luò)圖，所以仍具有一定的實(shí)用性，特別對(duì)于估算支撐軸力有一定的參考價(jià)值。但是由于支撐軸力采用內(nèi)力包絡(luò)圖，因此，采用該模型進(jìn)行計(jì)算設(shè)計(jì)結(jié)果是偏于保守的。而且，土壓力模型以土體的類別作為劃分的基礎(chǔ)。同一類別土體由于含水量、空隙率的不同，力學(xué)性質(zhì)相差較大，尤其對(duì)于浸水前后力學(xué)性質(zhì)迥異的濕陷性黃土，采用以土的類別作為土壓力模型劃分的依據(jù)將顯得非常粗糙。

2 案例分析

2.1 工程概況

某黃土地鐵站深基坑工程位于西安市長(zhǎng)安中路與小寨東路相交的十字路口旁，是地鐵二號(hào)線和三號(hào)線的交匯處。該基坑主體長(zhǎng)度145.65 m，寬21.7 m，深23.16 m，呈南北走向。場(chǎng)地內(nèi)無(wú)地表水系，站區(qū)內(nèi)潛水埋藏較淺?；娱_挖深度范圍內(nèi)主要為黃土以及黃土狀土，濕陷系數(shù)δs=0.005～0.102，基坑底4.0 m深度以外為粉砂等非黏性土。設(shè)計(jì)單位根據(jù)車站所處環(huán)境，地質(zhì)條件，基坑深度以及形狀，采用鉆孔灌注樁的內(nèi)支撐支護(hù)形式，樁間雙重旋噴樁止水。圍護(hù)樁直徑1 200 mm，樁間距1 600 mm，采用四道支撐，支撐采用700 mm×700 mm的鋼筋混凝土支撐。支護(hù)樁頂設(shè)置冠梁，將樁連成整體。冠梁到地面的范圍內(nèi)砌筑擋土墻，鉆孔灌注樁間設(shè)置的作為止水帷幕的旋噴樁直徑600 mm。

2.2 支護(hù)體系結(jié)構(gòu)受力分析

為分析支護(hù)結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)及其演化規(guī)律，采用二分之一分割法、簡(jiǎn)支梁法、整體等值梁法、分段等值梁法和Terzaghi-Peck經(jīng)驗(yàn)法進(jìn)行了理論分析。土層的強(qiáng)度參數(shù)為：黃土及黃土狀土，c=20 kPa～35 kPa，φ=17°～19.6°；粉砂及非黏性土，c=0 kPa～5 kPa，φ=19.7°～20.5°。為了計(jì)算方便，各參數(shù)取平均值，土體重度γ=19 kN/m3。

根據(jù)在預(yù)置的混凝土支撐中埋設(shè)的軸力計(jì)以及支護(hù)樁縱向鋼筋上焊接的鋼筋應(yīng)力計(jì)，及時(shí)監(jiān)測(cè)支撐軸力和支護(hù)樁縱向鋼筋應(yīng)力的變化，對(duì)比各種理論分析方法的適用性?；又ёo(hù)的立面布置形式如圖6所示。

1)不同方法支撐軸力對(duì)比分析。不同理論計(jì)算方法與實(shí)測(cè)軸力結(jié)果見圖7。從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，在H深度范圍以上，實(shí)測(cè)結(jié)果與Terzaghi-Peck經(jīng)驗(yàn)法的計(jì)算結(jié)果非常接近。超過深度H,分段等值梁的計(jì)算結(jié)果慢慢靠近實(shí)測(cè)結(jié)果。隨著深度的增加，分段等值梁的計(jì)算結(jié)果越來越接近實(shí)測(cè)結(jié)果。這是因?yàn)閷?shí)際上支護(hù)結(jié)構(gòu)土壓力的分布與支護(hù)結(jié)構(gòu)的位移有較大的關(guān)系。朗肯主動(dòng)土壓力是土體達(dá)到破壞時(shí)的臨界狀態(tài)，要求支護(hù)結(jié)構(gòu)的位移必須達(dá)到一定的程度。而實(shí)際土壓力一般達(dá)不到極限土壓力。因此，支護(hù)結(jié)構(gòu)上部支撐結(jié)構(gòu)的軸力按朗肯主動(dòng)土壓力計(jì)算出來的結(jié)果偏小。而Terzaghi-Peck經(jīng)驗(yàn)法部分考慮了支護(hù)結(jié)構(gòu)剛度以及位移對(duì)土體壓力分布的影響，H深度范圍以上采用Terzaghi-Peck經(jīng)驗(yàn)法比較符合工程實(shí)際。H深度以下，隨著深度的增加，土體的豎向應(yīng)力線性增長(zhǎng)，作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的側(cè)壓力也相應(yīng)增長(zhǎng)，而Terzaghi-Peck經(jīng)驗(yàn)法沒有反映土壓力隨深度增長(zhǎng)的變化過程。而且隨著基坑開挖深度的加大，支護(hù)結(jié)構(gòu)的整體剛度相對(duì)下降，支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)土壓力的分布影響減弱，作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的土壓力相對(duì)而言更接近朗肯土壓力分布，其計(jì)算模型更接近于分段等值梁法。

因此，在黃土深基坑多支點(diǎn)排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)中，上部支撐軸力計(jì)算采用Terzaghi-Peck經(jīng)驗(yàn)法，下部采用分段等值梁法比較接近工程實(shí)際。

2)不同方法支護(hù)樁的彎矩對(duì)比分析(見表1)。支護(hù)樁的實(shí)際彎矩通過在樁的縱向鋼筋上焊接鋼筋應(yīng)力計(jì)片計(jì)算得到。實(shí)測(cè)鋼筋的應(yīng)力變化，由鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變物理方程計(jì)算鋼筋在基坑開挖前后的應(yīng)變差。根據(jù)材料力學(xué)關(guān)于梁的彎曲變形理論，可得樁身任一截面所受到的彎矩。

表1 不同方法計(jì)算最大彎矩對(duì)比

(5)

其中,M為樁身彎矩；Δε為支護(hù)樁同一截面上兩個(gè)鋼筋計(jì)測(cè)點(diǎn)的軸向應(yīng)變差；b0為同一截面兩個(gè)鋼筋計(jì)測(cè)點(diǎn)垂直于坑壁方向的水平距離；E為樁的復(fù)合模量；I為樁截面垂直于坑壁方向的慣性矩。

實(shí)測(cè)支護(hù)樁的最大彎矩位于基坑最下一道支撐點(diǎn)處，與整體等值梁法和分段等值梁法計(jì)算結(jié)果接近。采用整體等值梁法和分段等值梁法計(jì)算黃土基坑多支點(diǎn)排樁支護(hù)彎矩模型適宜。整體等值梁法和分段等值梁法計(jì)算結(jié)果接近，旁證了基坑的開挖過程對(duì)支護(hù)樁的最大彎矩的計(jì)算影響不大。

3 結(jié)論

通過對(duì)比分析深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的幾種計(jì)算方法，研究了各方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并結(jié)合工程實(shí)例和實(shí)測(cè)對(duì)比，研究了適合黃土深基坑多支點(diǎn)內(nèi)支撐排樁支護(hù)的計(jì)算方法。

1)黃土地區(qū)深基坑多支點(diǎn)內(nèi)支撐排樁支護(hù)內(nèi)力分析，存在一深度H，深度H以上支撐軸力采用Terzaghi-Peck經(jīng)驗(yàn)法，H深度以下支撐軸力采用分段等值梁法計(jì)算更符合實(shí)際。2)多支撐排樁支護(hù)體系支護(hù)樁的最大彎矩位于基坑最下一道支撐點(diǎn)處，采用整體等值梁法和分段等值梁法彎矩計(jì)算結(jié)果差別不大。