裝配式臨時(shí)組合鋼路面設(shè)計(jì)方法及計(jì)算分析★

周 迪 陳效春 王 潔 趙英杰 張大長(zhǎng)

(1.杭州市電力設(shè)計(jì)院有限公司，浙江 杭州 310009； 2.南京工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇 南京 211816)

近年來(lái)隨著我國(guó)建筑業(yè)的迅速發(fā)展，臨時(shí)道路鋪設(shè)成為機(jī)械化施工中一個(gè)重要環(huán)節(jié)，直接影響到物資材料運(yùn)輸、機(jī)械設(shè)備的進(jìn)場(chǎng)需求，繼而決定整個(gè)建設(shè)工期及工程造價(jià)。然而，臨時(shí)道路建設(shè)面臨著極大的挑戰(zhàn)，道橋、輸電線路等工程施工大多在野外進(jìn)行，地形地質(zhì)復(fù)雜，對(duì)臨時(shí)施工道路建設(shè)要求較高，這嚴(yán)重影響了施工機(jī)械的進(jìn)場(chǎng)；同時(shí)存在大片耕地農(nóng)田，臨時(shí)道路的鋪設(shè)可能會(huì)導(dǎo)致耕地農(nóng)田損壞嚴(yán)重，難以修復(fù)。目前，國(guó)內(nèi)常見(jiàn)的臨時(shí)道路主要有碎石、混凝土、鋼板及復(fù)合材料式道路[1-3]，但都存在一定的問(wèn)題，無(wú)法在安全可靠、組裝便捷和綠色環(huán)保之間取得平衡，不能完全滿足機(jī)械化施工的需求。

關(guān)于臨時(shí)路面設(shè)計(jì)，程營(yíng)[4]按照常規(guī)軍用荷載的承載要求，設(shè)計(jì)出一種鋁合金路面結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行該臨時(shí)路面在軍用荷載作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析，通過(guò)理論分析及實(shí)載試驗(yàn)對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行驗(yàn)證；陳浩[5]將聚氨酯材料應(yīng)用于路面結(jié)構(gòu)中，進(jìn)行了組合式路面的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)并優(yōu)化路面結(jié)構(gòu)的連接方式，最終確定六角板路面結(jié)構(gòu)形式及鉤孔連接；方海等[6,7]詳細(xì)介紹過(guò)一種輕質(zhì)路面板的制備過(guò)程，同時(shí)開(kāi)展單塊面板及相鄰到面板拼接節(jié)點(diǎn)展開(kāi)疲勞試驗(yàn)和路面板野外現(xiàn)場(chǎng)車載試驗(yàn)，結(jié)合有限元及理論分析，提出該種道路面板在臨時(shí)道路施工中的應(yīng)用可行性。

本文提出一種新型組合式路面，該路面在橫向節(jié)點(diǎn)處斷開(kāi)，縱、橫向均采用半剛性節(jié)點(diǎn)連接，適應(yīng)不同地基土的雙向變形，能夠在加工廠形成模塊化路面，便于機(jī)械化施工，提高臨時(shí)路面鋪設(shè)及撤收效率。開(kāi)展路面結(jié)構(gòu)選型，設(shè)計(jì)能夠適應(yīng)場(chǎng)地變形的臨時(shí)路面板；開(kāi)展車輛荷載—路面結(jié)構(gòu)—地基土的傳力機(jī)理分析，探討組合式路面承載能力，同時(shí)結(jié)合理論分析，提出組合式路面設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)建議。

1 臨時(shí)組合路面的單元結(jié)構(gòu)

1.1 單元設(shè)計(jì)荷載及結(jié)構(gòu)形式

1.1.1 地基模型

地基作為路面結(jié)構(gòu)的下部支撐物，在路面結(jié)構(gòu)分析與計(jì)算中，地基土壤模型選取的適用性，直接關(guān)系到力學(xué)模型分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。目前，一般路面器材的計(jì)算普遍采用彈性地基梁理論，將地基簡(jiǎn)化為溫克爾彈性地基，如圖1所示。

該模型土體介質(zhì)表面任意點(diǎn)的位移s(x,y)只與該點(diǎn)應(yīng)力q(x,y)成正比，其特征函數(shù)為：

q(x,y)=k·s(x,y)

(1)

其中，k為基床系數(shù)或地基抗力系數(shù)，kN/m3。

在計(jì)算地基土的反力系數(shù)時(shí)，可按高爾布諾夫—伯沙道夫公式，?。?/p>

(2)

其中，E0為土壤變形模量;μ0為土壤泊松比;H為荷載的作用深度。

1.1.2 設(shè)計(jì)荷載

設(shè)計(jì)車輛荷載(軸荷)是組合路面設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素。在公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)(JTG B01—2014)規(guī)范中，對(duì)于路面設(shè)計(jì)汽車及人群荷載有明確的規(guī)定，但未涉及組合路面設(shè)計(jì)荷載。綜合調(diào)查分析道橋、輸電線路等野外作業(yè)工程重型運(yùn)輸車輛的類型，本文參照31.0 t商品混凝土攪拌車的標(biāo)準(zhǔn)軸荷作為設(shè)計(jì)荷載，其參數(shù)如表1所示。

表1 重型運(yùn)輸車車輛參數(shù)

車輛荷載計(jì)算公式為：

(3)

其中，p為車輛荷載；W為輪胎承重；S為輪胎接地面積。

輪印面積計(jì)算公式為：

(4)

其中，A為輪印面積，m2；P為單個(gè)車輪荷載，kN；p為輪胎壓力，根據(jù)De Beer測(cè)試，輪胎路面壓應(yīng)力分布復(fù)雜，滿載時(shí)p取830 kPa。

在簡(jiǎn)化計(jì)算中，輪胎接觸面積采用面積等效準(zhǔn)則換算成圓形接觸面，如圖2所示。當(dāng)量圓的半徑R按下式確定：

(5)

其中，R為當(dāng)量圓形的半徑，m。

1.1.3 承載力要求

野外作業(yè)工程地質(zhì)條件復(fù)雜，常見(jiàn)軟土地基，路面板強(qiáng)度要比地基土強(qiáng)度大很多，即認(rèn)為路面板相對(duì)于地基土是剛性體。一般路面結(jié)構(gòu)自身不會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)度破壞，但是設(shè)計(jì)時(shí)還需要考慮路面結(jié)構(gòu)與路基土的相互作用，要求在一定沉陷范圍內(nèi)路基土提供的反力大于車輛滿載時(shí)車輪荷載，保證重型車輛能夠順利通過(guò)。

如圖3所示，地基由于沉陷提供的反力為：

F=kb2H

(6)

根據(jù)滿載31.0 t商品混凝土攪拌車軸重的分配，由上可得最大車輪荷載為：

P=90 kN

(7)

即要求：

F≥P

(8)

其中，F(xiàn)為地基反力；k為基床系數(shù)；b為路面板寬度；H為路面板沉陷深度；P為車輪荷載。

1.1.4 路面板截面特性

從簡(jiǎn)化計(jì)算模型出發(fā)，將路面板結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，依據(jù)抗彎剛度相等的原理確定路面板的截面高度。等效方法是將單塊路面板簡(jiǎn)化為一塊相同材質(zhì)、相同大小的矩形鋼板，其截面慣性矩與實(shí)際斷面相等，使其各處的彎矩大小與實(shí)際相同，按照兩者剛度等效來(lái)確定路面結(jié)構(gòu)截面高度。

臨時(shí)路面板結(jié)構(gòu)在單向、雙向加勁角鋼處的截面形式分為兩種，如圖4所示。

臨時(shí)組合路面板的截面如圖4a)所示，設(shè)組合截面的x軸在上板表面，則慣性矩計(jì)算公式如下：

(9)

單向加勁角鋼組合截面繞x軸慣性矩為：

(10)

其中，Iyo為角鋼構(gòu)件繞yo—yo的截面慣性矩。

如圖4b)所示，同理可得，雙向加勁角鋼組合截面繞x軸慣性矩為：

(11)

依據(jù)常用鋼板組合路面的截面尺寸，可得一個(gè)設(shè)計(jì)限值IX，在保證Ix≥IX的原則上確定合適的截面高度h，其中IX=min{Ix單,Ix雙}。

1.2 路面板的單元結(jié)構(gòu)及拼裝節(jié)點(diǎn)

1.2.1 單元結(jié)構(gòu)

臨時(shí)路面板由上花紋板，縱、橫向加勁角鋼，邊部角鋼及斜板搭接焊接而形成整體?；y板是特定帶紋理的薄鋼板，作為路面板行車表面，可提高車輪與路面板的摩擦力；花紋板底部焊接雙向錐形角鋼肋條，由于縱橫向角鋼的存在，能夠在降低路面板自重的前提下，提高其抗彎剛度，同時(shí)增大與地基土的接觸面積，分散路面上部車輪集中荷載。

基于上述荷載及路面板形式，優(yōu)選設(shè)計(jì)得到該路面單元板如圖5所示，外形尺寸為750 mm×750 mm×51 mm，其中花紋板厚度為6 mm，其余構(gòu)件厚度為5 mm。該單塊板質(zhì)量?jī)H為53.3 kg，成年人就能搬動(dòng)。

1.2.2 拼裝節(jié)點(diǎn)

該路面板在邊部角鋼開(kāi)孔，與連接鍵對(duì)孔使用螺栓相連，即可拼裝成整個(gè)臨時(shí)路面，3×3單元板路面拼裝示意如圖6所示。組合整體式路面節(jié)點(diǎn)屬于半剛性，能夠適應(yīng)雙向變形，路面通過(guò)壓縮土體變形將車輛荷載傳至路基，避免單塊路面板發(fā)生較大的撓曲變形而損壞，整個(gè)路面屬于半剛性路面。同時(shí)整個(gè)路面易于鋪設(shè)、撤收以及運(yùn)輸，組裝靈活，實(shí)現(xiàn)臨時(shí)道路的快速鋪設(shè)。該組合臨時(shí)路面能滿足機(jī)械化施工需求，可以提高施工效率及重復(fù)使用。

2 無(wú)邊框組合路面的計(jì)算分析

2.1 簡(jiǎn)化模型及基本假定

取9塊單元板的組合路面為典型計(jì)算模型，簡(jiǎn)化計(jì)算模型的基本假設(shè)為：

1)采用溫克爾地基模型，不考慮受力時(shí)土體剛度的變化；

2)路面單元板為剛性板塊，忽略其變形；

3)連接節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化為彈簧模型，忽略其彎矩效應(yīng)；

4)不考慮連接節(jié)點(diǎn)彈簧剛度的變化；

5)邊框?yàn)閯傂裕雎云渑c路基土間的傳力作用。

組合路面的簡(jiǎn)化計(jì)算模型如圖7所示，該模型由9質(zhì)點(diǎn)、12根節(jié)點(diǎn)彈簧以及地基彈簧構(gòu)成。同時(shí)，考慮路面受力的對(duì)稱性，可按0°，90°劃分，取其中1/4進(jìn)行計(jì)算分析，如圖7c)所示。

2.2 傳力機(jī)理

根據(jù)1/4單元簡(jiǎn)化模型可知，當(dāng)1號(hào)板在荷載作用下發(fā)生沉陷時(shí)，邊部2號(hào)板會(huì)沿著彈簧12的方向收縮，角部3號(hào)板會(huì)沿著彈簧23的方向收縮，即沿斜向45°向1號(hào)板收縮。荷載傳遞方向如下：

1)車輛荷載作用于1號(hào)板中心時(shí)，部分直接傳給路基土，另一部分由兩根彈簧12傳遞至2號(hào)板；

2)當(dāng)作用于2號(hào)板時(shí)，荷載傳遞分為兩部分，一部分傳遞給下部路基土，另一部分由彈簧23傳遞至角部3號(hào)板；

3)當(dāng)作用于3號(hào)板時(shí)，荷載傳遞至路基土。

2.3 等效剛度

結(jié)構(gòu)剛度是指彈性體抵抗變形的能力，組合路面結(jié)構(gòu)各部分剛度與荷載分配有關(guān)，在分析組合路面荷載傳遞比例時(shí)需要求解各部分的等效剛度。根據(jù)結(jié)構(gòu)受力特性，結(jié)構(gòu)等效剛度計(jì)算公式為：

(12)

其中，k為組合結(jié)構(gòu)的等效剛度；δ為組合結(jié)構(gòu)的響應(yīng)；ki為第i號(hào)結(jié)構(gòu)的剛度；δi為第i號(hào)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。

1)荷載作用于1號(hào)單元板。

單元板1的荷載—位移由單元板2的等效剛度、板下土剛度和彈簧12連接節(jié)點(diǎn)剛度共同決定。假定1號(hào)板豎直向內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移為δ，1/4路基土的響應(yīng)為δ1，1/2彈簧12和2號(hào)板串聯(lián)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)為δ2，則：

(13)

由于1/2彈簧12和單元板2屬于串聯(lián)結(jié)構(gòu)，依據(jù)單元板單元運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)1號(hào)板豎直向內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移為δ，相繼地1/2彈簧12的響應(yīng)為切向δ1，2號(hào)板的響應(yīng)為δ2，則：

(14)

2)荷載作用于2號(hào)單元板。

單元板2的荷載—位移由單元板3的等效剛度、板下土剛度和彈簧23連接節(jié)點(diǎn)剛度決定。假定2號(hào)板沿著彈簧12方向運(yùn)動(dòng)位移為δ，1/2路基土響應(yīng)為δ1、彈簧23和3號(hào)板串聯(lián)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)為δ2，則：

(15)

由于彈簧23和單元板3屬于串聯(lián)結(jié)構(gòu)，依據(jù)單元板單元運(yùn)動(dòng)軌跡，假定2號(hào)板向左運(yùn)動(dòng)位移為δ，彈簧23的響應(yīng)為軸向δ1，3號(hào)板的響應(yīng)為δ2，則：

(16)

3)荷載作用于3號(hào)單元板。

單元板3的荷載—位移由板下土的剛度決定，荷載作用下，假定3號(hào)板沿著45°方向運(yùn)動(dòng)位移為δ，路基土的響應(yīng)為δ1，則:

(17)

4)無(wú)邊框組合路面的等效剛度。

綜上可得無(wú)邊框組合路面單元板的等效剛度為：

k=4k1

(18)

代入上述計(jì)算式得：

(19)

3 組合鋼路面實(shí)例的設(shè)計(jì)分析

組合路面板結(jié)構(gòu)實(shí)物如圖8所示，平面尺寸750 mm×750 mm×51 mm，花紋板(750 mm×750 mm×6 mm)下側(cè)焊接2根通長(zhǎng)角鋼(L63×5)，6根短角鋼(L63×5)，4根斜板及角鋼(L45×5)形成路面板抗彎構(gòu)造。

將上述路面板結(jié)構(gòu)參數(shù)代入承載力及剛度計(jì)算公式，編寫程序計(jì)算得到組合路面板單板沉陷為140 mm，且滿足F≥P，確保重型車輛沉陷滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。按照《建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算實(shí)用手冊(cè)》校核組合路面板剛度及強(qiáng)度，路面板整體剛度最小為207.3 MPa/mm，且無(wú)加勁板區(qū)域應(yīng)力水平為194.5 MPa，均滿足Q235鋼材設(shè)計(jì)強(qiáng)度，故上述設(shè)計(jì)方法均滿足組合路面剛度及強(qiáng)度要求。

4 結(jié)語(yǔ)

基于上述理論分析及設(shè)計(jì)實(shí)例，主要結(jié)論如下：

1)裝配式臨時(shí)組合鋼路面由單元板拼裝組合而成，可以適應(yīng)地基土的雙向變形，分散上部集中荷載；組合路面縱橫向由半剛性節(jié)點(diǎn)連接，現(xiàn)場(chǎng)簡(jiǎn)單拼裝組合路面，具有鋪設(shè)及撤收效率高，滿足機(jī)械化施工要求；

2)基于試驗(yàn)路基土特性，選型計(jì)算得到路面板尺寸為750 mm×750 mm×51 mm，花紋板厚為6 mm，其余構(gòu)件厚度均為5 mm，單板質(zhì)量?jī)H為53.3 kg，且方便拼裝；

3)提出了考慮了不同車輪作用點(diǎn)時(shí)新型組合路面縱、橫向的受力特點(diǎn)、變形及剛度的設(shè)計(jì)方法；同時(shí)開(kāi)展歷史路面的選型計(jì)算及設(shè)計(jì)比較，表明該方法合理可行；

4)本文提出了新型鋼/金屬組合路面的設(shè)計(jì)方法及過(guò)程，可供道橋、輸電線路等野外施工工程臨時(shí)路面設(shè)計(jì)參考，為臨時(shí)道路鋪設(shè)提供支撐。