基于NOMA的兩跳D2D通信容量擴展

徐高峰，王 斌，2，王文鼐，2

1.南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003

2.南京郵電大學(xué) 寬帶無線通信與傳感網(wǎng)技術(shù)教育部重點實驗室，江蘇 南京 210003

隨著移動用戶對數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枨蟛粩嗵岣?，各種新技術(shù)不斷被提出。D2D通信具有符合新一代網(wǎng)絡(luò)要求的諸多優(yōu)點，如提高頻譜效率，減小通信延遲，降低基站側(cè)流量負(fù)載等［1］。此外，非正交多址接入（Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA）以其獨特的優(yōu)勢，也被越來越多地研究，與傳統(tǒng)的正交多址接入相比，NOMA可以接入更多的用戶，通過功率域的連續(xù)干擾消除（SIC）將混合的用戶間干擾消除掉，提高頻譜效率和小區(qū)邊緣吞吐量［2］。

在蜂窩系統(tǒng)中，NOMA技術(shù)能運用到各個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點中，現(xiàn)階段已經(jīng)有了大量的研究，文獻(xiàn)［3］提出了一種新的NOMA輔助D2D接入方案，通過對蜂窩用戶和D2D用戶的解碼閾值的約束，可以最大化系統(tǒng)的連通性。文獻(xiàn)［4－5］研究了使用NOMA的協(xié)調(diào)直接和中繼傳輸，提供了中繼解碼轉(zhuǎn)發(fā)（DF）策略下的中斷概率和遍歷總?cè)萘康慕馕鍪?，結(jié)果表明所提方案與非協(xié)調(diào)的直接和中繼傳輸相比，性能顯著提升。但是作者研究的系統(tǒng)模型不具有普遍性，僅僅研究了蜂窩用戶的情況。文獻(xiàn)［6］提出了一種使用NOMA的D2D輔助協(xié)作中繼系統(tǒng)，并根據(jù)不同的功率分配因子進(jìn)行功率分配，證明了所提方案大大提高了可達(dá)速率，但是作者并未考慮中繼選擇的問題。

此外，在蜂窩系統(tǒng)中加入中繼，不僅能提高系統(tǒng)的覆蓋范圍，也能在一定程度上提高小區(qū)邊緣用戶的服務(wù)質(zhì)量（QoS）。文獻(xiàn)［7］研究了在上行和下行信道中使用最短路徑路由算法進(jìn)行多跳D2D通信，利用最小跳數(shù)選擇中繼，得出在不同情況下，常規(guī)蜂窩通信和D2D通信的中斷概率。文獻(xiàn)［8］研究了中繼選擇對協(xié)作NOMA的影響，提出了一種兩階段的中繼選擇方案以實現(xiàn)最小的中斷概率和最大分集增益。文獻(xiàn)［9－10］利用社交關(guān)系，討論了多跳D2D情況下的最佳中繼選擇問題，同時分析了分別基于距離和社交關(guān)系以及兩者混合考慮的中繼選擇情況，與傳統(tǒng)隨機中繼選擇相比，采用社交關(guān)系的中繼選擇算法具有較低的平均功耗。

綜上所述，本文提出了一種基于NOMA的兩跳D2D通信復(fù)用蜂窩用戶方案，該方案有以下特點，第一，D2D中繼用戶采用NOMA技術(shù)擴展了中繼組成的D2D對，分析了系統(tǒng)的遍歷總?cè)萘浚坏诙?，比較了傳統(tǒng)兩跳D2D通信不采用NOMA的遍歷總?cè)萘?；第三，利用基于容量的社交關(guān)系中繼選擇的方法，優(yōu)先選擇有自身業(yè)務(wù)需求的D2D中繼用戶。仿真結(jié)果表明，本系統(tǒng)模型與不采用NOMA的情況相比，大大提高了系統(tǒng)遍歷容量，同時所提出的中繼選擇方法進(jìn)一步提升了系統(tǒng)的容量。

1 系統(tǒng)模型

如圖1所示，在單個小區(qū)上行通信的系統(tǒng)中，考慮基站（BS），蜂窩用戶（CU）和若干D2D用戶，每個節(jié)點都為單天線，本場景主要考慮D2D對用戶（D2D＿1T和D2D＿1R）無法形成直連時，需借助另一個D2D用戶（D2D＿R）作為中繼形成兩跳D2D對的情況，并且中繼D2D（D2D＿R）用戶采用DF策略以半雙工模式運行。為了提高頻譜效率以及降低流量負(fù)載，允許中繼在轉(zhuǎn)發(fā)接收信號的同時將自身信號發(fā)送給附近的用戶（D2D＿RR）。在兩階段D2D鏈路的傳輸中，第一階段D2D＿1T發(fā)送信號s1到D2D＿R，在第二階段，D2D＿R向D2D＿1R和D2D＿RR以NOMA的形式發(fā)送s1和s2的疊加信號。假設(shè)所有鏈路都有完美的SIC接收機和獨立的瑞利衰落信道。

圖1 系統(tǒng)模型

在第一階段，D2D＿1T與D2D＿R形成普通的D2D對，并且D2D＿1T向D2D＿R以功率Pd發(fā)送s1信號，D2D＿R的接收信號為

因此，D2D＿R接收信號的信干噪比（SINR）為

其中，Pr為D2D＿R的發(fā)射功率，a1表示信號s1的功率分配系數(shù)，a2表示信號s2的功率分配系數(shù)，因此a1＞a2，a1＋a2＝1。

當(dāng)D2D＿1R接收到疊加信號后，由于Pc＞a1Pr＞a2Pr，因此首先將s1和s2的疊加信號視為噪聲，對s0進(jìn)行解碼，并使用SIC對s0進(jìn)行消除，以從y1r中獲得s1和s2的疊加信號，進(jìn)而再將信號s2視為噪聲，對信號s1進(jìn)行解碼，D2D＿1R接收到信號s1的SINR為

當(dāng)D2D＿RR接收到疊加信號后，同樣首先將s1和s2的疊加信號視為噪聲，對s0進(jìn)行解碼，并使用SIC對s0進(jìn)行抵消以從yrr中獲得s1和s2的疊加信號，進(jìn)而再將s2視為噪聲，對信號s1進(jìn)行解碼，使用SIC對s1進(jìn)行抵消以進(jìn)一步從yrr中獲取符號s2，D2D＿RR接收到信號s1和s2的SINR分別為

在兩個階段期間，蜂窩用戶始終向基站正常發(fā)送s0信號，因此，基站處會受到D2D＿1T和D2D＿R對基站的干擾，基站接收到的信號為

基站接收到信號s0的SINR為

每個信號的可達(dá)速率如下，在兩個階段中，蜂窩用戶CU的發(fā)送信號s0的可實現(xiàn)速率由式（9）可得到

由于s1可實現(xiàn)的可達(dá)速率由最弱的鏈路控制，并且需要D2D＿1R和D2D＿RR分別通過SIC成功解碼s1，因此s1可實現(xiàn)速率由式（2）、（5）和（6）得到

同樣，需要D2D＿RR通過SIC成功解碼s2，因此s2可實現(xiàn)速率由式（7）得到

由于D2D＿R的一次信息交換包含兩個階段，因此式（11）和（12）前面會有系數(shù)1／2。

2 性能分析

3 D2D中繼選擇

為了更容易實現(xiàn)本系統(tǒng)模型中兩跳D2D中繼進(jìn)行容量擴展，即盡可能尋找有自身業(yè)務(wù)需求的D2D中繼用戶，實現(xiàn)信號s2的傳輸需求，提出一種基于容量的社交關(guān)系中繼選擇（CSRS）的方法。

由于影響社交關(guān)系的主要因素為用戶進(jìn)行業(yè)務(wù)傳輸?shù)念l率和持續(xù)時間。因此可以通過兩用戶t，r之間傳輸數(shù)據(jù)的頻率Numt，r（t）和在一定時間內(nèi)兩用戶進(jìn)行業(yè)務(wù)傳輸?shù)臅r長δt，r（t）來表示社交關(guān)系強度?t，r，?t，r越大，用戶t，r之間的關(guān)系越緊密。

其中，Numt，r（t）是用戶t作為發(fā)送端到用戶r的頻率，Numr，t（t）是用戶r作為發(fā)送端到用戶t的頻率。

因此，社交關(guān)系?t，r可以表示為

其中，α為權(quán)重因子，可以根據(jù)業(yè)務(wù)需求調(diào)整。

根據(jù)上述提出的社會關(guān)系，在選擇中繼時，為了保證系統(tǒng)在第二階段能具備中繼自身數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的傳輸需求，實現(xiàn)容量擴展。具體的CSRS步驟如下：

（1）發(fā)射端D2D＿1T標(biāo)識出在覆蓋半徑R1T內(nèi)能對其可靠數(shù)據(jù)傳輸?shù)腄2D用戶｛S1｝。

（2）接收端D2D＿1R標(biāo)識出在覆蓋半徑R1R內(nèi)能使D2D＿1R可靠接收數(shù)據(jù)的D2D用戶｛S2｝，并計算出能同時與D2D＿1T和D2D＿1R進(jìn)行數(shù)據(jù)交換的中繼候選集｛SR｝，即｛SR｝＝｛S1｝∩｛S2｝，若｛SR｝＝?（?表示空集），則D2D＿1T與D2D＿1R無法通過單個中繼進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。

（3）若｛SR｝≠?，計算｛SR｝中每個用戶在自身覆蓋半徑內(nèi)的用戶集合｛W1｝，｛W2｝，…，｛WN｝，其中，N為集合｛SR｝中的用戶個數(shù)。

4 仿真分析

本文采用蒙特卡洛仿真實現(xiàn)D2D多跳中繼DF下的遍歷總?cè)萘浚治鲵炞C理論的推導(dǎo)結(jié)果，對比不采用NOMA進(jìn)行D2D兩跳傳輸和文獻(xiàn)［6］中所提出的DC-NOMA方案在同等條件下的遍歷總?cè)萘?，另外，實現(xiàn)D2D多跳中繼采用NOMA進(jìn)行不同功率分配時，總?cè)萘康淖兓闆r。同時也驗證本文CSRS方法與文獻(xiàn)［10］中的基于距離的中繼選擇（DRS）情況和隨機中繼選擇（RRS）的情況相比，能更好地實現(xiàn)容量擴展。

從圖2可以看出，仿真值與解析值幾乎完全契合，這說明推導(dǎo)的解析式（15）、（21）、（26）、（29）、（30）是正確的。a1＝0.6和a1＝0.8時的遍歷總?cè)萘康目傏厔葑兓淮?，但是a1＝0.6遍歷總?cè)萘扛咭恍f明不同功率擴展D2D用戶對系統(tǒng)的遍歷容量提升都是顯著的。此外，本模型的NOMA方案與文獻(xiàn)［6］的NOMA-DC方案在a1均為0.6時，本文提出的方案略優(yōu)于文獻(xiàn)［6］的DC-NOMA方案。與非NOMA相比較，本模型兩跳D2D使用NOMA情況下的系統(tǒng)遍歷總?cè)萘匡@著優(yōu)于不使用NOMA的情況，特別是在高信噪比的情況下差距更是明顯。當(dāng)ρd＝15 dB時，本模型NOMA的方案分別比不使用NOMA的情況和文獻(xiàn)［6］的DC-NOMA方案提高58.8%和13.6%的速率增益，當(dāng)ρd＝25 dB時，分別提高95%和8.6%的速率增益。

圖3是本系統(tǒng)中充當(dāng)中繼的D2D用戶的功率分配系數(shù)a1和遍歷容量之間的關(guān)系，其中a1（a1＞0.5）是信號s1的功率分配因子，即描述了D2D＿1R處和D2D＿RR處可實現(xiàn)的遍歷容量以及系統(tǒng)總遍歷容量與a1之間的關(guān)系，設(shè)定ρd＝ρr＝1 000，ρc＝2 200?？梢钥闯霎?dāng)a1較小時，D2D＿1R處的可實現(xiàn)容量比較低，隨著a1的增大，可實現(xiàn)容量也變大，D2D＿RR與D2D＿1R的情況相反。這是由于接收功率越大，對應(yīng)D2D用戶的接收信噪比越大，遍歷容量越大。系統(tǒng)總遍歷容量在a1增大的過程中出現(xiàn)一定的降低，這是由于系統(tǒng)總遍歷容量更易受信號s2分配功率的影響。因此，在選擇a1的時候，如果需要盡量最大化s1信號接收端的可實現(xiàn)容量，取范圍內(nèi)盡量大的值，如果需要盡量最大化系統(tǒng)總遍歷容量，取范圍內(nèi)盡量小的值。

圖4是針對本模型采用不同中繼選擇策略時，信號s1＋s2的遍歷容量的情況，并且對比了文獻(xiàn)［10］中的基于距離的中繼選擇（DRS）情況和隨機中繼選擇（RRS）的情況。社交關(guān)系因子服從Pareto分布，設(shè)定SINR門限值為3 dB，空閑用戶數(shù)為50，距離范圍大小用信道參數(shù)βi，j∈（0，2］表示，并采用蜂窩用戶和中繼用戶固定功率發(fā)送的形式，ρr＝500，ρd＝1 200。 可以看出，本文提出的CSRS方案在ρd＝20 dB時，分別比DRS方案和RRS方案提高14.8%和116.4%的速率增益，因此在本模型中采用CSRS優(yōu)于采用DRS，這是因為本模型在中繼候選集內(nèi)將尋找有自身業(yè)務(wù)需求的D2D中繼用戶作為優(yōu)先考慮，容量提升作為第一優(yōu)先級，而DRS即便能獲得較好的兩跳鏈路，但是會將信號s2的擴展鏈路作為次要考慮，因此基于DRS方案的s1＋s2的遍歷容量曲線低于本模型的CSRS方案。

圖4 比較不同中繼選擇下s1＋s2的遍歷容量

5 結(jié)束語

本文針對兩跳D2D通信的容量問題，提出了NOMA輔助兩跳D2D中繼的通信模型。首先，根據(jù)每個信號的PDF和CDF求出了遍歷總?cè)萘康姆忾]解形式，同時推導(dǎo)了不使用NOMA的兩跳D2D復(fù)用蜂窩用戶的遍歷總?cè)萘?，與此同時，提出了一種基于容量的社交關(guān)系中繼選擇的方法。結(jié)果表明，使用NOMA進(jìn)行兩跳D2D通信的模型極大提高了系統(tǒng)的可達(dá)速率，可以應(yīng)用于臨近通信和用戶密集的網(wǎng)絡(luò)中，并且本文所提的中繼選擇方法可以進(jìn)一步提升系統(tǒng)容量，提高用戶的服務(wù)質(zhì)量，整體提升系統(tǒng)性能。

附錄A

附錄B

證明定理1：

證畢。