基于聯(lián)合優(yōu)化的高通量衛(wèi)星跳波束圖案設計研究

張 晨，彭明陽，張更新

1.南京郵電大學 通信與信息工程學院，江蘇 南京 210003

2.南京郵電大學 通信與網(wǎng)絡技術(shù)國家工程研究中心，江蘇 南京 210003

近年來隨著天地一體化信息網(wǎng)絡的蓬勃發(fā)展，衛(wèi)星通信所承載的業(yè)務發(fā)生了顯著變化，從語音通話、低速率數(shù)據(jù)業(yè)務轉(zhuǎn)變?yōu)楦咚俾实膶拵Щヂ?lián)網(wǎng)接入、移動多媒體業(yè)務。在此背景下，高通量衛(wèi)星（High-Throughput Satellite，HTS）應運而生，通過借鑒陸地無線蜂窩通信系統(tǒng)的頻率復用和多點波束技術(shù)，在相同可用頻譜資源的條件下可提高數(shù)倍通信容量，由此將衛(wèi)星通信帶入到高通量發(fā)展階段。

在傳統(tǒng)的高通量衛(wèi)星系統(tǒng)中，各波束所分配的系統(tǒng)資源相對固定。然而系統(tǒng)所服務的用戶業(yè)務類型差異較大，業(yè)務分布的時變性和空間不均勻性顯著。這將會導致系統(tǒng)資源的浪費和波束的忙閑不均，進一步引起資源的碎片化配置。對此，業(yè)界提出一種基于時間分片的跳波束（Beam-Hopping，BH）技術(shù)［1］，在同一時刻只有其中的部分波束激活工作，以業(yè)務需求為驅(qū)動，靈活地分配系統(tǒng)資源，達到隨需覆蓋，同時大幅度提高系統(tǒng)資源率，提升系統(tǒng)吞吐量。跳波束技術(shù)迅速得到了業(yè)界的廣泛關(guān)注，而其資源分配和圖案設計作為跳波束的核心迅速成為研究熱點。以歐洲區(qū)域衛(wèi)星寬帶業(yè)務分布為系統(tǒng)需求，文獻［2］對比了Ka頻段通信衛(wèi)星中采用和不采用跳波束技術(shù)的系統(tǒng)性能，證明了跳波束技術(shù)能夠大幅度提高系統(tǒng)實際容量。文獻［3－7］建立了跳波束系統(tǒng)中資源分配的初步數(shù)學模型，并分別利用啟發(fā)式算法和神經(jīng)網(wǎng)絡等方法，提高了前向下行鏈路的吞吐量。此外，文獻［8］除了時隙分配外，分別采用二分法和迭代算法對功率和頻譜資源進行了優(yōu)化分配。文獻［9－10］分別建立了最小化同頻干擾和最大化信干噪比的跳波束資源分配目標函數(shù)，并對跳波束圖案做了初步設計。在此基礎(chǔ)上，文獻［11］提出一種基于分簇的全頻帶跳波束圖案優(yōu)化方法，降低了同頻干擾和波束的頻繁切換。文獻［12］探討了跳波束技術(shù)應用到低軌衛(wèi)星星座場景的適配性，并給出初步的時隙分配方案。文獻［13］利用機器學習算法，探討了星載轉(zhuǎn)發(fā)器在處理轉(zhuǎn)發(fā)模式下，數(shù)據(jù)包的時延優(yōu)化問題。

然而現(xiàn)有文獻大多在控制和業(yè)務相分離的場景下，研究跳波束資源分配及圖案設計。也就是衛(wèi)星載荷需單獨配置寬波束，用于控制信令的傳輸。然而實際系統(tǒng)中還存在控制隨業(yè)務波束的場景，衛(wèi)星載荷并沒有配置承載控制信令的寬波束。所以現(xiàn)有的算法難以發(fā)揮出跳波束的優(yōu)勢，不可避免面臨著波束間斷帶來的系統(tǒng)同步問題，以及同頻干擾引起的信號質(zhì)量惡化。

為解決以上問題，針對控制隨業(yè)務波束的場景，在作者之前的初步工作基礎(chǔ)上［14］，本文提出一種聯(lián)合優(yōu)化的跳波束圖案設計方法。首先建立跳波束時隙分配模型，通過凸優(yōu)化算法得到各波束分配的跳波束時隙個數(shù)，盡可能地滿足各波束的業(yè)務需求；然后綜合考慮同頻干擾、系統(tǒng)同步等因素，引入同頻復用距離、波束重訪時間、最大同步保持時間等限制條件對時隙分配結(jié)果進行聯(lián)合優(yōu)化，確定各波束的駐留時間和次序，從而得到波束跳躍圖案。仿真結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)方法，本文提出的跳波束圖案設計方法，能夠有效地消除系統(tǒng)內(nèi)部同頻干擾，兼顧系統(tǒng)同步，大幅度提高系統(tǒng)容量。并且進一步仿真了業(yè)務動態(tài)分布不均的情況，結(jié)果同樣表明本文所提算法相較傳統(tǒng)多波束資源分配，更加能夠滿足業(yè)務分布不均性。本文的主要貢獻在于：首先，針對控制隨業(yè)務波束的場景下缺乏有效的跳波束圖案設計方法的問題，以聯(lián)合優(yōu)化為設計思路，建立了該場景下的數(shù)學優(yōu)化模型；其次，通過波束重訪時間和同頻復用距離限制條件，分別解決了波束間斷帶來的同步問題和全頻復用導致的同頻干擾問題；最后，對業(yè)務分布的離散性進行量化建模，進一步驗證了本文所提算法在不同業(yè)務分布情況下的有效性。

1 系統(tǒng)模型

1.1 跳波束前向鏈路模型

如圖1所示，跳波束衛(wèi)星系統(tǒng)由網(wǎng)絡控制中心、信關(guān)站、配備跳波束控制器的衛(wèi)星和用戶終端組成。其中前向鏈路（信關(guān)站到用戶終端），采用兼容DVBS2／S2X協(xié)議［15－16］的跳波束工作方式，具體如下：

圖1 跳波束系統(tǒng)前向鏈路

（1）網(wǎng)控控制中心除生成常規(guī)的控制信令外，還要根據(jù)各用戶的業(yè)務需求進行資源分配，生成跳波束時間計劃信令；

（2）信關(guān)站將業(yè)務信息和控制信令以TDM方式發(fā)送給衛(wèi)星；

（3）星載跳波束控制器通過解調(diào)跳波束控制指令，實現(xiàn)衛(wèi)星上波束的同步跳變，將不同的數(shù)據(jù)流切換至不同的波束；

（4）用戶終端在波束駐留時間內(nèi)完成業(yè)務的傳輸和信令交互。

如前文所述，在本文關(guān)注的場景中，星上沒有額外配置寬波束天線用于形成全球波束來傳輸控制信令，也就是說控制信令必須隨業(yè)務波束進行交互，其優(yōu)勢在于降低了星載設備量，并且控制信令不易截獲或干擾。但對跳波束圖案的設計提出了較高的要求，這也是本文研究的出發(fā)點。

假設衛(wèi)星配置了M個業(yè)務波束，每個點波束的覆蓋區(qū)域稱為波位（Beam Position），波束和相應波位一一對應。為便于分析問題、闡述原理，采用平均分簇的原則，每b個波束分為一個波束簇（Beam Cluster），共C＝M/b個簇。同一時刻，每個簇內(nèi)只有一個波束被激活工作，也就是共C個波束同時點亮。在傳統(tǒng)的多載波、多波束衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，所有波束都同時工作，且系統(tǒng)的頻譜、功率等資源平均或固化比例分配給各個波束，無法根據(jù)業(yè)務需求進行動態(tài)調(diào)制，無疑造成各波束之間資源的浪費和緊缺。另一方面由于衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器工作在多載波模式下，存在功率回退線性，會導致功率資源利用率的進一步下降。因此，跳波束系統(tǒng)采用時間分片技術(shù)，將星上的功率、帶寬等資源池化，各波束可共享系統(tǒng)的全部資源，根據(jù)各波位內(nèi)用戶的業(yè)務需求，動態(tài)調(diào)整資源分配，進行按需覆蓋的服務，提高了資源利用效率；同時前向鏈路工作在單載波模式，進一步避免了功率回退的損失。

1.2 跳波束時隙分配模型

圖2是跳波束時隙分配模型圖，具體參數(shù)［7］如下：

圖2 跳波束時隙分配模型

（1）跳波束時隙Ts：指的是分配給一個波束的最小持續(xù)時間。可根據(jù)用戶業(yè)務需求量或QoS，動態(tài)分配給各波束相應的時隙個數(shù)。

（2）跳波束周期W：也可稱為跳波束時間窗口。DVB-S2X協(xié)議附錄E中推薦的時間窗口長度包含128或256個時隙。實際可根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)和業(yè)務需求動態(tài)設置窗口長度。

（3）波束重訪時間Trv：某個波束所分配的時隙之間的間隔時間。由于業(yè)務波束的跳躍會造成物理連接的間斷，因此波束重訪時間過長，會影響用戶終端的同步。

（4）跳波束時間計劃表（Beam-Hopping Time Plan，BHTP）：大尺度時間內(nèi)的跳波束時間分片傳輸計劃，一般包括多個跳波束周期，以及單個時隙的長度、系統(tǒng)帶寬、載波頻率等參數(shù)。跳波束時間計劃表要綜合考慮用戶申請、業(yè)務預測、系統(tǒng)能力和現(xiàn)有資源等因素，由網(wǎng)控中心或服務提供商提前生成，并作為控制信令發(fā)送給衛(wèi)星和地面系統(tǒng)。一般對于每個簇，都有各自相應的跳波束時間計劃表。

（5）跳波束圖案（Beam-Hopping Pattern）：也稱作波束跳躍圖案。其物理意義在于每個波束在其對應波位上的單次駐留時間和工作次序。跳波束圖案設計在跳波束系統(tǒng)中有著重要的意義，因為資源分配算法只能得出各波束的跳波束時隙總數(shù)等系統(tǒng)資源分配結(jié)果，無法確定各波束在一個跳波束周期中的單次駐留時間和工作順序。某個波位單次駐留時間太長會影響其他波位的業(yè)務服務響應時間，間接影響波束重訪時間，從而造成系統(tǒng)同步問題；但如果單次駐留時間太短，又會因為頻繁切換降低信息傳輸效率。而波束的工作順序，要考慮相鄰波束的同頻干擾，使得相鄰波束在工作時間上錯開，同時工作的波束在空間距離上隔離。

由此可見，跳波束圖案對系統(tǒng)設計有著重要的作用，這也正是本文的研究切入點。

1.3 同頻干擾模型及分析

如前文所述，在跳波束系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)資源的池化，每個波束都可利用全部的頻譜帶寬資源Btot。由此引出兩種簇間的頻率復用方案：部分頻率復用和全頻率復用。部分頻率復用將總帶寬分段，在簇間進行傳統(tǒng)的四色或七色頻率復用，實際上是以犧牲頻譜利用效率為代價來減輕同頻干擾。即使進一步疊加極化復用，每個簇中處于工作狀態(tài)的波束也只能使用部分頻帶，其頻譜效率也遠小于全頻帶復用，更無法發(fā)揮跳波束的技術(shù)優(yōu)勢。因此，本文采用簇間全頻率復用的方案，以最大化利用系統(tǒng)資源，提高吞吐量。然而全頻復用就意味著可能帶來同頻干擾。因此必須對波束干擾進行建模和分析，為后續(xù)跳波束圖案的聯(lián)合設計奠定基礎(chǔ)。

共信道干擾產(chǎn)生的原因是天線輻射方向圖的旁瓣效應，如圖3所示，設干擾源波束為n，被干擾波位為m，干擾值主要與衛(wèi)星到波位m，n中心點瞄準線的夾角θmn有關(guān)，下行鏈路波位間的干擾［11］為

圖3 波束間干擾模型

其中，N代表與波位m復用頻率相同的小區(qū)數(shù)目，Pn為衛(wèi)星對波位n的發(fā)射功率，gn為衛(wèi)星到波位n中心點之間的天線增益，dmn為波位m，n中心點之間的距離，λ為信號波長，Lm（θmn）為衛(wèi)星到受干擾波位m中心點的信道衰落，Gn（θmn）為覆蓋波位n的波束對于波位m中心點的天線增益

其中，GT代表天線的傳輸主瓣增益，GR為天線的接收峰值增益，J1（·）和J3（·）為一階和三階貝塞爾函數(shù)。

其中，θmn表示信號入射方向與波束中心指向之間的夾角，θ3dB指接收天線的半功率角。

從衛(wèi)星的角度來講，干擾值主要與衛(wèi)星到波位m，n中心點瞄準線的夾角θmn有關(guān)［11］

由式（4）可得，當?shù)厍虬霃絉和衛(wèi)星高度h固定時，夾角θmn由兩點距離dmn決定。

建立波束間的干擾模型后，可得信干噪比的計算公式為

由此可見，波束間同頻干擾的大小與波束間的距離密切相關(guān)。由文獻［11］可知，在高通量衛(wèi)星DVB-S2協(xié)議中，可選取合適的距離門限為4倍波束半徑作為頻率復用距離。當同頻復用的波束距離大于4倍波束半徑，可忽略干擾的影響。

2 目標函數(shù)與優(yōu)化方法

2.1 業(yè)務驅(qū)動的跳波束時隙分配算法

使時隙分配在滿足資源限制的基礎(chǔ)上達到最優(yōu)或者次優(yōu)解，最終使得實際波束分配的容量盡可能達到需求，為此可建立N階差分目標函數(shù)

其中，SNRi表示第i個波束的信噪比，公式如下

其中，Gi表示波束i的信道增益，Pi表示第i個波束的衛(wèi)星發(fā)射功率，N0為噪聲功率。

其中，GT表示天線的傳輸增益，GR為天線的接收增益，LSL為自由空間傳播損耗，LRA為鏈路雨衰。將式（10），式（11）逐步代入式（9）中，即可求得各波束的時隙分配數(shù)目。

2.2 聯(lián)合優(yōu)化的跳波束圖案設計方法

在根據(jù)業(yè)務需求，得到各波束分配的最優(yōu)或次優(yōu)時隙個數(shù)后，下一步就是對跳波束圖案進行聯(lián)合優(yōu)化設計，以確定各波束的駐留時間和點亮順序，最終網(wǎng)控中心根據(jù)各簇的跳波束圖案（波束跳躍圖案）生成跳波束時間計劃表BHTP。由此可以看出，跳波束圖案關(guān)系到整個跳波束系統(tǒng)的工作狀態(tài)，是關(guān)鍵性的系統(tǒng)參數(shù)。

跳波束圖案優(yōu)化設計，需要聯(lián)合多個波束簇進行跳波束圖案協(xié)調(diào)，本文綜合考慮以下關(guān)鍵因素進行聯(lián)合優(yōu)化設計：

（1）動態(tài)干擾規(guī)避措施。如前文所述，以最大化利用系統(tǒng)資源，提高吞吐量為根本目標，充分發(fā)揮跳波束技術(shù)的優(yōu)勢，本文采用了全頻復用方案。然而對于熱點區(qū)域，業(yè)務需求量大且持續(xù)時間長，區(qū)域內(nèi)距離相近的波束無法在時隙上錯開，同時工作才能滿足用戶需求。因此在本文的跳波束圖案聯(lián)合優(yōu)化設計中，必須盡可能使得同時工作的波束之間的距離大于同頻復用距離，以避免同頻干擾，提高接收信號的信干噪比。盡管干擾規(guī)避或抑制的信號處理方法眾多，但在綜合考慮算法復雜度以及與跳波束資源分配方法的融合度方面，基于距離控制的干擾避免方法，顯然較有優(yōu)勢。

（2）波束重訪和系統(tǒng)同步。針對控制信令隨業(yè)務波束的場景，因為沒有單獨配置廣域覆蓋的控制波束，用戶終端在波束跳躍的過程中，面臨著鏈路連接間斷的情況。一旦該用戶所在的波束對應的重訪時間超過終端的最大同步保持時間，用戶就必須重新進行入網(wǎng)和系統(tǒng)同步的過程。根據(jù)DVB-S2協(xié)議中的注冊入網(wǎng)和同步的流程，用戶需要系統(tǒng)額外分配多個廣播時隙，以S-ALOHA的方式進行競爭接入，嚴重影響了業(yè)務的傳輸效率和系統(tǒng)吞吐量。因此在本文的跳波束圖案設計中，當某個波束的重訪時間過長時，必須給該波束分配控制時隙，用于系統(tǒng)的同步，避免出現(xiàn)波束重訪時間大于終端最大同步保持時間的情況，導致用戶失去同步而退網(wǎng)。極端情況下，即使某個波束內(nèi)在該跳波束周期內(nèi)無業(yè)務傳輸?shù)男枨?，在BHTP表中，也要給該波束分配至少一個控制時隙，用于信令的交互。

（3）波束駐留時間。在滿足干擾避免和波束重訪的基礎(chǔ)上，進一步保證各波位在時隙上的連續(xù)性，也就是通過優(yōu)化盡可能地增大波束的單次駐留時間。傳統(tǒng)的跳波束時隙分配算法，采用波束串行分配的方式將資源分配給用戶，使得時隙離散化程度較高，導致單次波束駐留時間較短。因此在本文的跳波束聯(lián)合優(yōu)化設計中，區(qū)別于傳統(tǒng)方法，以波束為優(yōu)化對象分配相應時隙，這種并行分配的方法可以使得跳波束圖案中的時隙更加連續(xù)［11］，從而增大單次波束駐留時間，避免了頻繁切換帶來的冗余信令開銷，增強了用戶的服務體驗。

綜合以上，本文提出的基于聯(lián)合優(yōu)化的跳波束圖案設計算法，表示如下。

聯(lián)合優(yōu)化跳波束圖案設計算法

其中，W表示總時隙個數(shù)，N（n）表示分配給波位n的剩余時隙個數(shù)，C行W列的矩陣Beam（i，j）用來表示時隙j簇i中正在工作的波位編號。該算法首先按波位的需求大小進行一個預排序，得到波束工作順序矩陣Beam（i，j），然后引入距離控制，以減小同時工作的各波位間的共信道干擾。τmax表示最大同步保持時間，t（k）表示波位k的未被訪問時間，引入距離控制后檢查各波位的未被訪問時間，超過最大同步保持時間的波位進行一個重訪過程。

3 數(shù)值仿真與結(jié)果分析

3.1 仿真參數(shù)

以Ka波段的GEO衛(wèi)星資源受限系統(tǒng)為仿真場景，下行鏈路頻率30 GHz，共M＝21個波束，平均分為3個簇，每簇7個波束，控制信令隨業(yè)務波束，衛(wèi)星不再額外配置寬波束用于信令廣播。其他關(guān)鍵的系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)主要參數(shù)

3.2 結(jié)果與分析

在分析仿真結(jié)果之前，先引入以下幾個參量用于評估系統(tǒng)：

系統(tǒng)實際容量（實際吞吐量）：指的是資源受限場景下，各波束實際分配的容量和請求容量兩者的最小值。

業(yè)務滿意度：系統(tǒng)的實際容量與各波束所需的業(yè)務量比值。

業(yè)務需求分布不均性：為了描述各波位的業(yè)務需求分布特性，定義了一個表征業(yè)務不均勻性分布的歸一化參數(shù)μ，稱之為離散系數(shù)［18］

其中，ATD（the Aggregate Traffic Demand）為總的業(yè)務量需求，SATD為覆蓋范圍內(nèi)所有波位的ATD的標準差，MATD為覆蓋范圍內(nèi)所有波位的ATD的平均值。

如圖4所示，傳統(tǒng)的跳波束圖案設計方法在全頻復用時，沒有考慮同頻干擾的問題，所以導致波束間干擾顯著。而從圖5可以看出，本文提出的跳波束圖案設計方法因為對同時激活的波束進行了空間距離限制，所以能夠有效地避免同頻干擾，從而提高用戶接收端的信干噪比，增大傳輸容量。

圖4 傳統(tǒng)跳波束算法的干擾情況

圖5 聯(lián)合優(yōu)化算法的干擾情況

另一方面，圖6給出了不同算法下，系統(tǒng)的吞吐量仿真圖。

圖6 系統(tǒng)吞吐量

從圖中可以看出，本文提出的跳波束圖案聯(lián)合優(yōu)化方法，要優(yōu)于傳統(tǒng)的跳波束圖案設計方法。這是因為本文在通過凸優(yōu)化算法求解時隙分配個數(shù)的基礎(chǔ)上，不僅利用同頻復用距離規(guī)避干擾，還針對前向鏈路波束間斷的特點，綜合波束重訪時間、系統(tǒng)同步等因素，對時隙分配結(jié)果進行聯(lián)合優(yōu)化，避免了用戶因失去同步而重新注冊所帶來的信息傳輸效率的降低。而在傳統(tǒng)方法中，多波束均分和非業(yè)務驅(qū)動的跳波束算法因為缺乏資源分配的靈活性，所以系統(tǒng)性能較差；最小化同頻干擾算法（minCCI）和最大波束優(yōu)先算法（HBF）雖然都限制了同頻干擾，而且HBF算法的時隙分配更為連續(xù)，但二者均未考慮波束間斷帶來的同步問題，所以在控制隨業(yè)務波束的場景下，其系統(tǒng)吞吐量還有待提高。

最后，為了進一步探究業(yè)務量分布的不均性對算法性能的影響，在業(yè)務量分布的不同離散系數(shù)情況下，本文對系統(tǒng)的業(yè)務滿意度進行了蒙特卡洛仿真。如圖7所示，橫坐標為業(yè)務量分布的離散系數(shù)，離散系數(shù)等于0，代表各波束業(yè)務量需求相同，此時業(yè)務量空間上均勻分布；離散系數(shù)越接近1，代表各波束業(yè)務量需求差異越大，空間分布越不均。

圖7 各種算法的業(yè)務滿意度

由圖7可以看出，由于是資源受限系統(tǒng)，各波束的業(yè)務滿意度均未達到100%，但本文提出的算法其業(yè)務滿意度明顯優(yōu)于其他方法。隨著業(yè)務需求分布變化，都能使得實際分配的容量更好地滿足業(yè)務的動態(tài)變化和空間不均性分布。

4 結(jié)束語

針對跳波束系統(tǒng)中控制信令隨業(yè)務波束的場景，本文提出一種聯(lián)合優(yōu)化的跳波束圖案設計方法。在建立跳波束時隙分配目標函數(shù)的基礎(chǔ)上，通過凸優(yōu)化算法求解各波束分配的時隙個數(shù)，盡可能地滿足各波束的業(yè)務需求；然后綜合考慮同頻干擾、波束重訪時間、系統(tǒng)同步等因素，對時隙分配結(jié)果進行聯(lián)合優(yōu)化，確定各波束的駐留時間和工作次序。仿真結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)方法，本文提出的跳波束圖案設計方法，能夠有效地消除系統(tǒng)內(nèi)部同頻干擾，解決波束間斷帶來的同步問題，大幅度提高系統(tǒng)吞吐量和業(yè)務滿意度，使得實際分配的容量可以更好地滿足業(yè)務的動態(tài)變化和不均性分布。