基于反饋-前饋模糊邏輯控制的質(zhì)子交換膜燃料電池供氣系統(tǒng)過氧比混合控制方案

朱 靜，武 康

（南京航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院，南京210006）

傳統(tǒng)化石燃料在使用過程中，會向空氣排放大量CO2，SO2等溫室氣體， 引發(fā)溫室效應(yīng)， 酸雨等現(xiàn)象，同時(shí)還面臨著儲備量日益減少，能源利用率較低等問題，風(fēng)能、太陽能、核能、氫能等新能源的開發(fā)利用迫在眉睫。其中，氫能源被廣泛應(yīng)用在航空航天、潛艇、汽車、移動設(shè)備等領(lǐng)域[1]，被看作當(dāng)今社會最有潛力的可再生潔凈能源。質(zhì)子交換膜（PEM）燃料電池作為一種發(fā)展成熟應(yīng)用廣泛的氫能源電化學(xué)設(shè)備，通過氫氣和氧氣的氧化還原反應(yīng)，將化學(xué)能轉(zhuǎn)換為電能[1]，副產(chǎn)物是水，對環(huán)境的影響可以忽略不計(jì)，具有高能量密度、低污染、低噪聲等優(yōu)點(diǎn)，為建設(shè)環(huán)境友好型社會起到重要作用，受到國內(nèi)外越來越多學(xué)者的關(guān)注[2-3]。然而，PEM 燃料電池大規(guī)模商用化仍面臨著許多技術(shù)挑戰(zhàn)。一方面燃料電池動力學(xué)系統(tǒng)較為復(fù)雜，具有多變量，非線性耦合特性，很難建立精確的數(shù)學(xué)模型；另一方面，PEM燃料電池系統(tǒng)的應(yīng)用環(huán)境對安全性和穩(wěn)定性有諸多要求，如何提高控制子系統(tǒng)的抗干擾性和容錯(cuò)性仍待進(jìn)一步解決。為評估PEM 燃料電池工作狀態(tài)下的性能表現(xiàn)，國內(nèi)外普遍采用電極端供給氧氣與所消耗氧氣之比，即過氧比（OER）來進(jìn)行衡量。過氧比數(shù)值影響燃料電池系統(tǒng)的安全性與性能指標(biāo)，需要精確地控制在一定范圍內(nèi)：當(dāng)OER＜1 時(shí)，電極端出現(xiàn)氧饑餓現(xiàn)象，對PEM 燃料電池產(chǎn)生損耗，影響電堆使用壽命；同時(shí)OER 不宜過大，否則會引起壓縮機(jī)等輔助電力系統(tǒng)空耗，降低系統(tǒng)凈功率。經(jīng)實(shí)驗(yàn)研究表明[2]，當(dāng)電堆電流在100～300 A 的波動范圍內(nèi)時(shí)，當(dāng)OER=2.05 時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生最大凈功率。

針對PEM 燃料電池過氧比控制，國內(nèi)外學(xué)者提出了多種有效地控制方法。傳統(tǒng)控制方法分為線性法與非線性法兩類。過氧比線性控制主要包括線性二次型調(diào)節(jié)器（LQR）[3]、線性變參數(shù)（LPV）控制[4]、魯棒比例積分（PI）控制器[5]等；非線性過氧比控制策略主要有遲滯控制（TDC）[6]、Η∞魯棒控制[7]、自適應(yīng)解耦控制器[8]、模型預(yù)測控制（MPC）[9]、滑?？刂破鳎⊿MC）[10]等。以上傳統(tǒng)控制方法在不考慮電池外部擾動等理想情況可以得到較為滿意的控制效果。然而，PEM 燃料電池的實(shí)際應(yīng)用中， 電池所處環(huán)境的外部擾動、不確定性等動態(tài)變化往往無法忽略，傳統(tǒng)控制方法效果不甚理想。隨著智能控制技術(shù)的發(fā)展，越來越多過氧比智能控制器涌現(xiàn)，如混合模糊控制器[11]、前饋模糊PID 控制器[12]、反饋-前饋模糊控制器[13]等等。模糊控制策略針對燃料電池系統(tǒng)的動態(tài)變化魯棒性強(qiáng)，但跟蹤精度較差?；诖耍覀兲岢隽艘环N基于反饋-前饋模糊邏輯控制的PEM 燃料電池供氣系統(tǒng)過氧比混合控制方案， 在控制過程中，考慮PEM 燃料電池工業(yè)應(yīng)用中常見的漏氣故障，提出了針對此故障的容錯(cuò)控制策略。

本文構(gòu)建的過氧比混合智能控制器由3 部分組成：一是由模糊邏輯控制器（FLC）和模糊自整定PID 控制器（FSTPID）組成的反饋控制子系統(tǒng)；二是模糊前饋控制器（FFC）前饋控制子系統(tǒng)；三是切換子系統(tǒng)?；竟ぷ髟頌椋簩㈦姸央娏鳓﹕t作為系統(tǒng)的可測擾動， 采用模糊前饋控制器輸出補(bǔ)償電壓UFF，以減弱電流對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響[14]。切換系統(tǒng)依據(jù)當(dāng)前過氧比與最優(yōu)過氧比的跟蹤誤差，實(shí)時(shí)選擇最優(yōu)控制器：當(dāng)誤差超過閾值，選擇FLC-FFC控制器；反之，選擇FSTPID-FFC 控制器。此方法對于PEM 燃料電池系統(tǒng)常見的電流波動和漏氣故障等情況控制性能佳，具有良好的魯棒性和容錯(cuò)性。

1 PEM 燃料電池系統(tǒng)模型

PEM 燃料電池系統(tǒng)主要由供氣子系統(tǒng)、供氫子系統(tǒng)、加濕子系統(tǒng)和冷卻子系統(tǒng)組成[15]，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 質(zhì)子交換膜燃料電池系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of proton exchange membrane fuel cell system

空氣通過空壓機(jī)，供給歧管和加濕器進(jìn)入燃料電池組，最終與經(jīng)過閥，加濕器到達(dá)電堆的壓縮氫發(fā)生反應(yīng)。假設(shè)壓縮氫氣供給充足，且燃料電池堆中的蒸汽分壓等于飽和壓。

本文采用以下四階PEM 燃料電池系統(tǒng)模型[15]：

式（1）中的4 個(gè)狀態(tài)變量x1，…，x4，控制輸入u和電堆電流等含義詳見表1。

表1 PEM 燃料電池系統(tǒng)的變量Tab.1 PEM fuel cell system variables

式（1）中的Wca，out是陰極流量，可由式（2）計(jì)算得出：

式（1）中的Wcp是壓縮機(jī)的流量，如式（3）所示：

變量λo2和Pnet分別代表系統(tǒng)的過氧比和凈功率。其中，過氧比的表達(dá)式如下所示：

式中：Wo2，in為進(jìn)入陰極的氧氣量；Wo2，react為電堆中反應(yīng)的氧氣量。

所有的參數(shù)bi，i∈｛1，2，…，17｝，參見表2。

表2 PEM 燃料電池系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 PEM fuel cell system parameters

為了權(quán)衡系統(tǒng)的安全性和高效性，設(shè)定OER λo2，opt=2.05[2]。PEM 燃料電池輔助系統(tǒng)的功率消耗主要是由壓縮機(jī)引起的，凈功率Pnet表示如下：

式中：Pst和Pcp分別為電堆總功率和壓縮機(jī)消耗功率。

2 混合反饋-前饋模糊邏輯控制方案

2.1 模糊自整定PID 控制器

本文研究的PEM 燃料電池是多變量非線性耦合系統(tǒng)，因此我們采用基于模糊邏輯控制的自整定PID 控制器（FSTPID），結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 模糊自整定PID 控制原理圖Fig.2 Fuzzy self-tuning PID control schematic diagram

其中，誤差e 的定義如下：

式中：λo2，opt為最優(yōu)過氧比；λo2（t）為系統(tǒng)輸出過氧比。

控制器的輸入為e 和e˙；輸出分別為參數(shù)kp，ki和kd；E 和E˙為標(biāo)準(zhǔn)誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤差變化率。經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn)， 得出e 和e˙的基本論域是［-1.2，1.2］，［-33，33］，可以縮放到模糊區(qū)間［-1，1］。量化因子k1，k2設(shè)定為0.85 和0.03。輸出kp，ki和kd的范圍是［0，1000］，［0，400］，［0，1］，同樣可以縮放到模糊區(qū)間［0，1］，比例因子α，β，γ 為1000，400，1。

表3為FSTPID 輸入輸出子集的模糊規(guī)則表，其中模糊語言變量S，M，L 分別表示小，中，大。

表3 模糊自整定PID 控制器的模糊規(guī)則Tab.3 Fuzzy rule for fuzzy self-tuning PID controller

基本的推理形式為：“If 輸出過氧比標(biāo)準(zhǔn)誤差E是Aiand 輸出過氧比標(biāo)準(zhǔn)誤差變化率E˙是Bi，then kp′，ki′，kd′是Ci，Di，Ei”。為提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，本文采用三角形隸屬度函數(shù)，如圖3所示。

圖3 模糊自整定PID 控制器的隸屬度函數(shù)Fig.3 Membership functions of fuzzy self-tuning PID controller

2.2 模糊邏輯控制器

模糊邏輯控制器（FLC）在過程控制中廣泛應(yīng)用于非線性強(qiáng)耦合時(shí)變問題。本文采用基于Mamdani模型的傳統(tǒng)二維模糊控制器， 結(jié)構(gòu)如圖4所示，由模糊化、模糊推理、解模糊化和規(guī)則庫4 個(gè)部分組成，解模糊化計(jì)算采用面積重心法。

圖4 模糊邏輯控制結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Fuzzy logic control structure diagram

模糊規(guī)則如表4所示，模糊子集NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB 分別表示負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大。

表4 模糊邏輯控制器的模糊規(guī)則Tab.4 Fuzzy rule for fuzzy logic controller

推理形式為：“If 輸出過氧比標(biāo)準(zhǔn)誤差E 是Aiand 輸出過氧比標(biāo)準(zhǔn)誤差變化率E˙是Bi，then 系統(tǒng)輸出Δu 是Ci”。輸入輸出的隸屬度函數(shù)如圖5所示。

圖5 模糊邏輯控制器的隸屬度函數(shù)Fig.5 Membership functions of fuzzy logic controller

2.3 模糊前饋控制器

PEM 燃料電池系統(tǒng)的電堆電流變化是系統(tǒng)的主要可測擾動，僅僅依靠以上兩小節(jié)提到的反饋控制（FSTPID，F(xiàn)LC）無法消除擾動對于系統(tǒng)的影響。為增強(qiáng)系統(tǒng)對抗電流擾動的魯棒性能，這里引入模糊前饋控制環(huán)節(jié)（FFC），電流剛開始變化時(shí)產(chǎn)生補(bǔ)償電壓UFF，將變化的電流對于系統(tǒng)的影響降到最低[15-17]。電流與補(bǔ)償電壓的隸屬度函數(shù)如圖6所示。

圖6 模糊前饋控制器的隸屬度函數(shù)Fig.6 Membership functions of fuzzy feedforward controller

模糊規(guī)則如表5所示，模糊子集VS，S，M，L，VL分別代表非常小、小、中、大、非常大。推理形式為：“If 電堆電流Ιst是Ai，then 補(bǔ)償電壓UFF是Bi”。

表5 模糊前饋控制器的模糊規(guī)則Tab.5 Fuzzy rule for fuzzy feedforward controller

2.4 混合反饋-前饋模糊邏輯控制器

在反饋控制中，由于傳統(tǒng)二維模糊控制器缺少積分環(huán)節(jié)，系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差[16]，F(xiàn)LC 控制器會降低PEM 燃料電池系統(tǒng)的控制精度和動態(tài)性能，而FSTPID 控制器的內(nèi)部存在積分環(huán)節(jié)可以降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。我們采用切換子系統(tǒng)實(shí)時(shí)選擇FSTPID和FLC 兩者中的最優(yōu)控制器，從而實(shí)現(xiàn)控制性能和抗干擾性能的最優(yōu)化。本文所設(shè)計(jì)的混合反饋-前饋模糊邏輯控制器結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 混合反饋-前饋模糊邏輯控制結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Structure diagram of hybrid feedback-feedforward fuzzy logic control

此方案的切換規(guī)則描述如下：

通過實(shí)驗(yàn)可以得出這里閾值e0的最優(yōu)值取1。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 電堆電流變化時(shí)的控制性能比較

本小節(jié)將分別比較PEM 燃料電池系統(tǒng)采用PID，F(xiàn)LC，F(xiàn)STPID，F(xiàn)FPID[12]，F(xiàn)LC-FSTPID 控制器和本文提出的FLC-FSTPID-FFC 控制器在電堆電流變化時(shí)的動態(tài)性能。電堆電流變化如圖8所示。

圖8 電堆電流變化Fig.8 Stack current variation

不同控制器動態(tài)性能比較如圖9所示，圖9（a）比較了OER 調(diào)節(jié)性能， 從放大圖中可看出FLCFSTPID-FFC 控制器的響應(yīng)時(shí)間最短， 穩(wěn)態(tài)誤差最??；系統(tǒng)凈功率如圖9（b）所示，可以看出本文提出的控制方案比其他控制方案凈功率更高，特別是當(dāng)電流產(chǎn)生波動時(shí)尤為明顯。

圖9 不同控制器動態(tài)性能比較Fig.9 Dynamic performance comparison with different controllers

3.2 漏氣故障時(shí)的控制性能比較

PEM 燃料電池系統(tǒng)最常見的是漏氣故障。假設(shè)漏氣故障出現(xiàn)在供給歧管中，其故障信號f（t）的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

漏氣故障時(shí)的控制性能如圖10所示，實(shí)驗(yàn)中，我們在［8，13］s 引入漏氣故障，如圖10（a）所示；圖10（b）顯示了發(fā)生漏氣故障時(shí)FLC-FSTPID-FFC 控制器的OER 調(diào)節(jié)性能， 可以看出本方案的故障容錯(cuò)能力強(qiáng)：漏氣故障發(fā)生時(shí)，OER 降到1.86，僅僅0.03 s 后OER 即恢復(fù)到期望值；漏氣故障在13 s 消除，OER 上升到2.28，0.03 s 后恢復(fù)到最優(yōu)值。這是因?yàn)槁夤收习l(fā)生時(shí)，進(jìn)入電堆的氧氣量突然下降，此時(shí)電堆電流未發(fā)生變化，電堆中反應(yīng)的氧氣量不變，過氧比下降，控制器立即增大壓縮機(jī)電壓和進(jìn)入電堆的氧氣量，過氧比迅速恢復(fù)至最優(yōu)值；故障消除后，進(jìn)入電堆的氧氣量迅速增加，電堆反應(yīng)的氧氣量不變，過氧比瞬間上升，控制器會立即減小壓縮機(jī)電壓，使得進(jìn)入電堆的氧氣量下降，過氧比迅速恢復(fù)。仿真結(jié)果表明本文提出的FLC-FSTPIDFFC 控制器對于漏氣故障有很強(qiáng)的故障容錯(cuò)能力，響應(yīng)速度快，適用于大量工業(yè)應(yīng)用場景。

圖10 漏氣故障時(shí)的控制性能Fig.10 Control performance with air leakage fault

4 結(jié)語

我們提出了一種基于反饋-前饋模糊邏輯控制的混合控制方案，有效實(shí)現(xiàn)PEM 燃料電池系統(tǒng)在電堆電流擾動和漏氣故障情況下過氧比控制。仿真結(jié)果說明本文提出的FLC-FSTPID-FFC 控制方案相較其他控制方案控制效果更好，魯棒性更強(qiáng)。此外，本方案針對常見的漏氣故障具有良好的容錯(cuò)性能。