預應力方樁水上沉樁定位控制及計算解析

石正偉，蔣永輝

（中交上航（福建）交通建設工程有限公司，福建廈門 361000）

1 工程概況

1.1 概述

工程所在地霞浦縣海島鄉(xiāng)西洋島，地處霞浦縣東南海域，距霞浦縣城約20 nm，面積約7.9 km2。本項目碼頭位于北澳港區(qū)東防波堤內側，與護岸通過棧橋連接。

1.2 布置形式

碼頭總長度142.49 m，分4 個結構段，單個結構段長35.6 m，寬18 m，每個結構段均為4 跨，設5 榀排架，排架間距7.7 m，兩端懸臂長均為2.40 m，共計20 個排架。碼頭共有600 mm×600 mm 預應力方樁117 根（含備樁2 根），樁長為20～60 m；其中直樁47 根，斜樁68 根，斜樁包括1:4 及1:5 兩種比例，相對碼頭平面橫縱軸線的扭角包括15°、17°及20°三種。

圖1 碼頭平面布置示意圖

1.3 施工條件

1）潮位

港池內泥面平均標高-0.5 m，設計最高潮位6.66 m，設計最低潮位0.66 m，水深在1.16～7.16 m；打樁船吃水深度為2.5 m，運樁船吃水深度為4 m，潮位2.0 m 以上時方可滿足打樁船作業(yè)要求。

2）地質條件

根據勘察孔揭露的地質資料，地基土主要可分為5 個巖土層，分別為淤泥、粉質粘土、全風化花崗巖、強風化花崗巖以及中風化花崗巖。每層巖土層呈較大坡度向下延伸，且施工過程中伴隨著夾層，地質情況較復雜。

2 主要施工方法與難點

2.1 施工方法

本工程預應力方樁采用“合力樁3”船進行施打，由20 排架至1 排架呈梯形由F 軸至A 軸進行施工。在有效的作業(yè)時間內，為保障施工質量，加快施工進度，根據設計圖紙每根樁的參數，立樁入龍口前應提前架設調整好陸上測量儀器，減少校核時間，提高每日施打方樁數量，以盡快形成排架進行上部橫梁混凝土澆筑。

圖2 沉樁施工工藝流程

2.2 施工難點

本工程預應力方樁水上沉樁施工位于北澳80 HP 碼頭，施工中伴隨著趕潮水作業(yè)、地質條件復雜兩大施工難點，每日有效作業(yè)時間短、插樁后定位精度偏差大，為保障施工質量，加快施工進度，一方面要提前布設測量儀器并保證零失誤，另一方面根據陸上測量校核結果加強與船上人員溝通交流，不斷調整方樁的位置方向，在保證沉樁精度符合設計要求的前提下，提高每日施打方樁數量，為后續(xù)上部橫梁施工打下基礎。

為提高方樁沉樁精度，減少因偏位過大而影響后續(xù)施工進度，方樁沉樁控制采用船載GPS 定位及陸上測量校核的雙控保障機制。陸上測量采用一臺經緯儀加一臺全站儀，由于每根方樁的施打位置不一樣，每次均需調整測量儀器至合適位置。綜合現場實際情況，拋開測量儀器的架設時間，對于斜樁來講，在全站儀后方交會完成后，需要根據交會形成的坐標高程推算斜樁該高程的平面坐標。為減少測量人員現場工作計算時間，降低計算出錯率，有效提高現場沉樁的精準定位及施工速度，通過了解沉樁定位控制方法及解析計算過程，并最終形成一套簡易快速的條件判定公式變得尤為重要。

3 定位控制方法

在確保平面扭角正確的前提下，任意兩條相交線可確定該樁的平面位置，即通過架設兩臺儀器觀看樁身任意一已知點A（Xa，Ya，Za）便可估算出樁的偏移方向及偏移量。

通過設計圖可知該樁設計標高處的平面坐標。將直樁沿垂直方向投影，該面不受高程影響，即可直接得出樁身任意高程處平面坐標；反之，斜樁隨著高程不斷變化，投影面也在隨著變化，需通過系列計算方可得出樁身任意高程處平面坐標。

3.1 直樁定位控制

已知該樁設計標高，選擇該面上已知點A（Xa，Ya，Za），沿樁身做兩條延長線，不難發(fā)現，此延長線上的點均為已知點。

選擇該延長線上2個已知點輸入RTK進行直線放樣，在陸上合適位置處架設儀器并通過觀測已知點位置調整觀測方向，保持儀器及觀測方向在放樣直線上，此時觀測不受高程影響，任意上下旋轉目鏡均可作為樁身的偏位校核。

圖3 直樁定位控制

3.2 斜樁定位控制

已知該樁設計標高，取樁身已知點A（Xa，Ya，Za），沿樁斜度方向做A 點延長線1，不難發(fā)現，延長線1上任意兩點作為已知點輸入RTK進行直線放樣時，在陸上合適位置處架設儀器并通過觀測已知點位置調整觀測方向，保持儀器及觀測方向在放樣直線上，此時觀測不受高程影響，任意上下旋轉目鏡均可作為樁身的偏位校核。

在觀測另一個方向即延長線2（非斜度方向），該觀測點受高程影響。此時選擇合適位置處架設好全站儀，通過后方交會形成一個已知點坐標C（Xc，Yc，Zc），調整保持全站儀目鏡水平（即垂直角為0°）。此時C 點與B 點高程相等，即可通過該高程推算樁身任意一點B（Xb，Yb，Zb），為易于觀測偏移情況，可選擇角點進行觀測。將B 點坐標輸入已架設調整完畢的全站儀中進行放樣測量，此時只需水平轉動全站儀，待儀表盤dHA 即目標與待放樣點的水平角差值為0 時，全站儀十字絲中心對準點即為B 點。

圖4 斜樁定位控制

3.3 計算方法

直樁2 個方向觀測均不受高程影響，斜樁只沿斜度方向觀測不受高程影響，另一個方向需通過計算得出未知點B 坐標后方可進行觀測，以本工程為例，相關計算過程為：由設計圖紙可知，該樁設計標高任一點A（Xa，Ya，Za)，隨著高度變化，求樁身任意高程一點B（Xb，Yb，Zb）。

由于本工程擬建高樁碼頭平行和垂直碼頭方向（即XY 坐標系）與設計測量控制網（即NE 坐標系）并非完全重合，存在一定夾角，由于斜樁有相對于碼頭的平面扭角，為確保計算精準，先將其轉換于設計測量控制網中，相關參數為：β=2°3′32″=2.059°，γ=α-Z·90°，δ=γ-β。α 為以碼頭X軸為起點逆時針旋轉的平面扭角；β 為碼頭XY 坐標系與NE 坐標系的夾角；γ 為不影響后續(xù)計算而設定的一個角度，大于0°且小于90°；Z 為整數，-1,0,1,2,....；δ 為以E 軸為起點逆時針旋轉的平面扭角。

圖5 平面扭角轉換

1）以樁中心點為0 點，當α 位于第一、三象限時，對應于圖 6 中編號③，|△X|=S·cosδ，|△Y|=S·sinδ，即|△X|=|Zb－Za|/i·cos（α－β－Z·90°），|△Y|=|Zb－Za|/i·sin（α－β－Z·90°）。

圖6 計算方法

2）以樁中心點為0 點，當α 位于第二、四象限時，對應于圖 6 中編號④，|△X|=S·sinδ，|△Y|=S·cosδ，即|△X|=|Zb－Za|/i·sin（α－β－Z·90°），|△Y|=|Zb－Za|/i·cos（α－β－Z·90°）。

其中：S=|Zb－Za|/i；Za 為已知點A 點高程；Zb 為通過全站儀后方交會形成的未知點B 點高程；S 為投影長度；i 為樁身斜度；可得Xb=Xa+△X，Yb=Ya+△Y，即可求出未知點B（Xb，Yb，Zb）。

3.4 正負條件判定

通過上述計算公式，可知△X 與△Y 可正可負，為提高測量控制進展效率，在計算完成△X 與△Y的絕對值后，根據平面扭角，可確定該扭角位于第幾象限，比較設計已知點A 高程Za 與全站儀交會形成的已知點C 高程Zc 的差值，即可快速得到△X與△Y 的正負情況，代入推導公式可得到未知點B點的坐標，將該點輸入全站儀，旋轉到位后觀測該方向的偏移情況。

表1 正負判定表

為方便記憶正負情況，設定設計標高中心處0點至樁尖方向為正方向，至樁頂方向為負方向，如圖7，不難發(fā)現，當未知點高程大于已知點高程時，未知點位于負方向上，以α 位于第1 象限為例，此時未知點位于第3 象限內，即△X 為負、△Y 為負；當未知點高程小于已知點高程時，此時未知點位于第1 象限內，即△X 為正、△Y 為正。

圖7 正負判定

3.5 成果總結與現場運用

1）成果總結

綜上所述，通過對直樁、斜樁定位控制方法的了解并解析計算過程，最終形成一套簡易快速的條件判定公式（見表2），將成果表運用于現場實際沉樁定位控制，減少測量人員現場工作及計算時間，降低計算出錯率，并有效提高現場沉樁精準定位及施工速度。

表2 成果表

2）現場實例計算

取斜樁7-C 為計算實例，已知相對于碼頭的平面扭角α=253°，

樁身斜度i=4:1，樁設計標高1.5 m，取樁身一已知點A（505357.3137，2934711.2688，1.5），假設全站儀后方交會后形成的坐標C 的高程Zc=7.5 m，即待求點B 點高程Zb=7.5 m。已知以上參數，求樁身B 點坐標（Xb，Yb，Zb）。

圖8 斜樁7-C 計算

以樁中心點為0 點，此時α 位于三象限，又Zc＞Za，根據表2，可得△X＞0，△Y＞0；此時

即求得樁身待觀測點 B（505357.8035，2934712.6866，7.5）。

4 結語

在受潮水、地質等因素影響下，每日有效作業(yè)時間短、插樁后定位精度偏差大，為保證沉樁施工質量進度，提高每日施打方樁數量，在對每根樁的陸上測量校核時，我們需要做到快速準確無失誤，由于設計提供的坐標是在設計標高條件下的樁中心點坐標，而中心點儀器無法觀測到，由此需將設計坐標轉換為角點坐標方便觀測，因此需要使用文中提出的方法來實現。

在后方交會完成后可通過調整儀高擬定統一的2～3 個觀測標高，將本文成果表運用于現場實際，提前計算每根斜樁的角點坐標，并形成坐標一覽表，方便放樣時隨時調出使用。通過運用本文提出的方法及成果，有效降低無規(guī)律計算導致的出錯率和對沉樁施工質量進度的影響，極大地保障施工的流暢性，提高測量控制工作及現場沉樁施工質量及效率。