考慮流固耦合效應(yīng)的弧形鋼閘門地震動(dòng)力響應(yīng)研究

劉 豐, 王正中, 厲寬中， 徐 超, 仵 凡, 張歡龍, 張學(xué)東

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院， 陜西 楊凌 712100； 2.中國電建集團(tuán)華東勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司， 浙江 杭州 311122； 3.黃河勘測規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司， 河南 鄭州 450003)

1 研究背景

近年來我國興建了一大批高壩水庫，金屬結(jié)構(gòu)制造水平逐步提升，弧形鋼閘門朝著高水頭、大孔口的方向發(fā)展，但作為水工樞紐的調(diào)節(jié)咽喉，考慮動(dòng)力響應(yīng)分析的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論方法仍亟待完善[1]。西南地區(qū)屬于地震高發(fā)帶，在汶川地震中，許多閘門結(jié)構(gòu)系統(tǒng)遭到嚴(yán)重破壞[2]。閘門結(jié)構(gòu)破壞和變形不僅影響閘門正常使用功能，嚴(yán)重時(shí)還會導(dǎo)致大壩喪失調(diào)蓄水流功能，進(jìn)而引發(fā)潰壩等次生災(zāi)害發(fā)生，為此，亟需對弧形鋼閘門在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行研究分析，建立弧形鋼閘門在地震作用下的安全評價(jià)準(zhǔn)則。

弧形鋼閘門動(dòng)力響應(yīng)分析一般可采取實(shí)地原型監(jiān)測、等效模型試驗(yàn)、仿真數(shù)值模擬等方法。原型監(jiān)測需要實(shí)地考察研究，無法對閘門結(jié)構(gòu)在地震等災(zāi)害下的安全性進(jìn)行預(yù)測；模型試驗(yàn)方面，其制作結(jié)構(gòu)復(fù)雜、難度高、代價(jià)大，周期長且尺寸效應(yīng)明顯，難以滿足結(jié)構(gòu)分析要求；有限單元法等數(shù)值模擬方法具有可操作性強(qiáng)、便捷的優(yōu)點(diǎn)，然而精確化精細(xì)化數(shù)值模擬、大量的計(jì)算設(shè)備資源及時(shí)間成本是該方法面臨的主要問題[3-4]。隨著計(jì)算機(jī)在數(shù)值計(jì)算速率瓶頸上的突破，數(shù)值模擬方法將成為工程應(yīng)用中的主要設(shè)計(jì)分析方法。當(dāng)前已有不少學(xué)者采用數(shù)值方法對該問題進(jìn)行了研究，其中，孔劍等[5]和李坤等[6]基于ANSYS軟件采用了振型分解反應(yīng)譜法對閘門結(jié)構(gòu)抗震效應(yīng)及自振特性開展了研究，研究結(jié)果表明該方法能夠反映閘門在地震荷載作用下的真實(shí)受力狀態(tài)，該閘門結(jié)構(gòu)滿足抗震要求。吳一紅等[7]以伽遼金方法導(dǎo)出流體與結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)有限元方程，對一弧形閘門動(dòng)力特性展開分析討論。Brusewicz等[8]和李桑軍等[9]對弧形鋼閘門進(jìn)行干濕模態(tài)分析，認(rèn)為在對閘門動(dòng)力特性分析時(shí)有必要考慮流體影響，動(dòng)力特性分析對閘門安全評價(jià)有重要意義[11-12]。Faridmehr等[10]在ABAQUS/Explicit中建立三維弧形閘門模型，考慮流固耦合作用對結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)展開分析，發(fā)現(xiàn)與靜力分析結(jié)果差距很大，閘門結(jié)構(gòu)分析時(shí)流固耦合作用不可忽視，利用流固耦合數(shù)值方法對閘門結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行研究有重要意義。Fenves等[13]和Gogoi等[14]建立壩-水體耦合體系，對耦合體系材料特性展開參數(shù)分析，結(jié)果表明材料屬性和水體可壓縮性對耦合系統(tǒng)有重要影響。Buldgen等[15]結(jié)合數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)對經(jīng)典Westergaard地震動(dòng)水壓力求解公式展開研究，結(jié)果表明由于該公式假定結(jié)構(gòu)完全剛性而忽略與流體域之間的耦合作用[16]，附加質(zhì)量法求解結(jié)果比考慮流固耦合數(shù)值解更為保守。針對弧形閘門在地震動(dòng)荷載作用下造成的結(jié)構(gòu)破壞，現(xiàn)有理論分析方法難以反映真實(shí)振動(dòng)耦合工況[17-18]。當(dāng)前，閘門結(jié)構(gòu)動(dòng)力設(shè)計(jì)還沒有統(tǒng)一的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[19]，需要借助各種科學(xué)技術(shù)手段對其展開研究。上述研究多關(guān)注于閘門結(jié)構(gòu)計(jì)算，然而，對閘門在地震過程中與流體作用下動(dòng)應(yīng)力、位移等參數(shù)的分析均未涉及，均側(cè)重于結(jié)構(gòu)靜態(tài)響應(yīng)分析，但是地震荷載激勵(lì)下作用在閘門迎水面的水體參與閘門運(yùn)動(dòng)的耦合過程不可忽略[20-21]，閘門結(jié)構(gòu)的振動(dòng)運(yùn)動(dòng)反作用于水體，使其流場發(fā)生改變，流場改變后的水體又影響閘門結(jié)構(gòu)的阻尼力、彈性力、慣性力等動(dòng)力特性，從而影響閘門結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特性，但現(xiàn)有研究中缺少考慮地震激勵(lì)引發(fā)動(dòng)水荷載作用下流體與固體閘門結(jié)構(gòu)間閘門動(dòng)力響應(yīng)的分析[22-23]。

為此，本文建立了閘門-水體三維耦合數(shù)值模型，在地震荷載激勵(lì)下考慮流固耦合效應(yīng)，對地震動(dòng)荷載修正，選用具有代表性的重力壩-庫水模型驗(yàn)證了本文計(jì)算方法的有效性和準(zhǔn)確性，從動(dòng)力方面入手，對弧形鋼閘門在地震激勵(lì)下位移和應(yīng)力的動(dòng)力響應(yīng)以及時(shí)空分布特征進(jìn)行分析研究，對弧門地震動(dòng)水壓力計(jì)算分析，并與規(guī)范設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行對比，以期為地震激勵(lì)下弧形閘門結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

2 資料與研究方法

2.1 弧形閘門概況

選用某工程表孔弧形鋼閘門進(jìn)行考慮流固耦合效應(yīng)的地震動(dòng)力響應(yīng)分析，該閘門半徑為21 m，支鉸距閘門底垂直距離為8.97 m，面板寬為12 m?；⌒伍l門是主要由門葉和支臂組成的空間薄壁結(jié)構(gòu)體系，采用有限元分析軟件ANSYS建立弧形鋼閘門三維有限元模型，對弧形鋼閘門在設(shè)計(jì)水位下的地震響應(yīng)進(jìn)行分析。門葉結(jié)構(gòu)采用能反映空間應(yīng)力的殼單元shell93，材料為Q345B；支臂截面為箱型截面，采用殼單元shell181，鋼材型號為Q235B，有限單元網(wǎng)格劃分單元總數(shù)14 922個(gè)。圖1為閘門有限元模型圖，圖中沿水流方向?yàn)閄軸，閘門中軸線為Y軸，垂直水流方向?yàn)閆軸(主橫梁軸向)，其正方向按右手坐標(biāo)系確定。在支鉸處只釋放Z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)約束，面板底緣與門槽接觸處施加Y方向位移約束，施加Z向的位移約束于面板兩側(cè)，設(shè)計(jì)工況運(yùn)行水位為16.6 m。

圖1 弧形鋼閘門有限元模型

2.2 研究方法

閘門在運(yùn)行過程中受到過閘水流動(dòng)荷載，需要考慮水體域的可壓縮性對流場的影響以及對閘門動(dòng)力響應(yīng)的影響，雖然針對實(shí)際求解時(shí)討論的三元流動(dòng)問題，為了簡化求解，對流體假設(shè)為不可壓縮的理想流體，但仍然在大多數(shù)的情況下不能得到解析解，只能采用數(shù)值求解的方法。閘門流固耦合的數(shù)值計(jì)算通過流體域控制方程提供壓力，固體結(jié)構(gòu)依據(jù)壓力計(jì)算得到變形位移，流固耦合方程在二者之間完成計(jì)算數(shù)值交換[24]。

2.2.1 流固耦合有限元控制方程 在流固耦合有限元分析方法中，對流體控制方程假設(shè)流體為均勻、無粘性且無漩的理想流體，同時(shí)還僅限于對線性小變形的情況[25-27]，其流體有限元采用壓力表達(dá)的控制方程為式(1)：

(1)

式中：u、v、w為各自方向的位移，m；ρ為流體密度，kg/m3；p為動(dòng)壓力，kPa。雖然可以列出物理控制表達(dá)方程，但是對于三維問題的微分方程的求解十分困難，采用Galerkin對整個(gè)流場域求解也是很困難，尤其是在流固耦合交界面求解，所以需要把流體域劃分為流體元，然后集總整個(gè)流體域離散的運(yùn)動(dòng)方程，將每個(gè)流體元的求解結(jié)果Gauss數(shù)值積分加權(quán)集總，得到控制方程系數(shù)矩陣，進(jìn)而求解得到整個(gè)流體域的運(yùn)動(dòng)方程(2)：

(2)

式中：H、A、E、B分別為矩陣函數(shù)系數(shù)；r為位移量，m；q0為激勵(lì)矢量，N。同樣也需要對固體結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元離散，固體結(jié)構(gòu)離散后的運(yùn)動(dòng)方程見式(3)：

(3)

式中：Ms、Cs、Ks分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣；fp為交界面處的流體作用力,N；fo為除fp外的其他外界激勵(lì)矢量，N。公式(3)代入各流體元貢獻(xiàn)集總fp得到公式(4)與流體接觸結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程：

(4)

公式(2)與(4)即為流固耦合系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)控制方程。對于時(shí)域求解，上式可以歸并為公式(5)：

(5)

2.2.2 考慮流固耦合效應(yīng)的動(dòng)力響應(yīng)分析方法 流固耦合計(jì)算分析需要首先在幾何模型軟件中生成結(jié)構(gòu)模型和流場模型，利用ANSYS APDL編程建立弧形閘門力學(xué)模型，在Workbench中快速生成外部流場，導(dǎo)入計(jì)算平臺生成有限元模型。然后設(shè)置閘門與水體接觸面為流固耦合交界面，隨后輸入外部激勵(lì)荷載，以驅(qū)動(dòng)模型耦合迭代。FLUENT中流體域在外部激勵(lì)的作用下產(chǎn)生壓力傳遞給固體，ANSYS中固體將受到的壓力以邊界形變反饋給流體域，如此往復(fù)迭代直至達(dá)到計(jì)算收斂條件為一個(gè)計(jì)算子步，此間動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對流體域網(wǎng)格更新修正以保證模型網(wǎng)格不發(fā)生畸變。經(jīng)完成設(shè)定計(jì)算時(shí)長，固體、流體計(jì)算模塊輸出計(jì)算結(jié)果，流固耦合系統(tǒng)迭代計(jì)算流程如圖2。

圖2 弧形鋼閘門流固耦合系統(tǒng)迭代計(jì)算流程

3 流固耦合模型動(dòng)水壓力驗(yàn)證

3.1 地震輸入動(dòng)荷載修正

地震動(dòng)荷載輸入有加速度輸入模型和位移輸入模型，其中位移輸入模型更適用于動(dòng)力響應(yīng)空間效應(yīng)明顯的結(jié)構(gòu)，而弧形鋼閘門正是多點(diǎn)支撐的空間薄壁結(jié)構(gòu)，因此，首先需要將地震加速度時(shí)程曲線積分轉(zhuǎn)換成位移曲線，然后再加載至閘門結(jié)構(gòu)。圖3為地震加速度歷時(shí)曲線，地震響應(yīng)分析場地為Ⅱ類場地，地震波類型為EI波。地震波作用時(shí)間子步長0.02 s，作用時(shí)間總共10 s，設(shè)計(jì)最大地震加速度為0.2g，對應(yīng)抗震設(shè)防烈度為8度，地震作用荷載方向?yàn)轫標(biāo)鞣较?。地震波在?shí)際采集中，受到各種人為誤差的影響會造成通過加速度積分得到的位移曲線出現(xiàn)漂移的現(xiàn)象，所以其位移時(shí)程曲線需要先經(jīng)過基線法校正[28]。圖4為經(jīng)校正后的地震波位移時(shí)程曲線，由圖4可知，整個(gè)歷時(shí)中位移數(shù)值圍繞在基準(zhǔn)值0上下波動(dòng)，沒有漂移現(xiàn)象出現(xiàn)。

圖3 地震波加速度時(shí)程曲線 圖4 地震波位移時(shí)程修正曲線

3.2 地震動(dòng)水壓力驗(yàn)證

有限單元法較之有限體積法在數(shù)值模擬計(jì)算中得益于連續(xù)性和小變形使其計(jì)算精度更高，計(jì)算結(jié)果也更為可信，流固耦合計(jì)算涉及流體計(jì)算和固體結(jié)構(gòu)計(jì)算，且固體結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果受到流域計(jì)算結(jié)果的影響，兩個(gè)計(jì)算域之間相較于常規(guī)分析有數(shù)據(jù)之間的傳遞，數(shù)據(jù)的多次傳遞誤差也會加大，因此有必要對流體計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證以保證閘門計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。本文選用經(jīng)典的重力壩模型用以驗(yàn)證數(shù)值模擬水動(dòng)力結(jié)果，數(shù)值計(jì)算模型以文獻(xiàn)[29]中的重力壩-庫水地震試驗(yàn)為參照，圖5為對應(yīng)的數(shù)值模型，圖中水體高度H=95 m，長度L=300 m，流體域上表面為開放邊界，不可壓縮，壩體與水體接觸邊界設(shè)置為流固耦合邊界，流體域其余壁面為固壁邊界。

圖5 重力壩-庫水?dāng)?shù)值模型

在Workbench設(shè)置流固耦合數(shù)值分析模塊，通過對水體-重力壩雙向流固耦合迭代耦合求解，得到地震動(dòng)水壓力沿壩高分布結(jié)果。文中設(shè)置11個(gè)控制點(diǎn)于壩體，在深水處加密。圖6為流固耦合數(shù)值解與文獻(xiàn)[29]結(jié)果以及規(guī)范[19]結(jié)果的對比，流固耦合數(shù)值解與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，其平均誤差不超過3%，說明本文數(shù)值模型有較高的精度和準(zhǔn)確度，能用于后續(xù)相關(guān)分析研究。

圖6 重力壩動(dòng)水壓力分布圖

4 弧形鋼閘門地震響應(yīng)分析

4.1 弧形鋼閘門流固耦合模型

閘門-水體系統(tǒng)地震動(dòng)力響應(yīng)分析與場地地震分析的本質(zhì)類似，就是考慮流固耦合效應(yīng)的外源系統(tǒng)波動(dòng)效應(yīng)[30]，因此在選取計(jì)算域時(shí)需要截取有效計(jì)算區(qū)域。圖7為閘門-水體耦合模型，計(jì)算模型按設(shè)計(jì)工況分析計(jì)算，圖中H為設(shè)計(jì)水位高程16.6 m，計(jì)算水體長度L選取大于3倍水體的高度，為60 m，設(shè)置水體-結(jié)構(gòu)接觸面為流固耦合面，水體頂部為開放區(qū)域，其余壁面均為固壁邊界。為查看閘門不同位置的動(dòng)參數(shù)響應(yīng)情況，選取9個(gè)閘門關(guān)鍵構(gòu)件予以監(jiān)測，分別為閘門頂部面板M1、面板中下部M5，上主橫梁翼緣M4、下主橫梁翼緣M6、上主橫梁腹板M7、縱梁腹板M8、下主橫梁腹板M9以及上支臂M2和下支臂M3。

圖7 閘門-水體耦合模型

4.2 動(dòng)位移響應(yīng)

圖8顯示了最終時(shí)刻閘門考慮流固耦合效應(yīng)的地震動(dòng)位移響應(yīng)云圖。圖8顯示，弧形閘門門葉位移主要發(fā)生在下半部，位移最大值集中于門葉中下部，受到約束的支鉸端位移最小。結(jié)構(gòu)位移最大值為17.32 mm，規(guī)范[19]設(shè)計(jì)允許值為l/600=19685/600=32.81 mm，滿足剛度要求。而且，閘門結(jié)構(gòu)動(dòng)位移響應(yīng)區(qū)域主要集中在閘門頂部以及上下主梁之間。

圖9展示的是閘門在地震荷載作用下整體最大位移點(diǎn)位移時(shí)歷曲線。由圖9分析可知在地震動(dòng)荷載作用下閘門整體歷時(shí)位移響應(yīng)在0.16 s時(shí)達(dá)到峰值27.5 mm，隨后閘門結(jié)構(gòu)動(dòng)位移響應(yīng)振幅減小，最終達(dá)到穩(wěn)定17.3 mm，與云圖位移數(shù)值一致，地震動(dòng)位移響應(yīng)峰值與穩(wěn)定值之間振動(dòng)幅度數(shù)值相差37.1%。從而說明閘門動(dòng)位移響應(yīng)峰值與云圖顯示結(jié)果有差異。

圖8 閘門整體位移云圖

圖9 閘門整體最大位移點(diǎn)位移時(shí)程曲線

圖10為閘門結(jié)構(gòu)板、梁、柱構(gòu)件在地震動(dòng)荷載作用下的位移時(shí)程曲線，縱軸為位移d(m)，橫軸為時(shí)間t(s)，其中點(diǎn)M5、M8和點(diǎn)M4、M7以及點(diǎn)M6、M9兩點(diǎn)之間位移基本一致，故位移曲線繪于同一張圖上。圖8顯示位移云圖中最大位移17.3 mm，位于上下主橫梁之間，與總位移歷時(shí)曲線峰值27.5 mm不符，由圖10通過對各構(gòu)件的位移分析可知，閘門在地震動(dòng)荷載作用的過程中最大動(dòng)位移響應(yīng)發(fā)生在面板頂部M1處，數(shù)值為27.5 mm，發(fā)生的時(shí)間為0.16 s前后0.02秒的子步時(shí)間范圍內(nèi)，與動(dòng)位移響應(yīng)峰值相對應(yīng)；面板頂部M1位移波動(dòng)幅值為各監(jiān)測構(gòu)件最大，在±10 mm數(shù)值范圍內(nèi)波動(dòng)，其次為面板中部M5和縱梁腹板M8，上支臂M2和下支臂M3徑向位移波動(dòng)最小。由此可知位移響應(yīng)云圖并不能反映閘門在動(dòng)力響應(yīng)歷時(shí)過程中的真實(shí)力學(xué)特征，結(jié)構(gòu)響應(yīng)極值有可能發(fā)生在響應(yīng)歷時(shí)的某一時(shí)刻；面板頂部M1出現(xiàn)結(jié)構(gòu)動(dòng)位響應(yīng)峰值，說明面板頂部區(qū)域?yàn)閯?dòng)力響應(yīng)薄弱環(huán)節(jié)。

圖10 閘門各構(gòu)件位移時(shí)程曲線

分析面板頂部M1、面板中部M5以及梁構(gòu)件M4～M9位移歷時(shí)曲線可以發(fā)現(xiàn)，最大動(dòng)位移響應(yīng)發(fā)生在閘門面板頂部，隨后減小，在上主橫梁處達(dá)到極小值，越過上主橫梁極值點(diǎn)處后動(dòng)位移數(shù)值又開始逐漸增大，隨后動(dòng)位移數(shù)值在面板中部出現(xiàn)極值，然后動(dòng)位移數(shù)值開始慢慢減小又在下主橫梁處達(dá)到極小值，其中下主橫梁處極值大于上主橫梁處達(dá)到的極值，閘門面板頂部的極值大于面板中部出現(xiàn)的極值。閘門面板位移數(shù)值沿門高方向分布呈正弦曲線分布。

4.3 動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)

圖11為閘門最終時(shí)刻整體應(yīng)力云圖。由圖11可知，總體應(yīng)力響應(yīng)最大值為483.72 MPa，位于支臂與下主橫梁翼緣與支臂連接區(qū)域，有應(yīng)力集中點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)予以剔除。對閘門主要位置構(gòu)件進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算時(shí)，取用1.5的構(gòu)件驗(yàn)算安全系數(shù)?；⌒伍l門應(yīng)力分布空間效應(yīng)強(qiáng)，所以對其應(yīng)力驗(yàn)算時(shí)以第4強(qiáng)度理論進(jìn)行驗(yàn)算，數(shù)值計(jì)算結(jié)果為Mises應(yīng)力，閘門構(gòu)件驗(yàn)算結(jié)果如表1所示。由表1可知，閘門下主橫梁翼緣M6驗(yàn)算空間應(yīng)力數(shù)值最大，即閘門下主橫梁為結(jié)構(gòu)強(qiáng)度控制的主要受力構(gòu)件，但數(shù)值均在安全容許設(shè)計(jì)值范圍之內(nèi)，因此僅就最終計(jì)算結(jié)果判定該閘門強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

圖11 閘門整體應(yīng)力分布云圖

表1 閘門主要構(gòu)件強(qiáng)度評判

圖12為閘門動(dòng)力響應(yīng)板、梁、柱構(gòu)件應(yīng)力歷時(shí)曲線。分析圖11、12可知，閘門應(yīng)力云圖顯示應(yīng)力最大值主要集中在上、下主橫梁區(qū)域，其次為支臂應(yīng)力數(shù)值較大，面板上部應(yīng)力數(shù)值較?。桓鳂?gòu)件的動(dòng)應(yīng)力時(shí)程曲線結(jié)果顯示在地震作用開始的1 s時(shí)域內(nèi)動(dòng)應(yīng)力振動(dòng)幅值較大，伴隨著地震作用衰減其動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)逐漸趨于平穩(wěn)；對閘門應(yīng)力強(qiáng)度校核時(shí)所使用的數(shù)值為閘門動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)終點(diǎn)時(shí)刻數(shù)值，然而在構(gòu)件M4、M6動(dòng)應(yīng)力時(shí)程曲線變化過程中，上主橫梁翼緣M4在0.06 s時(shí)數(shù)值達(dá)到222.1 MPa，下主橫梁翼緣M6在0.02 s時(shí)數(shù)值達(dá)到258 MPa。從而說明閘門結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)主要集中在初始響應(yīng)1 s時(shí)域內(nèi)的閘門上、下主橫梁區(qū)域；在該時(shí)域內(nèi)，構(gòu)件M6動(dòng)應(yīng)力數(shù)值已經(jīng)超過考慮安全系數(shù)的材料容許應(yīng)力，有強(qiáng)度破壞的可能，結(jié)合應(yīng)力分布云圖不難看出，上下主橫梁翼緣與支臂交接處為動(dòng)力響應(yīng)薄弱區(qū)域，應(yīng)當(dāng)采取有效構(gòu)造措施進(jìn)行加固處理，增強(qiáng)局部強(qiáng)度。

圖12 閘門各構(gòu)件Mises應(yīng)力時(shí)程曲線

表2為考慮流固耦合效應(yīng)的閘門各構(gòu)件地震動(dòng)力響應(yīng)分析的最大計(jì)算數(shù)值結(jié)果與規(guī)范[19]計(jì)算結(jié)果的比較。

表2 閘門各構(gòu)件位移及應(yīng)力的規(guī)范計(jì)算結(jié)果與動(dòng)力數(shù)值結(jié)果對比

由表2可以看出，考慮流固耦合作用的弧形鋼閘門動(dòng)力響應(yīng)與規(guī)范結(jié)果計(jì)算差值較大，其中面板頂部M1處動(dòng)位移與靜位移比值為2.19，面板中部區(qū)域M5應(yīng)力比值達(dá)到2.44，結(jié)構(gòu)響應(yīng)兩者比值均值為1.52，表中比值數(shù)值整體上部區(qū)域大于下部，閘門底部區(qū)域結(jié)構(gòu)響應(yīng)增幅較小。由此可見靜動(dòng)力位移差異最大點(diǎn)在門頂面板中點(diǎn)處，靜動(dòng)力應(yīng)力差異最大點(diǎn)在門葉中部為了進(jìn)一步分析地震激勵(lì)下弧形鋼閘門地震動(dòng)水壓力，分別以考慮流固耦合和規(guī)范[19]方法計(jì)算不同水深地震動(dòng)水壓力，結(jié)果見表3和圖13。其中規(guī)范中動(dòng)水壓力采用Westergaard動(dòng)力法計(jì)算，該方法用于計(jì)算作用垂直剛性壩面于無限長流體的動(dòng)水壓力，公式如下：

圖13 流固耦合方法與規(guī)范方法計(jì)算的不同水體高度閘門動(dòng)水壓力曲線

表3 流固耦合方法與規(guī)范方法計(jì)算的不同水體高度閘門動(dòng)水壓力比較

(6)

式中：Ph為水深h所對應(yīng)的動(dòng)水壓力，kPa；ag為地震加速度，m/s2；ρw為水體密度，kg/m3；H為總水深，m；h計(jì)算水深，m。

Westergaard公式多用于垂直剛性面，對于弧門根據(jù)閘門規(guī)范[19]傾斜迎水面需要考慮折減系數(shù)k(k=θ/90，θ為傾斜面與迎水面夾角)，算例中閘門面板和水面之間的夾角θ=75.9°。圖13中數(shù)值模擬結(jié)果與考慮折減系數(shù)后的Westergaard解沿弧形閘門高度的分布規(guī)律呈拋物線趨勢，計(jì)算結(jié)果顯示隨水深增大動(dòng)水壓力增加速率加大，且數(shù)值模擬數(shù)值增加幅度大于公式計(jì)算值，結(jié)合表3可知在水深12.6 m處兩者比值達(dá)到最大1.13，數(shù)值計(jì)算最大地震動(dòng)水壓力占靜水壓力比值為14.74%，結(jié)合文獻(xiàn)[31]、[19]，對比分析圖6與13可以發(fā)現(xiàn)，弧形閘門地震動(dòng)水壓力分布曲線較豎直壁面情況向左移動(dòng)。不難看出，與規(guī)范計(jì)算結(jié)構(gòu)響應(yīng)相比較，流固耦合作用下閘門結(jié)構(gòu)應(yīng)力、位移響應(yīng)增加明顯，耦合作用對結(jié)構(gòu)響應(yīng)影響顯著；現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算結(jié)果難以真實(shí)反映地震動(dòng)水壓力在弧門的空間分布特征，更不能展現(xiàn)地震荷載于弧門的歷時(shí)特性。

由上述分析可知，有必要考慮流固耦合作用對閘門安全的評價(jià)，且從圖10與圖12分析結(jié)果可以得知，結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)最大值會出現(xiàn)在響應(yīng)時(shí)域上某一時(shí)刻，且數(shù)值超過了設(shè)計(jì)安全容許值，所以有必要通過動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程分析對閘門結(jié)構(gòu)的安全性進(jìn)行分析評價(jià)和研究。

5 結(jié) 論

在考慮地震激勵(lì)下的弧形鋼閘門結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析顯得尤為重要。本文中對考慮流固耦合響應(yīng)的弧形鋼閘門地震動(dòng)力響應(yīng)分析進(jìn)行研究，得到的主要結(jié)論如下：

(1)所建流固耦合模型對水動(dòng)力的計(jì)算求解計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比顯示其最大誤差不超過3%，說明本文的流固耦合模型流體域動(dòng)水壓力計(jì)算能夠達(dá)到較高的精度，可以應(yīng)用于弧門結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)研究。

(2)通過流固耦合數(shù)值模型對該弧形鋼閘門各構(gòu)件進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)監(jiān)測，得到閘門結(jié)構(gòu)最大動(dòng)位移發(fā)生在門頂面板中心，為27.5 mm，小于現(xiàn)行規(guī)范容許值32.81 mm，滿足剛度要求；最大動(dòng)應(yīng)力發(fā)生在下主橫梁跨中區(qū)域，為258 MPa，不滿足取用安全系數(shù)強(qiáng)度要求應(yīng)力值230 MPa；而規(guī)范法計(jì)算的最大動(dòng)位移位于豎梁腹板，為18.12 mm，最大應(yīng)力位于下主橫梁翼緣，為198.7 MPa，均滿足強(qiáng)度和剛度要求，表明現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算結(jié)果偏危險(xiǎn)。

(3)考慮流固耦合作用對閘門結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)、弧門地震動(dòng)水壓力分布特征進(jìn)行分析，結(jié)果表明，考慮流固耦合的動(dòng)力計(jì)算結(jié)果是規(guī)范最大位移計(jì)算結(jié)果的2.19倍，最大應(yīng)力的2.44倍，且在下主梁應(yīng)力響應(yīng)處動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果已超出規(guī)范設(shè)計(jì)容許值；規(guī)范法對于高水頭地震動(dòng)水壓力的計(jì)算結(jié)果偏大，對表孔低水頭的計(jì)算結(jié)果又偏小，難以真實(shí)地反映地震動(dòng)水壓力于閘門面板的分布特征。閘門結(jié)構(gòu)耦合時(shí)程分析更有利于結(jié)構(gòu)安全評價(jià)與研究，因此考慮流固耦合作用對于閘門結(jié)構(gòu)的分析研究有重要意義，能為閘門動(dòng)力設(shè)計(jì)問題提供可借鑒的數(shù)值模型。