基于理想點-正態(tài)云模型的區(qū)域水資源可持續(xù)性動態(tài)評價

阮 君， 何 剛， 王瑩瑩， 趙楊秋

(安徽理工大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院， 安徽 淮南 232001)

1 研究背景

水資源是社會發(fā)展的重要基礎(chǔ)。近年來，中國經(jīng)濟發(fā)展迅速，2019年國內(nèi)生產(chǎn)總值已高達99.09×1012元[1]。隨著城鎮(zhèn)化與工業(yè)化的不斷推進，人類社會對水資源的需求持續(xù)增加，同時帶來了水資源浪費、水資源污染、過度開發(fā)等諸多環(huán)境問題。水資源持續(xù)性是制約一個地區(qū)社會發(fā)展的重要因素，對其進行分析研究與合理評價是促進區(qū)域高質(zhì)量發(fā)展的重要組成部分。

針對水資源可持續(xù)研究，國外學(xué)者多偏向于水資源承載力的研究，如Ati-Aoudia等[2]從生活供水的角度對阿爾及爾的水資源承載力和生活用水能力進行了定量評價；Reghunathan等[3]采用主成分分析測算了熱帶淡水湖泊環(huán)境承載力及其影響因素；Kuspilic等[4]利用靈敏度和不確定性對Cres島的水資源承載力狀況展開了分析；Wang等[5]基于協(xié)同理論綜合評價了武漢城市群的水資源承載力狀況。

國內(nèi)大部分學(xué)者主要針對水資源可持續(xù)性的評價方法展開研究，如朱光磊等[6]采用生態(tài)足跡模型對吉林省2004-2018年水資源可持續(xù)利用情況進行了分析；王雅晴等[7]基于灰水足跡分析了我國城市的水資源可持續(xù)利用狀況；楊光明等[8]以重慶市為例，將模糊數(shù)學(xué)隸屬度和系統(tǒng)動力學(xué)相結(jié)合對其水資源可持續(xù)發(fā)展能力進行了動態(tài)評價與仿真預(yù)測；李冰瑤等[9]采用層次分析法對缺水地區(qū)水資源可持續(xù)利用狀況進行了研究，并制定出3種優(yōu)化情景；陳繼光[10]利用灰面積關(guān)聯(lián)決策研究了山東半島藍(lán)色經(jīng)濟區(qū)的水資源可持續(xù)利用潛力，說明了該模型的準(zhǔn)確性；張杰等[11]采用模糊綜合評價模型定量評價了廣西水資源可持續(xù)利用問題，并提出合理化建議。此外，部分學(xué)者也對水資源利用效率進行了研究，如鄭樂等[12]采用超效率DEA模型和Malmquist指數(shù)法對寧夏回族自治區(qū)2006-2016年的工業(yè)水資源利用效率進行了分析；應(yīng)卓暉等[13]借助SBM-DEA和Malmquist分析了18個地市的水資源利用效率，并采用Tobit模型剖析了其影響因素；張國基等[14]通過構(gòu)建的基于水系統(tǒng)混合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的DEA模型測算了2006-2015年我國水資源利用效率，在此基礎(chǔ)上利用莫蘭指數(shù)和脈沖效應(yīng)分析了其空間交互影響。

綜上所述，學(xué)者們主要采用模糊評價、生態(tài)足跡理論、灰色關(guān)聯(lián)模型、主成分分析法等方法來研究水資源的可持續(xù)性問題，較少關(guān)注評價過程中出現(xiàn)的隨機性和模糊性問題。鑒于此，本文引入正態(tài)云模型，結(jié)合理想點賦權(quán)對淮河生態(tài)經(jīng)濟帶安徽段8座城市2010-2018年水資源可持續(xù)利用問題進行了動態(tài)研究，有效解決了評價過程中出現(xiàn)的信息不確定性問題，提高了評價結(jié)果的科學(xué)性，以期為促進區(qū)域水資源可持續(xù)發(fā)展提供一定理論依據(jù)。

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1 研究區(qū)概況

淮河流域水源充沛，礦產(chǎn)資源豐富，是我國三大河流之一，更是我國重要水上交通樞紐[15]?；春由鷳B(tài)經(jīng)濟帶安徽段主要包括蚌埠、淮南、阜陽、六安、亳州、宿州、淮北以及滁州8座城市，大部分為資源型城市。自2018年《淮河生態(tài)經(jīng)濟帶發(fā)展規(guī)劃》[16]正式發(fā)布以來，區(qū)域經(jīng)濟增長迅速，同時帶來了水資源消耗加快、水污染嚴(yán)重等問題，一定程度上制約了區(qū)域的整體發(fā)展。因此，聚焦于淮河生態(tài)經(jīng)濟帶水資源可持續(xù)利用問題，是促進淮河生態(tài)經(jīng)濟帶健康發(fā)展的重要內(nèi)容。

2.2 數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)主要來源于2010-2018年《安徽省統(tǒng)計年鑒》和《安徽省水資源公報》，部分缺失數(shù)據(jù)通過查詢各城市統(tǒng)計年鑒及公報加以補充。

2.3 研究方法

2.3.1 正態(tài)云模型簡介 1995年李德毅院士提出云模型概念，是一種用語言值處理定性概念與定量描述之間發(fā)生不確定轉(zhuǎn)換的模型[17]。運用正態(tài)云模型能夠有效避免水資源可持續(xù)性評價中出現(xiàn)的離散型和隨機性問題，該模型計算過程如下[18-20]：

(1)首先生成以En為期望，He2為方差的正態(tài)隨機數(shù)En′=NORM(En,He2)；

(2)再生成以Ex為期望、En′2為方差的正態(tài)隨機數(shù)xi=NORM(Ex,En′2)；

(3)按公式(1)計算μ(xi)：

(1)

(4)μ(xi)中的xi則成為數(shù)域中的1個云滴；

(5)重復(fù)步驟(1)～(4)，直至產(chǎn)生所需要的n個云滴為止。

2.3.2 基于理想點-正態(tài)云評價模型的水資源可持續(xù)性評價步驟

(2)

式中：di值越小，說明方案i與理想方案越接近。

對各向量進行單位化，則：

(3)

現(xiàn)需要構(gòu)建組合權(quán)重與主、客觀權(quán)重方案到理想方案距離偏差量的非線性規(guī)劃模型，以使主、客觀組合賦權(quán)下權(quán)重偏差盡可能小：

(4)

構(gòu)造拉格朗日函數(shù)求解式(4)的極值，能夠得到：

(5)

通過歸一化可以得到組合權(quán)重為：

(6)

(2)構(gòu)建綜合評價的因素域Z={z1，z2,…,zn}，建立評價域為V={v1,v2,…,vm}。

(7)

(8)

Heij=k

(9)

式中：超熵值He表示熵的不確定性度量，其取值越小，則表明云滴的離散程度越小，同時云的厚度也越小，反之則越大。本研究根據(jù)經(jīng)驗將超熵值He取為0.01[22]。

(4)建立模糊隸屬度矩陣Z。根據(jù)各指標(biāo)實際數(shù)值，利用正向云發(fā)生器，利用公式(1)進行計算得出指標(biāo)i對應(yīng)等級j下的確定度zij，構(gòu)建隸屬度矩陣Z=(zij)n×m。

(5)利用權(quán)重向量W和隸屬度矩陣Z進行模糊轉(zhuǎn)換得出評價集V上的模糊子集B：

B=W×Z=(b1,b2,b3,…bm)

(10)

(11)

式中：zij為評價對象指標(biāo)i對第j條評語的隸屬度。

3 評價指標(biāo)體系構(gòu)建

根據(jù)PSR模型構(gòu)建淮河生態(tài)經(jīng)濟帶安徽段水資源可持續(xù)性綜合評價指標(biāo)體系，如表1所示。其中P (pressure)為生產(chǎn)及生活過程中對區(qū)域水資源造成的壓力，S (state)為在壓力作用下水資源的綜合狀態(tài)，R (response)為水資源狀態(tài)發(fā)生變化后人類社會對其做出的響應(yīng)措施，從而實現(xiàn)區(qū)域水資源的可持續(xù)發(fā)展。基于前人研究成果[23-26]，現(xiàn)將研究區(qū)水資源可持續(xù)性狀況分為5個等級，具體為Ⅰ級(非常差)、Ⅱ級(差)、Ⅲ級(警戒)、Ⅳ級(好)以及Ⅴ級(非常好)。

表1 淮河生態(tài)經(jīng)濟帶安徽段水資源可持續(xù)性評價等級劃分標(biāo)準(zhǔn)

若通過公式(7)、(8)計算并得出評價指標(biāo)體系中各指標(biāo)在不同等級下的隸屬云，則需要構(gòu)建淮河生態(tài)經(jīng)濟帶安徽段水資源可持續(xù)性基于正態(tài)云模型下的等級標(biāo)準(zhǔn)，如表2所示。

將表2中各指標(biāo)對應(yīng)的正態(tài)云標(biāo)準(zhǔn)代入MATLAB軟件中，能夠得到各指標(biāo)在不同等級下的正態(tài)云圖形。限于篇幅，現(xiàn)以人均GDP、人口密度為例，所得正態(tài)云圖形如圖1、2所示。

表2 淮河生態(tài)經(jīng)濟帶安徽段水資源可持續(xù)性的正態(tài)云標(biāo)準(zhǔn)

圖1 淮河生態(tài)經(jīng)濟帶安徽段人均GDP正態(tài)云圖形 圖2 淮河生態(tài)經(jīng)濟帶安徽段人口密度正態(tài)云圖形

4 結(jié)果與分析

4.1 指標(biāo)權(quán)重計算

運用三標(biāo)度(0,1,2)改進的層次分析法，分別構(gòu)造各準(zhǔn)則層至指標(biāo)層的判斷矩陣，借助MATLAB軟件計算對應(yīng)特征向量，進行歸一化后得到各指標(biāo)的主觀賦權(quán)權(quán)重[27]；利用熵權(quán)法計算得出各指標(biāo)的客觀賦權(quán)權(quán)重，根據(jù)公式(5)、(6)得到淮河生態(tài)經(jīng)濟帶安徽段水資源可持續(xù)性各指標(biāo)的理想點權(quán)重。以蚌埠市為例，其各指標(biāo)權(quán)重計算結(jié)果如表3所示。

表3 蚌埠市各指標(biāo)權(quán)重計算結(jié)果

4.2 正態(tài)云模型計算結(jié)果與分析

4.2.1 橫向年份分析 利用淮河生態(tài)經(jīng)濟帶安徽段8個城市2010-2018年相關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)上述方法和步驟，按照最大隸屬度原則，確定區(qū)域水資源可持續(xù)性綜合評價結(jié)果所屬等級及對應(yīng)得分，具體如表4所示。

表4 2010-2018年淮河生態(tài)經(jīng)濟帶安徽段水資源可持續(xù)性綜合評價結(jié)果

現(xiàn)利用ArcGIS軟件對2010、2014、2018年淮河生態(tài)經(jīng)濟帶安徽段水資源可持續(xù)性評價結(jié)果進行可視化表示，如圖3所示。

從圖3可以看出，2010-2018年淮河生態(tài)經(jīng)濟帶安徽段水資源可持續(xù)性狀況整體呈現(xiàn)上升趨勢，但是仍處于較低水平。區(qū)域內(nèi)部發(fā)展差異顯著，在淮河生態(tài)經(jīng)濟帶安徽段8個城市中，阜陽市、六安市的水資源評價等級進步明顯，在2018年已經(jīng)達到Ⅳ級較好狀態(tài)，其余城市的水資源綜合評價等級均為Ⅱ級及以下水平。

圖3 2010-2018年淮河生態(tài)經(jīng)濟帶安徽段水資源可持續(xù)性狀態(tài)分布

結(jié)合原始數(shù)據(jù)和研究區(qū)實際發(fā)展情況具體來看，2010-2018年阜陽水資源可持續(xù)性等級從Ⅱ級下降到Ⅰ級又上升為Ⅳ級，主要得益于地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化調(diào)整以及水資源環(huán)境的保護，2019年阜陽市第三產(chǎn)業(yè)占比已穩(wěn)定在40%，森林覆蓋率逐年提升。2010-2018年六安的水資源評價等級呈倒“N”形變化，是由于2016-2017年人口密度、萬元GDP用水量等壓力指標(biāo)驟增，導(dǎo)致水資源可持續(xù)性狀態(tài)有所下降。在其余城市中，淮北水資源評價等級最低，在2010-2018年始終處于Ⅰ級的非常差狀態(tài)，但是綜合得分從0.139 8增大到0.199 0，說明區(qū)域的水資源可持續(xù)性狀態(tài)得到一定改善。2010-2018年蚌埠、亳州和宿州水資源可持續(xù)性等級基本保持在Ⅰ～Ⅱ級狀態(tài)，滁州因為城鎮(zhèn)化進程加快導(dǎo)致區(qū)域水資源消耗和污染加重，水資源可持續(xù)狀態(tài)從Ⅲ級下降到Ⅱ級。此外，淮河以南區(qū)域的水資源狀況明顯優(yōu)于淮河以北地區(qū)，主要原因是淮河以北地區(qū)多為資源型城市，長期以來一直為依賴能源生產(chǎn)的單一發(fā)展方式，對區(qū)域資源環(huán)境造成了極大負(fù)擔(dān)；而淮河以南地區(qū)自然資源豐富，多山區(qū)，天然水資源也較為豐富，且以發(fā)展農(nóng)業(yè)和旅游業(yè)為主，對原生態(tài)環(huán)境保持較好。

4.2.2 縱向指標(biāo)分析 運用相同的正態(tài)云模型和計算方法，得出2010和2018年淮河生態(tài)經(jīng)濟帶安徽段8座城市的水資源可持續(xù)性各準(zhǔn)則層的評價結(jié)果，如表5所示。

表5 2010、2018年淮河生態(tài)經(jīng)濟帶安徽段水資源可持續(xù)性準(zhǔn)則層評價結(jié)果

從壓力子系統(tǒng)來看，2010-2018年淮河生態(tài)經(jīng)濟帶安徽段8個城市的壓力子系統(tǒng)均處于較低水平，其中蚌埠、淮南和阜陽的綜合評價等級未發(fā)生變化，但是綜合得分有所下滑；六安、亳州、淮北以及滁州的壓力子系統(tǒng)所處等級下滑明顯，主要原因是城鎮(zhèn)化的快速推進造成區(qū)水資源消耗加快，造成區(qū)域水資源短缺、污染加大等問題；宿州的壓力子系統(tǒng)雖始終處于Ⅰ級狀態(tài)中，但是綜合評價得分從0.038 0增大到0.108 1，說明其壓力子系統(tǒng)狀態(tài)的好轉(zhuǎn)。

由表5可看出，2010-2018年區(qū)域狀態(tài)子系統(tǒng)兩極分化嚴(yán)重?；幢碧幱谧畹退?，始終處于Ⅰ級狀態(tài)中，且綜合狀態(tài)也呈現(xiàn)下滑趨勢，從原始數(shù)據(jù)中能夠看出，與2010年相比，2018年淮北的人均水資源量、地表地下水資源量存儲量下降幅度較大；六安和滁州的狀態(tài)子系統(tǒng)發(fā)展速度較快，在2018年已經(jīng)達到Ⅲ級及以上水平，其余城市居中間水平。由表5還可看出，2010-2018年淮河生態(tài)經(jīng)濟帶安徽段響應(yīng)子系統(tǒng)提升顯著。其中阜陽、六安、亳州以及滁州的狀態(tài)子系統(tǒng)在2018年已經(jīng)達到Ⅳ級的較好狀態(tài)，主要得益于治理水資源狀況的眾多舉措，例如積極探尋產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級之路、進行城市綠化建設(shè)、提升城市污水處理等；然而蚌埠、淮南的響應(yīng)子系統(tǒng)仍處于Ⅱ級水平，在未來需要加大關(guān)注及治理力度，以促進區(qū)域水資源的可持續(xù)發(fā)展。

5 結(jié) 論

本文以淮河生態(tài)經(jīng)濟帶安徽段8座城市為研究對象，基于理想點-正態(tài)云模型對其2010-2018年的水資源可持續(xù)性發(fā)展?fàn)顩r進行了實證分析，得出以下主要結(jié)論：

(1)2010-2018年，淮河生態(tài)經(jīng)濟帶安徽段水資源可持續(xù)性整體呈現(xiàn)上升趨勢，但仍處于較低水平。區(qū)域內(nèi)部發(fā)展差異顯著，2018年阜陽、六安的水資源可持續(xù)性已經(jīng)達到Ⅳ級的良好狀態(tài)，其余城市均處于Ⅱ級及以下水平，淮河以南地區(qū)水資源狀況優(yōu)于淮河以北地區(qū)。從各準(zhǔn)則層來看，2010-2018年響應(yīng)子系統(tǒng)發(fā)展速度較快，壓力、狀態(tài)子系統(tǒng)處于較低水平，且提升速度較慢，是制約區(qū)域水資源可持續(xù)性等級提升的重要因素。

(2)綜合時間和指標(biāo)維度，淮河生態(tài)經(jīng)濟帶安徽段的水資源可持續(xù)性發(fā)展?fàn)顟B(tài)不佳，社會經(jīng)濟快速發(fā)展、城鎮(zhèn)化不斷推進以及人口大量聚集導(dǎo)致區(qū)域水資源需求量增加，同時水資源環(huán)境治理措施相對滯后，是當(dāng)前影響研究區(qū)水資源可持續(xù)性狀態(tài)發(fā)展的主要原因。為改善水資源可持續(xù)性發(fā)展現(xiàn)狀，在今后發(fā)展中，研究區(qū)各城市首先應(yīng)當(dāng)建立水資源統(tǒng)一管理制度，對區(qū)域水資源進行科學(xué)有效的配置和開發(fā)，協(xié)調(diào)好水資源供需關(guān)系，實現(xiàn)水資源可持續(xù)利用；其次，積極進行水資源環(huán)境保護及環(huán)境治理，開展植樹造林提升森林的水資源涵養(yǎng)作用，借助改進工藝和技術(shù)手段，提高水資源利用效率，加強污水源尤其是工業(yè)污水源的處理及循環(huán)使用；最后要充分意識到水資源健康發(fā)展的重要性，大力進行節(jié)水教育和宣傳，提高全社會節(jié)水意識，鼓勵每個公民投入到節(jié)水的具體實踐中去。