基于K均值聚類的中國夏季降水日 變化空間分布模式

朱黎明 張智欣 魏慶偉

(1 揚(yáng)州大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，揚(yáng)州 225009; 2 南京師范大學(xué)虛擬地理環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210046; 3 河南省農(nóng)業(yè)氣象保障與應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)開放實(shí)驗(yàn)室，鄭州 450003; 4 河南省鶴壁市氣象局，鶴壁 458030)

引言

降水日變化在刻畫區(qū)域氣候特征上扮演著重要的角色[1-2]。對降水日變化的深入研究可以幫助探測極端天氣和氣候并了解區(qū)域的降水形成機(jī)制，有助于驗(yàn)證氣象預(yù)報(bào)模型的模擬效果、實(shí)現(xiàn)對模型精度的改進(jìn)[3-4]。

受太陽輻射的驅(qū)動(dòng)，以及在區(qū)域地形的多樣性和不同方向上的水汽輸送運(yùn)動(dòng)的共同影響下，降水日變化表現(xiàn)出了明顯的區(qū)域差異[5-8]。已有研究中通常采用“自上而下”的方法來研究降水日變化的區(qū)域性差異[9-13]。所謂的“自上而下”的方法，是指通過預(yù)先定義一個(gè)研究區(qū)，然后再研究這個(gè)區(qū)域內(nèi)的降水日變化。地理區(qū)劃，或是規(guī)則的矩形區(qū)域通常會(huì)被用來充當(dāng)預(yù)定義的研究區(qū)。在采用地理區(qū)劃作為研究區(qū)的研究中，Jin等[9]選擇四川盆地作為研究區(qū)，研究了四川盆地中盛行的夜雨，劉雪梅等研究了祁連山地區(qū)的夏季降水日變化特征[10]，Wilson等[11]研究了南阿巴拉契亞山脈地區(qū)地形雨的日變化特征。在采用規(guī)則矩形作為研究區(qū)的研究中，Yu等[12]研究了中國范圍5個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)的降水日變化，Singh等[13]在印度中部地區(qū)選擇了兩個(gè)矩形研究區(qū)，研究了這兩個(gè)矩形區(qū)域中的降水日變化。

在上述的這些研究中，預(yù)先定義研究區(qū)的過程通常會(huì)依賴于研究者的經(jīng)驗(yàn)值知識(shí)，存在一定程度上的主觀性[14]。最近幾年，隨著觀測條件的改善，積累了大量的站點(diǎn)和衛(wèi)星的降水觀測數(shù)據(jù)，一些學(xué)者結(jié)合這兩種數(shù)據(jù)的優(yōu)勢，制作了空間上連續(xù)的站點(diǎn)-衛(wèi)星融合降水格網(wǎng)數(shù)據(jù)[15-16]，為采用數(shù)據(jù)挖掘的方法來劃分降水日變化的空間分布提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，或稱之為“自下而上”的方法。所謂“自下而上”的方法，是指通過“數(shù)據(jù)挖掘”的方法，將隱藏于數(shù)據(jù)之中的規(guī)則提取出來。在氣象研究領(lǐng)域，K均值聚類算法是一種較為常用的無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，被廣泛地應(yīng)用于氣象大數(shù)據(jù)的挖掘之中[17-19]?？偟脕碚f，K均值類算法是按照每個(gè)觀測值距中心值在歐式空間距離最近的規(guī)則，將n個(gè)觀測值劃分為K個(gè)聚類。其中，聚類數(shù)K值需要預(yù)先確定。

本研究選取中國陸地區(qū)域夏季(6月、7月和8月)降水日變化作為研究對象，采用降水頻率、降水量和降水強(qiáng)度來刻畫降水日變化，利用K均值聚類算法挖掘隱藏在大量數(shù)據(jù)中的降水日變化空間分布模式。首先，基本空間單元(降水?dāng)?shù)據(jù)的格網(wǎng))會(huì)根據(jù)降水日變化的特征被分成不同的類別，同一類別中的空間單元具有相似的降水日變化。然后，同一類別的空間單元集合的邊界構(gòu)成一種降水日變化的分布邊界。最后，得到研究區(qū)降水日變化的空間分布模式，并將本文的研究結(jié)果與已有研究進(jìn)行對比分析。本文提取的降水日變化空間分布模式是相對客觀且易于理解的，有助于進(jìn)一步深入研究不同地區(qū)降水日變化差異的機(jī)理。

1 數(shù)據(jù)與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)

降水?dāng)?shù)據(jù)采用的是覆蓋中國區(qū)域的0.1°×0.1°的格網(wǎng)數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)集提供了2008至今的全國逐時(shí)降水(http://data.cma.cn/data/detail/dataCode/SEVP_CLI_CHN_MERGE_CMP _PRE _HOUR_ GRID_0.10.html)。該數(shù)據(jù)的制作融合了全國30000個(gè)自動(dòng)降水監(jiān)測站點(diǎn)的數(shù)據(jù)和CMORPH衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)[20]，Shen等[21]檢驗(yàn)了該數(shù)據(jù)集真實(shí)再現(xiàn)逐時(shí)降水頻率和降水總量的能力，認(rèn)為數(shù)據(jù)集可以有效捕捉逐時(shí)的降水特征。此外，Zhu等[22]采用該套數(shù)據(jù)成功提取了中國地區(qū)降水頻率日變化的空間分布模式。

1.2 研究方法

在本研究中，降水頻率、降水量和降水強(qiáng)度分別被用來刻畫降水日變化，已有的研究通常采用該指標(biāo)來刻畫降水日變化[8,10,12]。其中，降水頻率是指發(fā)生降水的次數(shù)(單位：次)，降水量是指降水的總量(單位：mm)，逐時(shí)降水強(qiáng)度是指降水量/降水頻率(單位：mm/h)。下面以降水頻率的日變化為例，詳細(xì)介紹本研究采用的具體方法。首先，選用一個(gè)24維的數(shù)組來存儲(chǔ)一天中的降水頻率，每一維度對應(yīng)代表一個(gè)小時(shí)。統(tǒng)計(jì)每一個(gè)格網(wǎng)上2008—2017年夏季的年平均逐時(shí)降水頻率，即10年間降水量大于0.1 mm的年均次數(shù)，并存儲(chǔ)到一個(gè)24維的數(shù)組中，代表一個(gè)格網(wǎng)上的降水頻率日變化。為了去除天氣形勢的影響，如降水在南北空間上的差異，需要對降水頻率進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理[23-25]，公式如下所示：

(1)

式中，Da(h)指的是在h時(shí)標(biāo)準(zhǔn)化后的降水頻率值，Ra(h)是指h時(shí)未標(biāo)準(zhǔn)化的降水頻率，Ra(i)指的是在h時(shí)的降水頻數(shù)。

同時(shí)，為使不同地區(qū)的降水日變化具有可比性，需要將降水?dāng)?shù)據(jù)采用的是世界時(shí)轉(zhuǎn)換為當(dāng)?shù)氐胤綍r(shí)。計(jì)算公式如下所示：

LST=UTC+Lon/15

(2)

式中，LST表示每個(gè)格網(wǎng)所處的當(dāng)?shù)靥枙r(shí)，UTC表示格網(wǎng)所處的世界時(shí)，Lon表示每個(gè)格網(wǎng)中心的經(jīng)度。

采用K均值聚類算法對每個(gè)格網(wǎng)上的24 h降水日變化進(jìn)行聚類，從而將所有的格網(wǎng)按照降水日變化特征劃分為不同的類型。K均值聚類算法基本思想是根據(jù)每個(gè)觀測點(diǎn)到K(聚類數(shù))個(gè)聚類中心的距離，將n個(gè)觀測點(diǎn)劃分到最小距離的類中[26]。因此，選擇一個(gè)合適的聚類數(shù)對K均值聚類算法聚類來說至關(guān)重要。為此，本研究通過選擇一系列的聚類數(shù)對中國區(qū)域的降水日變化進(jìn)行聚類，聚類數(shù)的范圍選擇從2～30。然后，對每一個(gè)聚類數(shù)下的聚類結(jié)果，計(jì)算所有觀測點(diǎn)到各自所屬分類的聚類中心的距離(屬性域上)，并計(jì)算平均值d。接著，將不同聚類數(shù)下的平均距離d連接成一條曲線(圖1)，隨著聚類數(shù)的增加，曲線趨于平緩，即平均距離隨聚類數(shù)增加而減小的幅度也減小。例如，當(dāng)聚類數(shù)是19時(shí)，平均距離比聚類數(shù)為18時(shí)僅小0.007，如此小的一個(gè)距離表明聚類數(shù)已經(jīng)接近甚至大于“真實(shí)”的分類數(shù)[26]。在本研究中，19被用來作為降水日變化數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，以下的分析也是在聚類數(shù)為19的基礎(chǔ)上進(jìn)行。

圖1 不同聚類數(shù)下所有聚類中的點(diǎn)到各自聚類 中心距離的平均值

本研究確定聚類數(shù)的方法仍然是一種基于半經(jīng)驗(yàn)的方式，是因?yàn)椴煌垲悢?shù)之間的平均距離可以反映聚類之間的差異，當(dāng)相鄰聚類數(shù)下的平均距離差距較小時(shí)，表明增加的分類對總體分類的影響不大，所以可以基于此確定聚類數(shù)。但確定聚類數(shù)的具體值，仍需結(jié)合經(jīng)驗(yàn)知識(shí)來選擇，如本文中選擇聚類數(shù)19進(jìn)行聚類，是根據(jù)相鄰聚類數(shù)下的平均距離之差小于0.01的閾值來設(shè)定。

足夠大的聚類數(shù)可以將聚類對象的“真實(shí)分類”劃分出來，但太大的聚類數(shù)會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生一些相似特征的分類，需要對這些分類進(jìn)行進(jìn)一步合并?？紤]峰值的時(shí)間是研究降水日變化中一個(gè)重要的指標(biāo)[27]，所以本研究根據(jù)各個(gè)聚類中降水日變化峰值的時(shí)間，將具有相似日變化峰值的聚類進(jìn)行進(jìn)一步合并。降水日變化峰值的時(shí)間被分為6種類型，當(dāng)日變化的峰值在落在同一峰值期間時(shí)，則該降水被認(rèn)為是具有同一種類型的日變化。這6種降水峰值時(shí)間分別為：凌晨(03:00—07:00，包括03:00—04:00、04:00—05:00、05:00—06:00、06:00—07:00(地方時(shí))4 h的時(shí)間，下同)，上午(07:00—10:00)，正午(11:00—14:00)，下午(15:00—18:00)，傍晚(19:00—22:00)，午夜(23:00—02:00)。對具有多個(gè)峰值的降水日變化聚類，有且僅當(dāng)所有峰值的時(shí)間都落在一致的時(shí)期內(nèi)，才將聚類進(jìn)行合并。至此， 得到中國區(qū)域不同降水頻率日變化的空間分布模式。降水強(qiáng)度和降水量日變化的空間分布模式，可通過同樣的方法獲取。最終，按照本文提出的降水日變化類型劃分方法，降水頻率日變化類型共有8類，降水量日變化類型共有8類，而降水強(qiáng)度日變化類型共有7類。

2 結(jié)果分析

圖2為中國夏季降水頻率日變化的空間分布圖。如圖所示，共有8種降水日變化的類型，分別是區(qū)域Ⅰ～Ⅷ。區(qū)域Ⅰ中盛行下午降水，峰值是在當(dāng)?shù)貢r(shí)間的15:00，面積約占全國陸地總面積的60%，即中國陸地大部分區(qū)域在夏季主要盛行下午的降水。區(qū)域Ⅱ、Ⅲ和區(qū)域 Ⅳ中是夜間降雨類型占主導(dǎo)，參見圖6的中國地形圖，可發(fā)現(xiàn)這些區(qū)域主要分布在一些大的山區(qū)。此外，在空間分布上，區(qū)域Ⅱ、Ⅲ和區(qū)域 Ⅳ表現(xiàn)出從西向東的空間分布模式，區(qū)域中降水日變化的峰值出現(xiàn)時(shí)間也是從西向東逐漸延遲，區(qū)域Ⅱ降水日變化的峰值出現(xiàn)的時(shí)間是在19:00(當(dāng)?shù)貢r(shí))，區(qū)域Ⅲ的峰值時(shí)間出現(xiàn)在24:00(當(dāng)?shù)貢r(shí))，區(qū)域 Ⅳ則是在05:00(當(dāng)?shù)貢r(shí))。一些研究對中國西南部地區(qū)以及東部地區(qū)流行夜雨現(xiàn)象做出了解釋，認(rèn)為中國西南部和太行-燕山地區(qū)盛行夜雨是由于青藏高原地形引起的MPS環(huán)流效應(yīng)導(dǎo)致的，而東部平原地區(qū)夏季流行的夜雨則是青藏高原引起的MPS環(huán)流和梅雨帶疊加導(dǎo)致的[7, 9, 12, 14]。

圖2 中國夏季降水頻率日變化的空間分布及8種類型分區(qū)降水頻率日變化 (右圖的曲線代表左圖中不同分區(qū)的降水頻率日變化類型，使用相同的顏色來代表同一分區(qū)，圖中紅色虛線表示峰值所在時(shí)間,下同)

其他的一些區(qū)域，如區(qū)域V，峰值出現(xiàn)在中午12:00，零散分布于中國的西南到西北地區(qū)；區(qū)域Ⅵ和Ⅶ具有兩個(gè)降水日變化峰值，都是分布在中國的西北地區(qū)。不同的是，區(qū)域Ⅵ的兩個(gè)峰值出現(xiàn)的時(shí)間是在早上08:00和晚上19:00當(dāng)?shù)貢r(shí)，而區(qū)域Ⅶ的峰值出現(xiàn)的時(shí)間是在正午12:00和午夜24:00當(dāng)?shù)貢r(shí)。此外，區(qū)域Ⅷ中的降水日變化沒有明顯的峰值，主要分布在下午雨和夜雨中間的地區(qū)，在地理空間上位于中國的華北地區(qū)。

為了進(jìn)一步探索降水頻率、降水強(qiáng)度和降水量日變化之間的關(guān)系，本文以降水頻率日變化的空間分布為依據(jù)，分析了三者之間的關(guān)系(圖3)。在圖3中，降水頻率日變化與降水量日變化無論在振幅還是相位上，都表現(xiàn)出了較高的相似性，而與降水強(qiáng)度日變化的相似性相對較低，且降水強(qiáng)度日變化的振幅相對較小。本研究對所有區(qū)域內(nèi)降水頻率、降水強(qiáng)度和降水量之間的關(guān)系做了相關(guān)分析，得到了類似的結(jié)果，這里不再展示。

圖3 Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ、Ⅶ 4個(gè)分區(qū)的降水頻率、降水強(qiáng)度和降水量的日變化

通過對降水強(qiáng)度和降水量日變化的聚類分析，發(fā)現(xiàn)降水量日變化的空間分布模式(圖4)與降水頻率日變化的空間分布模式(圖2)具有較高的相似性，而降水強(qiáng)度與降水頻率日變化的空間分布模式差異較大(圖5)。

從圖5中看出，中國陸地區(qū)域上降水強(qiáng)度日變化的峰值主要出現(xiàn)在夜間，具有夜間降水強(qiáng)度日變化峰值的區(qū)域約占總面積的68%，且分布較為破碎。需要指出的是，68%的區(qū)域出現(xiàn)夜間降水強(qiáng)度日變化峰值是指統(tǒng)計(jì)意義上的占比，這些區(qū)域夜雨強(qiáng)度增強(qiáng)的物理意義并不完全一致。已有研究表明，夜雨形成的原因主要有山地平原熱力環(huán)流效應(yīng)(也稱山谷風(fēng)，MPS)[5,7]、海陸風(fēng)[8]以及夜間大氣輻射冷卻增強(qiáng)導(dǎo)致的水汽液化強(qiáng)度增加造成的降水強(qiáng)度增加[23-24]等因素，本文將在“討論”部分對一些地區(qū)夜雨形成的原因作初步探討。

圖5 中國夏季降水強(qiáng)度日變化的空間分布及8種類型分區(qū)降水強(qiáng)度日變化

此外，結(jié)合圖2的降水頻率日變化分布圖和圖4 降水量日變化分布圖，在降水頻率日變化中的區(qū)域Ⅶ類型降水，在降水強(qiáng)度分布圖中沒有出現(xiàn)，而在降水量分布圖中出現(xiàn)，該現(xiàn)象表明該地區(qū)的降水量日變化是由降水頻率主導(dǎo)。

3 討論

降水日變化的形成機(jī)理復(fù)雜，如Chen等[8, 28]指出，珠江流域北側(cè)的盛行夜間降水主要受低空聚合海陸風(fēng)影響，同時(shí)受下墊面異質(zhì)性和氣候環(huán)流因素的影響。學(xué)者們[7, 9, 29-31]的研究還指出，中國西南地區(qū)和燕山—太行山脈附近盛行的夜間降水主要是由熱力差異驅(qū)動(dòng)的高山-平原熱力環(huán)流效應(yīng)(Mountain-Plains Solenoid circulation, MPS)影響，或稱為山谷風(fēng)。

本文的研究目標(biāo)是研究中國夏季的降水日變化空間分布模式，降水日變化機(jī)理的研究是一個(gè)很大的主題，超出了本文研究的范圍，這里不做詳細(xì)敘述。但本研究通過聚類得到了較為客觀的降水日變化空間分布模式(圖2、圖4和圖5)，該研究結(jié)果可作為進(jìn)一步解釋、驗(yàn)證降水日變化的形成機(jī)理。下面以中國西南、西北地區(qū)，以及燕山-太行山脈地區(qū)盛行的夜間降水為例(圖6)，嘗試分析這些地區(qū)盛行夜雨的形成原因。

圖7為圖6中5個(gè)夜雨區(qū)的地形剖面，4種背景色分別代表盛行的下午雨、傍晚雨、午夜雨和凌晨雨的區(qū)域。圖7a～c顯示這3個(gè)地區(qū)是從高山到平原的地形，高程剖面圖7d～e顯示這兩個(gè)地區(qū)為谷底地形。從圖7中可看出，降水日變化的相位峰值出現(xiàn)時(shí)間沿著地形坡面呈現(xiàn)出延遲的現(xiàn)象。例如在大的山脈附近(圖7a～c)，盛行的下午雨主要出現(xiàn)在山坡的頂部區(qū)域，傍晚雨則主要出現(xiàn)在山坡中部到下部的位置，盛行凌晨降水的區(qū)域主要是分布在緊鄰山脈的平原地區(qū)，午夜降水區(qū)則是分布于傍晚降水區(qū)和凌晨降水區(qū)的中間。在山谷地區(qū)(圖7d～e)，下午降水區(qū)也是分布在山頂部，夜間的降水區(qū)主要分布在山谷的底部。

圖7 圖6中5個(gè)夜雨區(qū)的地形剖面 (4種背景色分別代表盛行的下午雨、傍晚雨、午夜雨和凌晨雨的 區(qū)域。圖a～c顯示這3個(gè)地區(qū)是從高山到平原的地形， 圖d、e顯示這2個(gè)地區(qū)為谷底地形)

這些地區(qū)的夜雨空間分布模式與MPS環(huán)流引起的雨帶移動(dòng)現(xiàn)象較為一致。MPS形成的機(jī)理已被廣泛研究，其影響地區(qū)氣流運(yùn)動(dòng)的形式可用圖8進(jìn)行解釋。如圖8所示，在白天山區(qū)地區(qū)，山頂是在太陽升起之后最先被加熱的地區(qū)，升溫較快。由于地表的輻射效應(yīng)，所以在同樣的高度處，在山頂上方的氣溫要高于山谷上方的氣溫。由于區(qū)域內(nèi)熱力差的存在，從而導(dǎo)致山底的氣流向山頂移動(dòng)，引起山頂?shù)陌滋旖邓?。在晚上，則出現(xiàn)相反的情景，由于陸面的降溫速度要更快，所以在同等高度的地方，山頂上空的空氣溫度要低于山谷上方的空氣溫度，此時(shí)的熱力循環(huán)方向與白天相反，形成了從山頂吹向山谷的風(fēng)，使得山底的暖空氣抬升，從而引發(fā)了山谷地方的降水。

圖8 高山-平原熱力環(huán)流效應(yīng)示意: (a)白天氣流運(yùn)動(dòng)的方向,(b)晚上氣流運(yùn)動(dòng)的方向

4 結(jié)論

本文采用K均值聚類算法探索了中國陸地地區(qū)夏季降水日變化的空間分布特征，得到了夏季降水頻率、降水強(qiáng)度和降水量的空間分布圖。通過分析研究，得出如下結(jié)論：

(1)按本文研究提出的降水日變化類型劃分，降水頻率日變化可劃分成8類，降水量日變化可劃分成8類，降水強(qiáng)度日變化可劃分成7類。

(2)分析降水頻率、降水量和降水強(qiáng)度的日變化特征，發(fā)現(xiàn)中國大部分區(qū)域的降水量日變化是由降水頻率日變化主導(dǎo)。

(3)從降水頻率日變化分布圖中可發(fā)現(xiàn)，一些盛行夜雨的區(qū)域在空間分布上表現(xiàn)出從西向東的分布模式，且這些區(qū)域中降水頻率日變化峰值表現(xiàn)出了從西向東逐漸延遲的現(xiàn)象。結(jié)合地形分析，上述地區(qū)的夜雨空間分布模式與MPS環(huán)流引起的雨帶移動(dòng)現(xiàn)象較為一致，認(rèn)為MPS環(huán)流效應(yīng)是導(dǎo)致該地區(qū)盛行夜雨的主要因素。

總的來說，本文采用了“自下而上”的數(shù)據(jù)挖掘方法，得到一個(gè)相對客觀且易于理解的降水日變化空間分布模式，避免以往研究降水日變化中根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)來定義研究區(qū)。所得到的研究結(jié)果不僅進(jìn)一步印證了前人研究的結(jié)論(如在中國西南地區(qū)的盛行夜雨)，也得到了一些新的發(fā)現(xiàn)(如夜雨的空間分布模式與地形之間的關(guān)系)。本文研究結(jié)果可為研究降水日變化形成機(jī)理提供工具，也可為探索其他地區(qū)的降水日變化分布情況提供參考。