極限學(xué)習(xí)機(jī)在黏土礦物分析中的應(yīng)用

白 燁，曹乃文，邱慶良

1.吉林省煤田地質(zhì)局物測隊(duì)，吉林 長春130031；2.吉林省煤田地質(zhì)局203勘探隊(duì)，吉林 四平136000；3.吉林省煤田地質(zhì)局102勘探隊(duì)，吉林 通化135000

0 前言

鄂爾多斯盆地是中國大型巖性油氣藏盆地.對該區(qū)蘇里格地區(qū)北部上古生界盒8段含氣儲層分析發(fā)現(xiàn)，成巖作用是致密儲層能夠形成“甜點(diǎn)”的主要控制因素［1-5］.而在劃分成巖作用的過程中發(fā)現(xiàn)，黏土礦物影響著成巖作用類型及強(qiáng)度.為更加準(zhǔn)確有效對該區(qū)儲層進(jìn)行評價，開展了黏土礦物含量分析研究.現(xiàn)階段對黏土礦物的實(shí)驗(yàn)手段主要可以概括為定量和定性兩種.定量分析為X衍射分析，可得到黏土礦物類型及含量；定性分析為直接利用掃描電鏡觀察取心樣本黏土礦物微觀形態(tài)，判斷類型、成因、期次等，但受限于取心數(shù)量，實(shí)驗(yàn)方法常無法滿足實(shí)際生產(chǎn)需求.隨著近年來測井技術(shù)的突飛猛進(jìn)，測井信息對儲集體結(jié)構(gòu)、成分具有了更精確的反映.利用測井?dāng)?shù)據(jù)分析黏土礦物，前人進(jìn)行了大量的嘗試，如斯倫貝謝公司提供的黏土礦物解釋圖版［6］、黏土礦物定量分析圖版［7］、多元回歸分析法［8］、中子－密度交會法、密度－體積光電吸收截面指數(shù)交會法、鉀光電吸收截面指數(shù)交會法［9］和釷－鉀交會法等［10］.這些方法以黏土礦物具有的放射性為切入點(diǎn)，利用自然伽馬能譜測井?dāng)?shù)據(jù)與不同黏土礦物建立響應(yīng)關(guān)系.但考慮到巖石骨架成分等對測井?dāng)?shù)據(jù)的影響因素，單一的解釋圖版并不能適應(yīng)多物源積體系及多變沉積環(huán)境地層黏土礦物含量的計(jì)算，所得到的分析結(jié)果精度自然也受到較大影響［11］.

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是20世紀(jì)40年代由W.McCulloch等人所提出［12］，其由大量簡單的神經(jīng)元廣泛互連形成復(fù)雜的非線性系統(tǒng).其中最為經(jīng)典，在各種地質(zhì)元素識別中應(yīng)用廣泛的為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［13-16］.但由于其對閾值和權(quán)值的調(diào)整是沿最快梯度下降方向，所以在最優(yōu)解的尋找過程中不可避免地常陷入到局部最優(yōu)，使參數(shù)無法調(diào)整到全局最佳，也就是存在分析結(jié)果的不穩(wěn)定性.針對該問題新加坡學(xué)者Guang-Bin Huang提出了其改進(jìn)型［17-18］，即極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine，ELM）.該算法不僅能夠提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度，還能保證每次在節(jié)點(diǎn)參數(shù)計(jì)算中均得到全局唯一最優(yōu)解，因此保證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確率.本研究中ELM算法由Matlab平臺提供的相關(guān)函授實(shí)現(xiàn).

1 極限學(xué)習(xí)機(jī)

1.1 極限學(xué)習(xí)機(jī)原理

極限學(xué)習(xí)機(jī)是單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（如圖1）.該算法隨機(jī)產(chǎn)生輸入層與隱層間的連接權(quán)值及閾值，參數(shù)上僅需調(diào)整隱層神經(jīng)元個數(shù)，便可獲得唯一最優(yōu)解.其計(jì)算過程以一個n維數(shù)據(jù)為例，在針對l個隱層節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)輸入變量為n維數(shù)據(jù)的xn時，wm為輸入點(diǎn)連接到隱層節(jié)點(diǎn)的權(quán)值，b為相應(yīng)閾值.其激活函數(shù)g（x）要求是一個任意區(qū)間無限可微的函數(shù)，βjk為隱層節(jié)點(diǎn)連接到輸出節(jié)點(diǎn)的權(quán)值.由輸入端經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算，在輸出端最終結(jié)果可表示為βjkg（wijxi+b），用T代表.其中g(shù)（wijxi+b）用H代表.針對該式，Huang等人提出了定理1和2，并證明了其正確性［15］.

圖1 ELM拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 Topological structure diagram of ELM

定理1：給定任意Q個不同樣本（xi，yi），其中xi=[xi1，xi2，…，xin]T∈Rn，yi=[yi1，yi2，…，yim]∈Rm，和一個任意區(qū)間無限可微的激活函數(shù)g：R→R，則對于具有Q個隱含層神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在任意賦值wi∈Rn和bi∈R的情況下，其隱含層輸出矩陣H可逆，且具有||Hβ-T′||=0.T′為T的轉(zhuǎn)置矩陣.

定理2：給定任意Q個不同樣本（xi，ym），其中xi=[xi1，xi2，…，xin]T∈Rn，yi=[yi1，yi2，…，yim]∈Rm，給定任意小誤差ε（ε>0）和一個任意區(qū)間無限可微的激活函數(shù)g：R→R，則總存在一個含有K（K≤Q）個隱含層神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在任意賦值wi∈Rn和bi∈R的情況下，有||HN×MβM×m-T′||<ε.

因此，針對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的計(jì)算過程中，由定理1可知，若隱含層神經(jīng)元個數(shù)與訓(xùn)練集樣本個數(shù)相等，則對于任意的w和b，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都可以零誤差逼近訓(xùn)練樣本.由定理2可以看出，當(dāng)隱層個數(shù)小于訓(xùn)練樣本時則可逼近任意一個ε>0.

1.2 ELM判別準(zhǔn)確率計(jì)算方法

由于實(shí)測樣本數(shù)量與待預(yù)測樣本數(shù)量差距較大，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判別結(jié)果準(zhǔn)確率的評定較難衡量.本研究主要采用more against one法，即從實(shí)測黏土礦物樣本集中抽取1個作為對照樣本，其他作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，將判別結(jié)果與對照樣本進(jìn)行記錄，將這個過程循環(huán)，當(dāng)所有樣本都作為對照樣本進(jìn)行過分析后，計(jì)算黏土礦物分析的準(zhǔn)確率.

2 蘇里格北部上古生界二疊系盒8段黏土礦物分析

鄂爾多斯盆地位于華北地塊西部，是一個穩(wěn)定沉積、拗陷遷移、扭動明顯的多旋回克拉通盆地，現(xiàn)今構(gòu)造面貌為一南北翹起、東翼緩而長、西翼短而陡的不對稱向斜（圖2）.蘇里格地區(qū)位于鄂爾多斯盆地北部內(nèi)蒙古自治區(qū)伊克昭盟境內(nèi)，為中國最大的天然氣生產(chǎn)基地.其中蘇里格北部上古生界二疊系石盒子組盒8段為其主要天然氣產(chǎn)層，深度范圍介于3200～3500 m，壓實(shí)作用強(qiáng)烈，原生孔隙基本消失，油氣藏為受砂體展布及成巖作用所控制的巖性油氣藏.區(qū)內(nèi)開展了大量成巖作用相關(guān)研究.成巖作用普遍與黏土礦物有關(guān)，如自生高嶺石及伊利石，堵塞喉道，分割大孔隙，降低儲層滲透性；綠泥石則在顆粒表面形成綠泥石膜，阻止顆粒的次生加大，增強(qiáng)巖屑顆?？箟簩?shí)能力等.因此對黏土礦物的識別能夠?yàn)楹笃谌詣幼R別成巖作用提供支撐［1，19］.

2.1 巖性及黏土礦物特征

本研究收集了蘇里格北部盒8段7口鉆孔的15個黏土礦物X衍射實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，取心井位置如圖2所示.

圖2 研究區(qū)位置及井位圖Fig.2 Location map of the study area with well position

蘇里格盒8段儲集層主要沉積有石英砂巖（10%）、巖屑石英砂巖（35%）和巖屑砂巖（55%），巖屑主要為火山巖屑，成分復(fù)雜.黏土礦物種類包括綠泥石（65.19%）、高嶺石（16.99%）、伊利石（14.32%）及伊/蒙混層（3.5%）.在掃描電鏡下，綠泥石基本以包殼狀覆蓋于巖石顆粒之上，阻止了顆粒在成巖過程中硅類物質(zhì)的次生加大（圖3a），對早期形成的孔隙具有保護(hù)作用.發(fā)育的高嶺石以原生為主（圖3b），部分次生高嶺石與硅質(zhì)膠結(jié)相伴生，對成巖后期溶蝕形成的孔隙造成了二次封閉，伊利石及伊/蒙混層一般呈絲狀發(fā)育于顆粒之間（圖3c、d），將大口徑的喉道分割為多個小孔隙，對滲透率影響較大.

圖3 鄂爾多斯盆地蘇里格地區(qū)盒8段黏土礦物掃描電鏡圖像Fig.3 SEM images of the clay minerals from the 8th mem.of L.Shihezi fm.in Sulige area，Ordos Basin

通過對蘇里格北部地區(qū)儲層3種主要巖石發(fā)育的成巖作用進(jìn)行總結(jié)發(fā)現(xiàn)，石英砂巖所含黏土礦物以自生高嶺石為主，種類單一，含量較低.因此在對整井巖性分類后，石英砂巖不計(jì)算其中的黏土礦物含量，黏土礦物分析僅針對巖屑石英砂巖和巖屑砂巖.由于該區(qū)伊/蒙混層含量較少，成分及對儲層的影響與伊利石近似，在計(jì)算中將兩者合并計(jì)算.

2.2 黏土礦物自然伽馬能譜測井特征

表1 不同黏土礦物及巖性自然伽馬能譜測井特征對照表Table 1 Comparison of natural gamma-ray spectral logging characteristics by clay minerals and lithology

2.3 蘇里格北部盒8段黏土礦物分析結(jié)果對比

以蘇里格北部盒8段15個取心樣本的X衍射結(jié)果作為ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本集，采用more against one法分析計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性，如表2所示.在分析結(jié)果中給出了兩種計(jì)算方法的黏土礦物分析結(jié)果，一種是分巖性計(jì)算結(jié)果，另一種是未分巖性計(jì)算結(jié)果.可以看出，黏土礦物中綠泥石含量跨度較大，占比由0～22.2%均有.從結(jié)果對比來看，在含量較小的幾個測點(diǎn)，其誤差相對較大，但在含量超過3%后，其計(jì)算精度則大幅度提高，如表2、圖4.特別是召23井3071.17 m樣本，兩種方法的計(jì)算結(jié)果基本與實(shí)測結(jié)果相同.高嶺石和伊利石計(jì)算結(jié)果相似，未分巖性計(jì)算的黏土礦物結(jié)果普遍偏大，在圖4的交會圖中基本都分布于中線以上.在誤差對比中，分巖性計(jì)算值/未分巖性計(jì)算值的相對誤差均值分別為：綠泥石21%/33%，高嶺石18%/25%，伊利石與伊蒙混層22%/37%.

圖4 ELM計(jì)算值與X衍射黏土礦物含量交會圖Fig.4 Crossplots of ELM calculated value and clay mineral contents by X-ray diffraction

表2 黏土礦物計(jì)算結(jié)果對照表Table 2 Comparison of clay mineral calculation results

可以看出，巖石樣本在未分巖性進(jìn)行黏土礦物含量分析過程中，可能將部分長石等高放射成分識別成黏土礦物，使部分黏土礦物分析的結(jié)果與X衍射結(jié)果相差較大，而分巖性進(jìn)行識別時可減小誤差.

在證明了ELM黏土礦物含量分析準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，利用已訓(xùn)練的ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對蘇53井進(jìn)行了整井黏土礦物含量分析（圖5）.該井盒8段部分3個X衍射實(shí)驗(yàn)分析樣本，其黏土礦物發(fā)育特征為高嶺石基本不發(fā)育，主要為伊利石、伊/蒙混層和綠泥石，分析結(jié)果與實(shí)測基本吻合.在經(jīng)過整井黏土礦物計(jì)算后，可進(jìn)一步將計(jì)算結(jié)果與成巖作用識別相結(jié)合，為準(zhǔn)確識別成巖作用提供理論支撐.

圖5 蘇53井盒8段黏土礦物含量解釋圖Fig.5 Comprehensive interpretation of clay mineral contents in the 8th mem.of L.Shihezi fm.of Su53 well

3 結(jié)論

1）儲層巖石具有的放射性并不完全由黏土礦物所產(chǎn)生，巖石成分的差異也會不同程度影響放射性能譜測井信息.在分析黏土含量過程中，應(yīng)分地區(qū)、分地層及分巖性地訓(xùn)練多套神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以提高黏土礦物含量計(jì)算的準(zhǔn)確性.

2）利用鄂爾多斯盆地蘇里格地區(qū)15個X衍射結(jié)果訓(xùn)練ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過實(shí)際對比，未分巖性計(jì)算的黏土礦物結(jié)果普遍偏大.因此在該區(qū)對黏土礦物準(zhǔn)確計(jì)算時，對不同巖性進(jìn)行分別計(jì)算是必要和有效的手段.