電動小車坡道起步系統(tǒng)的研究

楊 楠 王恩澤 霍艷忠

（佳木斯大學(xué) 信息電子技術(shù)學(xué)院，佳木斯 154007）

1 系統(tǒng)設(shè)計

如圖1所示，該設(shè)計采用STM32G4 MCU單片機作為電機的控制單元[1]。該款單片機資源豐富，內(nèi)置運行速度可達(dá)170 MHz的32位ARM? Cortex?-M4內(nèi)核（支持FPU和DSP指令集）與兩種不同的硬件加速器——程序執(zhí)行加速器和數(shù)學(xué)運算加速器，數(shù)據(jù)處理速度可達(dá)微秒級，大大提高了電機的轉(zhuǎn)角精度和控制精度。L9110S為控制和驅(qū)動電機設(shè)計的雙通道推挽式功率放大專用集成電路器件[2]，將分立電路集成在單片機IC中，使外圍器件成本降低。內(nèi)置的鉗位二極管能釋放感性負(fù)載的反向沖擊電流，使它在驅(qū)動繼電器、直流電機、步進(jìn)電機或開關(guān)功率管中的整機可靠性提高。N20減速電機的減速比為1:100，電壓為6 V，具有體積小、扭矩大的特點[3]；齒輪減速模塊組合的傳動比分級細(xì)密，傳動效率高，耗能低，性能優(yōu)越。

圖1 系統(tǒng)總體框圖

1.1 智能小車外圍設(shè)計

智能小車采用獨立雙輪驅(qū)動模式，前輪固定不動作，為從動輪提供支點，后輪驅(qū)動。控制轉(zhuǎn)向時以前輪中心為中心點，后輪驅(qū)動提供扭矩轉(zhuǎn)向，使小車沿標(biāo)記線行駛。普通萬向輪只適應(yīng)于干凈平整的地面，不適用于坡道定點停車的要求，所以需要使用3D打印為電動小車定制車輪。車輪表面包裹塑料泡沫減震[4]，通過控制左右驅(qū)動輪的轉(zhuǎn)速差，實現(xiàn)前進(jìn)、后退和轉(zhuǎn)向等各種基本動作。當(dāng)旋轉(zhuǎn)半徑為零時，由于小車能繞輪距中心旋轉(zhuǎn)，因此十分有利于在狹窄場所中改變方向。智能小車樣車圖，如圖2所示。

圖2 智能小車樣車圖

1.2 控制器設(shè)計

STM32G4作為控制器，通過控制算法將模擬信號轉(zhuǎn)化為能被控制器識別的數(shù)字信號。單片機控制信號的變化完全依靠硬件計數(shù)，完成運算后將計算結(jié)果轉(zhuǎn)化為脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）信號輸出到電機。

由于在上坡過程中車輛需要提供足夠的驅(qū)動力控制速度，通常不需要額外的制動力，可以利用模糊PID控制器，實現(xiàn)時變坡角下的縱向速度的跟隨控制。其中，設(shè)坡道的角度θ為0°～90°，輸入變量為坡道角度，輸出變量為左右兩輪的速度差，定義的全部模糊子集存放在規(guī)則庫中[5]，與傳統(tǒng)控制器依賴于系統(tǒng)行為參數(shù)的控制設(shè)計及方法不同，改善模糊控制性能的最有效方法是優(yōu)化模糊控制規(guī)則。每3°為一個層級，共30個層級，設(shè)0～10級為不太陡，15～20級為稍陡，20～30級為非常陡。將此推理寫入數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫，從而精確控制電動小車在坡道上的行駛。

2 單速比電動小車坡道起步的理論分析

電動小車處于坡道工況下時，車輛所受重力G可分解為平行于路面方向的分力G1和垂直于路面方向的分力G2[6]。平行于路面方向的分力G1將以坡道阻力F1的形式作用于車輛的坡道運動，而垂直于路面方向的分力G2將以正壓力F的形式作用于路面。在坡度值為α的坡道上起步時，受驅(qū)動力Ft、空氣阻力Fw、坡道阻力Fi、加速阻力Fj以及滾動阻力Ff的共同作用，有：

式中：Tm為電機驅(qū)動轉(zhuǎn)矩；i0為單級減速器傳動比；η為傳動系統(tǒng)效率；r為車輪半徑；Cd為風(fēng)阻系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；m為整車質(zhì)量；g為重力加速度；υ為車速；δ為汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；a為車輛加速度；f為滾動阻力系數(shù)。

車輛可以發(fā)出的最大驅(qū)動力Ft應(yīng)大于沿坡道向下的各種阻力之和，即Ff＞Ft+Fw+Fi+Fj+f，車輛才不會沿坡道滑下。該條件也對應(yīng)于驅(qū)動輪發(fā)生打滑導(dǎo)致的驅(qū)動力不足而引起的通過失效[7]。

電動小車滿足剛體運動規(guī)律，運動方程為：

而電動小車的質(zhì)心運動方程為：

式中：v為電動小車質(zhì)心的線速度；ω為電動小車質(zhì)心的角速度；VL和VR分別為左右輪的線速度；ωL、ωR分別為左右輪角速度；θ為質(zhì)心運動轉(zhuǎn)向角；R為左右輪的半徑；L為兩輪的間距；x、y代表電動小車質(zhì)心的二維平面坐標(biāo)。

方程（13）中各變量相互關(guān)聯(lián)，設(shè)計控制器時比較復(fù)雜，因此需要先對方程（13）進(jìn)行解耦處理。因為θ只與質(zhì)心的角速度有關(guān)，x、y只與質(zhì)心的線速度有關(guān)，故可將控制變量轉(zhuǎn)為質(zhì)心的線速度和角速度，方程如下：

由式（14）可知，根據(jù)移動電動小車（質(zhì)心）設(shè)定的目標(biāo)線速度和角速度，可分別求得左右輪的實時角速度。當(dāng)x′=y′時，質(zhì)心的角速度ω為0，即電動小車沿直線運動；當(dāng)x′=-y′時，質(zhì)心的線速度為0，則智能小車可實現(xiàn)原地轉(zhuǎn)身，此時電動小車將以零半徑轉(zhuǎn)彎。電機驅(qū)動機構(gòu)響應(yīng)單片機完成速度調(diào)節(jié)，從而實現(xiàn)移動機器人運動方向和速度的實時控制。

3 測試方案與測試結(jié)果

3.1 軟硬件聯(lián)調(diào)

在前期測試中，進(jìn)行無程序時小車坡道行駛的測試、轉(zhuǎn)速控制、舵機直線及轉(zhuǎn)向運動測試，測試達(dá)到滿足要求的最小時間。在取得較好的效果后，利用5 V電池供電保證小車可正常爬坡，給穩(wěn)壓電源測試電機轉(zhuǎn)速比，實驗電機是否符合題目對于時間的要求，以保證小車在穩(wěn)定性、速度以及時間上均達(dá)到要求。

通過模糊PID算法，模仿出PWM波并測量是否能通過電機驅(qū)動來使電機控制小車運動。通過多次測試，找出小車轉(zhuǎn)向調(diào)速的PWM值。此外，通過串口向主控板發(fā)送數(shù)據(jù)，檢測數(shù)據(jù)是否正確。通過軟件編程對顯示的數(shù)據(jù)進(jìn)行修改，再進(jìn)行小車在不同角度時各方面性能表現(xiàn)距離的測試。

3.2 測試結(jié)果及分析

在木板上作一全程為1 m的圓弧標(biāo)記線，電動小車從出發(fā)點開始計時騎線行駛，在停車點停止計時，逐漸增大坡度角，得到行駛該標(biāo)記線所用時長的測試結(jié)果，如圖3所示。圖3對比了坡道起步系統(tǒng)改進(jìn)前后的爬坡性能，證明爬坡性能有所改善，系統(tǒng)適應(yīng)性良好。

圖3 測試結(jié)果圖

4 結(jié)語

針對智能小車坡道行駛性能的優(yōu)化問題，提出了以STM32G4 MCU為核心，利用模糊PID算法控制智能小車的轉(zhuǎn)向并完成爬坡任務(wù)的設(shè)計。根據(jù)仿真與試驗分析顯示，該設(shè)計改善了電動小車坡道起步的性能，減少了起步延遲，電動機輸出轉(zhuǎn)矩足以克服坡道起步所需轉(zhuǎn)矩，解除了駐車制動力，從而使電動小車在坡道上行駛更省力，并利用模糊PID控制算法優(yōu)化算法規(guī)則庫實現(xiàn)了更加精準(zhǔn)的控制。