考慮用戶有限理性的售電公司峰谷組合電力套餐設(shè)計

張 智，盧 峰，林振智，2，楊 莉，文福拴，薛禹勝

（1.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江省杭州市 310027；2.山東大學(xué)電氣工程學(xué)院，山東省濟(jì)南市 250061；3.南瑞集團(tuán)有限公司（國網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司），江蘇省南京市 211106）

0 引言

自新一輪電力體制改革以來，中國電力零售市場開放程度不斷加深。2019年6月，國家發(fā)展和改革委員會發(fā)布《關(guān)于全面放開經(jīng)營性電力用戶發(fā)用電計劃的通知》（發(fā)改運(yùn)行〔2019〕1105號）［1］，進(jìn)一步將市場用戶覆蓋范圍由大用戶向中小型工商業(yè)用戶延伸。相比于大用戶，部分中小型工商業(yè)和居民用戶會選擇售電公司代理參與市場交易，且從國內(nèi)外電力市場規(guī)則和發(fā)展經(jīng)驗(yàn)來看，零售市場用戶普遍擁有對售電公司的自主選擇權(quán)。售電公司需為電力用戶提供有針對性的零售套餐來保障其市場占有率和持續(xù)盈利能力［2］。

電力零售套餐通常表現(xiàn)為多樣化的電費(fèi)計費(fèi)方式，如美國得克薩斯州售電公司為用戶提供固定費(fèi)率、可變費(fèi)率和階梯電價等計費(fèi)方式［3］；法國售電公司提出兩部制電費(fèi)結(jié)算機(jī)制，用戶可根據(jù)自身用電情況選擇合適套餐［4］；澳大利亞售電公司提供分季節(jié)、分時段的零售電價及綠色能源套餐［5］等。國內(nèi)北京、上海等城市則實(shí)行階梯電價與峰谷分時電價（time-of-use pricing，TOU）相結(jié)合的電費(fèi)機(jī)制。此外，隨著智能用電設(shè)備的廣泛接入，可中斷負(fù)荷［6］、電力積分［7］或優(yōu)惠券［8-9］等形式的需求響應(yīng)（demand response，DR）業(yè)務(wù)也可被視為廣義的電力套餐。售電公司通過DR調(diào)整用戶用電行為，降低其在批發(fā)市場中的購電成本，進(jìn)而提高購售電收益。

國內(nèi)外學(xué)者已對電力套餐定價問題展開了研究：文獻(xiàn)［10］基于電力用戶歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)挖掘，構(gòu)建了分時電價優(yōu)化模型，根據(jù)用戶負(fù)荷特征提供不同電力零售價格；文獻(xiàn)［11］考慮了用戶黏性，引入分類同化系數(shù)建立了用戶內(nèi)部參考價格決策模型，以售電商總效用函數(shù)最大化為目標(biāo)對其兩部制電力套餐進(jìn)行優(yōu)化；文獻(xiàn)［12］提出了一種考慮用戶自主選擇行為的零售電價套餐定價策略，以售電公司日利潤最大化為目標(biāo)優(yōu)化峰谷分時電價；文獻(xiàn)［13］構(gòu)建了售電公司與用戶間的激勵型DR博弈模型，通過優(yōu)化DR分時補(bǔ)貼定價，降低用戶在高現(xiàn)貨電價時段的用電負(fù)荷。此外，文獻(xiàn)［14-15］分別采用最優(yōu)特征子集和分層聚類的方式進(jìn)行典型用戶篩選，并進(jìn)一步設(shè)計了電力套餐的推薦算法，支撐電力套餐從面向用戶群到面向差異化用戶個體的轉(zhuǎn)變。

雖然上述文獻(xiàn)將用戶對電力套餐的選擇偏好和用電行為特性納入套餐設(shè)計和推薦算法中，但鮮有考慮用戶有限理性行為造成的實(shí)際決策與模型最優(yōu)解間的偏差。此外，電力套餐作為一種長期的電力零售方案，常以提供電費(fèi)優(yōu)惠的方式吸引用戶，如澳大利亞能源公司AGL（Australian Gas Light）為商業(yè)用戶提供的節(jié)能套餐能夠降低用戶21%的電費(fèi)支出［16］。考慮到現(xiàn)階段售電公司仍以購售電差價為主要盈利手段，電力套餐的設(shè)計還需滿足售電公司在提高交易電量、降低購電成本方面的需求，并達(dá)成其與用戶雙贏的目的。

針對上述問題，本文設(shè)計了一種峰谷組合電力套餐，通過基于峰谷電量比的套餐電費(fèi)折扣模式引導(dǎo)用戶主動調(diào)整用電行為，降低售電公司購電成本，以達(dá)成其與電力用戶的雙贏。以售電公司購售電收益最大化為目標(biāo)，構(gòu)建電力套餐優(yōu)化模型，著重考慮現(xiàn)實(shí)中用戶有限理性行為對套餐選擇和用電響應(yīng)的影響，通過算例分析驗(yàn)證所提電力套餐及其優(yōu)化模型的有效性。

1 峰谷組合電力套餐定義

作為零售市場中的常見營銷方式，套餐在設(shè)計時要遵循一些基本原則，如雙贏、有效區(qū)隔、激勵約束等［17］。對于售電公司，其在設(shè)計零售套餐時還需滿足監(jiān)管機(jī)構(gòu)設(shè)置的平均零售價格上限約束。零售企業(yè)常采用市場調(diào)研、用戶聚類、屬性優(yōu)化的設(shè)計流程，最終得到面向不同目標(biāo)用戶的分檔套餐。然而，由于中小型電力用戶的負(fù)荷離散性較大且隨天氣、季節(jié)等因素變化，售電公司難以有效確定套餐的分檔數(shù)量，固定分檔的電力套餐無法靈活滿足用戶在不同時期的差異化用電需求。為此，本文提出峰、谷時段的電量組合型套餐。

峰谷組合電力套餐由峰、谷分時電量模塊（包括套餐使用周期內(nèi)的峰、谷時段可用電量額度），套餐折扣和超額用電資費(fèi)等屬性構(gòu)成，屬于給定用電額度的最低消費(fèi)型電力套餐。用戶可根據(jù)自身用電情況與行為偏好，事先選擇不同數(shù)量的峰、谷分時電量模塊組合定制套餐，獲得套餐對應(yīng)電費(fèi)折扣，并在套餐使用周期結(jié)束后為套餐外的超額用電量支付附加電費(fèi)。由于用戶可參與套餐的定制過程，因此該峰谷組合電力套餐模型相比于給定目標(biāo)用戶的分檔電力套餐更能滿足用戶的差異化用電需求。

式（1）表示用戶在電力套餐下的總電費(fèi)由套餐基本電費(fèi)和超額用電電費(fèi)構(gòu)成。套餐基本電費(fèi)在分時電價基礎(chǔ)上，按計及折扣的用戶峰和谷模塊數(shù)量計算得到；超額用電電費(fèi)由用戶峰和谷時段的超額用電量及對應(yīng)超額用電電價計算得到，具體如式（2）—式（4）所示。式（5）表示售電公司為選購電力套餐的用戶按峰、谷模塊選購數(shù)量提供電費(fèi)折扣，鼓勵用戶進(jìn)行錯峰用電；當(dāng)用戶的套餐峰谷電量額度比φ高于優(yōu)惠區(qū)間上限φS時，用戶將按原價支付套餐電費(fèi)，當(dāng)φ低于優(yōu)惠區(qū)間下限φD時，用戶能夠獲得最優(yōu)電費(fèi)折扣λ0。售電公司峰谷組合電力套餐設(shè)計即是以購售電收益最大化為目標(biāo)對峰和谷模塊電量、超額用電單價、套餐優(yōu)惠區(qū)間及最優(yōu)電費(fèi)折扣等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

2 有限理性用戶套餐選擇決策模型

根據(jù)行為經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，現(xiàn)實(shí)中用戶具有有限理性，在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)決策時將偏離傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)理論所假設(shè)的最佳反應(yīng)，或是即使知道效用最大化的最優(yōu)解，也有可能因?yàn)樾睦碜饔?、意志力、環(huán)境影響等原因無法做出最優(yōu)決策［18］。近年來，行為經(jīng)濟(jì)學(xué)理論在需求響應(yīng)［19-20］、微電網(wǎng)電能交易［21］和住宅節(jié)能［22］等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。電力用戶對套餐的市場反饋對套餐設(shè)計具有決定性影響，計及用戶在套餐選購和用電響應(yīng)中的有限理性行為對售電公司峰谷組合電力套餐的優(yōu)化設(shè)計具有重要意義。

2.1 計及裕度電量價值的用戶套餐效用評估

電費(fèi)是用戶在電力套餐選購決策時最重要的考慮因素之一。中國在用戶側(cè)廣泛采用峰谷分時電價機(jī)制，即對不同時段的用電量按對應(yīng)峰、谷分時價格結(jié)算。相比于峰谷分時電價，若用戶選購電力套餐后支付的總電費(fèi)更低，則其具有選購套餐的動力；用戶電費(fèi)節(jié)省得越多，對該套餐的滿意度就越高，選購套餐的傾向性也就越大。

以效用函數(shù)作為衡量用戶消費(fèi)行為滿意度的指標(biāo)，參照峰谷分時電價下用戶歷史平均負(fù)荷，用戶i選購nH個峰模塊和nL個谷模塊組成的電力套餐，以下記為套餐（nH，nL），所獲得的效用可定義為峰谷分時電費(fèi)與套餐電費(fèi)的差值：

在峰谷組合電力套餐模式下，用戶自主選購一定數(shù)量的峰、谷模塊定制套餐，其購買的套餐峰、谷時段額度電量將為對應(yīng)時段模塊電量的整數(shù)倍，額度電量與用戶實(shí)際用電量間的偏差難以避免。定義裕度電量為套餐峰、谷時段用電額度與預(yù)期用電量間的正偏差，則有限理性用戶在定制峰谷組合電力套餐時，除關(guān)注電費(fèi)差異外還注重套餐裕度電量的價值，主要表現(xiàn)為以下2個方面。

1）考慮用戶峰、谷負(fù)荷轉(zhuǎn)移成本的電量替代價值。峰、谷時段電量具有一定程度的可替代性，即當(dāng)用戶選購的電力套餐在谷時段具有裕度電量而峰時段少于預(yù)期用電量時，用戶可通過峰、谷時段的負(fù)荷轉(zhuǎn)移實(shí)現(xiàn)谷時段對峰時段用電額度的替代，從而降低峰時段超額用電電費(fèi)，反之亦然。用戶峰谷負(fù)荷轉(zhuǎn)移實(shí)質(zhì)上屬于DR行為，售電公司常通過價格激勵的方式補(bǔ)償用戶負(fù)荷轉(zhuǎn)移成本，引導(dǎo)用戶參與DR［23］?？紤]用戶峰谷負(fù)荷轉(zhuǎn)移成本，套餐裕度電量替代價值可表示為：

2）計及用戶損失厭惡心理的電量增用價值。購買電力套餐后，套餐額度實(shí)質(zhì)上成為用戶購買的用電權(quán)益；若計及峰谷負(fù)荷轉(zhuǎn)移后套餐額度仍超過用戶預(yù)期用電量，則用戶將在損失厭惡心理（loss aversion）［24］驅(qū)動下提高用電量以降低用電權(quán)益的流失。因此，除負(fù)荷轉(zhuǎn)移產(chǎn)生的峰、谷時段套餐額度電量替代價值外，用戶評估套餐價值時也將計入自身潛在用電過量帶來的用電效用，即套餐總額度內(nèi)的電量增用價值。

在計及電量替代價值基礎(chǔ)上，借鑒經(jīng)濟(jì)學(xué)邊際效用遞減規(guī)律，當(dāng)用戶選購的峰谷組合電力套餐用電額度略高于其預(yù)期用電量時，套餐裕度電量的邊際價值近似于該時段分時電價；隨著套餐額度提高，裕度電量邊際價值下降；當(dāng)額度電量超出用戶對應(yīng)時段的用電量上限時，將不再為用戶帶來有效價值。此外，考慮到消費(fèi)者存在心理響應(yīng)閾值［25］，當(dāng)激勵信號超過一定的閾值時，套餐裕度電量邊際價值迅速下降。為簡化模型，本文采用二次函數(shù)對套餐裕度電量邊際價值進(jìn)行建模。隨著套餐裕度電量的提高，其為用戶帶來的邊際價值下降且下降速度加快，此時峰、谷時段內(nèi)增用電量qov的邊際價值可分別表示為：

用戶i在峰和谷時段內(nèi)的增用電量qovi，H和qovi，L可分別表示為：

在此基礎(chǔ)上，套餐裕度電量的增用價值可表示為：

綜上，計及峰谷組合電力套餐的裕度電量價值后，用戶i選購套餐（nH，nL）所獲得的綜合購電效用可表示為：

式 中：Fi，nH，nL為 用 戶i選 購 峰 谷 組 合 電 力 套 餐 所 獲 得的綜合購電效用。

2.2 考慮從眾心理作用的用戶套餐選擇

除評估自身消費(fèi)獲得的效用外，現(xiàn)實(shí)中消費(fèi)者在進(jìn)行購買決策時通常也表現(xiàn)出從眾傾向。在從眾心理作用下，有限理性電力用戶在選購套餐時將參考其他具有相似用電習(xí)慣用戶的套餐選購結(jié)果進(jìn)行決策，或調(diào)整自身對峰谷組合電力套餐效用的原有評估結(jié)果，最終使其套餐選購決策發(fā)生轉(zhuǎn)變，如圖1所示。

圖1 從眾心理對電力用戶套餐購買決策的影響Fig.1 Impact of herd mentality on power consumers’decision-making of package purchase

電力用戶的用電習(xí)慣可通過歷史負(fù)荷曲線、用電量分布和電費(fèi)支出等信息反映［10］。綜合考慮用戶的負(fù)荷水平及用電行為，本文以不同用戶歷史負(fù)荷曲線間的歐氏距離作為用電相似性評價指標(biāo)，建立用戶間相似關(guān)系矩陣S，即：

式 中：g＝1，2，…，m，其 中m為 用 戶 總 數(shù)；uij∈[0，1]，為用于衡量用戶i和j的用電相似性變量，uij越接近于1，表明這2個用戶的用電習(xí)慣相似性越高；dij為用戶i和用戶j負(fù)荷曲線間的歐氏距離。

考慮用電相似性較高的k個其他用戶對用戶i套餐購買決策的影響，用戶i對套餐（nH，nL）的購電效用評估結(jié)果可進(jìn)一步修正為：

3 基于錨定效應(yīng)的用戶用電響應(yīng)模型

售電公司需模擬目標(biāo)用戶的用電響應(yīng)行為以優(yōu)化電力套餐參數(shù)設(shè)計。現(xiàn)有研究多采用需求-價格彈性或負(fù)荷轉(zhuǎn)移率對用戶在差異性電價激勵下的用電響應(yīng)行為進(jìn)行建模，同時考慮價格彈性存在的飽和激勵［27］以及響應(yīng)的不確定性［28-29］等問題。然而，峰谷組合電力套餐在分時電價基礎(chǔ)上進(jìn)一步引入了套餐電費(fèi)折扣與模塊化的用電額度對用戶用電行為加以引導(dǎo)，因此，難以直接應(yīng)用彈性系數(shù)對用戶用電響應(yīng)行為進(jìn)行建模。本文采用錨定效應(yīng)［30］描述有限理性用戶選購電力套餐后的用電響應(yīng)行為。

錨定效應(yīng)是指現(xiàn)實(shí)中有限理性用戶在做定量判斷與決策時會受到最先給定的數(shù)值信息，就是初始錨的影響，使其定量決策結(jié)果偏向該錨的一種判斷或決策偏差現(xiàn)象。根據(jù)錨定效應(yīng)，選購電力套餐的用戶在套餐使用周期內(nèi)將以套餐峰、谷時段額度電量為初始錨，在潛意識中調(diào)整自身用電習(xí)慣，當(dāng)套餐額度電量高于歷史平均用電量時進(jìn)行調(diào)增響應(yīng)，相反進(jìn)行調(diào)減響應(yīng)。此外，考慮用戶在峰、谷時段的用電量調(diào)增（調(diào)減）可通過負(fù)荷中斷、轉(zhuǎn)移、削減或提高用電設(shè)備功率、使用時長等方式實(shí)現(xiàn)［31］，不同時段電量具有替代作用，因此用戶在峰、谷時段的用電量調(diào)整還受到其他時段額度電量的影響。若用戶谷時段進(jìn)行調(diào)增響應(yīng)，則將在一定程度上促使峰時段的用電量發(fā)生調(diào)減，反之亦然；用戶峰、谷時段的用電量調(diào)整是該時段套餐額度錨定效應(yīng)與另一時段套餐額度錨定效應(yīng)的疊加。

參照電力價格-需求彈性系數(shù)的定義，引入錨定系數(shù)衡量用戶用電響應(yīng)錨定效應(yīng)的嚴(yán)重程度［32］。其中，自錨定系數(shù)指用戶峰、谷時段的用電響應(yīng)量與對應(yīng)時段套餐額度偏差的比值，互錨定系數(shù)指在考慮自錨定效應(yīng)下用戶峰、谷時段的用電響應(yīng)量與另一時段套餐額度偏差的比值。當(dāng)計及錨定效應(yīng)與峰、谷負(fù)荷轉(zhuǎn)移時，選購峰谷組合電力套餐的用戶i在峰、谷時段的用電響應(yīng)量可表示為：

式(23)為錨定效應(yīng)合理性約束，套餐額度電量對用戶用電行為的錨定效應(yīng)不會產(chǎn)生反激勵作用。進(jìn)一步考慮用戶各時段的負(fù)荷調(diào)節(jié)，用戶負(fù)荷調(diào)增響應(yīng)多數(shù)發(fā)生于低負(fù)荷時段，而負(fù)荷調(diào)減則多數(shù)發(fā)生于高負(fù)荷時段，則選購套餐后用戶i在時段t的用電負(fù)荷可表示為：

4 峰谷組合電力套餐設(shè)計雙層優(yōu)化模型

考慮到售電公司與電力用戶在峰谷電量套餐設(shè)計與選購過程中的博弈關(guān)系，本章建立售電公司電力套餐設(shè)計雙層優(yōu)化模型。上層為售電公司市場購電組合決策與電力套餐參數(shù)設(shè)計優(yōu)化模型；下層為有限理性用戶套餐選擇和用電響應(yīng)模型。用戶在給定套餐參數(shù)下以修正的套餐購電效用最大化為目標(biāo)，按其歷史平均用電量選購峰谷組合電力套餐并以響應(yīng)后的實(shí)際用電量結(jié)算電費(fèi)；之后，把用戶套餐選購結(jié)果和用電響應(yīng)信息曲線反饋至上層模型，售電公司據(jù)此優(yōu)化峰谷組合電力套餐參數(shù)并調(diào)整其在電力市場中的購電策略，以實(shí)現(xiàn)購售電總收益最大化。峰谷組合電力套餐優(yōu)化設(shè)計的實(shí)現(xiàn)架構(gòu)如圖2所示。

圖2 峰谷組合電力套餐優(yōu)化設(shè)計的實(shí)現(xiàn)架構(gòu)Fig.2 Implementation architecture for optimal design of peak-valley combination electricity package

4.1 下層模型：電力用戶購用電效用最大化

電力用戶根據(jù)歷史用電情況和售電公司給定的電力套餐參數(shù)，以最大化修正綜合購電效用為目標(biāo)定制峰谷組合電力套餐：

4.2 上層模型：售電公司購售電收益最大化

當(dāng)前中國大部分省份尚未建立電力現(xiàn)貨市場，售電公司主要通過與發(fā)電企業(yè)簽訂中長期雙邊物理合同的方式購電，同時為合同偏差電量支付考核費(fèi)用［33］。假定雙邊交易合同采用負(fù)荷分段模式，考慮發(fā)電成本隨連續(xù)生產(chǎn)時間的增加而有所降低的特性［34］以及機(jī)組在不同時段參與預(yù)掛牌平衡等輔助服務(wù)交易的機(jī)會成本，按照負(fù)荷持續(xù)時間進(jìn)行雙邊合同分段，不同起止和持續(xù)時間的負(fù)荷段具有不同的價格，負(fù)荷段內(nèi)各小時的分解電量相等。售電公司雙邊合同購電策略可等效為各負(fù)荷段的合同電量最優(yōu)分配問題［35］。以售電公司購售電收益最大為目標(biāo)，建立峰谷組合電力套餐參數(shù)設(shè)計和雙邊交易購電決策優(yōu)化模型：

5 算例分析

以某地100戶居民用戶1月份真實(shí)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析，采用的分時電價如表1所示，售電公司購電雙邊合同電量價格如表2所示。

表1 居民用戶分時價格Table 1 TOU prices for residential consumers

表2 售電公司與發(fā)電公司雙邊購售電合同Table 2 Bilateral electricity trading contracts between retailers and generation companies

居民用戶負(fù)荷轉(zhuǎn)移成本系數(shù)βi＝0.65，峰、谷時段最大可增用電量均取相應(yīng)時段歷史平均用電量的20%；用戶從眾心理系數(shù)hi＝0.5，考慮k＝10個相似居民用戶對套餐定制決策的影響；用戶峰、谷時段自錨定系數(shù)均取0.6，互錨定系數(shù)?。?.5，套餐峰、谷模塊電量優(yōu)化步長取50 kW·h。

5.1 峰谷組合電力套餐設(shè)計優(yōu)化結(jié)果

調(diào)用MATLAB遺傳算法工具箱求解售電公司峰谷組合電力套餐設(shè)計雙層優(yōu)化模型，優(yōu)化得到峰和谷模塊電量、套餐折扣（峰谷比優(yōu)惠區(qū)間及最優(yōu)折扣）和超額用電單價等參數(shù)如表3所示。

表3 峰谷組合電力套餐優(yōu)化結(jié)果Table 3 Optimization results of peak-valley combination electricity package

實(shí)行該峰谷組合電力套餐后，100戶電力用戶中有99戶選擇由分時電價結(jié)算轉(zhuǎn)為購買電力套餐，其中48戶在峰、谷時段均選購超量套餐，49戶只購買谷時段超量套餐，其余2個用戶只購買峰時段超量套餐。在峰谷組合電力套餐激勵下，用戶能夠挖掘自身谷時段用電潛力，提高用電量或?qū)崿F(xiàn)峰、谷時段的電量轉(zhuǎn)移。整體來看，用戶原有雙峰型負(fù)荷曲線呈現(xiàn)削峰填谷變化，負(fù)荷峰谷差降低11.6%，如圖3所示；用戶峰時段用電量由54.9 MW·h降低至53.7 MW·h，谷時段用電量由55.6 MW·h提高至59.4 MW·h，總用電量提高2.3%。

圖3 電力套餐實(shí)行前后居民用戶的總負(fù)荷輪廓Fig.3 Total load profiles of residential consumers before and after implementation of electricity package

對售電公司而言，當(dāng)僅實(shí)行峰谷分時電價時，月度購售電收益為2.00萬元；在峰谷分時電價基礎(chǔ)上疊加實(shí)行峰谷組合電力套餐后，其月度購售電收益達(dá)2.08萬元，提高了4.1%。受用戶用電行為調(diào)整的影響，售電公司購電組合決策發(fā)生改變，平均購電成本下降。具體來看，在實(shí)施峰谷組合電力套餐后，售電公司購買24 h長負(fù)荷段低價電量合同比例由用戶原始用電負(fù)荷下的69%提高至74%，4 h和8 h等短負(fù)荷段高價電量合同比例下降約1%～3%。

進(jìn)一步，以同年7月份用戶歷史用電數(shù)據(jù)分析峰谷組合電力套餐對用戶用電負(fù)荷季節(jié)性變化的適用性。已知用戶7月份白天時段用電負(fù)荷較1月份有所提升，峰谷比下降。在表3所示的峰谷組合電力套餐下，售電公司該月購售電收益由原來的1.93萬元下降至1.89萬元，不應(yīng)繼續(xù)實(shí)行該電力套餐。以用戶7月份歷史用電數(shù)據(jù)重新優(yōu)化套餐參數(shù)，得到電力套餐峰、谷模塊電量均為200 kW·h，峰谷比優(yōu)惠上限下調(diào)至1.1，其余參數(shù)不變，即：用戶需要組合購買峰谷比更低的套餐才能獲取同等電費(fèi)折扣。此時，售電公司7月份購售電收益可由原來的1.93萬元提高至1.96萬元，增幅為3.5%，套餐用戶覆蓋率可達(dá)96%。售電公司仍應(yīng)根據(jù)用戶負(fù)荷的季節(jié)性變化合理調(diào)整套餐參數(shù)，實(shí)行冬、夏等不同季節(jié)的峰谷組合電力套餐。

5.2 用戶從眾心理作用對電力套餐選擇結(jié)果的影響

圖4展示了電力用戶的峰谷組合電力套餐選購結(jié)果。從總體上看，該區(qū)域用戶峰、谷時段的用電量可初步劃分為3種不同負(fù)荷水平的用戶類型，對應(yīng)套餐組合分別為（4，4）、（6，6）和（10，14），即售電公司可通過所代理用戶的套餐自主選擇行為實(shí)現(xiàn)對用戶的有效分類。當(dāng)用戶間從眾心理作用較高時（系數(shù)hi提高），負(fù)荷水平相近用戶的套餐選購結(jié)果將趨于相同?？梢?，即使售電公司通過峰谷組合電力套餐賦予了用戶定制套餐的權(quán)力，用戶的套餐選購結(jié)果也僅表現(xiàn)為少數(shù)幾種模塊組合，售電公司的套餐管理經(jīng)營壓力也不會顯著提高。

圖4 不同從眾心理系數(shù)下的套餐選購結(jié)果Fig.4 Electricity package purchase results with different herd mentality coefficients

5.3 用戶錨定響應(yīng)對售電公司購售電收益的影響

不同用戶用電響應(yīng)錨定系數(shù)下售電公司的購售電收益如圖5所示。

圖5 不同錨定系數(shù)下的售電公司收益Fig.5 Revenues of electricity retailer with different anchoring coefficients

由圖5可以看出，考慮用戶用電響應(yīng)的錨定效應(yīng)時，售電公司購售電收益主要受用戶峰、谷時段自錨定效應(yīng)的影響且與自錨定系數(shù)成反比。自錨定系數(shù)越高，用戶實(shí)際用電量與所購買的套餐額度越相近，售電公司一方面須承擔(dān)其為用戶提供套餐電費(fèi)折扣導(dǎo)致的利潤損失，另一方面通過用戶套餐剩余用電額度獲取的無成本收益降低，從而使購售電總收益下降。在給定的模型參數(shù)下，當(dāng)有限理性用戶自錨定系數(shù)高于0.85時，售電公司實(shí)行峰谷組合電力套餐的購售電收益將低于僅實(shí)行峰谷分時電價下的收益，此時其就沒有動力為該區(qū)域用戶提供峰谷組合電力套餐。

6 結(jié)語

本文提出了一種峰谷組合電力套餐的新型電力零售形式，采用模塊電量組合的方式賦予用戶定制電力套餐的權(quán)力，為售電公司參與零售市場競爭提供了新思路。所提出的電力套餐優(yōu)化設(shè)計模型以最大化售電公司購售電收益為目標(biāo)，結(jié)合從眾心理和錨定效應(yīng)重點(diǎn)模擬了用戶在套餐選擇和用電響應(yīng)中的有限理性行為。算例結(jié)果表明，該峰谷組合電力套餐能夠引導(dǎo)用戶主動調(diào)整用電行為，提高售電公司的購售電收益。需要指出的是，本文僅是在考慮用戶有限理性的基礎(chǔ)上初步研究了峰谷組合電力套餐的優(yōu)化設(shè)計策略，待電力套餐試點(diǎn)推行后仍需對表征用戶有限理性行為的相關(guān)參數(shù)加以修正，未來也將結(jié)合售電公司市場份額、代理用戶類型等開展進(jìn)一步研究，以完善電力套餐優(yōu)化設(shè)計，使其具有更廣泛的適用性。