微型晶體諧振器預封定位平臺協(xié)調運動控制研究

徐克剛，肖 佩，李天寶，胡 劍，喻信東，李剛炎

(1.武漢理工大學 機電工程學院，湖北 武漢 430070;2.泰晶科技股份有限公司，湖北 隨州 441300)

晶體諧振器作為電子信息工業(yè)中頻率控制與頻率選擇的基礎元器件，具有頻率穩(wěn)定性高、抗干擾能力強等優(yōu)點[1]，廣泛應用于消費類電子產品、小型電子類產品、移動終端、網(wǎng)絡設備等領域。按封裝方式的不同，晶體諧振器可以分為DIP(dual in-line oacjage,直插式)和SMD(surface mounted devices,貼片式)兩大類。SMD晶體諧振器主要用于安裝空間較小的電子產品中，在移動終端、通信設備產品升級周期加快的背景下，已經成為市場主流。隨著5G通信和物聯(lián)網(wǎng)時代的到來，系統(tǒng)之間日益加快的數(shù)據(jù)傳輸速度促使SMD晶體諧振器向著微型化、高穩(wěn)定性和高頻率的方向發(fā)展[2]，具有更高性能的微型晶體諧振器應運而生。在微型晶體諧振器生產過程中，預封定位平臺是微型晶體諧振器封裝設備的重要組成部分，其主要功能是作為載體完成微型晶體諧振器封裝底座與封蓋的預封工作。在工作過程中，需要其多軸間協(xié)調運動以滿足與其它工位相配合的時序與節(jié)拍要求，保證微型晶體諧振器封裝設備的大批量、高效率、高質量生產。

目前，國外對于微型晶體諧振器封裝設備的研究較早，國內起步較晚且有技術限制。對預封定位平臺的研究則多集中于單軸控制，較少注重于多軸間的協(xié)調運動。為了保證預封定位平臺與其他工位的配合，要求三軸間能夠實現(xiàn)聯(lián)動以提高運動速度，保證預封工作的效率。因此筆者研究了微型晶體諧振器的協(xié)調運動控制，使其不再使用單軸控制的方法，并運用交叉耦合控制的方法實現(xiàn)微型晶體諧振器預封定位平臺的協(xié)調運動控制。

1 微型晶體諧振器預封定位平臺功能與控制需求

微型晶體諧振器預封定位平臺是將微型晶體諧振器底座由實際位置移送至理想位置的裝置，為三軸平臺，如圖1所示。主要由伺服電機、滾珠絲杠、工作臺以及導軌、聯(lián)軸器、回轉支承等連接部件組成。X軸平臺控制X方向的運動，Y軸平臺控制Y方向的運動，R軸平臺將R軸的直線運動通過回轉支承轉換為旋轉運動。

圖1 微型晶體諧振器預封定位平臺組成與結構

根據(jù)圖2所示的微型晶體諧振器預封定位平臺布局圖，微型晶體諧振器預封定位平臺位于工位1與預封工位之間，微型晶體諧振器預封定位平臺的主要運動功能是往返于工位1與預封工位之間載動載料盤實現(xiàn)定位運動。以主點焊過程為例，①載料盤從底座存儲機構中被移送至工位2；②預封定位平臺載動處于工位2的載料盤平臺運動到視覺檢測工位；③視覺檢測裝置檢測到此時底座實際位置與理想位置的偏移量，將位置偏移量傳送給預封定位平臺運動控制器；④預封定位平臺載動封裝底座，由視覺檢測工位移動到預封工位，完成預封定位過程；⑤預封定位工作完成后，點焊機械臂將封蓋與底座進行預封，再由預封定位平臺將封裝底座移送回原位。

預封定位平臺目前采用單軸控制的控制方式，但其運動決定了預封工作乃至整個封裝過程的效率。因此要求:①預封定位平臺在運動過程中具有高穩(wěn)定性和高速性的性能；②改變目前單軸運動的控制方式，通過協(xié)調運動控制實現(xiàn)三軸同時運動；③通過協(xié)調運動控制使預封定位平臺實際運動點的運動軌跡為直線，縮短其運動距離，減少其運動時間[3]。

2 微型晶體諧振器預封定位平臺協(xié)調運動控制研究

2.1 預封定位平臺控制方法

為了實現(xiàn)上述控制需求，將運用交叉耦合控制方法，使得每一個單軸的運動控制器不只接收來自本軸實時的運動情況,還需要接收其它運動軸實時的運動情況,以便本軸可以根據(jù)其他軸當前的運動情況調整自身的運動，使本軸的運動與其它軸的運動協(xié)調起來，并使其各段運動路程均為點到點的直線運動，達到控制三軸聯(lián)動并能縮短運動路程以達到縮短運動時間的目的。

伺服電機和滾珠絲桿的進給伺服系統(tǒng)作為微型晶體諧振器預封定位平臺的驅動系統(tǒng)，為微型晶體諧振器預封定位平臺提供動力及定位控制環(huán)節(jié),預封定位平臺伺服系統(tǒng)的控制精度將會直接影響預封定位平臺的運動精度。為了確保伺服系統(tǒng)的輸出運動速度和運動精度,先設計其單軸控制器，改善單軸的控制性能。在單軸控制的基礎上，采用交叉耦合的方法設計協(xié)調運動控制器。在設計單軸控制器時，預封定位平臺的單軸控制系統(tǒng)采用三環(huán)控制結構[4]，即電流控制環(huán)、速度控制環(huán)和位置控制環(huán)。首先是電流環(huán)，此環(huán)完全在伺服驅動器內部進行；第二環(huán)是速度環(huán)，主要進行負反饋PID調節(jié)，速度環(huán)控制時就包含了速度環(huán)和電流環(huán)；位置環(huán)是最外環(huán)，此時的系統(tǒng)運算量最大，動態(tài)響應速度也最慢。PID算法具有結構簡單、調整方便、穩(wěn)定性高和工作可靠等優(yōu)點，因此速度環(huán)控制器采用PID算法[5]，得到的速度環(huán)控制器即可設計好位置環(huán)控制器，即所需要的單軸運動控制器。得到單軸控制器后，即可采用交叉耦合的方法，將三軸的運動協(xié)調起來，得到微型晶體諧振器協(xié)調運動控制器[6-7]。控制結構如圖3所示。

圖3 預封定位平臺控制結構

2.2 微型晶體諧振器預封定位平臺動力學模型

微型晶體諧振器預封定位平臺驅動機構動力學模型是運動控制的基礎，得到預封定位平臺的動力學模型即可得到預封定位平臺協(xié)調運動控制的控制對象。微型晶體諧振器預封定位平臺組成包括最常見的伺服電機和滾珠絲杠的驅動機構，支撐工作臺的直線導軌，以及滾珠軸承、工作臺和連接電機與絲杠之間的連接部件，可分析預封定位平臺受力情況，建立其動力學數(shù)學模型[8]。

為了建立預封定位平臺動力學數(shù)學模型，對其結構進行簡化：伺服電機、滾珠絲杠、聯(lián)軸器之間的連接可以看作剛性連接，總剛度用Kn表示；滾珠絲桿在兩端軸承處、絲杠和螺母之間的滾珠連接以及工作臺與導軌處的連接具有一定的彈性和阻尼，可以將其等效為彈性阻尼結構，阻尼系數(shù)為Cn；除此之外，預封定位平臺運動中廣泛存在摩擦，包括電機電刷和轉子之間的滑動摩擦轉矩、軸承和滾珠絲杠副中的滾動摩擦轉矩以及導軌副中的滾動摩擦力可將其等效為摩擦力矩τf。微型晶體諧振器預封定位平臺各參數(shù)如表1所示。

表1 預封定位平臺各部分參數(shù)

簡化后預封定位平臺可以等效為存在摩擦由伺服電機和滾珠絲桿驅動的系統(tǒng)，輸入端為電機電壓，輸出端為預封定位平臺實際運動點的位移，得到的預封定位平臺等效原理圖如圖4所示。

圖4 預封定位平臺等效原理圖

根據(jù)基爾霍夫電壓定律，伺服電機的電壓方程為：

Vm=Rmim+Lmim

(1)

式中:Vm為電機輸入電壓；Rm為電機電阻;im為電流;Lm為電機電感。

根據(jù)牛頓第二定律，滾珠絲桿動力學方程為：

(2)

式中：θ為電機輸出轉角；M為工作臺質量；x為工作臺位移；h為滾珠絲桿傳動比；J為電機轉子、聯(lián)軸器、絲杠和軸承等轉動部分的轉動慣量。

滾珠絲杠傳動比為：

(3)

式中：L為滾珠絲杠導程。

忽略摩擦力矩的作用，以電機的輸入電壓為輸入量，以預封定位平臺的位移為輸出量，可求得預封定位平臺的動力學模型為：

(4)

2.3 預封定位平臺協(xié)調運動控制器設計

在速度環(huán)控制器設計中，由于PID控制器中比例、積分、微分參數(shù)互相影響，若在單軸控制中應用PID控制，難以調整出適合的參數(shù)。針對此問題，可在單軸速度器設計中使用 PI控制方案，其控制結構簡單、響應速度快、參數(shù)調整方便，但其超調量大、剛度低。同時，也可在PI控制結構的基礎上增加反饋環(huán)節(jié)，其響應速度快、無超調、魯棒性強、抗干擾性能好，但其響應時間長。結合上述控制方案的優(yōu)缺點，筆者在控制器中加入前饋環(huán)節(jié)，使得輸入在經過積分環(huán)節(jié)之前進入系統(tǒng)，響應速度更快，并通過優(yōu)化控制器算法以減小超調量。速度環(huán)控制器結構如圖5所示，前饋環(huán)節(jié)由比例增益Kf決定，在提高系統(tǒng)快速性的同時，又增強了系統(tǒng)的魯棒性。

圖5 速度環(huán)控制器結構圖

基于得到的速度環(huán)控制器，根據(jù)三環(huán)控制的控制邏輯，以速度環(huán)控制器為基礎，位置環(huán)采用比例控制，可以得到單軸的位置環(huán)控制器，即單軸運動控制器，如圖6所示。其中Tp為位置環(huán)增益，Tv為速度控制器，G(s)為定位平臺驅動機構傳遞函數(shù)。

圖6 單軸運動控制器結構圖

在微型晶體諧振器預封定位平臺的協(xié)調運動控制中采用交叉耦合控制方法，其本質在于保證各軸運行性能的情況下，建立各軸的協(xié)調運動控制，以保證微型晶體諧振器預封定位平臺運動的準確度。由前述分析可知，預封定位平臺的運動為點到點直線運動，其運動控制只與其實際位置和理想位置有關，筆者將協(xié)調運行控制器設置在控制系統(tǒng)的位置回路部分?？刂破鞯妮斎霝楣の?到視覺檢測工位的位移量、視覺檢測裝置檢測后得到的位移修正量、預封定位平臺的運動路線誤差，經過交叉耦合處理后，控制器輸出各軸運動路線誤差量并分配到各軸，以得到各軸的補償量，再重新輸入到單軸控制器中，對產生的運動路線誤差進行補償，在控制三軸聯(lián)動的同時使得預封定位平臺作直線運動，使其運動速度更快，效率更高[9]。交叉耦合運動結構如圖7所示。

圖7 交叉耦合運動結構圖

3 微型晶體諧振器預封定位平臺協(xié)調運動控制仿真分析

建立面向速度環(huán)的PI控制、PI加上反饋控制環(huán)節(jié)、PI加上前饋控制環(huán)節(jié)的仿真模型，輸入階躍信號后，經過仿真得到其響應曲線如圖8所示。

圖8 速度環(huán)控制器仿真

由圖8可知，速度環(huán)控制器采用PI控制時，達到穩(wěn)態(tài)所需時間較短，響應速度快，但超調量較大；加上反饋環(huán)節(jié)后，控制可以做到無超調，但是達到穩(wěn)態(tài)所需時間較長，響應速度慢；加上前饋控制環(huán)節(jié)后，達到穩(wěn)態(tài)所需要的時間也很短，同時超調量小，可以滿足控制需求，驗證了速度環(huán)控制器設計的正確性。針對設計的單軸運動控制器，采用MATLAB/Simulink進行仿真模型，輸入正弦信號，并在T=6 s時輸入一個外界擾動信號，得到響應曲線如圖9所示。

圖9 單軸運動控制器仿真

由圖9可知，在單軸運動控制器中，達到穩(wěn)態(tài)需要一段較短的時間，總體上響應快速準確。對其施加50 N、100 N和150 N的外部擾動力后，位移滯后較小，恢復時間也較短，而且對擾動力的變化不敏感，改變外部擾動力滯后，其響應變化不明顯。因此，單軸運動控制器魯棒性較強，適用于預封定位平臺的運動控制。

筆者建立協(xié)調運動控制器仿真模型，其運動路線誤差如圖10所示。由圖10可知，微型晶體諧振器預位平臺在剛開始運動時有一個較大誤差，最大可以達到0.2×10-1mm，根據(jù)前文分析可知，其在運動啟動時響應較慢，運動有滯后，且由于有超調量等原因，因此可能造成較大誤差；而后軌跡誤差逐漸收斂,并圍繞在0.2×10-1mm附近波動，誤差值較小。封裝底座長寬為3.2 mm×2.5 mm，封蓋長寬為2.85 mm×2.15 mm，因此預封定位平臺的運動軌跡誤差不會造成預封工作的偏移。仿真結果表明在改善單軸運動控制和采用交叉耦合控制器來控制微型晶體諧振器預封定位平臺的運動后，平臺的運動軌跡精度能達到高精度的要求。

圖10 運動軌跡誤差仿真

建立的協(xié)調運動控制器仿真模型，其運動軌跡仿真結果如圖11所示。

圖11 預封定位平臺運動軌跡仿真結果

由圖11可知，預封定位平臺實際運動點的實際運動軌跡與理想運動軌跡基本重合，實際運動軌跡比理想運動軌跡稍有滯后。在6 s時,對其施加一個負載擾動，由圖11可以得知，運動軌跡有輕微偏差，但偏差幅度很小，總體上還是按照直線運動軌跡來運動。因此由上述分析可知，基于改善后的單軸控制器的微型晶體諧振器預封定位平臺交叉耦合控制系統(tǒng)滿足所需要的按照直線運動軌跡來運動的需求，運動過程中誤差小，而且在有外界擾動時，基本不受干擾。表明所設計的單軸控制器和協(xié)調運動控制器保證了定位平臺的運動性能，能夠實現(xiàn)三軸聯(lián)動并使得微型晶體諧振器預封定位平臺按照直線軌跡來運動的要求。

4 結論

針對微型晶體諧振器預封定位平臺的協(xié)調運動控制問題，建立了定位平臺的數(shù)學模型，設計了單軸運動控制器，基于此得到交叉耦合控制器，得到以下結論：①建立的數(shù)學模型可以在滿足準確性的情況下作為預封定位平臺的控制對象進行有效控制；②得到的單軸運動控制器能夠滿足微型晶體諧振器預封定位平臺的控制需求；③基于協(xié)調運動控制的交叉耦合控制器實現(xiàn)了定位平臺多軸聯(lián)動，以最短的直線軌跡運動，且運動軌跡誤差小，抗干擾能力強，保證其運動速度快，穩(wěn)定性好，工作效率高。