基于PCA算法的肝臟分割研究

蔡國(guó)龍 王帥 王冬陽(yáng) 朱國(guó)君

摘 要：文章針對(duì)當(dāng)前肝臟部分治療，主要對(duì)基于PCA算法的肝臟分割展開(kāi)研究。根據(jù)此項(xiàng)研究，對(duì)于自動(dòng)病灶的提取共包括肝臟分割、病灶識(shí)別、ROI提取三個(gè)階段，使用的主成分分析方法是PCA，即非監(jiān)督的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，依據(jù)特征值分解矩陣的相關(guān)原理，基于特征值分解協(xié)方差矩陣，實(shí)現(xiàn)PCA算法的具體步驟。

關(guān)鍵詞：肝臟分割;CT圖像;機(jī)器學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：TP7文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1674-1064（2021）06-124-02

DOI：10.12310/j.issn.1674-1064.2021.06.060

健康是生活質(zhì)量的基礎(chǔ)。人們對(duì)身體健康、生活質(zhì)量的關(guān)注程度日益提高，肝臟的健康與否已經(jīng)成為人們極為關(guān)注的重要問(wèn)題。肝臟部分的疾病種類多、危害大，而肝癌的早期癥狀又不明顯，很多患者到了中晚期腫瘤較大時(shí)才發(fā)現(xiàn)病情。如果能夠在癌癥早期就發(fā)現(xiàn)病情并對(duì)癥下藥，患者的痊愈率可以大幅度上升。然而，隨著科學(xué)技術(shù)在醫(yī)療領(lǐng)域的迅速發(fā)展，在肝臟輔助診斷方面，可以通過(guò)計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的計(jì)算能力、圖像處理及圖像分割能力，加快CT圖像的處理分析速度[1]。同時(shí)，可以減少醫(yī)護(hù)人員的工作量，避免由于肉眼觀察、人工失誤等因素帶來(lái)的錯(cuò)誤。

近年來(lái)，肝臟CT圖像已經(jīng)屢見(jiàn)不鮮，越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于臨床治療，許多醫(yī)生在診斷中將其作為重要工具。然而，如何更好、更準(zhǔn)確地提取肝臟影像，以及后續(xù)如何對(duì)其進(jìn)行操作，成為了目前至關(guān)重要的問(wèn)題，而確認(rèn)肝臟邊界是作為定量分析的先決因素[2]，需要對(duì)其進(jìn)行重點(diǎn)探討和研究。由于肉眼觀察病灶圖像的工作量很大，也容易受到主觀因素的影響而造成失誤，可能導(dǎo)致病患錯(cuò)過(guò)最佳治療時(shí)機(jī)，更有甚者，會(huì)發(fā)生誤診問(wèn)題。農(nóng)村及偏遠(yuǎn)地區(qū)缺乏具有較高業(yè)務(wù)水平和豐富經(jīng)驗(yàn)的醫(yī)生[3]，導(dǎo)致患者難以得到及時(shí)有效的診斷醫(yī)療。因此，對(duì)基于PCA算法的肝臟分割展開(kāi)研究就具有極為重要的學(xué)術(shù)價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

1 算法

主成分分析方法（Principal Component Analysis，PCA）是一種使用最廣泛的數(shù)據(jù)降維算法，其主要思想是對(duì)減少去除數(shù)據(jù)的冗余部分，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維的處理[4]。事實(shí)上，PCA算法基于K-L變換原理[5]，抽取圖像數(shù)據(jù)的主要特征，形成維度為k的特征空間，而原先n維的測(cè)試集（n>k）將其投影到特征空間上。其中，投影后生成的k維特征稱之為主元，它不是n維的測(cè)試集簡(jiǎn)單地去除n-k維特征后生成，是重新構(gòu)造生成的一種全新的k維特征。

依據(jù)特征值分解矩陣的相關(guān)原理如下：

特征值與特征向量。對(duì)于一個(gè)矩陣A，如果存在一個(gè)向量ν，有Aν=λν，則稱ν是矩陣A的特征向量，λ是特征向量ν對(duì)應(yīng)的特征值。其中，一個(gè)矩陣的不同特征向量互為正交向量。

特征值分解矩陣。若矩陣A維度為n，同時(shí)存在n個(gè)實(shí)數(shù)特征值（包括重根），則存在矩陣V和矩陣B使得AV=VB。其中，矩陣V是矩陣A的特征向量組成的矩陣，矩陣B為對(duì)角矩陣，其對(duì)角線上的值為矩陣A的各特征值。上式又可寫(xiě)成A=VBV-1。

依據(jù)矩陣的特征值分解矩陣實(shí)現(xiàn)PCA算法的具體步驟包括：

假定當(dāng)前數(shù)據(jù)集為X={a1，a2，a3，...，an}，要求將這n維的數(shù)據(jù)集降到k維。

將A的每一行進(jìn)行去平均值（即去中心化）處理，即每一位特征減去各自的本行的平均值。

求解協(xié)方差矩陣，C=（1/m）XXT。

用特征值分解協(xié)方差方法求得出的協(xié)方差矩陣C的特征值與對(duì)應(yīng)的特征向量。

將特征向量作為行向量按照對(duì)應(yīng)的特征值從大到小的順序進(jìn)行排序，選擇其中最大的k個(gè)特征向量按行向量組成新的特征向量矩陣P。

由k個(gè)特征向量構(gòu)建一個(gè)新的空間，將原本的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到其中，即Y=PX，此時(shí)的Y即為降維到k維后的數(shù)據(jù)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

文章介紹的研究中，提取肝臟病灶可以分為三個(gè)過(guò)程：肝臟圖像的分割、病灶的識(shí)別、ROI提取。

在分割肝臟圖像時(shí)，首先對(duì)初始輸入圖像采取預(yù)處理操作，提高肝臟與圖片背景的差異，增強(qiáng)對(duì)比度，并用灰度值除去冗余信息，隨后通過(guò)使用邊界水平集帶正則項(xiàng)的方法順利得出肝臟分割圖像，其中包含病灶區(qū)域。同時(shí)，在分割圖像中肝臟的邊界時(shí)使用DRLSE方法，如圖1所示。

在提取肝臟圖像中的病灶時(shí)，研究人員可以根據(jù)病灶在圖像區(qū)域中灰度較小的先驗(yàn)知識(shí)，在肝臟病灶上優(yōu)先確定出肝臟病灶區(qū)域的初始生長(zhǎng)點(diǎn)，將其當(dāng)作種子點(diǎn)，然后通過(guò)使用區(qū)域生長(zhǎng)法，設(shè)置肝臟病灶區(qū)域病灶生長(zhǎng)的條件（如設(shè)置后來(lái)點(diǎn)像素與種子點(diǎn)像素的灰度差），從而得出病灶區(qū)域。

隨后，可以通過(guò)腐蝕肝臟病灶的區(qū)域，提取出矩形區(qū)域當(dāng)作需要的感興趣的重點(diǎn)研究區(qū)域，如圖2所示。最后，利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)知識(shí)，對(duì)選中的矩形區(qū)域細(xì)化的分割結(jié)果圖上對(duì)分割圖像進(jìn)行指標(biāo)分析。盡管在肝臟提取時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤差，但是作為第一步用于提取ROI，對(duì)于精度不需要更高的要求，后續(xù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明在剛開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)只需要提取出肝臟圖像的整體輪廓。

在識(shí)別病灶區(qū)域時(shí)，肝臟病灶區(qū)域與正常組織區(qū)域的邊界在分割提取時(shí)有可能會(huì)混入多余的像素等干擾因素，對(duì)于接下來(lái)操作的影響較小。在識(shí)別到病灶的區(qū)域后，研究人員需要在病灶區(qū)域中選擇提取出一塊矩形區(qū)域，從而提高提取ROI圖像區(qū)域的準(zhǔn)確性。

同時(shí)，為了方便醫(yī)生簡(jiǎn)單明了地判斷患者的肝臟是否出現(xiàn)病灶，需要利用VTK和ITK系統(tǒng)[6-7]，將分割后的二維切片重新構(gòu)建，得到肝臟區(qū)域的三維立體結(jié)構(gòu)，顯示出肝臟的三維形態(tài)，反映出肝臟的空間分布，從視覺(jué)上直觀地展示出肝臟情況，為醫(yī)生制定手術(shù)方案提供決策[8]，從而在一定程度上提高診斷治療的效率，減輕患者的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。

3 結(jié)語(yǔ)

此項(xiàng)研究的目的是精準(zhǔn)地分割出腹部CT圖像的肝臟影像部分，通過(guò)分析描述PCA算法，結(jié)合肝臟圖像的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)地從CT圖像中提取出肝臟圖像的功能。該方法依據(jù)特征值分解矩陣，并基于特征值分解協(xié)方差矩陣實(shí)現(xiàn)PCA算法。此項(xiàng)研究實(shí)驗(yàn)證明，使用PCA算法分割肝臟是切實(shí)可行的，可以避免診斷受到各種人為因素影響，有助于提高診斷和治療效率，對(duì)于醫(yī)學(xué)分割、提高醫(yī)療水平具有重要意義[9]。

參考文獻(xiàn)

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