不同沖擊角度下聯(lián)方型網(wǎng)殼的沖擊性能

吳 長，楊佑佩，王仁紅

（1.蘭州理工大學甘肅省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點實驗室，蘭州730050；2.西部土木工程防災(zāi)減災(zāi)教育部工程研究中心，蘭州730050）

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)被用于當?shù)氐臉酥拘越ㄖ?，具有十分重要的政治意義和經(jīng)濟價值。其受到?jīng)_擊荷載與爆炸荷載等非常規(guī)荷載的作用而發(fā)生破壞將會造成難以想象的生命財產(chǎn)損失，并對當?shù)厣鐣a(chǎn)生不可磨滅的影響。因此開展網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊荷載下的動力響應(yīng)研究，探索其失效模式及規(guī)律具有重要意義。

范峰等[1–2]分析了沖擊荷載作用下網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的塑形發(fā)展過程和沖擊力持續(xù)時間隨沖擊質(zhì)量與沖擊速度的變化，并探討了結(jié)構(gòu)的失效機理。馬肖彤等[3-4]認為水平?jīng)_擊荷載作用下結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)過程可以分為5個關(guān)鍵性階段和3種沖擊模式，推導了首次沖擊中網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)吸收的能量和結(jié)構(gòu)動位移的簡化計算方法,并總結(jié)了動力響應(yīng)與結(jié)構(gòu)能量之間的關(guān)系。王秀麗等[5–6]根據(jù)沖擊荷載特性提出了沖擊碰撞問題中的單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動力穩(wěn)定性判定準則，根據(jù)結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)模式獲得沖擊荷載作用下單層網(wǎng)殼動力失穩(wěn)的臨界能量區(qū)域，同時研究了荷載作用在不同沖擊點時網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動力失穩(wěn)的臨界荷載。王人立[7]通過有限元模擬分析，提出了開合屋蓋的動力穩(wěn)定判別準則。胡晨晞[8]考慮了幾何非線性和材料非線性等因素對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)的影響。目前對于不同沖擊角度下鋼結(jié)構(gòu)的性能研究多針對單個構(gòu)件和柱面網(wǎng)殼等[9–11]，而對于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的研究集中在飛機及重型車輛在水平方向撞擊時[12–13]以及在結(jié)構(gòu)頂點遭遇豎向沖擊時結(jié)構(gòu)的失效模式及動力響應(yīng)。

現(xiàn)實生活中建筑結(jié)構(gòu)遭遇撞擊時，沖擊物的沖擊角度是隨機的。隨著沖擊角度的不同，結(jié)構(gòu)與沖擊物的相對位置關(guān)系不同，導致結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)不同，所以沖擊物的沖擊角度必然影響網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，但目前對于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的沖擊研究絕大部分集中于豎向以及水平?jīng)_擊，考慮沖擊角度的研究較少。因此研究不同沖擊角度下網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)具有現(xiàn)實意義。

本文對聯(lián)方型網(wǎng)殼進行了豎直面和水平面不同沖擊角度及速度下的模擬分析，總結(jié)了結(jié)構(gòu)的變形模式，并分析了結(jié)構(gòu)在最不利沖擊角度下的動力性能，其結(jié)果可以為網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的抗沖擊設(shè)計提供依據(jù)。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 分析模型

本文選取一個聯(lián)方型網(wǎng)殼，對其進行不同角度沖擊下的動力響應(yīng)研究。網(wǎng)殼共有6 環(huán)，每環(huán)由斜桿將網(wǎng)殼分為24個區(qū)域，結(jié)構(gòu)具體參數(shù)如表1所示。

表1 聯(lián)方型網(wǎng)殼參數(shù)

使用ANSYS/LS-DYNA 分析軟件對結(jié)構(gòu)進行模擬計算，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)桿件采用beam161單元，沖擊物采用solid164 單元；結(jié)構(gòu)材料模型采用考慮應(yīng)變率效應(yīng)的分段線性塑性模型，沖擊物選用直徑為1m的球體，材料模型采用不考慮變形的剛性體模型；接觸采用點面接觸，并在結(jié)構(gòu)最外環(huán)節(jié)點處采用固定約束；網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)和沖擊物的材料參數(shù)見表2。

表2 材料參數(shù)

1.2 模擬工況及測點編號

模擬工況分為水平面的沖擊與豎直面的沖擊兩大組，沖擊物以不同的沖擊角度和沖擊速度沖擊結(jié)構(gòu)的三環(huán)節(jié)點（將結(jié)構(gòu)從頂點向外標注為1至6環(huán)），沖擊工況參數(shù)變化見表3。

表3 沖擊工況參數(shù)

圖1與圖2為兩個沖擊平面的沖擊示意圖，圖中位于結(jié)構(gòu)三環(huán)節(jié)點的黑點代表沖擊點。

圖1 水平面沖擊示意圖

圖2 豎直面沖擊示意圖

圖3為測點編號圖，其中測點1、2、3位于三環(huán)節(jié)點，且測點1位于沖擊點上側(cè)，測點3與測點1關(guān)于y軸對稱，測點2位于y軸；測點R1處桿件為沖擊點右上方連接結(jié)構(gòu)二環(huán)與三環(huán)的斜桿，測點R3處桿件與R1 處桿件關(guān)于y軸對稱，測點R2 處桿件為y軸與結(jié)構(gòu)二環(huán)相交的桿件。

圖3 測點編號圖

2 聯(lián)方型網(wǎng)殼變形模式及分析

2.1 聯(lián)方型網(wǎng)殼變形模式

聯(lián)方型網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在不同沖擊角度和不同沖擊速度下的變形模式總結(jié)為6種：

①結(jié)構(gòu)局部損傷；

②結(jié)構(gòu)局部凹陷并伴有桿件斷裂；

③結(jié)構(gòu)局部塌陷；

④結(jié)構(gòu)局部塌陷并伴有桿件斷裂；

⑤結(jié)構(gòu)局部剪切；

⑥結(jié)構(gòu)出現(xiàn)兩次沖切破壞。

圖4 為各變形模式典型圖例，各工況的變形模式見表4。網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)最不利的變形模式為③和④，從表4可以看出變形模式③和④出現(xiàn)在豎直面中速沖擊工況下，沖擊角度在60°～75°之間。

圖4 結(jié)構(gòu)變形模式示意圖

表4 各沖擊工況下變形模式

2.2 沖擊力持時與結(jié)構(gòu)變形發(fā)展

沖擊力持時是研究結(jié)構(gòu)變形發(fā)展的重要因素，圖5為沖擊力持時變化圖，相同的沖擊角度下，低速沖擊時結(jié)構(gòu)沖擊力持時最大，隨著沖擊速度的增大，沖擊力持時逐漸減小。相同的沖擊角度下，水平面30°角沖擊時結(jié)構(gòu)沖擊力持時最大，以15°角100 m/s速度沖擊結(jié)構(gòu)時，沖擊力持時數(shù)據(jù)異常的原因是此工況下沖擊物對沖擊點及其沖擊方向的桿件和節(jié)點進行了連續(xù)沖擊，導致沖擊力持續(xù)時間增大；以豎直面75°角沖擊時結(jié)構(gòu)沖擊力持時最大。

圖5 沖擊力持時變化圖

結(jié)合表4得到，低速沖擊時，沖擊力持時對結(jié)構(gòu)的變形影響較小。中速沖擊時，水平面沖擊工況下沖擊力持時對結(jié)構(gòu)的變形影響較小，豎直面沖擊工況下沖擊力持時的增加造成結(jié)構(gòu)變形的擴大。高速沖擊時，沖擊力持時對結(jié)構(gòu)的變形影響較小。

2.3 能量變化與結(jié)構(gòu)變形發(fā)展

在沖擊完成后，除沖擊物自身動能外，絕大部分剩余沖擊能量被結(jié)構(gòu)吸收，這部分能量在應(yīng)變能、動能和位能之間相互轉(zhuǎn)化，以對結(jié)構(gòu)變形最不利的在豎直面以50 m/s 速度進行沖擊工況為例，研究結(jié)構(gòu)在不同沖擊角度下的應(yīng)變能和動能變化。圖6顯示結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能隨著沖擊角度的增加逐漸增大，當沖擊角度超過60°后結(jié)構(gòu)應(yīng)變能逐漸減小。其中發(fā)生結(jié)構(gòu)坍塌的60°角和75°角沖擊工況下的結(jié)構(gòu)應(yīng)變能明顯較大，其他沖擊角度工況下結(jié)構(gòu)應(yīng)變能比較接近，0°角沖擊工況下應(yīng)變能出現(xiàn)兩個臺階的原因是結(jié)構(gòu)受到兩次沖擊。如圖7 所示，結(jié)構(gòu)動能峰值隨角度的變化規(guī)律與應(yīng)變能一致，沖擊完成0.2 s 后，動能幾乎為0，此時應(yīng)變能趨于平穩(wěn)，對結(jié)構(gòu)的沖擊完成。

圖6 結(jié)構(gòu)應(yīng)變能變化圖

圖7 結(jié)構(gòu)動能變化圖

3 聯(lián)方型網(wǎng)殼抗沖擊參數(shù)分析

3.1 桿件應(yīng)力變化規(guī)律分析

沖擊荷載下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力研究以位于沖擊區(qū)的桿件R1為例，其應(yīng)力變化見表5。

表5 應(yīng)力變化

當沖擊物速度從5 m/s 逐漸提高時，桿件R1 的應(yīng)力也逐漸增加；在沖擊物速度達到20 m/s～50 m/s左右時，R1 桿件應(yīng)力超過屈服極限達到最大；沖擊物速度再次提升后，R1桿件應(yīng)力減小。沖擊力持續(xù)時間和沖擊力大小是導致應(yīng)力變化的主要因素，沖擊速度由低速逐漸增大時，沖擊力逐漸增大，雖然持續(xù)時間逐漸減小，但作用到結(jié)構(gòu)的能量增大，導致R1 桿件應(yīng)力也逐漸增加；當沖擊速度過大時，由于沖擊力持續(xù)時間太短，導致結(jié)構(gòu)還沒有對沖擊作出反應(yīng)沖擊就已經(jīng)完成，因而沖擊速度為100 m/s 時，R1桿件應(yīng)力出現(xiàn)減小現(xiàn)象。

在水平面變換沖擊角度，低速沖擊時，桿件R1應(yīng)力最大值出現(xiàn)在60°～75°之間且材料已屈服；中速、高速沖擊時，桿件R1 應(yīng)力最大值出現(xiàn)在30°～45°之間。在豎直面變換角度沖擊，低速沖擊時，桿件R1應(yīng)力最大值出現(xiàn)在15°～45°左右，其中部分桿件材料屈服；中速沖擊時，桿件R1 應(yīng)力最大值出現(xiàn)60°～75°之間；高速沖擊時，桿件R1 應(yīng)力最大值出現(xiàn)在75°左右；低速沖擊時桿件R1 應(yīng)力最大角度出現(xiàn)異常的原因是，在低速沖擊工況下，沖擊角度為15°～45°時，沖擊物在沖擊點處被抬升，桿件R1 遭受沖擊從而導致應(yīng)力增大。

3.2 節(jié)點位移變化規(guī)律分析

節(jié)點位移能直接反映結(jié)構(gòu)的變形情況，對在各沖擊工況下網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的節(jié)點位移進行研究分析很有必要，以位于沖擊區(qū)的節(jié)點1為例，其位移變化見圖8 和圖9。豎直面模擬工況中，中速沖擊時，沖擊角度為60°～75°時，節(jié)點1 位移最大。理論上沖擊物垂直沖擊構(gòu)件所造成的變形最大，而位于模擬網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)三環(huán)的沖擊點處的法向量與水平面的夾角理論值為69.3°，這與模擬結(jié)果相吻合。

圖8 測點1豎直面沖擊位移

圖9 測點1水平面沖擊位移

水平面模擬工況中，同樣是中速沖擊下節(jié)點1位移最大；但低速沖擊時節(jié)點1最大位移出現(xiàn)在60°左右，中速沖擊時，沖擊角度為15°左右時，節(jié)點1位移最大。其中以15°角高速沖擊時，節(jié)點1 破壞，位移數(shù)據(jù)沒有參考價值。測點1與沖擊點的連線與水平面沖擊0°方向的夾角為15°，但低速沖擊時，在沖擊完成后，沖擊物沖擊能量太小及網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的弧度導致沖擊物被抬升沖向高空；而在中高速沖擊下，在沖擊測點1后沖擊物的沖擊方向并沒有發(fā)生過大的改變，繼而沖擊了測點1，因而造成以15°角沖擊時測點1位移最大。

3.3 節(jié)點加速度變化規(guī)律分析

加速度是動力學問題研究的重點之一，在沖擊荷載作用下網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的節(jié)點加速度可以反映出結(jié)構(gòu)的振動效應(yīng)。實際工程中應(yīng)盡量避免結(jié)構(gòu)坍塌的發(fā)生，而模擬工況中僅在豎直面中速沖擊工況下網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)會發(fā)生坍塌，圖10為豎直面中速沖擊工況下結(jié)構(gòu)3個測點的加速度峰值變化圖。

圖10 測點加速度峰值變化圖

3 個測點的加速度峰值變化趨勢基本一致，在20 m/s 沖擊速度工況下，測點加速度峰值隨著角度的增加而減小，但沖擊角度達到30°后，測點加速度峰值開始逐漸增大，在60°左右達到頂峰，之后隨著沖擊角度的增大測點加速度峰值又逐漸減小。在50 m/s 沖擊速度工況下，測點加速度峰值隨著角度的增加而減小，但直到?jīng)_擊角度達到45°后，沖擊區(qū)測點1加速度峰值開始逐漸增大，在60°左右達到頂峰，非沖擊區(qū)測點2、3加速度峰值仍持續(xù)減小，之后隨著沖擊角度的增大又逐漸減小。20 m/s沖擊速度工況下的結(jié)構(gòu)的變形較50 m/s沖擊速度工況下結(jié)構(gòu)的變形大，導致結(jié)構(gòu)的振動更加劇烈，使得結(jié)構(gòu)加速度整體較大。

4 結(jié)語

本文利用ANSYS/LS-DYNA 有限元分析軟件建立了聯(lián)方型球面網(wǎng)殼的模型，并使用正確的分析方法對豎直面和水平面不同沖擊角度工況下的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進行了數(shù)值模擬，最后通過對60個沖擊工況下結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的分析，得出以下結(jié)論：

在不同沖擊角度下聯(lián)方型網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)變形模式歸結(jié)為6種：

①結(jié)構(gòu)局部損傷；

②結(jié)構(gòu)局部凹陷并伴有桿件斷裂；

③結(jié)構(gòu)局部塌陷；

④結(jié)構(gòu)局部塌陷并伴有桿件斷裂；

⑤結(jié)構(gòu)局部剪切；

⑥結(jié)構(gòu)出現(xiàn)兩次沖切破壞。

在對結(jié)構(gòu)變形模式最不利的豎直面中速沖擊工況下，以60°～75°角沖擊時結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能及動能明顯大于其他沖擊角度工況下的值，且結(jié)構(gòu)加速度最大值達到峰值。該結(jié)果表明結(jié)構(gòu)在60°～75°角沖擊工況下，結(jié)構(gòu)吸收的沖擊能量最多，且結(jié)構(gòu)自身的振動劇烈。

通過深入分析確定了不同沖擊角度工況下沖擊力持時、關(guān)鍵桿件應(yīng)力和關(guān)鍵節(jié)點位移的變化規(guī)律。在豎直面進行中速沖擊時，沖擊力持續(xù)時間的增加會造成結(jié)構(gòu)變形的擴大與加深，導致結(jié)構(gòu)發(fā)生局部坍塌；在水平面沖擊時桿件R1 應(yīng)力變化無明顯規(guī)律，在豎直面沖擊時桿件R1應(yīng)力在沖擊角度最不利區(qū)域時最大；以水平面中速15°角沖擊時，測點1 位移最大，在豎直面沖擊時，測點1 位移在以60°角沖擊時的工況下最大。

對于本文所研究的聯(lián)方型網(wǎng)殼，在沖擊結(jié)構(gòu)中部節(jié)點工況下，豎直面沖擊時最不利角度在60°～75°之間，水平面沖擊時最不利角度在15°～30°之間。聯(lián)方型網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)豎直面最不利沖擊方向為沖擊點處于法向量所在方向，水平面沖擊時結(jié)構(gòu)桿件較密集的方向為聯(lián)方型網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的最不利沖擊方向。