基于計(jì)量回歸方法的鐵路運(yùn)輸能耗因素影響作用研究

王鐵城

（中國(guó)國(guó)家鐵路集團(tuán)有限公司經(jīng)營(yíng)開(kāi)發(fā)部 高級(jí)經(jīng)濟(jì)師，北京 100844）

0 引言

在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型推動(dòng)下，我國(guó)交通運(yùn)輸行業(yè)發(fā)展迅猛且規(guī)模不斷擴(kuò)大。鐵路作為國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的大動(dòng)脈，在經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展中具有重要的地位和作用。“十三五”期間，鐵路營(yíng)業(yè)里程由12.1 萬(wàn)km 增加到14.63 萬(wàn)km，年均增長(zhǎng)率為3.9%。交通運(yùn)輸行業(yè)的快速發(fā)展也帶來(lái)了大量的能源消耗和嚴(yán)重的環(huán)境破壞。以CO2排放為例，2010 年我國(guó)排放量為全球前三，而到2035 年預(yù)計(jì)其排放量會(huì)增加至103.000 億t[1]。國(guó)際能源署發(fā)表了對(duì)未來(lái)的能耗預(yù)測(cè)，2035 年全球的交通運(yùn)輸行業(yè)能源消耗將超過(guò)3億t 標(biāo)準(zhǔn)油當(dāng)量，其中我國(guó)將占三分之一以上[2]。隨著我國(guó)鐵路行業(yè)快速發(fā)展，其能源消耗總量也在持續(xù)攀升，能源消耗以及污染排放等問(wèn)題進(jìn)一步凸顯。因此，科學(xué)分析鐵路運(yùn)輸能耗的影響因素，能夠判斷其未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)。依據(jù)此來(lái)尋求提高能源效率的方式，加快交通節(jié)能政策的制定，能夠更好地加快國(guó)內(nèi)的行業(yè)轉(zhuǎn)型以及保護(hù)能源環(huán)境。

考慮到上述問(wèn)題的價(jià)值，交通能耗相關(guān)研究是長(zhǎng)期以來(lái)的熱點(diǎn)所在。既有研究結(jié)果表明，環(huán)境庫(kù)茲涅茨曲線（Environmental Kuznets Curve,EKC）理論能夠定量地解釋環(huán)境與經(jīng)濟(jì)水平之間的變化趨勢(shì)。EKC 理論表明，經(jīng)濟(jì)發(fā)展會(huì)給環(huán)境帶來(lái)巨大壓力。但當(dāng)經(jīng)濟(jì)上升到一定水平后，其進(jìn)一步發(fā)展會(huì)逐步改善環(huán)境質(zhì)量[3]。雖然EKC 假說(shuō)的有效性和適用性被論證完全，但在不同因素和條件發(fā)生變化下其應(yīng)用結(jié)果并不穩(wěn)健。尤其是各個(gè)行業(yè)和區(qū)域內(nèi)變量存在的關(guān)系在不同時(shí)期有所差異[4]。學(xué)者Suri 和Chapman[5]最早利用EKC 理論來(lái)分析33 個(gè)國(guó)家的商業(yè)能源消耗與GDP 的非線性關(guān)系。Poumanyvong等[6]利用可擴(kuò)展隨機(jī)性的環(huán)境影響評(píng)估模型來(lái)探究92 個(gè)國(guó)家30 年內(nèi)城市化水平與道路交通能耗的關(guān)系。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)對(duì)于該方法的理論探討和工程應(yīng)用均較少，彭水軍和包群[7]對(duì)中國(guó)1996 年至2002年經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和環(huán)境污染進(jìn)行了實(shí)證研究。鑒于上述問(wèn)題研究，本文利用EKC 理論來(lái)探討鐵路運(yùn)輸能耗的影響因素，并結(jié)合案例給出科學(xué)合理的節(jié)能調(diào)控建議。

1 數(shù)據(jù)調(diào)查及分析

1.1 研究范圍

我國(guó)目前仍然是世界上最大的發(fā)展中國(guó)家，區(qū)域經(jīng)濟(jì)水平的差異性導(dǎo)致不同城市的鐵路發(fā)展水平也參差不齊?？紤]到研究結(jié)果易受城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，因此綜合發(fā)展水平較好的城市會(huì)被優(yōu)先選擇。本研究選取了“中國(guó)百?gòu)?qiáng)城市排行榜”中排名前20 的城市作為研究對(duì)象。此外，進(jìn)入21 世紀(jì)以來(lái)，我國(guó)鐵路運(yùn)輸能源消耗增速顯著加快。以2014 年為例，我國(guó)鐵路的客運(yùn)量和貨運(yùn)量分別增長(zhǎng)3.700%和7.200%左右。本文選取的研究時(shí)段范圍需要恰當(dāng)?shù)伢w現(xiàn)我國(guó)鐵路能源消耗的變化趨勢(shì)。因此，主要收集2000 年至2016 年間20 個(gè)城市的鐵路能耗等數(shù)據(jù)并對(duì)其進(jìn)行研究。

1.2 鐵路運(yùn)輸能耗測(cè)算

為了準(zhǔn)確估算鐵路運(yùn)輸機(jī)構(gòu)的能源消耗量，本研究使用了鐵路運(yùn)輸方式的單位周轉(zhuǎn)量能源消耗和運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量的數(shù)據(jù)，因此需明確鐵路運(yùn)輸方式的載運(yùn)類(lèi)型（內(nèi)燃牽引和電力牽引）。對(duì)于運(yùn)輸業(yè)來(lái)說(shuō)，單位能源消耗表示單位生產(chǎn)或服務(wù)的能源消耗?？紤]到單位交通能耗可以表示能源的利用效率，因此本研究以此來(lái)測(cè)算鐵路運(yùn)輸能耗的數(shù)據(jù)。此外，某種交通運(yùn)輸方式的單位能耗也會(huì)隨時(shí)間產(chǎn)生變化[8]。依托于研究時(shí)期內(nèi)的《中國(guó)交通年鑒》，鐵路運(yùn)輸方式不同載運(yùn)類(lèi)型的能源單耗如表1 所示。

表1 鐵路運(yùn)輸方式單位能耗

本文考慮到不同能源燃料的發(fā)熱量各不相同，需要把各種能源燃料轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)煤，電力的標(biāo)準(zhǔn)煤折算系數(shù)為0.123 kgce/kg。考慮到研究時(shí)期國(guó)內(nèi)鐵路運(yùn)輸中電力和內(nèi)燃機(jī)車(chē)的數(shù)量相近，鐵路運(yùn)輸不同載運(yùn)類(lèi)型的兩類(lèi)能源單耗換算為標(biāo)準(zhǔn)煤可按照公式（1）進(jìn)行計(jì)算[9]。

本研究中鐵路周轉(zhuǎn)量的單位為t·km。這會(huì)造成客貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量之間無(wú)法進(jìn)行統(tǒng)一的數(shù)據(jù)處理。鑒于此，根據(jù)現(xiàn)有的客貨周轉(zhuǎn)量換算比例將鐵路客貨周轉(zhuǎn)量轉(zhuǎn)換系數(shù)設(shè)置為1.000（人·km/t·km）[10]。

1.3 能耗影響因素分析

學(xué)者Costantini[11]表明在研究經(jīng)濟(jì)水平和能源消耗關(guān)系過(guò)程中，可以在所建立模型中納入對(duì)結(jié)果產(chǎn)生直接作用的額外控制變量?；诩扔醒芯砍晒疚倪x取的變量不僅包含經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，還探討了第三產(chǎn)業(yè)占比、人口密度、城市化水平和能耗強(qiáng)度對(duì)鐵路能耗的作用。本文收集了研究期間內(nèi)的《中國(guó)交通年鑒》 和各城市統(tǒng)計(jì)年鑒中各類(lèi)變量的數(shù)據(jù)，描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2 所示。其中，E 代表人均鐵路能源消耗，計(jì)算方式為鐵路總能耗除以城市人口；Y 代表人均GDP，計(jì)算方式為城市生產(chǎn)總值除以人口總數(shù)；PD 代表城市人口密度，計(jì)算方式為城市總?cè)丝诔猿鞘型恋孛娣e，上述三個(gè)變量均以自然對(duì)數(shù)表示。TI 代表第三產(chǎn)業(yè)占比，計(jì)算方式為第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)值除以城市總產(chǎn)值；UL 為城市化水平，計(jì)算方式為城鎮(zhèn)人口除以城市總?cè)丝?；RE 為鐵路能耗強(qiáng)度，計(jì)算方式為鐵路能耗除以鐵路運(yùn)輸業(yè)產(chǎn)值，單位為每噸標(biāo)準(zhǔn)煤/十萬(wàn)元，上述三個(gè)變量以百分?jǐn)?shù)表示。此外，上述所有變量在模型中均取自然對(duì)數(shù)，不僅可以保證數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，還能夠降低變量間的多重共線性。取雙對(duì)數(shù)后其回歸系數(shù)也可以解釋為彈性?？紤]到面板類(lèi)型數(shù)據(jù)能夠協(xié)助在時(shí)間上反映樣本的變化趨勢(shì)，更加全面地對(duì)統(tǒng)計(jì)信息進(jìn)行描述，本文利用面板數(shù)據(jù)進(jìn)行總體的回歸建模。表2 統(tǒng)計(jì)了17 年間20 個(gè)城市的面板數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，包括樣本的平均值、最大最小值以及標(biāo)準(zhǔn)差。

表2 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表2 中總體表示整個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，時(shí)間表示每一年各個(gè)城市的平均變化水平，空間表示每個(gè)城市在各個(gè)年份的平均變化水平。由表2 的標(biāo)準(zhǔn)差值可以得出以下結(jié)論：人均鐵路能耗和人均GDP在標(biāo)準(zhǔn)差上時(shí)間小于空間，說(shuō)明這些影響因素在城市之間的差異小于研究時(shí)段內(nèi)的變化；人口密度、第三產(chǎn)業(yè)占比、城市化水平和鐵路能耗強(qiáng)度在標(biāo)準(zhǔn)差上時(shí)間大于空間，說(shuō)明這些變量在城市之間的差異大于研究時(shí)段內(nèi)的變化。

圖1 反映了17 年間各城市人均鐵路能耗的變化曲線，其中黑虛線體現(xiàn)了全部研究對(duì)象人均鐵路能耗的中值變化趨勢(shì)。從圖1 中可以得出以下結(jié)論：綜合而言研究時(shí)間段內(nèi)所有城市的人均鐵路能耗量都存在一定增長(zhǎng)，并且增長(zhǎng)速度逐漸趨于平穩(wěn)，然而各個(gè)城市的能耗總量和增長(zhǎng)率存在較大的異質(zhì)性。由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的差異，不同城市的人均鐵路能耗量相差較大。廣州、上海和北京的鐵路能源消耗水平較高，但人均鐵路能耗上升趨勢(shì)較為緩慢。重慶、西安和濟(jì)南的鐵路能源消耗水平較低，但人均鐵路能耗上升趨勢(shì)更為明顯。

圖1 各城市的人均鐵路能耗

2 模型建立與標(biāo)定

2.1 模型建立

EKC 理論在二維坐標(biāo)中可以解釋如下，一般情況下橫軸為經(jīng)濟(jì)水平，縱軸為環(huán)境退化率。環(huán)境退化率會(huì)隨著經(jīng)濟(jì)水平的提升表現(xiàn)出先升后降的倒U 型曲線。該模型的計(jì)算公式如（2）所示。

式中，Eit為t 時(shí)期城市i 的環(huán)境退化率；Yit為t 時(shí)期城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平；Ait表示時(shí)間與個(gè)體效應(yīng)；μit表示隨機(jī)誤差項(xiàng)；βi為標(biāo)定系數(shù)。

本文將人均GDP 變量代替原模型中的經(jīng)濟(jì)水平，將人均鐵路能耗變量代替原模型中的環(huán)境退化率。為了研究人均鐵路能耗的多種因素，本文將其余控制變量加入模型中，建立計(jì)量回歸模型。如公式（3）所示。

式中：Eit為t 時(shí)期城市i 的人均鐵路能耗量；Yit為t時(shí)期城市i 的人均GDP；PDit為t 時(shí)期城市i 的人口密度；TIit為t 時(shí)期城市i 的第三產(chǎn)業(yè)占比；ULit為t時(shí)期城市i 的城市化水平；REit為t 時(shí)期城市i 的鐵路能耗強(qiáng)度；Ait表示時(shí)間與個(gè)體效應(yīng)；μit表示隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)；δi為控制變量系數(shù)；βi為人均GDP 系數(shù)。

考慮到各變量之間可能存在一定相關(guān)性，本研究首先對(duì)收集的各類(lèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)量檢驗(yàn)，只有數(shù)據(jù)通過(guò)檢驗(yàn)后才能保證后續(xù)模型標(biāo)定結(jié)果的準(zhǔn)確性。由于公式（3）存在不同冪次的自變量，且這些變量高度相關(guān)，所建立的模型存在較大的多重共線性，這會(huì)導(dǎo)致系數(shù)的標(biāo)定不具備穩(wěn)定性?；诖吮狙芯客ㄟ^(guò)方差膨脹因子（variance inflation factor,VIF）的計(jì)算,利用多重共線性對(duì)平方和立方模型檢驗(yàn)，結(jié)果如表3 所示。Y、Y2和Y3的VIF值大幅多于100。即表示此時(shí)模型不能直接進(jìn)行回歸。本文使用數(shù)據(jù)中心化來(lái)處理此問(wèn)題。主要方式是把變量的數(shù)據(jù)值減去它的平均值。新變量的分布會(huì)以零為中心。這樣可以減少新變量與之前平方項(xiàng)與立方項(xiàng)的相關(guān)性。

表3 多重共線性檢驗(yàn)結(jié)果

其次，為了保證所收集數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，本文需要對(duì)其采用面板單位根檢驗(yàn)。該檢驗(yàn)的原假設(shè)是數(shù)據(jù)為穩(wěn)定的。即變量序列沒(méi)有單位根。檢驗(yàn)結(jié)果如表4 所示，全部變量在水平數(shù)據(jù)上是非平穩(wěn)的。本文使用數(shù)據(jù)一階差分來(lái)處理此問(wèn)題，檢驗(yàn)結(jié)果表明經(jīng)過(guò)一階差分后的變量是較平穩(wěn)的。

表4 數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果

從多重共線性和面板單位根檢驗(yàn)的結(jié)果可以看出，本研究的原始變量存在較為嚴(yán)重的多重共線性和面板單位根。因此本文對(duì)數(shù)據(jù)采用中心化和一階差分來(lái)解決這些問(wèn)題。同時(shí)，考慮到使用的面板數(shù)據(jù)存在長(zhǎng)期變化的趨勢(shì)，所建立的模型中可以加入時(shí)間效應(yīng)來(lái)處理。模型中設(shè)置各個(gè)時(shí)間段的虛擬變量來(lái)反映存在的時(shí)間效應(yīng)[12]。本文全面探討人均GDP 與鐵路能耗的關(guān)系。建立了平方項(xiàng)與立方模型，即把公式（3）變成公式（4）和（5）。在此基礎(chǔ)上，解決數(shù)據(jù)的相關(guān)性和不穩(wěn)定性后加入虛擬變量，其中虛擬變量的標(biāo)定系數(shù)可以體現(xiàn)時(shí)間效應(yīng)。此外，虛擬變量只有在特定年份為1。上述處理保證了模型的有效性，同時(shí)回歸的結(jié)果中可以得到反映時(shí)間效應(yīng)的常數(shù)。

2.2 模型標(biāo)定

基于文章所建立的模型，考慮到研究樣本量較小且存在自相關(guān)性，本文根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果借助可行廣義最小二乘法（feasible generalized least squares,FGLS）對(duì)所建立的模型進(jìn)行標(biāo)定。表5 為通過(guò)FGLS方法對(duì)公式（4）的標(biāo)定結(jié)果，其中“Cons-”代表反映時(shí)間效應(yīng)的常數(shù)。本研究依次將變量代進(jìn)公式（4）中參數(shù)標(biāo)定。模型1 僅包含人均GDP 和鐵路能耗變量，模型2 加入了人口密度變量，模型3 加入了第三產(chǎn)業(yè)占比變量，模型4 加入了城市化水平變量，模型5 包含所有變量。統(tǒng)一5 個(gè)模型的結(jié)果能夠更好地反映各個(gè)影響因素對(duì)鐵路能耗的作用。由表5 可知，只有模型2 中人均GDP 三次項(xiàng)標(biāo)定系數(shù)β3是顯著的。

表5 立方回歸模型的標(biāo)定結(jié)果

由表5 的結(jié)果顯示，數(shù)據(jù)無(wú)法符合N 型或倒N型的前提。即建立的立方模型不合適應(yīng)用于本研究的數(shù)據(jù)。然而，多數(shù)的人均GDP 平方項(xiàng)的系數(shù)小于0。所以這兩者間有倒U 型曲線的可能性。之后，把公式（4）去掉立方項(xiàng)后變換成公式（5）。以此來(lái)深入驗(yàn)證兩者之間的關(guān)系。表6 列出了通過(guò)FGLS 方法對(duì)公式（5）的標(biāo)定結(jié)果，其中“Cons-”代表反映時(shí)間效應(yīng)的常數(shù)。

表6 平方回歸模型的標(biāo)定結(jié)果

2.3 結(jié)果分析

由表6 可知，有一組包括全部變量的結(jié)果合理。因此，這一組的標(biāo)定結(jié)果可被用于案例分析。模型5 所得到的相應(yīng)結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，如表7 所示。

表7 相關(guān)的模型參數(shù)值

基于表7 內(nèi)全部系數(shù)，并且結(jié)合靈敏度計(jì)算可得如下結(jié)果：隨著人均GDP、人口密度、第三產(chǎn)業(yè)占比、城市化水平提升1%以及鐵路能耗強(qiáng)度降低1%，人均鐵路能耗會(huì)隨之降低0.343%。由表7 可知，隨著人均城市GDP 和城市化率的提升，鐵路能耗也相應(yīng)提升。而隨著第三產(chǎn)業(yè)占比以及人口密度的提升，鐵路能耗強(qiáng)度隨之降低。

彈性大小能夠解釋經(jīng)濟(jì)變化對(duì)能耗產(chǎn)生的影響，因而可以采用彈性值的走向趨勢(shì)來(lái)分析兩者的EKC 關(guān)系。如果兩者間存在EKC 關(guān)系，則可通過(guò)人均鐵路能耗相對(duì)于人均GDP 的彈性elait=0 來(lái)計(jì)算轉(zhuǎn)折點(diǎn)。β1表示在樣本中心的人均鐵路能耗相對(duì)于人均GDP 的彈性值。人均GDP 每提升1%，人均鐵路能耗就跟著提升0.173%。但該彈性值隨著時(shí)間范圍和數(shù)據(jù)對(duì)象的變化而改變。所以，本文采用公式（6）求出EKC 的轉(zhuǎn)折點(diǎn)和彈性值。

表6 表明5 個(gè)標(biāo)定結(jié)果均符合EKC 關(guān)系的前提。所以利用elait=0 來(lái)求得EKC 轉(zhuǎn)折點(diǎn)。對(duì)于FGLS（1）到FGLS（5），本研究可分別求得為1.719、1.857、1.435、1.412 和1.395，進(jìn)而求得EKC曲線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)lnGDPpc 為12.513、12.651、12.229、12.179 和12.162。另一方面，研究樣本的lnGDPpc最大值為12.038。所以，全部轉(zhuǎn)折點(diǎn)皆處于研究邊界之外?；诒? 所得的β 值，代入公式（6）來(lái)求得研究周期內(nèi)各個(gè)城市彈性值的走向。結(jié)果如圖2 所示，從整體上看全部城市彈性值都處在0～0.8 范圍內(nèi)。另外，盡管彈性值的整體趨勢(shì)不斷下降，但數(shù)值均大于0。該結(jié)果表明人均鐵路能耗增長(zhǎng)比例相較于GDP 而言更少，即這二者始終保持弱脫鉤狀態(tài)。此外，盡管不同城市間縱向彈性值的整體走向大致相似，但從橫向上仍大相徑庭。發(fā)達(dá)城市的彈性值相較于落后城市而言更高，究其原因在于不同城市的鐵路能源利用率程度之間存在差異。

圖2 各城市人均鐵路能耗彈性值

本案例研究了綜合因素對(duì)人均鐵路能耗的影響。從整個(gè)鐵路行業(yè)的角度出發(fā)，目前國(guó)內(nèi)鐵路行業(yè)仍然具有明顯的區(qū)域不平衡問(wèn)題，部分區(qū)域仍需要通過(guò)發(fā)展先進(jìn)技術(shù)來(lái)補(bǔ)齊短板。基于共同發(fā)展的原則，應(yīng)加強(qiáng)區(qū)域合作，提高相應(yīng)地區(qū)的資金補(bǔ)助，促進(jìn)各地均衡發(fā)展，解決技術(shù)“卡脖子”問(wèn)題。著眼于未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)，為了在不嚴(yán)重破壞環(huán)境的前提下實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)，各城市應(yīng)該繼續(xù)提倡使用綠色清潔能源和優(yōu)化人口結(jié)構(gòu)。

3 結(jié)論

本文利用2000 至2016 年中國(guó)20 個(gè)城市的面板數(shù)據(jù)，探究了第三產(chǎn)業(yè)占比、人口密度和城市化水平對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與鐵路運(yùn)輸能耗EKC 關(guān)系的影響?；贓KC 理論建立是否包含立方項(xiàng)的回歸模型。在完成數(shù)據(jù)的計(jì)量檢驗(yàn)后對(duì)所建立的模型進(jìn)行系數(shù)標(biāo)定。由結(jié)果分析可知，目前國(guó)內(nèi)的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀無(wú)法減少人均鐵路能耗。同時(shí)這兩者間的脫鉤彈性值呈下降趨勢(shì)，即兩者間維持在弱脫鉤狀態(tài)。此外，人口密度增加、第三產(chǎn)業(yè)占比擴(kuò)大和能耗強(qiáng)度下降會(huì)減少人均鐵路能耗量；而城市化水平上升會(huì)提高人均鐵路能耗，且該影響效果要大于其他因素的作用。本研究的結(jié)果表明將EKC 融入社會(huì)經(jīng)濟(jì)與鐵路運(yùn)輸能耗的研究大有裨益。一方面，能夠擴(kuò)寬國(guó)內(nèi)能源經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的研究面；另一方面，能夠?qū)刂畦F路能耗的實(shí)際操作起到政策導(dǎo)向作用。