基于 PSO-RBF算法的鋰電池 SOH研究與預(yù)測

摘要：為了尋找鋰電池充電的最優(yōu)策略，采用建立模型的方法進(jìn)行研究與預(yù)測充電策略的優(yōu)劣。電池健康管理狀態(tài)（State of Health）反映了鋰電池的剩余壽命，一般作為鋰電池充電策略優(yōu)劣的一個評判標(biāo)準(zhǔn)。在實際應(yīng)用中，不同的充放電策略對鋰電池的 SOH有不同的影響，由于對鋰電池 SOH影響因子很多，各影響因子之間相互耦合，實驗驗證極其復(fù)雜。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種比較常用的預(yù)測性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，PSO算法是一種較為先進(jìn)的優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的算法，將 PSO算法和 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合，借助大量實驗數(shù)據(jù)，訓(xùn)練 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用 PSO算法優(yōu)化其網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，建立基于 PSO-RBF算法的鋰電池 SOH預(yù)測模型，再將不同充電策略進(jìn)行仿真驗證。仿真結(jié)果表明，該模型預(yù)測能力優(yōu)于普通 RBF模型，可作為鋰電池最優(yōu)充放電策略驗證的最優(yōu)模型。

關(guān)鍵詞：鋰電池 SOH;PSO-RBF;預(yù)測

中圖分類號：TM912;TP183???????????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A??????? 文章編號：1009-9492（2021）12-0101-04

PSO-RBF Neutral Network in the Lithium Battery SOH Research and Prediction

Wu Guicai

（Eighth Research Institute， China Shipbuilding Group， Yangzhou， Jiangsu 225100， China）

Abstract： In order to find the optimal strategy for lithium battery charging， the method of establishing a model was used to study and predicted the pros and cons of the charging strategy. The State of Health reflects the remaining life of the lithium battery， and is generally used as a criterion for judging the quality of the lithium battery charging strategy. In practical applications， different charging and discharging strategies have different effects on the SOH of lithium batteries. Because there are many influence factors on the SOH of lithium batteries， and the influence factors are coupled with each other， the experimental verification is extremely complicated. RBF neural network is a relatively commonly used predictive neural network. PSO algorithm is a more advanced algorithm for optimizing network parameters. PSO algorithm and RBF neural network were merged， and a large amount of experimental data was used to train RBF neural. The PSO algorithm was used to optimize the network parameters， a lithium battery SOH prediction model was established based on the PSO-RBF algorithm， and then different charging strategies were simulated and verified. The simulation results show that the predictive ability of the model is better than the ordinary RBF model， and it can be used as the optimal model for the verification of the optimal charging and discharging strategy of lithium batteries.?? Key words： lithium battery SOH; PSO-RBF; prediction

0 引言

隨著智能化程度的不斷提高，各種帶鋰電池的手持設(shè)備大量出現(xiàn)，例如智能手機(jī)、數(shù)碼相機(jī)、手持吸塵器等。它們的性能隨著升級換代變得越來越好，對電池的要求越來越高。由此引入電池 SOH ，它是反映電池性能的一個重要指標(biāo)[1]。本文為了尋找鋰電池最優(yōu)充電策略，通過對鋰電池 SOH的影響來判斷充電策略的優(yōu)劣。由于影響鋰電池 SOH的因子很多，各影響因子之間相互耦合[2]，實驗驗證極其復(fù)雜，故采用模型預(yù)測的方法。國內(nèi)外的預(yù)測方法有很多，例如 Podrazhansky[3]提出自適應(yīng)鋰電池充電模型，梅文昕等[4]基于電化學(xué)-力耦合模型的鋰離子電池充電模型，林偉欽等[5]基于多元線性回歸模型的鋰電池充電模型，他們有的從經(jīng)驗的角度進(jìn)行預(yù)測，有的從化學(xué)的角度進(jìn)行預(yù)測，本文采用的基于 PSO-RBF 算法的鋰電池 SOH預(yù)測模型，結(jié)合了 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實時性好、預(yù)測精度較準(zhǔn)確和 PSO算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)能力強(qiáng)的特點(diǎn)，能更有效地對鋰電池 SOH作預(yù)測，從而為最優(yōu)充電策略提供更好的依據(jù)。

本文首先介紹了鋰電池 SOH的概念和各種影響鋰電池 SOH的因素;其次，介紹了 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PSO算法，及如何利用 PSO算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的步驟;最后，使用大量實驗數(shù)據(jù)，建立 PSO-RBF 算法的預(yù)測模型進(jìn)行鋰電池SOH研究與預(yù)測，并與其他模型進(jìn)行比較，得出結(jié)論。

1 鋰電池SOH

1.1 SOH簡介

鋰電池 SOH （State of Health）是指當(dāng)前狀態(tài)的電池相對于新電池的存儲電能的能力，以百分比來定量描述當(dāng)前電池的健康狀態(tài)[6]。國內(nèi)外有多種描述 SOH定義的變量，例如容量、電量、內(nèi)阻、循環(huán)次數(shù)和峰值功率等[7]，采用文獻(xiàn)中較多采用的概念——電池容量衰減作為 SOH的定義：

式中：Q 總為電池額定容量;Q 為電池當(dāng)前容量。

SOH 的值越大表示鋰電池越健康，反之則認(rèn)為鋰電池較為不健康，需要進(jìn)行更換。

1.2 影響SOH因素

最新的國內(nèi)外研究表明，鋰離子沉積、SEI膜增厚和活性物質(zhì)損失等是影響電池老化和性能下降的主要內(nèi)在原因[8]。產(chǎn)生上述原因的主要影響要素有電池運(yùn)行的溫度、充放電倍率、充放電深度、充放電截止電壓。目前，電池健康狀態(tài)影響因素研究處于定性研究階段。

（1） 溫度

溫度是影響鋰電池 SOH的重要因素，它對鋰電池產(chǎn)生兩種影響，一方面一定的高溫會加快鋰電池內(nèi)部物質(zhì)的化學(xué)反應(yīng)，提高性能和效率[9];另一方面高溫也會加速一些不可逆的不良化學(xué)反應(yīng)，減少電池內(nèi)部活性物質(zhì)，造成其老化和容量衰減。

（2） 充放電電流倍率

電池的充放電的速率對電池的 SOH有很重要影響;有研究表明高速率的鋰電池充放電會在電池內(nèi)部產(chǎn)生更多的熱量，加速電池老化，使 SEI膜增厚，從而影響電池 SOH。

（3） 充放電深度

電池充放電深度對電池 SOH有較大影響，這里的充電深度主要指鋰電池從起始充電電壓充電至截止電壓的電壓差值;放電深度指電池飽和（截止）電壓放電至失電電壓的電壓差值。有研究表明電池充放電深度在電池 SOH大于85%，深度充放電和淺度充放電對電池 SOH影響基本相同;當(dāng)電池 SOH小于85%，深度充放電比淺度充放電對電池 SOH的影響更小，從轉(zhuǎn)移能力或者其他能力效率上，深度充放電模式更優(yōu)。

（4） 充放電截止電壓

研究表明鋰電池的過沖，過度充放電對電池 SOH會造成很大影響。例如，放電截止電壓過低或者充電截止電壓過高均會造成電池內(nèi)阻變大，使得電池發(fā)熱過大，從而引起一系列的不良化學(xué)反應(yīng)，使電池活性物質(zhì)消失，從而影響電池 SOH。

1.3 鋰電池SOH預(yù)測模型

常見鋰電池 SOH預(yù)測模型有回歸預(yù)測模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型等。

回歸預(yù)測模型以定量研究變量的相關(guān)關(guān)系為基礎(chǔ)的預(yù)測方法，一般用于研究因變量和自變量之間關(guān)系的一種模型，當(dāng)自變量較多，且自變量之間相互耦合，此方法預(yù)測效果較差。

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于局部神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的一種，具有計算速度較快，實時性較好，逼近能力較高，自適應(yīng)性較好等特點(diǎn)。一般采用梯度下降法來訓(xùn)練 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但此種方法收斂較慢，初值對結(jié)果有較大影響。本文采用 PSO算法訓(xùn)練RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，用優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)建立鋰電池 SOH預(yù)測模型，經(jīng)改進(jìn)后的 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比傳統(tǒng) RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和回歸預(yù)測具有更高的預(yù)測精度。

2 PSO-RBF算法

2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有單隱層的前饋網(wǎng)絡(luò)，它的結(jié)構(gòu)簡單，學(xué)習(xí)速度較快，已經(jīng)證明其可以以任意精度逼近任一連續(xù)函數(shù)[10]。

由于有多種不同影響因素作用于本文研究的預(yù)測模型，因此采用多輸入單輸出的 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)分為3層，分別是輸入層、隱含層、輸出層，圖 1所示為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

輸入層，對影響輸入的各種不同因素做歸一化處理。

隱含層，采用高斯核函數(shù)作為基函數(shù)：

輸出層是簡單的線性組合。通過隱節(jié)點(diǎn)加權(quán)后可進(jìn)入輸出層。輸出 Y （X）與輸入X 的關(guān)系如下：

式中：w0為偏移量，用于調(diào)整輸出;wi 為連接權(quán)值，表示第 i 個隱節(jié)點(diǎn)基函數(shù)與輸出節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值;nc 為隱節(jié)點(diǎn)的個數(shù);X 為輸入向量; Ci 為第 i 個隱節(jié)點(diǎn)的場中心;σi 為第 i 個隱節(jié)點(diǎn)的場域?qū)挾取?/p>

求解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的過程實際上就是通過一定的方法來確定網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的相關(guān)參數(shù)，包括隱節(jié)點(diǎn)數(shù) nc 、連接權(quán)值 wi 、隱節(jié)點(diǎn)場中心 Ci 和隱節(jié)點(diǎn)場域?qū)挾圈襥 ?；厩蠼夥椒ㄓ刑荻认陆捣āSO算法、遺傳算法等。為解決原有方法中 RBF 網(wǎng)絡(luò)參數(shù) wi 、Ci 、σi 難以確定的缺點(diǎn)，本文主要采用 PSO算法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，并與其他方法進(jìn)行對比。

2.2 PSO算法

PSO算法，又叫粒子群算法，起源于對鳥群覓食行為的研究。PSO算法實質(zhì)上等同于模擬一群鳥覓食的過程，每只鳥就是 PSO算法中的粒子，即求解該模型的可能解，這些鳥在覓食的過程中，會不斷改變自己的位置與速度，用于更接近食物。假設(shè)搜索食物的空間為 P 維，總粒子數(shù)為 n ，P 維空間中第 i 個粒子位置為xi=（xi 1， xi2， …， xiP ），飛行速度為 vi=（vi 1， vi2， …， viP ）。每個粒子都有一個適應(yīng)值，它是由一個被優(yōu)化后的目標(biāo)函數(shù)所計算出的[11]，并且在搜索時需要考慮以下兩方面因素：（1）該粒子搜索到目前為止最好的位置 Pb ;（2） 全部粒子搜索到最好為止 Pg ，粒子群算法的位置速度公式為：

式中：w 為慣性權(quán)重;vidm 為粒子 i 第 m 次迭代時速度f維分量;xifm 為粒子 i 第 m 次迭代時位置f維分量;pifm 為粒子 i 在最優(yōu)位置f維分量;pgfm 為所有粒子的最優(yōu)位置的f維分量;x1、x2為權(quán)重因子;ε為[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)。

其中慣性權(quán)重 w 如下式：

式中：wmin 、wmax 分別為慣性權(quán)重的最小值和最大值;b、 bmax 分別為當(dāng)前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)。

2.3 建立模型基本步驟

建立該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，基本步驟如下：

（1） 采集樣本;

（2） 確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù);

（3） 初始化粒子群參數(shù);

（4） 對每個粒子，比較當(dāng)前適應(yīng)度和它迭代后的適應(yīng)度，如果迭代后更好，更新 Pbi;

（5）對每個粒子，比較當(dāng)前適應(yīng)度與其群體迭代的適應(yīng)度，如果迭代后更好，更新 Pgi;

（6）更新每個粒子的 Pbi和 Pgi;

（7） 重復(fù)步驟（4） ～ （6），直到滿足精度;

（8） 將得到的最優(yōu) Pbi和 Pgi作為網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，建立網(wǎng)絡(luò)模型;

（9） 停止運(yùn)算。

3 模型建立及仿真預(yù)測

3.1 樣本數(shù)據(jù)獲取

通過資料和實驗，從大量實驗數(shù)據(jù)中選取500個同一規(guī)格的鋰電池的充放電數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，選用電池的溫度、充電速率、放電速率、截止電壓、放電深度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，其中已參數(shù)截止電壓和放電深度，可得出充放電的起始電壓和截止電壓，故在輸入變量中只取截止電壓和放電深度作為輸入變量，減少不必要的變量個數(shù)，減小運(yùn)算復(fù)雜度。鋰電池的 SOH作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出變量。再以10個鋰電池的充放電過程的參數(shù)作為檢驗樣本，為檢驗?zāi)Ｐ蜏?zhǔn)確性做比較，部分鋰電池 SOH影響因子參數(shù)數(shù)據(jù)如表1所示。

3.2 模型求解

先將得到的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)做歸一化處理，如下：

式中： y*的范圍在[0，1]之間;y 為當(dāng)前樣本數(shù)據(jù);ymax 為樣本中最大的數(shù)據(jù);ymin 為樣本中最小的數(shù)據(jù)。

根據(jù)訓(xùn)練樣本數(shù)規(guī)模，選擇粒子群算法的參數(shù)，規(guī)模為 N=500，最大迭代次數(shù) Cmax=50，初始慣性權(quán)重 w=1.5，權(quán)重因子x1、x2各設(shè)為1.5。

使用 MATLAB 軟件進(jìn)行仿真，先確定常規(guī) RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，其次使用改進(jìn) PSO算法對參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練;最后使用優(yōu)化參數(shù)建立模型進(jìn)行 SOH預(yù)測預(yù)測。在此過程中，會用到以下幾個函數(shù)，如表2所示，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和模型建立，改進(jìn) PSO算法按照上文理論進(jìn)行編程，編程代碼在這不作列出。

3.3 模型的訓(xùn)練結(jié)果及誤差檢驗

使用 PSO算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，得出了 PSO-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。將10個鋰電池檢驗樣本的輸入變量送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行訓(xùn)練，得到預(yù)測鋰電池 SOH結(jié)果;再仿真出傳統(tǒng) RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，回歸模型得到的訓(xùn)練結(jié)果;將所有的訓(xùn)練結(jié)果與檢測樣本的實測 SOH做比較，10個樣本的訓(xùn)練結(jié)果如表3所示，畫出回歸模型，傳統(tǒng) RBF 網(wǎng)絡(luò)，PSO-RBF 模型的預(yù)測值與實際 SOH值的擬合曲線，如圖2所示。計算出3種模型與實際結(jié)果的相對誤差和絕對誤差，如表4所示，并畫出3種預(yù)測模型相對于實測 SOH 的相對誤差曲線，如圖3所示。由圖2可看出， PSO-RBF 模型的預(yù)測結(jié)果與實測值的擬合效果較傳統(tǒng) RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和回歸模型的更好，更接近實測值。由表3和圖3可以得出，PSO-RBF 預(yù)測模型相對于實測最大相對誤差不超過5.3%，最大絕對誤差不超過3.6%;而傳統(tǒng) RBF 網(wǎng)絡(luò)模型最大相對誤差達(dá)8.3%，最大絕對誤差達(dá)5.6%;回歸模型最大相對誤差達(dá)10.7%，最大絕對誤差達(dá)9.2%;

經(jīng)過分析和有關(guān)結(jié)果可以得出，本文提出的改進(jìn) PSO-RBF算法較其他算法，具有更好的預(yù)測效果，預(yù)測能力更符合實際值。

4 結(jié)束語

PSO-RBF算法解決了常規(guī)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)函數(shù)極其復(fù)雜，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)收斂慢的問題。對鋰電池SOH的預(yù)測結(jié)果表明，PSO-RBF模型比其他模型收斂性好，預(yù)測精度高，可用于鋰電池 SOH預(yù)測，可為鋰電池最優(yōu)充放電提供更好的策略。

本文的建立模型的數(shù)據(jù)量較為局限，當(dāng)數(shù)據(jù)量過大時，容易陷入局部最優(yōu)[12]，下一步研究的方向是如何在數(shù)據(jù)量大的情況下對模型陷入局部最優(yōu)進(jìn)行改進(jìn)，并更高效地預(yù)測鋰電池 SOH精度，為用戶做更精準(zhǔn)的決策。

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作者簡介：吳桂才（1972-），男，江蘇泰州人，大學(xué)本科，工程師，研究領(lǐng)域為傳感器檢測技術(shù)、鋰電充電控制等。

（編輯：刁少華）