基于改進(jìn) EMD樣本熵和 SVM的風(fēng)機(jī)滾動軸承故障診斷

張韋 張永 駢曉琴 蘇赫 藺相東

摘要：風(fēng)機(jī)齒輪箱振動信號成分復(fù)雜，而經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（ EMD ）在故障診斷中存在模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)問題。針對此問題，研究了一種 EEMD 樣本熵和高斯徑向基核函數(shù)的 SVM分類器的滾動軸承故障診斷方法。以風(fēng)機(jī)齒輪箱滾動軸承為研究對象，提取了內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障和正常軸承4種狀態(tài)振動信號，利用 EEMD和小波分別對振動信號分解降噪并篩選主要 IMF 分量;計算前4階 IMF 分量的樣本熵作為特征向量;最后將特征向量輸入高斯徑向基核函數(shù)的 SVM模型進(jìn)行故障識別。結(jié)果表明：EEMD 算法對端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊都有一定抑制作用，EEMD 樣本熵和 SVM 相結(jié)合可有效識別滾動軸承故障類型，故障識別率為97.5%，為工程應(yīng)用中風(fēng)機(jī)齒輪箱滾動軸承故障診斷提供參考。

關(guān)鍵詞：滾動軸承;EEMD 分解;樣本熵;SVM;故障診斷

中圖分類號：TH17???????????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1009-9492（2021）12-0038-04

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Fault Diagnosis of Rolling Bearing Based on Improved EMD SampleEntropy and SVM

Zhang Wei1，Zhang Yong1，Pian Xiaoqin2，Su He1※，? Lin Xiangdong1

（1. School of Mechanical and Electrical Engineering， Inner Mongolia Agricultural University， Hohhot 010018， China;

2. Department of Hematology， Affiliated Hospital of Inner Mongolia Medical University， Hohhot 010050， China）

Abstract： The components of the vibration signal of the wind turbine （WT） gearbox are complex， and empirical mode decomposition （EMD） has problems of modal aliasing and end effect. Aiming at this problem， a rolling bearing fault diagnosis method based on EEMD sample entropy and Gaussian radial basis kernel function SVM was studied. Taking the rolling bearing of the wind turbine gearbox as the research object， the four state vibration signals of inner ring failure， outer ring failure， rolling element failure and normal bearing were extracted， and the vibration signals were decomposed and denoised respectively by EEMD and wavelet and the main IMF components were screened. The sample entropy of the first four-order IMF components was calculated as the feature vector. Finally， the feature vector was input into the SVM model of the Gaussian radial basis kernel function for fault identification. The results show that the EEMD algorithm has a certain inhibitory effect on the end effect and modal aliasing. The combination of EEMD sample entropy and SVM can effectively identify the type of rolling bearing fault， and the fault recognition rate is 97.5%， which provides a reference for the fault diagnosis of rolling bearing of WT gearbox in engineering application.

Key words： rolling bearing; EEMD decomposition; sample entropy; SVM; fault diagnosis

0 引言

風(fēng)能作為一種無污染、可再生的綠色能源，近年來獲得了井噴式發(fā)展，2018年風(fēng)能累積量（GW）比2015年高出約43%[1]。由于風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行環(huán)境極度惡劣，齒輪箱各部件故障頻發(fā)，滾動軸承作為風(fēng)電機(jī)組齒輪箱的關(guān)鍵旋轉(zhuǎn)部件，也是最容易損壞的零件之一，而故障停機(jī)導(dǎo)致的維護(hù)成本非常高，因此軸承故障診斷技術(shù)越來越得到重視[2-4]，這對于保障機(jī)械裝備的安全可靠運(yùn)行、維護(hù)維修具有重要的工程實(shí)際意義。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解 （Empirical? Mode? Decomposition， EMD ）是 Huang等[5]于1998年提出的一種自適應(yīng)信號處理方法，其本身存在模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)問題[1，6]。相關(guān)研究表明，間歇信號、脈沖信號和噪聲信號等是引起模態(tài)混疊的主要原因。針對此問題，時培明等[7]結(jié)合相似極值延拓和加余弦窗函數(shù)運(yùn)算的優(yōu)點(diǎn)，提高了 EMD 方法的運(yùn)算精度，與單一故障特性相比，診斷出了振動信號既有裂紋引起的高頻成分，也有碰摩引起的低頻成分。張雪英[8]提出峭度準(zhǔn)則變分模態(tài)分解樣本熵與概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪故障診斷方法，準(zhǔn)確率達(dá)96.25%。Deering 等[9]通過添加掩膜信號法來均勻化原始信號的極值點(diǎn)分布，從而達(dá)到抑制模態(tài)混淆的目的。Wu Z H[10]將高斯白噪聲疊加到原始信號，利用白噪聲頻率分布均勻性和均值為零的特點(diǎn)，將原始信號自適應(yīng)地分布到相應(yīng)的尺度上并通過多次平均消除噪聲的影響。SMITH[11]提出局部均值分解（ LMD），可直接從若干有物理意義的瞬時頻率乘積函數(shù)線性組合中同時獲得多分量調(diào)幅調(diào)頻信號，其解調(diào)過程不依賴于Hilbert變換，迭代收斂速度較快且端點(diǎn)效應(yīng)得到改善。支持向量機(jī)（SVM）是一種適用于小樣本分類、學(xué)習(xí)能力和分類能力較強(qiáng)的算法[12]。但長林等[13]基于完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解提取樣本熵，結(jié)合支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)滾動軸承的故障診斷。施瑩等[14]基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解提取排列熵，結(jié)合最小二乘支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)了對高速列車輪對軸承的故障診斷。ZHENG等[15]利用復(fù)合多尺度模糊熵構(gòu)造故障特征的特征向量集合，并將其輸入增強(qiáng)支持向量機(jī)，實(shí)現(xiàn)了軸承故障的高精度識別。

本文在相似極值延拓算法基礎(chǔ)上改進(jìn) EMD ，延拓了信號兩端極值點(diǎn)判斷，有效控制了模態(tài)混疊問題。在搭建的模擬風(fēng)機(jī)齒輪箱試驗(yàn)平臺上模擬滾動軸承內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障和正常4種狀態(tài)，分別采集振動信號，用 EEMD 和小波對振動信號分解降噪并篩選主要 IMF 分量，計算前4階 IMF 分量樣本熵作為特征向量，再用高斯徑向基核函數(shù)的 SVM分類方法進(jìn)行不同類型滾動軸承故障識別。

1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解改進(jìn)算法及樣本熵

針對原始經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法存在的端點(diǎn)效應(yīng)問題，通過添加輔助白噪聲的方法，以消除模態(tài)混疊現(xiàn)象的影響。EMD 分解過程中，當(dāng)信號端點(diǎn)為非極值點(diǎn)時，三次樣條求包絡(luò)線會擬合誤差產(chǎn)生端點(diǎn)飛翼，且隨著迭代過程會延伸到信號內(nèi)部，破壞數(shù)據(jù)，導(dǎo)致結(jié)果失真。本文采用的相似極值延拓法是提高 EMD 故障診斷準(zhǔn)確性的新方法，首先對原始信號進(jìn)行相似極值延拓處理，然后按照原信號長度去掉延拓部分，得到更準(zhǔn)確的 IMF 分量。

設(shè)滾動軸承振動信號為：

式中： ti =t（i）Δt ， i=1， 2， 3， …， n ; n 為離散數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù);Δt 為采樣步長。

其極大、極小值對應(yīng)的時間序列分別為 tmax （ i ），i=1， 2， 3， …， m 和 tmin （ i ），i=1， 2， 3， …， n 。以內(nèi)部極值點(diǎn)序列均值將信號兩端相鄰的一對極大極小值時間差作為形狀特征進(jìn)行延拓。下面以左延拓算法為例說明該算法：

最終 EEMD 分解結(jié)果為：

式中：ci（t）為原始信號 x（t）的第 i 個IMF 分量;rn（t）為殘余分量。

樣本熵（ Sample Entropy ，SampEn）是由 Richman J S等[16]提出，從時間序列復(fù)雜性角度出發(fā)，衡量系統(tǒng)產(chǎn)生新模式的概率，定量描述系統(tǒng)的復(fù)雜度和規(guī)則度，樣本熵數(shù)值越低，時間序列自我相似性就越高;數(shù)值越大，時間序列復(fù)雜度就越高。現(xiàn)將樣本熵定義敘述如下。

（1） 將一時間序列 x（n）按序號組成 m 維向量序列，得到狀態(tài)向量：

式中： 1≤i ≤N - m +1;Xm（i）為從第 i 點(diǎn)起 m 個連續(xù)x 值。

（2） 將Xm（ i ）和Xm（j ）兩向量間距離定義為Dij：

式中：0≤k≤m-1。

（3） 設(shè)相似性容限 r ，統(tǒng)計Xm（i）和Xm（j）間距小于等于 r 的j （1計算所有平均值：

（4） 增加維數(shù)至 m+1，由 （1）～ （3），得：

（5）定義時間序列樣本熵估計值為：

2 滾動軸承故障診斷流程

以風(fēng)機(jī)齒輪箱滾動軸承為研究對象，實(shí)驗(yàn)?zāi)M內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障、正常軸承4種狀態(tài)。由于實(shí)驗(yàn)室采集到的振動信號通常是多種信號的混合和疊加，除軸承本身的振動外，還有試驗(yàn)臺振動產(chǎn)生的低頻信號、周圍環(huán)境產(chǎn)生的噪聲信號等，這些信號都會影響故障特征的提取，因此對原始信號進(jìn)行降噪處理，可以提高故障診斷的準(zhǔn)確率，而小波降噪已被廣泛應(yīng)用到故障診斷領(lǐng)域，并取得了較好的效果[17-19]。具體故障診斷流程如圖1所示。3 信號采集處理與特征向量提取

設(shè)定采樣頻率為1000 Hz ，轉(zhuǎn)速 n=2500 r/min ，奈奎斯特因子設(shè)置為2.56，轉(zhuǎn)速為2000 r/min ，分別在試驗(yàn)臺 X、Y、Z 三個方向安裝傳感器采集正常軸承、內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障4種狀態(tài)振動信號，如圖2所示。通過對比分析3個方向的振動信號，X 向測得較弱的徑向信號，Z 向測得較弱的軸向信號，因此選取 Y 向較強(qiáng)的徑向信號作為分析對象，4種類型振動信號的加速度波形及小波降噪后信號如圖3～6所示。

從圖3～5可知，試驗(yàn)臺采集的原始信號含有大量噪聲，且噪聲頻率較高，直接分析效果不好，須進(jìn)行降噪處理;本文采用文獻(xiàn)[18]提出的改進(jìn)閾值小波降噪法，使用 Wavedec 函數(shù)進(jìn)行降噪，降噪后信號更光滑、真實(shí)，高頻信號明顯減少，降噪效果明顯。

以外圈故障為例，采用 EEMD 對上述降噪后信號進(jìn)行分解，分解結(jié)果如圖7所示。

經(jīng) EEMD分解后得到6個IMF 分量，如圖7所示。各 IMF 分量包含了不同的時間特征尺度，軸承故障特征顯示于以上時間尺度，IMF5和IMF6可看作自身算法不足產(chǎn)生的虛假模態(tài)。IMF1頻率成分最高，并且出現(xiàn)了輕微震蕩成分，反映外圈故障的沖擊響應(yīng);IMF2～I(xiàn)MF4頻率成分依次降低，IMF2、IMF3分量存在沖擊信號特征，單周期性不明顯;IMF2反映基頻信號分量，兩端未出現(xiàn)明顯擺動，表明本文改進(jìn)方法對端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊有一定抑制作用。振動信號分解后，信號能量主要集中在前幾個 IMF 分量中。選取訓(xùn)練集中3組樣本為例，計算6個 IMF 分量與重構(gòu)信號的相關(guān)因子，對各類軸承狀態(tài)分解后的 IMF 分量取樣本平均值，具體如表1所示。去掉相關(guān)因子小于0.01的 IMF 分量，本文選取前4個 IMF 分量，計算其樣本熵作為特征向量。

4 不同類型滾動軸承故障類型的識別

為了準(zhǔn)確識別滾動軸承故障類型，本文選取4種滾動軸承類型振動信號共計160組進(jìn)行 SVM分類識別。其中，滾動軸承外圈故障、內(nèi)圈故障、滾動體故障、正常軸承各40組。隨機(jī)選取其中120組信號（每種類型30種）作為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，將從中提取的特征向量作為 SVM分類器輸入量，選用高斯徑向基核函數(shù)參數(shù)和懲罰因子在2-10～210范圍進(jìn)行交叉驗(yàn)證的方法，訓(xùn)練和建立 SVM模型;其余40組信號（每種類型10組）作為測試樣本數(shù)據(jù)，選用上述建立的 SVM模型和 svmpredict函數(shù)進(jìn)行滾動軸承4種狀態(tài)進(jìn)行識別。

分別標(biāo)記外圈故障、內(nèi)圈故障、滾動體故障和正常軸承為 A、B、C、D ，40組測試樣本的特征向量及其故障識別結(jié)果如表2所示。結(jié)果表明：40組測試樣本中，外圈故障、滾動體故障、正常軸承識別結(jié)果全部正確;只有內(nèi)圈故障識別中第15組樣本識別錯誤，識別率為97.5%。

5 結(jié)束語

（1） 針對 EMD 方法存在的模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)問題，在相似極值延拓算法的基礎(chǔ)上改進(jìn) EMD ，延拓了信號兩端極值點(diǎn)判斷，開發(fā)了一種 EEMD 信號分解方法，并將滾動軸承4種狀態(tài)振動信號分解，完成 IMF 分量篩選。

（2） 篩選并計算前4個 IMF 分量樣本熵作為特征向量對 SVM進(jìn)行訓(xùn)練，構(gòu)建了 SVM智能識別模型。

（3） 采用測試樣本對訓(xùn)練好的 SVM模型的識別精度進(jìn)行測試，結(jié)果表明：該 SVM模型能較好地完成故障識別，識別率達(dá)97.5%。

參考文獻(xiàn)：

[1] World Wind Energy Association.WWEA half-year report：world wind? capacity? reached 456 GW[EB/OL].（2016-10）.http：//www. wwindea.org.

[2] 王曉冬，何正嘉，訾艷陽.滾動軸承故障診斷的多小波譜峭度方法[J].西安交通大學(xué)學(xué)報， 2010， 44（3）：77-81.

[3] 皮駿，馬圣，杜旭博，等.基于BQGA-ELM網(wǎng)絡(luò)在滾動軸承故障診斷中的應(yīng)用研究[J].振動與沖擊，2019，38（18）：192-200.

[4] 鄭一珍，牛藺楷，熊曉燕.基于EMD-SDP特征融合的CNN軸承保持架故障診斷研究[J].機(jī)電工程，2021，38（1）：81-87.

[5] Huang N E， Shen Z，Long S R， et al. The empirical mode decom? position and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-station? ary time series analysis[J]. Proceedings of the Royal Society of London，Series A， 1998（454）： 679-699.

[6] Gai G H. The processing of rotor startup signals based on empiri? cal mode decomposition[J].Mechanical Systems and Signal Pro? cessing，2006（20）：225-235.

[7] 時培明，李庚，韓東穎.基于改進(jìn)EMD的旋轉(zhuǎn)機(jī)械耦合故障診斷方法研究[J].中國機(jī)械工程，2013，24（17）：2367-2372.

[8]張雪英，劉秀麗，欒忠權(quán).基于峭度準(zhǔn)則 VMD 樣本熵與 PNN 的齒輪故障診斷[J].組合機(jī)床與自動化加工技術(shù)，2018（9）：61-64.

[9] Deering R，Kaiser J F.The use of masking signal to improve empri? cal mode decomposition [C]//IEEE International Conference on Acoustics，Speech，and Signal Processing.Philadelphia，USA，2005.

[10] WU Z，HUANG N E.Ensemble empirical mode decomposition：A noise-assisted data analysis method[J].Advances in Adaptive Data Analysis，2009（1）：1-41.

[11] SMITH J S.The Local Mean Decomposition and Its Application to EEG Perception Data[J].Journal of the Royal Society Inter? face，2005，2（5）：443-454.

[12] CHENG J，YU D，Tang J，et al.Application of SVM and SVD tech? nique based on EMD to the fault diagnosis of the rotating ma? chinery[J].Shock & Vibration，2013，16（1） ： 89-98.

[13] 但長林，李三雁，張彬. 基于樣本熵和SVM的滾動軸承故障診斷方法研究[J].中國測試，2020， 46（11）：37-42.

[14] 施瑩，莊哲，林建輝.基于EEMD排列熵的高速列車輪對軸承故障診斷方法[J].中國測試， 2017， 43（11）： 89-95.

[15] ZHENG J D，PAN H Y，CHENG J S.Rolling Bearing Fault Detec? tion and Diagnosis Based on Composite Multiscale Fuzzy Entro? py and Ensemble Support Vector machines[J].Mechanical Sys? tems and Signal Processing，2017（85）：746-759.

[16] Richman J S， Moorman J R.Physiological time-series analysis using approximate entropy and sample entropy[J].American Journal of Physiology：Heart and Circulatory Physiology，2000， 278（6）：2039-2049.

[17]丁小健，周健，梁超，等.基于小波降噪和共振解調(diào)法的異步電機(jī)故障診斷方法[J].電機(jī)與控制應(yīng)用，2020，47（9）：106-110.

[18]傅成豪，潘庭龍.基于改進(jìn)閾值的風(fēng)機(jī)齒輪箱故障信號小波去噪方法研究[J].可再生能源，2020，38（9）：1197-1202.

[19]樊高瞻，周俊，朱昆莉.基于改進(jìn)形態(tài)-小波閾值降噪的軸承復(fù)合故障聲學(xué)診斷[J].振動與沖擊，2020，39（12）：221-226.

第一作者簡介：張韋（1988-），男，河北張家口人，碩士，助教，研究領(lǐng)域?yàn)樾盘枡z測與處理。

※通訊作者簡介：蘇赫（1989-），男，博士，講師，研究領(lǐng)域?yàn)檗r(nóng)業(yè)工程測試與控制。

（編輯：王智圣）