基于真空膜蒸餾的空調(diào)除濕溶液再生實(shí)驗(yàn)研究

王建偉 張小松 孫 博 周君明

(東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 南京 210096)

在空調(diào)領(lǐng)域，空氣濕度的控制對(duì)人們的生產(chǎn)生活十分重要。目前常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)中多采用冷凝的方式對(duì)空氣進(jìn)行除濕。該方式中濕空氣首先被冷卻至露點(diǎn)溫度以下進(jìn)行除濕，再被加熱到所需的送風(fēng)溫度，中間過冷和再熱的過程造成了不必要的能量浪費(fèi)。溶液除濕空調(diào)系統(tǒng)利用高濃度除濕溶液從空氣中吸收水分來調(diào)節(jié)室內(nèi)空氣的濕度[1]。與傳統(tǒng)的冷凝除濕空調(diào)系統(tǒng)相比，溶液除濕空調(diào)系統(tǒng)減少了空氣的過冷和再熱環(huán)節(jié)，在輸出相同的冷量時(shí)，其能耗僅為冷凝除濕空調(diào)系統(tǒng)的25%[2]，因此溶液除濕空調(diào)系統(tǒng)在濕負(fù)荷較高的地區(qū)具有顯著的節(jié)能效果。在溶液除濕空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行過程中，除濕溶液吸收空氣中水分后會(huì)導(dǎo)致其濃度降低，除濕能力下降，為恢復(fù)除濕溶液的除濕能力，需對(duì)除濕后的溶液進(jìn)行濃縮再生。通常溶液再生過程的能耗較高，可占到系統(tǒng)總能耗的75%以上[3]，因此選擇適宜的再生方法對(duì)降低溶液除濕空調(diào)系統(tǒng)的能耗至關(guān)重要。

傳統(tǒng)的溶液再生方式主要為填料塔式再生[4-6]。其原理為填料塔中的熱溶液與空氣接觸，利用熱溶液與空氣的水蒸氣分壓力差實(shí)現(xiàn)水分從溶液至空氣的轉(zhuǎn)移，從而實(shí)現(xiàn)溶液的再生。但這種傳統(tǒng)的空氣溶液接觸再生方式受所處地區(qū)的氣候條件影響較大，在高溫高濕地區(qū)，溶液與室外空氣的水蒸氣分壓力差較小，再生效果會(huì)顯著降低，同時(shí)溶液預(yù)熱的熱量被大部分消耗于溶液和再生空氣的顯熱交換，而非水分的蒸發(fā)，因此熱效率較低。此外，再生過程中填料塔出口的空氣攜帶有溶液液滴，會(huì)對(duì)周圍環(huán)境造成污染。因此，為解決上述問題，有必要尋找一種可替代的再生方法。

膜蒸餾(membrane distillation，MD)是一種將蒸發(fā)和膜分離相結(jié)合的分離技術(shù)[7]。它以疏水微孔膜為介質(zhì)將溶液側(cè)與滲透?jìng)?cè)分隔開，溶液側(cè)易揮發(fā)性組分在膜兩側(cè)水蒸氣分壓力差的作用下透過膜孔，并在滲透?jìng)?cè)被冷凝成液相，而其他組分則被截留在溶液側(cè)，從而實(shí)現(xiàn)溶液中不同組分的分離。根據(jù)透過疏水膜蒸汽冷凝方式的不同，MD主要分為以下4類[8]：直接接觸式膜蒸餾(direct contact membrane distillation,DCMD)、氣隙式膜蒸餾(air gap membrane distillation,AGMD)、氣掃式膜蒸餾(sweep gas membrane distillation,SGMD)和真空膜蒸餾(vacuum membrane distillation,VMD)。其中，VMD是一種在膜的滲透?jìng)?cè)抽真空，透過膜的水蒸氣被抽至膜組件外進(jìn)行冷凝的MD方式，原理如圖1所示。相比于其他MD方式，VMD膜兩側(cè)的水蒸氣分壓力差更大，膜通量更高，且VMD的真空側(cè)膜面與稀薄氣體接觸，跨膜熱傳導(dǎo)損失可以忽略，熱效率也更高。與填料塔式再生方法相比，VMD再生過程不受高溫高濕環(huán)境的影響，且VMD有疏水微孔膜作為氣液側(cè)的屏障，溶質(zhì)截留率接近100%，保證了溶液中溶質(zhì)的零損失，避免了對(duì)周圍環(huán)境的污染。此外，VMD再生對(duì)溫度要求較低，可與低品位能源的利用相結(jié)合。

圖1 中空纖維膜真空膜蒸餾原理Fig.1 Vacuum membrane distillation principle of hollow fiber membrane

目前關(guān)于MD技術(shù)的研究主要集中于海水淡化、廢水處理、溶液濃縮等領(lǐng)域，在空調(diào)除濕溶液再生領(lǐng)域的研究較少。Zhou Junming等[9]對(duì)VMD用于LiCl溶液的再生進(jìn)行了初步實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明膜通量、跨膜傳質(zhì)系數(shù)隨再生溫度的升高而增大。R.Lefers等[10]對(duì)CaCl2和MgCl2兩種除濕溶液進(jìn)行了真空膜蒸餾再生測(cè)試，結(jié)果表明，MgCl2溶液在50 ℃、2.5 kPa、30%質(zhì)量分?jǐn)?shù)時(shí)膜通量可達(dá)8 kg/(m2·h)。H.C.Duong等[11]建立了MD過程的傳熱傳質(zhì)模型，分析了MD過程的質(zhì)量傳遞、溫度極化和濃度極化的負(fù)面影響，結(jié)果表明，溫度極化和濃度極化會(huì)導(dǎo)致跨膜傳質(zhì)過程的驅(qū)動(dòng)力大幅下降。然而，上述研究主要關(guān)注于MD溶液再生過程中膜通量的大小及變化規(guī)律，對(duì)熱效率、跨膜傳質(zhì)系數(shù)、傳熱傳質(zhì)機(jī)理的研究分析較少。

因此，本文采用聚四氟乙烯(polytetrafluoroe-thylene,PTFE)中空纖維膜對(duì)LiCl除濕溶液進(jìn)行VMD再生研究，建立了VMD熱質(zhì)傳遞的數(shù)學(xué)模型，通過實(shí)驗(yàn)和模擬研究溶液溫度、流速、質(zhì)量分?jǐn)?shù)以及系統(tǒng)真空度等操作條件對(duì)膜通量、熱效率、跨膜傳質(zhì)系數(shù)、截留率等性能參數(shù)的影響規(guī)律，為VMD技術(shù)在空調(diào)除濕溶液再生領(lǐng)域的進(jìn)一步發(fā)展提供一定的理論及實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)。

1 傳熱傳質(zhì)模型的建立

本研究以中空纖維膜VMD為研究對(duì)象，其傳熱傳質(zhì)過程如圖2所示，主要包括以下三個(gè)步驟：

圖2 中空纖維膜內(nèi)傳熱傳質(zhì)過程Fig.2 Heat and mass transfer in hollow fiber membrane

1)熱量和揮發(fā)性組分從溶液主體傳遞到中空纖維膜內(nèi)表面；

2)揮發(fā)性組分在膜內(nèi)表面吸熱汽化；

3)蒸氣攜帶汽化潛熱通過膜孔，同時(shí)部分熱量以熱傳導(dǎo)的方式通過膜孔壁。

1.1 傳熱過程

1.1.1 膜內(nèi)傳熱過程

從溶液主體到膜表面的對(duì)流傳熱量Qf可表示為：

Qf=hfAf(Tf-Tfm)

(1)

式中：Qf為對(duì)流傳熱量，W；hf為對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；Af為膜內(nèi)表面有效面積，m2；Tf為溶液主體溫度，Tf=(Tin+Tout)/2，K；Tin、Tout分別為膜組件進(jìn)、出口溶液溫度，K；Tfm為溶液側(cè)膜表面溫度，K。

膜內(nèi)表面有效面積Af：

Af=nπdiL

(2)

式中：n為膜組件中膜絲總根數(shù)；di為膜絲內(nèi)徑，m；L為膜絲有效長(zhǎng)度，m。

對(duì)于本實(shí)驗(yàn)使用的中空纖維膜，經(jīng)計(jì)算溶液流動(dòng)過程的Re小于1 200，溶液流動(dòng)為層流，Nu準(zhǔn)則數(shù)的表達(dá)式為[12]：

(3)

式中：Nu=hfdh/k，Re=dhvρ/μ，Pr=cpμ/k；dh為膜絲的水力學(xué)當(dāng)量直徑，m；k為溶液的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；v為溶液的流速，m/s；ρ為溶液的密度，kg/m3；μ為溶液的動(dòng)力黏度，Pa·s；cp為溶液的比熱容，J/(kg·K)。

1.1.2 跨膜傳熱過程

在VMD中，跨膜傳熱包括透過膜孔的水汽化潛熱和膜壁熱傳導(dǎo)兩部分，跨膜傳遞的熱量Qm(W)可表示為：

Qm=NΔHvAm+hmAm(Tfm-Tpm)

(4)

式中：N為膜通量，kg/(m2·s)；ΔHv為溶液主體溫度下水的蒸發(fā)潛熱[13]，J/kg；hm為膜的傳熱系數(shù)，hm=[ελg+(1-ε)λs]/δ，W/(m2·K)；ε為膜的孔隙率；λg為水蒸氣的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；λs為膜的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；δ為膜厚，m；Tpm為真空側(cè)膜表面溫度，K；Am為跨膜傳熱的有效面積，m2。

跨膜傳熱的有效面積：

(5)

式中：do為膜絲外徑，m。

外界供給溶液的總熱量Q為：

Q=qcpρ(Tin-Tout)

(6)

式中：Q為外界供熱量，W；q為蠕動(dòng)泵的流量，m3/s。

在穩(wěn)定流態(tài)下，有Qf=Qm=Q，因此由式(1)和式(6)可得：

(7)

1.2 傳質(zhì)過程

1.2.1 膜內(nèi)傳質(zhì)過程

在VMD中，溶液主體和膜表面之間會(huì)形成傳質(zhì)邊界層，使溶質(zhì)組分在膜表面的濃度高于溶液主體中的濃度，該現(xiàn)象稱為濃差極化，濃差極化會(huì)嚴(yán)重影響MD過程的傳質(zhì)。濃差極化的程度可用濃度極化系數(shù)CPC表示[14]：

(8)

式中：Cfm為膜表面摩爾濃度，mol/m3；Cf為溶液主體摩爾濃度，mol/m3；Kf為溶液邊界層內(nèi)的傳質(zhì)系數(shù)，kg/(m2·s·Pa)。

在層流流動(dòng)中，舍伍德數(shù)Sh可由對(duì)流傳熱系數(shù)式(3)類比得到[15-16]：

(9)

式中：Sh=Kfdh/DAB，施密特?cái)?shù)Sc=μ/(ρDAB)。

DAB為溶質(zhì)從溶液主體到膜表面的擴(kuò)散系數(shù)，可由下式求得[17]：

(10)

式中：DAB為溶液中邊界層擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；μw為水在溫度為T時(shí)的動(dòng)力黏度，Pa·s。

1.2.2 跨膜傳質(zhì)過程

在VMD中，水蒸氣穿過膜孔的過程可用塵氣模型[18]來描述，其跨膜傳質(zhì)通量可按下式計(jì)算[19]：

N=Km(pfm-pp)

(11)

式中：Km為跨膜傳質(zhì)系數(shù)，kg/(m2·s·Pa)；pfm為膜表面水蒸氣分壓力，可根據(jù)M.R.Conde[20]給出的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算，Pa；pp為真空側(cè)絕對(duì)壓力，Pa，由于真空側(cè)真空度較高，僅存在微量的空氣，因此可認(rèn)為真空側(cè)的水蒸氣分壓力即為該側(cè)的絕對(duì)壓力[21]。

水蒸氣分子在膜孔內(nèi)的傳遞過程可分為分子擴(kuò)散、Knudsen擴(kuò)散、Poiseuille流動(dòng)三種方式[22]，通常根據(jù)Knudsen數(shù)的大小來確定其主要傳遞方式，當(dāng)Kn<0.01時(shí)，跨膜傳遞方式為Poiseuille流動(dòng)；當(dāng)Kn>10時(shí)，跨膜傳遞方式為Knudsen擴(kuò)散；當(dāng)0.01

(12)

式中：λv為水蒸氣分子的平均自由程，m；dp為膜孔平均孔徑，m。

水蒸氣分子的平均自由程可表示為[24]：

(13)

式中：kB為Boltzmann常數(shù)，數(shù)值為1.38×10-23J/K；Tm為膜孔內(nèi)的平均溫度，K，Tm=(Tfm+Tpm)/2；pm為膜孔內(nèi)的平均壓力，Pa，pm=(pfm+pp)/2；dw為水蒸氣分子的碰撞直徑，數(shù)值為2.641×10-10m。

經(jīng)計(jì)算，本實(shí)驗(yàn)中0.01

(14)

式中：r為膜孔平均半徑，m；τ為膜微孔的曲折因子，其計(jì)算式為τ=(2-ε)2/ε[26]；M為水的摩爾質(zhì)量，kg/mol；R為理想氣體常數(shù)，取8.314 J/(mol·K)；μv為水蒸氣的動(dòng)力黏度，Pa·s。

2 實(shí)驗(yàn)材料和方法

2.1 實(shí)驗(yàn)材料與儀器

本實(shí)驗(yàn)采用的試劑為粒狀無水LiCl(LiCl含量≥99.0%)。實(shí)驗(yàn)用膜組件為中空纖維膜組件，膜組件有效段長(zhǎng)30 cm，外徑5 cm，組件外殼兩端采用耐高溫環(huán)氧樹脂密封。中空纖維膜的具體參數(shù)如表1所示。實(shí)驗(yàn)所用主要儀器如表2所示。

表1 中空纖維膜的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of hollow fiber membranes

表2 實(shí)驗(yàn)主要儀器參數(shù)Tab.2 Details of main instruments

2.2 實(shí)驗(yàn)裝置與流程

VMD溶液再生實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖3所示。該系統(tǒng)主要由溶液循環(huán)回路、自動(dòng)補(bǔ)水裝置、中空纖維膜組件、冷凝收集回路(正式回路、旁通回路)組成。實(shí)驗(yàn)過程中，LiCl溶液經(jīng)加熱器加熱至設(shè)定溫度后，通過蠕動(dòng)泵送入膜組件，熱溶液流經(jīng)中空纖維膜產(chǎn)生的水蒸氣在膜兩側(cè)蒸汽壓差的驅(qū)動(dòng)下透過膜孔進(jìn)入真空側(cè)，被濃縮后的溶液繼續(xù)回流至燒杯加熱循環(huán)。透過膜孔的水蒸氣由真空泵先抽至旁通回路冷凝收集，待膜組件進(jìn)出口溶液溫度和系統(tǒng)真空度穩(wěn)定后，再切換至正式回路冷凝收集。在實(shí)驗(yàn)過程中，燒杯中的溶液濃度會(huì)不斷升高，為保持溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)的恒定，系統(tǒng)中設(shè)置了自動(dòng)補(bǔ)水裝置，在重力傳感器的作用下，由補(bǔ)水蠕動(dòng)泵自動(dòng)抽取補(bǔ)水燒杯中的等溫?zé)崴畬⑷芤嘿|(zhì)量補(bǔ)齊至初始值。在實(shí)驗(yàn)過程中，為防止冷凝管冷凝不徹底對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成的誤差，在集液瓶之后設(shè)置了變色硅膠干燥管以充分吸收真空回路中的蒸汽，同時(shí)為防止實(shí)驗(yàn)過程中兩燒杯中溶液和水的揮發(fā)，分別在兩燒杯的液面上方鋪蓋了一層PP保溫浮球，確保了系統(tǒng)的質(zhì)量守恒。

1質(zhì)量天平；2測(cè)溫探頭；3熱水；4補(bǔ)水燒杯；5加熱器；6溫度控制器；7補(bǔ)水蠕動(dòng)泵；8補(bǔ)水噴頭；9自動(dòng)補(bǔ)水裝置；10熱溶液；11溶液燒杯；12.PP保溫浮球；13電動(dòng)攪拌器；14蠕動(dòng)泵；15中空纖維膜組件；16溫度傳感器；17壓力傳感器；18球閥；19冷凝管；20集液瓶；21餾出液；22泄壓閥；23干燥管；24真空泵；25數(shù)據(jù)采集儀；26低溫恒溫槽；27水泵。圖3 VMD溶液再生實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.3 Experimental set-up for liquid desiccant regeneration by VMD

實(shí)驗(yàn)主要研究了溶液溫度、真空度、溶液流速、溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)4個(gè)因素對(duì)膜通量、熱效率、跨膜傳質(zhì)系數(shù)、截留率的影響，并采用控制變量法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，共計(jì)18組實(shí)驗(yàn)。每組實(shí)驗(yàn)開始前，稱量并記錄干燥管的初始質(zhì)量W0，測(cè)量溶液的電導(dǎo)率ρh，調(diào)整蠕動(dòng)泵流量至各流速對(duì)應(yīng)的值，并通過調(diào)整系統(tǒng)中各球閥的開閉將真空側(cè)回路切換到旁通狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)開始后及時(shí)將膜組件進(jìn)口溶液溫度和系統(tǒng)真空度調(diào)節(jié)至實(shí)驗(yàn)設(shè)定值，然后將真空側(cè)回路切換至正式回路進(jìn)行餾出液的收集，實(shí)驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)為1 h。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，在室溫下稱量集液瓶中餾出液的質(zhì)量mp，用電導(dǎo)率儀測(cè)量其電導(dǎo)率ρc，取下干燥管稱量其質(zhì)量W1，之后用純水徹底清洗系統(tǒng)。

2.3 VMD性能參數(shù)

該實(shí)驗(yàn)主要以膜通量N、熱效率η、截留率R三個(gè)參數(shù)進(jìn)行表征。

膜通量N是指單位時(shí)間單位膜面積通過的水蒸氣的質(zhì)量。在膜蒸餾過程中，膜通量是衡量膜蒸餾過程產(chǎn)能的重要指標(biāo)，在本實(shí)驗(yàn)中，計(jì)算式為：

(15)

式中：mp為餾出液質(zhì)量，kg;W0為干燥管初始質(zhì)量，kg；W1為實(shí)驗(yàn)結(jié)束后干燥管的質(zhì)量，kg；t為運(yùn)行時(shí)間，s。

熱效率η是用于溶液中水分蒸發(fā)所需要的熱量與外界供給熱側(cè)溶液的總熱量之比，反映了膜蒸餾過程對(duì)外加熱量的利用程度，計(jì)算式為：

(16)

截留率R定義為被膜截留的溶質(zhì)質(zhì)量占溶液中該溶質(zhì)總質(zhì)量的百分率，因強(qiáng)電解質(zhì)在溶液中完全電離，低濃度下溶液的電導(dǎo)率符合科爾勞施定律，與濃度成正比，可使用電導(dǎo)率代替濃度進(jìn)行計(jì)算[27]。膜的截留率計(jì)算公式為：

(17)

式中：R為截留率；Ch為原溶液摩爾濃度，mol/m3；Cc為餾出液摩爾濃度，mol/m3；ρh為原溶液電導(dǎo)率，μs/cm；ρc為餾出液電導(dǎo)率，μs/cm。

2.4 誤差分析

實(shí)驗(yàn)過程中間接測(cè)量參數(shù)y的相對(duì)誤差可由誤差傳遞公式進(jìn)行計(jì)算[28]：

(18)

式中：y為與自變量xi計(jì)算公式為相關(guān)的因變量；δy和δxi分別為因變量和自變量的誤差。

膜通量的相對(duì)誤差計(jì)算式：

(19)

式中：Er為相對(duì)誤差；Ne為膜通量的實(shí)驗(yàn)值，kg/(m2·s)；Ns為膜通量的模擬值，kg/(m2·s)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 溶液進(jìn)口溫度對(duì)VMD再生性能的影響

在真空度為94 kPa，溶液流速為0.2 m/s，溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%的條件下，改變?nèi)芤哼M(jìn)口溫度(60～80 ℃)，膜通量的變化如圖4所示。由圖4可知，膜通量的實(shí)驗(yàn)值和模擬值吻合較好，最大誤差在±10%以內(nèi)，膜通量隨溶液進(jìn)口溫度的升高顯著增大，這主要是因?yàn)殡S著溶液進(jìn)口溫度的升高，膜表面溶液水蒸氣分壓力增大，在滲透?jìng)?cè)真空度不變的情況下，傳質(zhì)過程驅(qū)動(dòng)力增大，故膜通量增大。

圖4 溶液進(jìn)口溫度對(duì)膜通量的影響Fig.4 Effect of feed temperature on water flux

熱效率和跨膜傳質(zhì)系數(shù)隨溶液進(jìn)口溫度的變化如圖5所示。由圖5可知，熱效率隨溶液進(jìn)口溫度的升高而增大，且最終趨于定值，與F.A.Banat等[29-30]得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，這是因?yàn)槟ね康脑黾訉?dǎo)致透過膜的潛熱量增加，同時(shí)溶液進(jìn)口溫度的升高也會(huì)導(dǎo)致通過膜孔壁的熱傳導(dǎo)損失增加，但透過膜潛熱量的增幅大于膜孔壁熱傳導(dǎo)損失的增幅，因此表現(xiàn)為熱效率的增加?？缒髻|(zhì)系數(shù)也隨溶液進(jìn)口溫度的升高而逐漸增大，由式(14)可知該實(shí)驗(yàn)工況下的VMD跨膜傳質(zhì)由Knudsen擴(kuò)散和Poiseuille流動(dòng)共同控制，當(dāng)溫度升高時(shí)，跨膜傳質(zhì)系數(shù)的努森擴(kuò)散部分減小，但在真空側(cè)壓力不變的情況下，膜孔內(nèi)壓力隨膜表面蒸汽壓一起呈指數(shù)式增長(zhǎng)，跨膜傳質(zhì)系數(shù)的Poiseuille流動(dòng)部分增長(zhǎng)較多，因此跨膜傳質(zhì)系數(shù)總體表現(xiàn)為增大，即溶液進(jìn)口溫度升高時(shí)，跨膜傳質(zhì)中Poiseuille流動(dòng)的貢獻(xiàn)逐漸增大。

圖5 溶液進(jìn)口溫度對(duì)熱效率和跨膜傳質(zhì)系數(shù)的影響Fig.5 Effect of feed temperature on thermal efficiency and transmembrane mass transfer coefficient

3.2 真空度對(duì)VMD再生性能的影響

在溶液進(jìn)口溫度為80 ℃，溶液流速為0.2 m/s，溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%的條件下，改變真空度(86～94 kPa)，膜通量的變化如圖6所示。由圖6可知，膜通量隨真空度的升高呈線性增加，主要原因是隨著真空度的增加，膜兩側(cè)的蒸汽壓差越大，水蒸氣通過膜孔的傳質(zhì)驅(qū)動(dòng)力增大所致。

圖6 真空度對(duì)膜通量的影響Fig.6 Effect of vacuum degree on water flux

熱效率和跨膜傳質(zhì)系數(shù)隨真空度的變化如圖7所示。由圖7可知，熱效率隨真空度的升高先增加，后趨于恒定，這主要是因?yàn)檎婵斩鹊纳邥?huì)使通過膜孔壁的熱傳導(dǎo)損失更小，因此熱效率呈上升趨勢(shì)。而真空度越高，膜孔內(nèi)壓力越低，Knudsen擴(kuò)散越占主導(dǎo)，Poiseuille流動(dòng)可忽略不計(jì)，同時(shí)真空度的上升會(huì)促進(jìn)溶液中水分在膜表面的蒸發(fā)，從而導(dǎo)致膜表面溫度的降低，膜孔內(nèi)溫度也隨之降低，因此由式(14)可知跨膜傳質(zhì)系數(shù)會(huì)增大。

圖7 真空度對(duì)熱效率和跨膜傳質(zhì)系數(shù)的影響Fig.7 Effect of vacuum degree on thermal efficiency and transmembrane mass transfer coefficient

3.3 溶液流速對(duì)VMD再生性能的影響

在溶液進(jìn)口溫度為80 ℃,真空度為93 kPa，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%的條件下，改變?nèi)芤毫魉?0.2～1.0 m/s)，膜通量的變化如圖8所示。由圖8可知，膜通量隨流速的升高而增加，但增幅越來越小，最后趨于穩(wěn)定，主要原因是隨著溶液流速的增加，膜絲內(nèi)溶液平均溫度升高(如圖9所示)，膜通量增大，而當(dāng)膜絲內(nèi)溶液平均溫度接近溶液的入口溫度時(shí)，膜通量達(dá)到極限值，因此溶液流速的提升對(duì)膜通量的促進(jìn)作用有限，在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)選擇合理的流速值，以減小系統(tǒng)的能耗。

圖8 溶液流速對(duì)膜通量的影響Fig.8 Effect of feed velocity on water flux

圖9 中空纖維膜內(nèi)溶液主體溫度隨流速的變化Fig.9 Variation of average temperature of feed in hollow fiber membrane with feed velocity

熱效率和跨膜傳質(zhì)系數(shù)隨溶液流速的變化如圖10所示。由圖10可知，熱效率隨溶液流速的增加而降低，與Zhang Yonggang等[30]得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，這主要是因?yàn)橐环矫嬖诟吡魉傧履ね口呌诙ㄖ?，即用于料液蒸發(fā)的汽化潛熱趨于恒定，而在溶液進(jìn)口溫度的不變的情況下，溶液流速越大，外界供給的熱量越多，因此熱效率會(huì)隨之降低。另一方面在高流速下溶液主體平均溫度升高，通過膜孔壁的熱傳導(dǎo)損失增加，也會(huì)導(dǎo)致熱效率的降低。溶液流速的升高導(dǎo)致跨膜傳質(zhì)系數(shù)增大的原因與溫度一致，隨著溶液流速的升高，膜絲內(nèi)溶液平均溫度趨近于溶液的入口溫度值，因此跨膜傳質(zhì)系數(shù)最終也趨于定值。由圖8和圖10可知，溶液流速為0.6 m/s時(shí)，膜通量、熱效率、跨膜傳質(zhì)系數(shù)均處于較高水平。

圖10 溶液流速對(duì)熱效率和跨膜傳質(zhì)系數(shù)的影響Fig.10 Effect of feed velocity on thermal efficiency and transmembrane mass transfer coefficient

3.4 溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)VMD再生性能的影響

在溶液進(jìn)口溫度為80 ℃,真空度為94 kPa，溶液流速為0.2 m/s的條件下，改變?nèi)芤嘿|(zhì)量分?jǐn)?shù)(20%～40%)，膜通量的變化如圖11所示。由圖11可知，膜通量隨溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)的升高而急劇下降，當(dāng)溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)從20%升至40%時(shí)，膜通量從6.03 kg/(m2·h)降至1 kg/(m2·h)，這主要是因?yàn)槿芤嘿|(zhì)量分?jǐn)?shù)越大，膜表面水蒸氣分壓力越小，在真空度不變的情況下，膜兩側(cè)水蒸氣分壓力差越小，導(dǎo)致膜通量的大幅下降。但即使在40%的高質(zhì)量分?jǐn)?shù)下，膜通量仍能維持1 kg/(m2·h)，由此可見VMD技術(shù)處理高質(zhì)量分?jǐn)?shù)溶液的優(yōu)越性。

圖11 溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)膜通量的影響Fig.11 Effect of feed mass fraction on water flux

熱效率和跨膜傳質(zhì)系數(shù)隨溶液流速的變化如圖12所示。熱效率隨溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而降低，這是因?yàn)楦哔|(zhì)量分?jǐn)?shù)下膜通量銳減，水汽化潛熱量降低，在溶液進(jìn)口溫度不變的情況下，膜表面溫度上升，通過膜孔壁的熱傳導(dǎo)損失增加，因此表現(xiàn)為熱效率的降低。膜孔內(nèi)溫度和膜表面溫度同步增加，且高質(zhì)量分?jǐn)?shù)下膜孔內(nèi)壓力隨膜表面蒸汽壓銳減，因此由式(14)可知跨膜傳質(zhì)系數(shù)會(huì)降低。

圖12 溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)熱效率和跨膜傳質(zhì)系數(shù)的影響Fig.12 Effect of feed mass fraction on thermal efficiency and transmembrane mass transfer coefficient

餾出液電導(dǎo)率和截留率隨質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化如圖13所示。由圖13可知，餾出液電導(dǎo)率隨溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大而增大，但各質(zhì)量分?jǐn)?shù)下餾出液的電導(dǎo)率均小于107 μs/cm，截留率均接近100%，由此可知，中空纖維膜具有很高且穩(wěn)定的截留效果，能有效保證再生過程中溶質(zhì)的零損失。

圖13 餾出液電導(dǎo)率和截留率隨溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化Fig.13 Variation of distillate conductivity and rejection rate with feed mass fraction

4 結(jié)論

本文采用PTFE中空纖維膜對(duì)LiCl除濕溶液進(jìn)行了VMD再生研究，建立了中空纖維膜內(nèi)的傳熱傳質(zhì)模型，運(yùn)用控制變量法通過實(shí)驗(yàn)和模擬分別研究了溶液溫度處于60～80 ℃，真空度處于86～94 kPa，溶液流速處于0.2～1.0 m/s，溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)處于20%～40%時(shí)，膜通量、熱效率、跨膜傳質(zhì)系數(shù)、截留率的變化規(guī)律，得到如下結(jié)論：

1)模擬得到的膜通量值與實(shí)驗(yàn)得到的膜通量值吻合較好，最大偏差在±10%以內(nèi)，驗(yàn)證了理論模型的可靠性。

2)單因素實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，膜通量隨溶液溫度和真空度的升高而增加，隨溶液流速的升高而增加但增速逐漸減小，而隨質(zhì)量分?jǐn)?shù)的升高急劇下降；熱效率隨溫度和真空度的升高而增加并最終趨于恒定，隨流速和質(zhì)量分?jǐn)?shù)的升高而降低；跨膜傳質(zhì)系數(shù)的實(shí)驗(yàn)值隨溫度和真空度的升高而增大，隨流速的升高而增大并最終趨于恒定，隨質(zhì)量分?jǐn)?shù)的升高而急劇下降。

3)真空膜蒸餾表現(xiàn)出很好的再生性能。在實(shí)驗(yàn)研究范圍內(nèi)，膜通量最高可達(dá)7.18 kg/(m2·h)(溶液溫度80 ℃，真空度93 kPa，流速1.0 m/s，質(zhì)量分?jǐn)?shù)20%)，即使在40%的高質(zhì)量分?jǐn)?shù)下，膜通量仍可達(dá)到1 kg/(m2·h)，熱效率普遍高于80%，最高可達(dá)94.76% (溶液溫度80 ℃，真空度93 kPa,流速0.2 m/s，質(zhì)量分?jǐn)?shù)20%)，溶液流速為0.6 m/s時(shí)，各性能參數(shù)均可達(dá)到較高水平。

4)PTFE中空纖維膜在物質(zhì)的分離提純方面具有較高的優(yōu)越性，在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)溶質(zhì)的截留率均接近100%，確保了再生過程中溶質(zhì)的零損失。