基于天牛須-粒子群優(yōu)化算法的大型中央空調(diào)系統(tǒng)節(jié)能控制

陳 陽(yáng) 姚 曄

(上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所 上海 200240)

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展和生活水平的不斷提高，人們對(duì)室內(nèi)環(huán)境的需求隨之提高，建筑能耗需求也進(jìn)一步增加。公共建筑能耗中有40%以上屬于空調(diào)系統(tǒng)耗能[1]，因此也存在巨大的節(jié)能潛力，受到越來(lái)越多研究人員的關(guān)注。

考慮到建筑空調(diào)的應(yīng)用場(chǎng)景，一般基于多目標(biāo)優(yōu)化建立控制策略將室內(nèi)熱舒適與能耗相結(jié)合[2-3]。而隨著成本降低，暖通空調(diào)系統(tǒng)數(shù)據(jù)的獲得越來(lái)越容易，利用“無(wú)模型”控制尋找復(fù)雜數(shù)據(jù)間的控制邏輯更加高效[4-6]。T.Chaudhuri等[7]構(gòu)建了一個(gè)熱舒適驅(qū)動(dòng)的室內(nèi)氣候控制框架，主要包括利用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的HAVC系統(tǒng)能耗模型、預(yù)測(cè)熱舒適指數(shù)模型以及優(yōu)化送風(fēng)溫度算法。A.Ghahramani等[8]設(shè)計(jì)了一種無(wú)需歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)的自適應(yīng)混合元啟發(fā)式算法的無(wú)模型控制策略，混合算法融合了K臨近爬山算法、回歸決策樹(shù)和遞歸暴力算法。此外，Liu Tao等[9]利用深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)進(jìn)行建筑能耗模型預(yù)測(cè)。S.Valovcin等[10]針對(duì)住宅建筑能耗模擬軟件的評(píng)估誤差，使用聚類(lèi)及多元線性回歸進(jìn)行了后處理技術(shù)開(kāi)發(fā)，提高了能耗預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。周志豪[11]利用聚類(lèi)算法建立了灰箱模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的混合模型，提高了能耗預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

對(duì)能耗模型進(jìn)行優(yōu)化求解與控制，以HVAC系統(tǒng)最優(yōu)狀態(tài)運(yùn)行，從而達(dá)到最終降低能耗的目的。黃榮庚等[12]為預(yù)測(cè)地鐵站環(huán)控系統(tǒng)能耗建立了ARMA模型。寧玉飄等[13]使用運(yùn)行數(shù)據(jù)性能包絡(luò)線法對(duì)冷水機(jī)組的負(fù)荷分配進(jìn)行優(yōu)化。張帆等[14]通過(guò)引入高斯變異等方式改進(jìn)蟻群算法優(yōu)化的性能。

公用建筑常用的大型集中式空調(diào)系統(tǒng)末端多、維度高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且不同區(qū)域的負(fù)荷需求差異較大。近年興起的啟發(fā)式優(yōu)化算法較適合求解這類(lèi)問(wèn)題，如遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization algorithm，PSO)、模擬退火方法等。其中PSO適合求解實(shí)數(shù)問(wèn)題，算法簡(jiǎn)便求解計(jì)算速度較快，但在應(yīng)用過(guò)程中容易出現(xiàn)過(guò)早陷入局部最優(yōu)值、穩(wěn)定性不佳等問(wèn)題，為此，本文從空氣調(diào)節(jié)系統(tǒng)節(jié)能出發(fā)，提出一種將天牛須搜索算法(beetle antennae search algorithm，BAS)與PSO相結(jié)合的混合優(yōu)化算法，以上海市某大型公共建筑集中空調(diào)系統(tǒng)的空氣調(diào)節(jié)子系統(tǒng)為例，建立了能耗優(yōu)化模型，用BAS-PSO求解能耗最低運(yùn)行狀態(tài)，并驗(yàn)證了混合算法的尋優(yōu)效果與計(jì)算穩(wěn)定性。

1 優(yōu)化控制模型建立

1.1 研究對(duì)象

大型公共建筑集中式空調(diào)系統(tǒng)一般占地面積大、負(fù)荷需求高且波動(dòng)較大、涉及部件眾多，控制復(fù)雜且能耗大，容易造成資源浪費(fèi)。本文以上海市某公共建筑大型集中式空調(diào)系統(tǒng)空氣調(diào)節(jié)子系統(tǒng)為研究對(duì)象，如圖1所示，選取其中1個(gè)泵組及其對(duì)應(yīng)空氣處理設(shè)備(air handling unit,AHU)進(jìn)行建模。4個(gè)型號(hào)相同的水泵組成1個(gè)泵組，負(fù)責(zé)輸送冷凍水，對(duì)應(yīng)64個(gè)相同的變頻AHU，從而調(diào)節(jié)一部分區(qū)域的溫度變化。原系統(tǒng)采用定送風(fēng)溫度控制，這種控制策略簡(jiǎn)單，能夠保證現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，但設(shè)定的送風(fēng)溫度一般為設(shè)計(jì)工況下的最優(yōu)點(diǎn)，與實(shí)際工況存在偏差。當(dāng)區(qū)域負(fù)荷較低時(shí)，風(fēng)機(jī)以最低頻率運(yùn)行，送風(fēng)溫度固定可能會(huì)使制冷量大于熱負(fù)荷需求導(dǎo)致室內(nèi)溫度過(guò)低，造成明顯的能源浪費(fèi)及熱舒適問(wèn)題。

圖1 集中式空調(diào)系統(tǒng)Fig.1 The central air-conditioning system

1.2 主要部件能耗模型

AHU表面換熱器的換熱模型如下[15]：

(1)

=Gw,icw(Tw,L,i-Tw,E,i)

(2)

冷凍水泵和AHU風(fēng)機(jī)的能耗模型由廠家提供標(biāo)準(zhǔn)工況下的流量-能耗曲線擬合得出，計(jì)算如下：

Gw,min

(3)

αfanGa,max

(4)

式中：下標(biāo)pump和fan分別表示水泵及風(fēng)機(jī)；P為功率，kW；β為校正系數(shù)；ai、bi(i=0,1,2,3)為回歸方程系數(shù)；由于電機(jī)工作的限制，Gw存在上下限Gw,max、Gw,min，Ga同理，且研究對(duì)象的送風(fēng)對(duì)象為室內(nèi)環(huán)境，室內(nèi)空氣調(diào)節(jié)對(duì)送風(fēng)量和送風(fēng)分布有一定要求，因此一般送風(fēng)量下限為最大風(fēng)量的20%～40%[16]，即αfan的取值范圍，本文取αfan=40%。

在該研究對(duì)象中，冷凍水泵以泵組的形式出現(xiàn)，其中水泵型號(hào)相同，流量上限Gw,max為111.1 kg/s，下限Gw,min為27.8 kg/s。根據(jù)需求側(cè)換熱量計(jì)算出冷凍水總流量后，在各水泵間平均分配流量。但由于水泵在低流量狀態(tài)長(zhǎng)時(shí)間工作會(huì)影響能效和設(shè)備狀態(tài)，因此還涉及流量較低時(shí)水泵臺(tái)數(shù)的啟停問(wèn)題。

1.3 空氣調(diào)節(jié)子系統(tǒng)能耗優(yōu)化模型

以空氣調(diào)節(jié)子系統(tǒng)能耗最小為優(yōu)化目標(biāo)，根據(jù)AHU與冷凍水泵組之間的耦合關(guān)系，建立空氣調(diào)節(jié)系統(tǒng)的能耗優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

=Pfan(ta,L)+Ppump(ta,L)

s.t.αfanGa,max,m

Gw,min

ta,L[m]∈[14,20]

Q[m]+c++c-=Qneed[m]

(5)

式中：ta,L為多個(gè)AHU送風(fēng)溫度組成的NAHU維向量，表示解空間中的一組可行解，℃；Ga,g和Gw,g分別為一組可行送風(fēng)溫度解對(duì)應(yīng)的風(fēng)機(jī)及水泵流量組成的向量，kg/s；Ptot為系統(tǒng)總能耗，kW；NAHU、Npump分別為子系統(tǒng)中AHU和冷凍水泵的數(shù)量，m和n為對(duì)應(yīng)編號(hào)；ta,L[m]為第m臺(tái)AHU的送風(fēng)溫度，℃；Qneed[m]為第m臺(tái)AHU對(duì)應(yīng)的末端負(fù)荷需求，W；c+、c-表示較小的偏差量。約束條件包括對(duì)送風(fēng)溫度、AHU風(fēng)機(jī)流量、冷凍水泵流量的限制，以及換熱量應(yīng)盡量滿(mǎn)足末端需求。

2 基于BAS-PSO的優(yōu)化方法

2.1 基本粒子群優(yōu)化算法(PSO)

粒子群優(yōu)化算法(PSO)基于種群的優(yōu)化算法，由J.Kennedy等[17]首次提出。該算法與生物智能和遺傳算法有許多聯(lián)系，主要受鳥(niǎo)群和魚(yú)群運(yùn)動(dòng)的啟發(fā)，其隨機(jī)性又與遺傳算法有許多相似之處，在計(jì)算速度和所占內(nèi)存方面具有一定優(yōu)勢(shì)。PSO假設(shè)粒子具有位置和速度兩個(gè)屬性，一群數(shù)量為m的粒子在d維優(yōu)化問(wèn)題解空間中參照自身歷史最優(yōu)和群體最優(yōu)，并按照一定的隨機(jī)性進(jìn)行最優(yōu)解搜索，Y.Shi等[18]提出的基本PSO的形式如下：

(6)

(7)

2.2 基本天牛須搜索算法(BAS)

BAS是一種生物啟發(fā)式優(yōu)化算法，其基本仿生學(xué)原理為天牛根據(jù)兩根觸角感知到的食物氣味濃淡來(lái)決定自己下一時(shí)刻的前進(jìn)方向[19]。參照該行為方式抽象出BAS算法的計(jì)算流程：

圖2 天牛簡(jiǎn)化模型Fig.2 Simplified beetle model

2)計(jì)算天牛右須和左須位置：

(8)

3)更新天牛位置：

(9)

式中：f(x)為x的適應(yīng)度函數(shù)；step為步長(zhǎng)；sign為判斷符號(hào)的函數(shù)。

2.3 天牛須搜索-粒子群優(yōu)化算法(BAS-PSO)

BAS和PSO雖然均為簡(jiǎn)潔高效的仿生尋優(yōu)算法，但BAS更側(cè)重個(gè)體搜索，PSO強(qiáng)調(diào)種群，在面對(duì)優(yōu)化問(wèn)題較復(fù)雜、解空間維度較高等情況時(shí)，容易出現(xiàn)陷入局部最優(yōu)解、早熟收斂等問(wèn)題[19]。針對(duì)該現(xiàn)象，本文將BAS融入PSO中，把PSO中的粒子替換為天牛，在保持群優(yōu)化搜索學(xué)習(xí)全局最優(yōu)的基礎(chǔ)上增加了個(gè)體獨(dú)立學(xué)習(xí)周?chē)畔⒌哪芰?，種群按圖3所示流程向最優(yōu)解方向移動(dòng)。

圖3 BAS-PSO算法流程圖Fig.3 Flow chart of BAS-PSO algorithm

3 優(yōu)化仿真結(jié)果及分析

根據(jù)1.3小節(jié)中的能耗優(yōu)化目標(biāo)，選取Ptot(ta,L)為適應(yīng)度函數(shù)，AHU的送風(fēng)溫度ta,L為優(yōu)化量，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行一定簡(jiǎn)化：假設(shè)進(jìn)入AHU的冷凍水水溫tw,E均為總管供水溫度；由于AHU的工作狀態(tài)較為穩(wěn)定，用式(1)和式(2)計(jì)算傳熱系數(shù)K需要進(jìn)行迭代，計(jì)算量大且變化并較小，因此可將每個(gè)AHU換熱器的K值看作常數(shù)。根據(jù)送風(fēng)區(qū)域的溫濕度、負(fù)荷等實(shí)際測(cè)量值以及BAS-PSO算法提供的優(yōu)化值進(jìn)行能耗計(jì)算與尋優(yōu)，如圖4所示。

圖4 優(yōu)化策略Fig.4 Optimization strategy

首先將BAS-PSO和PSO應(yīng)用于上述一個(gè)冷凍水泵泵組及其對(duì)應(yīng)64個(gè)AHU的場(chǎng)景中，由于機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)的負(fù)荷需求一般小于設(shè)計(jì)的額定冷量，因此設(shè)置每個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)需求負(fù)荷為額定量的70%，即負(fù)荷率為0.7，粒子數(shù)為20，ω、c1、c2、step、d0分別為0.8、0.5、0.8、1、2/3，迭代回?cái)?shù)1 000。分別計(jì)算50次，能耗對(duì)比結(jié)果如圖5所示。在0.7負(fù)荷率下進(jìn)行50次尋優(yōu)，使用BAS-PSO的系統(tǒng)能耗平均值為930.6 kW，標(biāo)準(zhǔn)差8.4，計(jì)算結(jié)果大于945 kW的僅有4次；而使用PSO的系統(tǒng)能耗平均值為957.7 kW，標(biāo)準(zhǔn)差為9.9，計(jì)算結(jié)果大于945 kW的有45次。

圖5 同負(fù)荷率下PSO與BAS-PSO 50次尋優(yōu)效果對(duì)比Fig.5 Comparison of optimization for PSO and BAS-PSO at the same load rate in 50 times

根據(jù)圖5及上述分析可知，使用BAS-PSO比PSO更節(jié)能，在前文使用場(chǎng)景下能平均減少27.1 kW的能量消耗；相比PSO，BAS-PSO計(jì)算結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差更小，多次計(jì)算結(jié)果更小，即優(yōu)化性能更穩(wěn)定，若參與實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景能夠有效保證系統(tǒng)的正常運(yùn)行。計(jì)算過(guò)程中還發(fā)現(xiàn)，使用PSO進(jìn)行能耗優(yōu)化時(shí)粒子非常容易在計(jì)算早期落入局部最優(yōu)值并無(wú)法跳出，如圖5中PSO曲線的最高點(diǎn)981 kW，在該次尋優(yōu)計(jì)算中，粒子群在第122回迭代時(shí)已經(jīng)尋得該最優(yōu)值，而剩余878回迭代計(jì)算并未尋得能耗更低的解，但使用BAS-PSO卻能夠以更快的速度找到能耗更低的點(diǎn)。統(tǒng)計(jì)可知，在這50次尋優(yōu)中，BAS-PSO有21次在100回迭代以?xún)?nèi)尋得最低能耗，而使用PSO尋得最低能耗的迭代回?cái)?shù)集中在約150，BAS-PSO在尋優(yōu)速度上也具有一定優(yōu)勢(shì)。

考慮到實(shí)際場(chǎng)景要對(duì)更大規(guī)模的空氣調(diào)節(jié)系統(tǒng)進(jìn)行能耗優(yōu)化控制，以上文1個(gè)泵組及其對(duì)應(yīng)的64個(gè)AHU為基準(zhǔn)進(jìn)行成倍擴(kuò)充，模擬大型集中式空調(diào)系統(tǒng)整體的優(yōu)化控制。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研，本文研究的集中式空調(diào)系統(tǒng)仍采用定送風(fēng)溫度模式運(yùn)行，設(shè)定溫度為19 ℃。負(fù)荷率為0.7時(shí)成倍增加泵組及AHU情況下的能耗結(jié)果如圖6所示，三條圖線分別代表使用原控制策略以及PSO、BAS-PSO兩種優(yōu)化控制策略。由圖6可知，隨著維度增加，系統(tǒng)復(fù)雜程度提高，BAS-PSO的節(jié)能效果也越加凸顯。經(jīng)計(jì)算，BAS-PSO與定送風(fēng)溫度相比節(jié)能率最高可達(dá)22.9%，平均節(jié)能率為21.2%；與PSO相比節(jié)能率最高可達(dá)7.3%，平均節(jié)能率為4.7%。

圖6 變維度下三種方式尋優(yōu)效果對(duì)比Fig.6 Comparison of optimization for three methods under variable dimensions

空調(diào)系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行主要根據(jù)送風(fēng)區(qū)域負(fù)荷分布情況進(jìn)行調(diào)整，因此，圖7和圖8分別對(duì)比了在大多數(shù)送風(fēng)子系統(tǒng)工作狀態(tài)下，總平均負(fù)荷率相同但區(qū)域間負(fù)荷率分布不同時(shí)，原控制策略與BAS-PSO和PSO與BAS-PSO優(yōu)化控制方式的能耗大小。一般情況下，負(fù)荷率低于0.3時(shí)系統(tǒng)將不再采用定送風(fēng)溫度的控制方式。因此仿真設(shè)定了兩組多區(qū)域負(fù)荷分布，服從正態(tài)分布，即Q[m]：N(μ,σ2)；μ為平均負(fù)荷率，取值范圍[0.3,1]；σ為標(biāo)準(zhǔn)差，第1組σ=0.15，第2組σ=0.2。

由圖7可知，使用BAS-PSO的節(jié)能效果顯著，且隨平均負(fù)荷率的增加而提高。無(wú)論1組或2組，在平均負(fù)荷率[0.3,0.5]段，節(jié)能率低于15%，但中高負(fù)荷段的節(jié)能率約為18%。1組全負(fù)荷段最大節(jié)能率20.0%，節(jié)能252.02 kW，平均節(jié)能率14.8%；2組全段最大節(jié)能率19.0%，節(jié)能222.83 kW，平均節(jié)能率15.3%。而在上海市某建筑的空氣調(diào)節(jié)子系統(tǒng)進(jìn)行的對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，本文建立的優(yōu)化模型符合實(shí)際運(yùn)行工況，在夏末秋初工況下使用BAS-PSO在負(fù)荷率為0.55時(shí)進(jìn)行優(yōu)化控制相比原定送風(fēng)溫度控制能實(shí)現(xiàn)14.6%的節(jié)能率，節(jié)能153.15 kW。

圖7 變負(fù)荷率下原策略與BAS-PSO尋優(yōu)效果對(duì)比Fig.7 Comparison of optimization for original control strategy and BAS-PSO under different load rates

基本PSO及BAS-PSO優(yōu)化控制對(duì)比如圖8所示，節(jié)能效果和趨勢(shì)與圖7相似，均隨平均負(fù)荷率的增加而增加，具體對(duì)比如表1所示。在1組負(fù)荷分布下混合算法相比PSO節(jié)能率最高可達(dá)4.2%，平均節(jié)能率為2.7%，2組負(fù)荷分布下相比PSO混合算法的最大節(jié)能率為4.8%，平均節(jié)能率為3.1%。結(jié)合圖7中BAS-PSO與定送風(fēng)溫度控制的節(jié)能率對(duì)比，可以推測(cè)末端送風(fēng)區(qū)域負(fù)荷分布越不均勻，如2組標(biāo)準(zhǔn)差更大，負(fù)荷分布越分散，BAS-PSO的節(jié)能及優(yōu)化效果越明顯。由圖8可明顯看出，無(wú)論區(qū)域負(fù)荷分布狀況如何，BAS-PSO優(yōu)化的波動(dòng)并不明顯，且尋優(yōu)效果更好。

圖8 變負(fù)荷率下PSO與BAS-PSO尋優(yōu)效果對(duì)比Fig.8 Comparison of optimization for BAS-PSO and PSO under different load rates

表1 變負(fù)荷率下BAS-PSO相比PSO節(jié)能率統(tǒng)計(jì)Tab.1 Statistics of energy saving rate of BAS-PSO compared with PSO under variable load rates

4 結(jié)論

本文提出一種結(jié)合BAS和PSO的天牛須搜索-粒子群優(yōu)化算法(BAS-PSO)，能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定高效的節(jié)能優(yōu)化控制。得到如下結(jié)論：

1)建立了多區(qū)域集中式空調(diào)系統(tǒng)空氣調(diào)節(jié)子系統(tǒng)的能耗優(yōu)化控制模型，并將優(yōu)化量設(shè)為輸入量，降低模型復(fù)雜度，且符合實(shí)際的控制邏輯。

2)BAS-PSO與PSO相比尋優(yōu)效果顯著，計(jì)算穩(wěn)定性好，且程序設(shè)計(jì)并不復(fù)雜，能夠方便高效地應(yīng)用于工程實(shí)踐中。

3)BAS-PSO優(yōu)化面對(duì)大型復(fù)雜空調(diào)系統(tǒng)時(shí)節(jié)能效果幾乎不受影響，在負(fù)荷率為0.7時(shí)與傳統(tǒng)定送風(fēng)溫度控制相比平均節(jié)能率達(dá)21.2%，相比PSO優(yōu)化節(jié)能率也能達(dá)到4.7%。

4)送風(fēng)負(fù)荷需求及區(qū)域間負(fù)荷分布對(duì)混合算法BAS-PSO的節(jié)能效果有一定影響。負(fù)荷率為0.3～0.5的低負(fù)荷段節(jié)能率低于0.5～1.0的中高負(fù)荷段，但與傳統(tǒng)定送風(fēng)溫度控制相比仍可達(dá)到約15%的平均節(jié)能率，相比PSO優(yōu)化也可節(jié)能約3%；且區(qū)域間負(fù)荷分布差異越大，BAS-PSO相比于PSO的尋優(yōu)效果越好越穩(wěn)定。

5)在上海市某建筑的空氣調(diào)節(jié)子系統(tǒng)進(jìn)行的對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，夏末秋初工況下的工作時(shí)間使用BAS-PSO優(yōu)化控制算法相比原定送風(fēng)溫度控制在負(fù)荷率為0.55的情況下節(jié)能率為14.6%，與仿真結(jié)果較為接近。