基于小波分解與SVR組合的風(fēng)電場短期風(fēng)速預(yù)測

白 鵬

(山西省信息產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院有限公司，山西 太原 030012)

0 引言

“十四五”期間，我國經(jīng)濟(jì)年均增速約為5.5%，預(yù)計到2025年全國電能消耗約在9萬億千瓦時～9.5萬億千瓦時,非石化能源占一次能源消費(fèi)比重將達(dá)到19%～20%(55億噸～56億噸標(biāo)準(zhǔn)煤)[1]?？梢哉f，可再生的清潔能源已經(jīng)成為節(jié)能減排中至關(guān)重要的支撐性力量,未來新能源不再僅是補(bǔ)充和替代，而將成為能源供給側(cè)的主力。

風(fēng)能作為清潔能源的代表，因其無污染、零排放的特點(diǎn)被人們廣泛地開發(fā)利用。風(fēng)力發(fā)電的主要原理就是靠風(fēng)力吹動風(fēng)機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)，從而帶動發(fā)電機(jī)工作。所以，風(fēng)能質(zhì)量的優(yōu)劣直接決定了風(fēng)力發(fā)電的電能質(zhì)量。準(zhǔn)確地預(yù)測預(yù)報風(fēng)速是風(fēng)電場運(yùn)維調(diào)度人員充分利用風(fēng)能的前提，同時也是避免瞬時極大風(fēng)對發(fā)電機(jī)組造成震蕩與損害的有效預(yù)防手段。根據(jù)風(fēng)電場的實(shí)際需求，對風(fēng)速的預(yù)測可以分為長期預(yù)測和短期預(yù)測。長期預(yù)測一般是在風(fēng)電場規(guī)劃建設(shè)之前，由勘測部門對風(fēng)電場的氣象環(huán)境做一段較長時期的觀測，并結(jié)合氣象學(xué)、地理學(xué)的相關(guān)理論對風(fēng)電場全年或者某季度的風(fēng)速做出推演性的預(yù)測。而短期風(fēng)速預(yù)測則是對未來十幾個小時甚至幾個小時的風(fēng)速進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)報。由于短時風(fēng)速的隨機(jī)性強(qiáng)且波動快，這就給風(fēng)速預(yù)測帶來了困難。國內(nèi)學(xué)者對風(fēng)速機(jī)理進(jìn)行了大量的研究，提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、時間序列分析法、卡爾曼濾波法、遺傳算法、灰色算法、小波分析法等研究方法[2-4]。但是單一的預(yù)測方法對于風(fēng)速序列這樣波動大、隨機(jī)性強(qiáng)的數(shù)據(jù)預(yù)測效果并不理想,為此，本文建立了一種基于小波分解與支持向量回歸機(jī)(Support Vactor Regression SVR)模型組合的風(fēng)電場短期風(fēng)速預(yù)測方法，該方法較單一預(yù)測手段有較高的預(yù)測精度。

1 原始風(fēng)速序列的小波分解與重構(gòu)

風(fēng)速特性的觀察記錄表明，風(fēng)具有紊流特性，即風(fēng)向和風(fēng)速在不停地發(fā)生改變，甚至在極短的時間內(nèi)會有相當(dāng)大的變化。故風(fēng)速序列是多個頻率序列的疊加，利用小波分解的方法可以將原始風(fēng)速序列分解為多個特征序列,主要是利用Mallat金字塔算法[5]。

風(fēng)速序列可由小波函數(shù)展開，分成低頻部分與高頻部分,可表述為：

(1)

其中:t為時間序號;f(t)為原始信號;k為分解的層數(shù),j=0,1,2,…,k；H(·)、G(·)為時域中的小波分解濾波器；Aj為f(t)在第j層低頻部分的系數(shù)；Dj為f(t)在第j層高頻部分的系數(shù)。

小波的重構(gòu)算法與分解相反，可表述為：

(2)

其中：h(·)、g(·)為時域中的小波重構(gòu)濾波器。

小波基函數(shù)選取db家族小波基函數(shù)，因其具有緊支撐、大消失矩以及良好正則性等特點(diǎn)被廣泛用于時序序列的特征提取中。本文選擇db4小波基函數(shù)對原始風(fēng)速序列進(jìn)行分解，分解級數(shù)為三級。

2 支持向量回歸機(jī)

將小波分解后的風(fēng)速序列的分量作為輸入量輸入到支持向量回歸機(jī)中進(jìn)行風(fēng)速分量的預(yù)測。支持向量回歸機(jī)是人工智能發(fā)展的一大創(chuàng)新，因其泛化能力強(qiáng)，在工業(yè)上受到了廣泛的運(yùn)用。將支持向量機(jī)應(yīng)用于回歸問題求解，其根本就是要在整個空間內(nèi)部找到一個最優(yōu)的分類面，使得樣本離分類面的距離是最小的。分類面的函數(shù)表示如下[6]：

y=ωΦ(x)+b.

(3)

其中：ω為權(quán)重；b為函數(shù)閾值；Φ(x)為高維非線性函數(shù)。

支持向量機(jī)問題可抽象為一個凸優(yōu)化問題，即：

(4)

約束條件為：

(5)

使用拉格朗日乘子法可以將式(4)和式(5)的凸優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為等價的對偶問題。設(shè)空間的樣本集合為T={(xi,yi)|i=1,2,…,N}，則有：

(6)

其中：i=1,2,…，N,m=1,2,…,N，i≠m;αi、αi′、αm、αm′為拉格朗日算子；K(xi,x)為核函數(shù)，此處選取Sigmoid 核函數(shù)。

利用支持向量回歸機(jī)可以將風(fēng)速的回歸方程表示為：

(7)

3 組合預(yù)測的實(shí)現(xiàn)方法

將小波分解后的原始風(fēng)速序列分量信號輸入各回歸向量機(jī)預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測，然后將預(yù)測的數(shù)值進(jìn)行小波尺度下的重構(gòu)得到最終的預(yù)測數(shù)值。具體計算步驟如下：

(1) 首先對原始風(fēng)速進(jìn)行小波3層分解，得到分解后的分量。

(2) 將各分量輸入支持向量回歸機(jī)中，輸出各分量的預(yù)測值。

(3) 對各分量進(jìn)行小波尺度的重構(gòu)。

(4) 得到最終的預(yù)測風(fēng)速序列。

算法流程如圖1所示。

圖1 算法流程

4 預(yù)測效果仿真

本文使用山西某風(fēng)電場4月份某一天中的一段風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，采樣間隔為1 min，共采樣600個風(fēng)速數(shù)據(jù)。利用db4小波基進(jìn)行3層小波分解，分解波形如圖2所示。

圖2中，s為原始的風(fēng)速序列，a3為分解后的低頻分量，d1、d2、d3為分解得到的高頻分量。由圖2可以看出，通過小波分解手段，將原始序列的不同頻域的分量投影到時域上，有利于風(fēng)速序列的分析，分解后的低頻序列波動較緩，而高頻分量波動劇烈。

圖2 原始風(fēng)速序列的3層小波分解

將分解的風(fēng)速分量輸入支持向量機(jī)進(jìn)行預(yù)測，采樣頻率為1 min，即每分鐘采集一次風(fēng)速數(shù)據(jù)。前550個數(shù)據(jù)作為風(fēng)速的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后50個數(shù)據(jù)作為風(fēng)速的預(yù)測數(shù)據(jù)，低頻分量和高頻分量的后50個數(shù)值的預(yù)測仿真曲線如圖3～圖6所示。

由圖3～圖6可以看出，SVR對風(fēng)速序列做回歸預(yù)測的效果還是比較準(zhǔn)確的。因?yàn)镾VR是基于風(fēng)險最小原則建立的，就是要同時考慮經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險與結(jié)構(gòu)風(fēng)險的最小化，在小樣本情況下，能夠取得比較好的回歸效果。 SVR在保證分類精度的同時降低學(xué)習(xí)的VC維(Vapnik-Chervonenkis Dimension)，可以使學(xué)習(xí)在整個樣本集上的期望風(fēng)險得到控制，當(dāng)核函數(shù)已知時，可以簡化高維空間問題的求解難度。同時SVR是基于小樣本統(tǒng)計理論基礎(chǔ)，這符合機(jī)器學(xué)習(xí)的目的，具有較好的泛化推廣能力。

圖3 低頻分量a3的后50個點(diǎn)的預(yù)測效果圖4 高頻分量d3的后50個點(diǎn)的預(yù)測效果圖5 高頻分量d2的后50個點(diǎn)的預(yù)測效果

圖6 高頻分量d1的后50個點(diǎn)的預(yù)測效果

下一步是利用小波的重構(gòu)屬性將預(yù)測得到的高頻、低頻數(shù)值進(jìn)行db4小波基函數(shù)尺度上的重構(gòu)，將重構(gòu)的數(shù)值與SVR直接預(yù)測得到的數(shù)值和真實(shí)值做比較，結(jié)果如圖7所示。不同預(yù)測模型的誤差比較見表1。

從圖7中可看出，經(jīng)過小波分解預(yù)測的結(jié)果要比直接用SVR預(yù)測準(zhǔn)確，這是因?yàn)樾〔▽L(fēng)速序列進(jìn)行了多尺度的分解，更能顯示出風(fēng)速序列的內(nèi)在規(guī)律。用SVR分別進(jìn)行預(yù)測是對每一種尺度下的風(fēng)速序列的特點(diǎn)的預(yù)報，SVR回歸機(jī)高度的泛化能力可以學(xué)習(xí)每一個尺度下的風(fēng)速的特征，再經(jīng)過重構(gòu)后的總體預(yù)測結(jié)果比單獨(dú)的SVR回歸機(jī)更加準(zhǔn)確。從表1不同預(yù)測模型的絕對百分比誤差(MAPE)、均方誤差(MSE)、均方百分比誤差(MSPE)三個指標(biāo)上也說明了這個問題。

圖7 重構(gòu)后的預(yù)測比較

表1 不同預(yù)測模型的誤差比較

由此可以看出，經(jīng)小波分解的SVR組合預(yù)測模型在3個誤差指標(biāo)上均優(yōu)于單獨(dú)的SVR模型，有較高的預(yù)測精度。

5 結(jié)語

本文建立了經(jīng)小波分解的SVR組合預(yù)測模型，通過將原始風(fēng)速序列進(jìn)行小波3層分解，得到每一種尺度下的風(fēng)速，然后再用支持向量回歸機(jī)(SVR)對每一個尺度的風(fēng)速進(jìn)行學(xué)習(xí)，最后將泛化好的SVR模型用于預(yù)測，并將預(yù)測分量進(jìn)行小波重構(gòu)得到最終的預(yù)測結(jié)果。經(jīng)過仿真驗(yàn)證可得出，經(jīng)小波分解的SVR組合預(yù)測模型預(yù)測誤差比單獨(dú)的SVR模型更低，預(yù)測的結(jié)果更加精準(zhǔn)。