二分法求解無視覺白煙臨界擴散點

趙 翔

(遼寧工業(yè)大學 機械工程與自動化學院，遼寧 錦州 121000)

0 引言

濕煙氣排放過程中因所含水蒸氣遇冷凝結(jié)成水滴對光線產(chǎn)生折射、散射，使煙氣呈現(xiàn)出白色或灰色，被稱為“濕煙羽”，即白煙現(xiàn)象[1]。產(chǎn)生的白煙嚴重影響環(huán)境質(zhì)量且加劇霧霾的形成[2]，解決煙氣排放產(chǎn)生的白煙可以減輕白煙造成的視覺污染，同時回收煙氣中的水分和余熱[3-7]，因此解決白煙問題具有重要意義。本文針對消除白煙這一問題，提出一種基于二分法進行求解無視覺白煙臨界擴散點的算法。

1 濕煙氣形成和消白機理

白煙的形成與消散如圖1所示。排放的濕煙氣處于C點，如果直接往大氣排放，與大氣環(huán)境混合后的煙氣會處在ABC線上，經(jīng)過飽和區(qū)產(chǎn)生白煙；如果煙氣往空氣排放時狀態(tài)處在過熱和區(qū)，即沿著無視覺白煙臨界擴散線ADE排放，因水蒸氣不會發(fā)生凝結(jié)，所以不會產(chǎn)生白煙[8]。

圖1 白煙的形成與消散

2 二分法求解無視覺白煙臨界擴散點

煙氣排放沿著無視覺白煙臨界擴散線則不會產(chǎn)生白煙，因此求解無視覺白煙臨界擴散線ADE是重要的，而切點D的求解尤為重要，該點即為臨界擴散點，根據(jù)無視覺白煙臨界擴散線與濕煙氣飽和曲線聯(lián)立求解即可得到臨界點。但因聯(lián)立求解的方程為非線性方程，所以采用二分法編程求解。

2.1 二分法

二分法的實質(zhì)是對連續(xù)函數(shù)采用不斷地減半縮小區(qū)間的做法來達到逼近真實值，從而求解出該方程的解。所以說，二分法是通過不斷排除減小函數(shù)的解區(qū)間來得到滿足誤差條件的解的近似值算法。

因二分法是一種逐一搜索的方法，運用二分法原理求解多元非線性方程組時，由于收斂條件要求低，初值便于確定，因此對于工程可靠度計算類的問題采用二分法具有優(yōu)勢。二分法對于多元方程來說可通過編寫計算機程序解決因搜索次數(shù)的增加導致計算時間延長的問題。

2.2 基于二分法的C語言程序

針對大氣環(huán)境溫度t0=5 ℃、含濕量d0=2.22 g/kg、濕煙氣溫度為45 ℃的情況，依據(jù)焓濕線方程編寫二分法求解程序求解臨界擴散點。

根據(jù)二分法編寫C語言程序求解非線性方程的函數(shù)定義如圖2所示，二分法計算程序如圖3所示。

圖2 求解非線性方程的函數(shù)定義

圖3 求解非線性方程的二分法計算程序

運行編寫好的C語言程序，可得到仿真結(jié)果：臨界擴散點含濕量為12.95 g/kg，溫度為18.26 ℃。

將臨界擴散點的溫度和含濕量與大氣環(huán)境的溫度和含濕量分別作為兩點，采用點斜式即可求出臨界擴散線方程。

3 結(jié)語

無論是煙氣升溫消白技術(shù)，還是煙氣冷凝再熱消白技術(shù)，都是通過技術(shù)手段將濕煙氣排放線處于焓濕線上方，以此消除視覺白煙。因此，無視覺白煙擴散臨界線的求解是十分重要的。

臨界擴散點的求解對于臨界擴散線的求解有著重要意義。本文通過采用C語言編寫二分法程序求出無視覺白煙擴散臨界點，從而求解出臨界擴散線。