基于動力學仿真的齒軌車輛限界研究

趙 軒,溫炎豐，吳 曉，王 建，楊 陽，黃運華

(1.西南交通大學 機械工程學院，四川 成都 610031；2.中國中鐵二院工程集團有限公司，四川 成都 610031)

0 引言

齒軌交通在國外已有很長應用歷史，但在國內仍屬新鮮事物。相比于普通鐵路，齒軌鐵路在特定線路的軌枕上安裝有一條齒軌。同時，齒軌車輛轉向架上配備了一個或多個與齒軌相嚙合的齒輪，在坡度較大的山地環(huán)境行駛時，通過齒輪與齒軌嚙合以驅動車輛行駛，使車輛克服輪軌黏著驅動時黏著力不足的問題。齒軌鐵路具有車輛爬坡能力較強、運載能力良好以及對環(huán)境破壞小等優(yōu)點，適合作為山地觀光線路[1，2]。

為了保障軌道車輛在線路上的安全行駛，限界成為了軌道車輛及線路系統(tǒng)設計的重要一環(huán)。車輛限界是指機車車輛橫斷面不允許超越的最大輪廓尺寸，車輛在空車或重車狀態(tài)，均不得超過車輛限界。此外，車輛限界反映了車輛動態(tài)偏移后的軌跡，包含了正常運行下的各種限定因素，對于沿線設備線纜等布置有著重要的影響[3]。作為新制式軌道交通車輛的齒軌車輛，國內尚未有齒軌車輛相關的限界標準，故有必要對齒軌車輛限界進行分析計算。

限界計算方法有動力學計算法和公式計算法。羅仁等[4]指出相對于用公式計算限界的方法，動力學仿真方法不需要人為確定懸掛偏移量，且能考慮車速、風載、線路條件、車輛參數﹑輪軌磨耗狀態(tài)等因素的影響。王愛彬等[5，6]指出理論公式計算出的限界結果要比動力學方法結果偏大，偏于保守，動力學限界計算方式與實際更接近。張力波[7]、吳曉等[8]采用了動力學方法對新型軌道交通的限界進行了計算分析。基于以上研究，本文針對一種齒軌車輛，參考CJJ96—2003《地鐵限界標準》[9]的計算原則，基于動力學仿真對齒軌車輛的車輛限界、直線設備限界、曲線設備限界進行計算。

1 動力學計算模型

根據齒軌車輛的結構特點，在SIMPACK動力學仿真分析軟件中建立單節(jié)車輛動力學模型。建模時，建立最大磨耗狀態(tài)下的輪軌模型，將側風載荷和偏心載荷考慮為集中力的形式，其中側風作用點為車體側墻的形心，風載荷考慮400 N/m2，偏載作用點為距車體重心橫向100 mm處。軌道的不平順因素采用激勵模擬，齒軌車運行于普通線路上，激勵選用美國五級譜。

在忽略各部件本身彈性變形的條件下，齒軌車輛可作為離散的多自由度系統(tǒng)來處理。車輛包含的每個剛體均有6個自由度，其中包括伸縮、橫移、沉浮、側滾、點頭、搖頭。整車系統(tǒng)包括1個車體、2個構架以及4組輪對并均將其視為剛體，共計7個剛體、42個自由度。車輛結構拓撲圖如圖1所示。

圖1 車輛結構拓撲圖

該單節(jié)齒軌車輛動力學模型包括車體與兩個轉向架以及其他連接結構。根據車輛和轉向架的具體結構形式以及建模需求，對于一系鋼彈簧、一系垂向阻尼、牽引拉桿、二系橫向阻尼、空氣彈簧、橫向止擋、一系彈簧止擋、空氣彈簧氣囊下的緊急彈簧或橡膠、抗側滾扭桿等彈性元件，在SIMPACK建模軟件中使用力元模擬。建立的齒軌車輛動力學模型如圖2所示。

圖2 齒軌車輛動力學模型

2 限界動力學仿真分析方法及計算工況

2.1 齒軌車輛限界動力學仿真分析方法

仿真車輛限界前首先需根據車輛結構來確定車輛橫斷面上的控制點，控制點的選取應充分考慮車體等部件上的最大偏移位置，連線控制點作為計算車輛輪廓線。根據得到的車輛輪廓控制點坐標，繪制出齒軌車輛的輪廓線。根據獲得的車輛輪廓線各個控制點的坐標值，在單節(jié)齒軌車輛模型中設置marker點，這些marker點按照控制點所屬的部位建立在車輛對應的部位上。仿真模型的坐標系中也根據所有控制點的坐標值建立關于所有控制點的marker點，利用sensor(傳感器)的功能，在SIMPACK后處理文件中直接獲取控制點在仿真過程中的垂向和橫向偏移量，將獲得的垂向、橫向偏移量與車輛輪廓線疊加后，便得到其車輛限界。其中直線設備限界由車輛動態(tài)偏移量疊加故障工況額外偏移量得到；曲線設備限界由車輛動態(tài)偏移量疊加故障和曲線幾何導致的額外偏移量得到。

2.2 齒軌車輛限界動力學仿真分析工況

參考國外現(xiàn)有齒軌車輛參數[10]以及四川省地方標準DB51/T2542—2018《山地(齒軌)軌道交通技術規(guī)范》[11]，齒軌車輛在齒軌段運行時最高速度不超過40 km/h，普通線路段運營最高速度為120 km/h。圖3為齒軌車輛輪廓線圖，圖4為直線工況齒軌車輛20 km/h～120 km/h速度下的部分車肩控制點橫移量。分析圖4可知，車輛在高運營車速下車體控制點位移量相對更大。齒軌車輛的車輛限界應同時滿足普通路段和齒軌線路的要求，因此，在普通路段對齒軌車輛的限界進行仿真，模型仿真速度設置為車輛的最高運營速度120 km/h。由于仿真速度高于40 km/h，本文不考慮齒輪與軌道嚙合對齒軌車輛限界的影響，只需考慮齒輪在車輛運行過程中的橫移量。曲線線路參數和速度設置如表1所示。

表1 曲線線路參數和速度設置

圖3 齒軌車輛輪廓線

圖4 齒軌車輛不同速度下的部分控制點橫移量

3 計算結果分析

3.1 齒軌車輛的車輛限界

通過動力學仿真，模擬齒軌車輛在平直軌道上的運行，計算并記錄其控制點的橫向、垂向位移量，其中受電弓控制點以及車體上1號～6號控制點記錄垂向上偏移量，其余控制點記錄向下偏移量，轉向架上16、17、22、23號控制點記錄向左偏移量，其余控制點記錄向右偏移量。經仿真結果分析，發(fā)現(xiàn)第2種工況組合下偏移量較大，因此以第2種工況下的動力學仿真結果作為車輛限界。動力學仿真得到的齒軌車輛輪廓線與車輛限界如圖5所示。其中，1～7為車體控制點，8～26為轉向架控制點，13、14為踏面控制點，15、16為輪緣控制點，s1z～s5z為受電弓控制點，下同。

圖5 齒軌車輛輪廓線與車輛限界

3.2 齒軌車輛的直線設備限界

模型中空氣彈簧和一系鋼彈簧設有兩個剛度，一個是自身剛度，另一個是垂向止擋剛度，垂向止擋力特性如圖6所示。針對空氣彈簧和一系鋼彈簧失效工況，將空氣彈簧和一系鋼彈簧剛度設置為0 N/m，空氣彈簧膨脹工況則考慮為某個由于故障而膨脹的空氣彈簧膨脹到最大限度且其剛度極大。

圖6 空氣彈簧垂向止擋特性曲線

齒軌車輛的直線設備限界由車輛動態(tài)偏移量疊加故障工況額外偏移量得到。受電弓控制點以及車體上1號～6號控制點取空氣彈簧過充氣導致的向上偏移量，車體上7號控制點取空氣彈簧失氣工況導致的向下偏移量，車體1～7控制點均取空氣彈簧膨脹和失氣情況下的最大橫向偏移量，從而構成齒軌車輛的直線設備限界，如圖7所示。

圖7 齒軌車輛輪廓線與車輛直線設備限界

3.3 齒軌車輛的曲線設備限界

曲線設備限界是在直線設備限界的基礎上，綜合車輛在曲線通過時由于曲線幾何偏移、過超高或欠超高以及軌道或車輛參數變化引起的額外偏移量，從而得到的曲線地段下的設備限界。故障導致的車體垂向和橫向位移取值與3.2中的直線設備限界相同，此處不再贅述。齒軌車輛的曲線設備限界由車輛動態(tài)偏移量疊加故障和曲線造成的額外偏移量得到。齒軌車輛曲線設備限界考慮車輛以時速60 km/h通過半徑為200 m曲線時的曲線段設備限界，如圖8所示。

圖8 齒軌車輛輪廓線與車輛曲線設備限界

4 結論

目前我國尚未有齒軌車輛相關的限界標準，因此本文針對某型齒軌車輛建立了其動力學仿真模型，在動力學仿真的基礎上獲得了齒軌車輛的車輛限界和設備限界輪廓圖，可為齒軌交通的工程設計提供一定的參考。由于動力學仿真計算限界尚難以模擬各個結構的制造和安裝誤差且仿真難以模擬真實環(huán)境，因此在工程設計中還需考慮車輛的制造誤差和影響車輛運行的多種外界因素，以獲得更加準確的限界。