輕型純電動(dòng)汽車再生制動(dòng)控制策略研究與仿真

孫崇昆，雷良育,，王建航，范零峰，童成鵬

（1.311232 浙江省 杭州市 浙江兆豐機(jī)電股份有限公司；2.311300 浙江省 杭州市 浙江農(nóng)林大學(xué) 工程學(xué)院）

0 引言

近年來，電動(dòng)汽車行業(yè)得到快速發(fā)展，在乘用車中的比例逐年上升，但是當(dāng)前仍然難以取代燃油汽車，主要表現(xiàn)在續(xù)航里程與燃油汽車相比的不足。增加續(xù)航里程除了蓄電池的改進(jìn)，還可通過運(yùn)用再生制動(dòng)技術(shù)實(shí)現(xiàn)[1]。一般的車輛減速制動(dòng)采用機(jī)械摩擦制動(dòng)的方式，但此方式則會(huì)使得動(dòng)能轉(zhuǎn)為熱能消散至空氣，使得制動(dòng)能量被浪費(fèi)。再生制動(dòng)簡單來說是在車輛制動(dòng)過程中對(duì)制動(dòng)能量進(jìn)行回收[2]，其主要方式是通過驅(qū)動(dòng)電機(jī)在制動(dòng)的時(shí)候，作為發(fā)電裝置，而不是動(dòng)力驅(qū)動(dòng)部件，之后再將電機(jī)產(chǎn)生的電能傳輸至電池中進(jìn)行能量存儲(chǔ)。車速v、剩余電量SOC、制動(dòng)力F以及再生制動(dòng)比例系數(shù)K 將作為本文再生制動(dòng)控制策略模型的研究對(duì)象，通過遺傳算法對(duì)以上4個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化再生制動(dòng)控制策略模型，再對(duì)ADVISOR 中純電動(dòng)汽車模型的再生制動(dòng)策略模型進(jìn)行二次開發(fā)，引入本文設(shè)計(jì)與優(yōu)化后的模糊控制模型，并在CYC_UDDS 循環(huán)工況下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)的控制策略模型能夠有效通過回收制動(dòng)能量并增加車輛的續(xù)航里程[3]。

1 純電動(dòng)汽車再生制動(dòng)分析

1.1 再生制動(dòng)基本原理

為解決續(xù)航問題，解決方法之一就是應(yīng)用再生制動(dòng)技術(shù)。驅(qū)動(dòng)電機(jī)作為電動(dòng)汽車的動(dòng)力來源提供車輛驅(qū)動(dòng)力，同時(shí)，在制動(dòng)工況下還能產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)與制動(dòng)力，所以對(duì)該特性的利用，實(shí)現(xiàn)了純電動(dòng)汽車的再生制動(dòng)。原理圖如圖1 所示。

圖1 純電動(dòng)汽車再生制動(dòng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of regenerative braking for pure electric vehicle

1.2 整車受力模型分析

純電動(dòng)汽車整車行駛工況下的受力分析如圖2 所示，在行駛過程中會(huì)受不同的作用力[4]。

受力平衡方程式為

式中：Ft——車輛驅(qū)動(dòng)力，N；∑F——車輛行駛過程阻力之和，N。

驅(qū)動(dòng)電機(jī)所提供的驅(qū)動(dòng)力為Ft，驅(qū)動(dòng)力Ft計(jì)算公式為

式中：Ttq——輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)矩，N·m；ig—變速器傳動(dòng)比；i0——主減速器傳動(dòng)比；ηt——傳動(dòng)系機(jī)械效率；r ——車輪半徑，m。

對(duì)式（1）、式（2）整理并結(jié)合圖2 受力分析，可將受力平衡方程式寫為

圖2 整車行駛工況下受力分析Fig.2 Force analysis under driving condition of the whole vehicle

式中：Ff——滾動(dòng)阻力，N；Fw——空氣阻力，N；Fi——坡度阻力，N；Fj——加速阻力，N.

滾動(dòng)阻力Ff計(jì)算公式如下：

式中：f ——汽車滾動(dòng)阻力系數(shù)；G——車輛總質(zhì)量，kg；α——道路坡度值，°。

空氣阻力Fw計(jì)算公式如下：

式中：CD——空氣阻力系數(shù)；A——車輛迎風(fēng)面積，m2；ρ——空氣密度，kg/m3；v——汽車行駛速度，m/s。

坡度阻力計(jì)算公式如下：

加速阻力計(jì)算公式如下：

式中：δ——汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量轉(zhuǎn)換系數(shù)；m——汽車總質(zhì)量，kg；——汽車加速度，m/s2。

1.3 驅(qū)動(dòng)電機(jī)模型分析

驅(qū)動(dòng)電機(jī)為車輛提供動(dòng)力。在行駛工況下，驅(qū)動(dòng)電機(jī)所提供的轉(zhuǎn)矩并非恒定值，因此，驅(qū)動(dòng)電機(jī)在工作狀態(tài)下會(huì)對(duì)純電動(dòng)汽車的起步、加速、制動(dòng)等過程產(chǎn)生影響。為了確保車輛在任何速度下的制動(dòng)的安全性與穩(wěn)定性，同時(shí)，還要保證再生制動(dòng)能量的最大化，則需要對(duì)不同狀態(tài)下的驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行分析：

式中：Te——驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩，N·m；n——制動(dòng)工況驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；nb——驅(qū)動(dòng)電機(jī)額定轉(zhuǎn)速，r/min；PN——驅(qū)動(dòng)電機(jī)額定功率，kW。

2 再生制動(dòng)模糊控制策略建模與優(yōu)化

設(shè)計(jì)再生制動(dòng)控制策略要保證駕駛?cè)藛T的安全性，其次，提升驅(qū)動(dòng)電機(jī)制動(dòng)力比例，增加再生制動(dòng)回收的電能。然而實(shí)際情況是，再生制動(dòng)力比例過高則會(huì)使得車輛的穩(wěn)定性大大降低，從而引起車輛的安全隱患。解決上述問題，可通過結(jié)合前面內(nèi)容與模糊控制理論簡歷模糊控制模型，再通過遺傳算法對(duì)模糊控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化[5]。

2.1 模糊控制器隸屬度函數(shù)確定

本文設(shè)定3 個(gè)參數(shù)作為模糊控制的輸入變量，分別是制動(dòng)力F、車輛行駛速度v、電池剩余電量SOC，再生制動(dòng)比例系數(shù)K 則作為模糊控制器的輸出參數(shù)。

隸屬度函數(shù)常見的有以下幾種：三角型（trimf）、高斯型（gaussmf）、高斯2 型（gauss2mf）、Z 型（zmf）。本文采用控制平穩(wěn)緩和的高斯2 型（gauss2mf）作為輸入端，采用具備良好分辨率的三角形（trimf）作為輸出端。模糊集設(shè)定為L（低）、M（中）和H（高）[6]。具體設(shè)定的參數(shù)如下：

（1）制動(dòng)力F 模糊集為：F={L M H}，論域?yàn)閇0 2 500]；

（2）車速v 模糊集為：v={L M H}，論域?yàn)閇0 120];

（3）SOC 模糊集為：SOC={L M H}，論域?yàn)閇0 1]；

（4）再生制動(dòng)比例系數(shù)K 模糊集為：K={K0 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10}，論域?yàn)閇0 1]。

模糊控制器隸屬度函數(shù)圖如圖3 所示。

圖3 模糊控制器隸屬度函數(shù)圖Fig.3 Membership function of fuzzy controller

2.2 模糊規(guī)則制定

規(guī)則庫設(shè)定3 個(gè)輸入量，1 個(gè)輸出量，共建立27 個(gè)模糊規(guī)則，通過模糊語言組合實(shí)現(xiàn)，本文采用IF-THEN 邏輯規(guī)則設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)：

應(yīng)用到的模糊推理為：if F and v and SOC，then K。調(diào)整模糊變量，得到模糊規(guī)則表，規(guī)則表部分如表1 所示。

表1 再生制動(dòng)模糊控制模糊規(guī)則表Tab.1 Fuzzy rules of regenerative braking fuzzy control

使用MATLAB 中fuzzy toolbox 可繪制表1 的模糊規(guī)則三維圖，如圖4 所示。由圖4 可以觀察到：當(dāng)車輛處于高速運(yùn)行狀態(tài)下進(jìn)行緊急制動(dòng)時(shí)，為了保證車輛的安全與穩(wěn)定性，制動(dòng)力主要由機(jī)械制動(dòng)提供，再生制動(dòng)比例K 會(huì)處于較低值；當(dāng)車輛剩余電量SOC 處于較高值時(shí)，為了保護(hù)車輛電池避免過程造成損害，則會(huì)降低再生制動(dòng)比例系數(shù)K。綜上設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)電機(jī)由模糊控制模型3 個(gè)輸入?yún)?shù)而調(diào)整再生制動(dòng)比例系數(shù)K 的控制策略基本符合預(yù)期要求。

圖4 模糊控制規(guī)則三維圖Fig.4 Three-dimensional diagram of fuzzy control rules

2.3 遺傳算法優(yōu)化模糊控制器

遺傳算法是進(jìn)化算法的一種。隸屬度函數(shù)的參數(shù)選擇主要依據(jù)經(jīng)驗(yàn)或者文獻(xiàn)參考進(jìn)行制定。使用遺傳算法對(duì)模糊控制器隸屬度函數(shù)優(yōu)化，能夠盡可能地尋找到最佳參數(shù)[7]，GA 數(shù)學(xué)模型一般有如下表示：

要能夠滿足車輛的安全性與穩(wěn)定性，目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：f（x）——目標(biāo)函數(shù)；F（x）——運(yùn)行工況下的回收能量。

為了保證GA 優(yōu)化過程的高效性與穩(wěn)定性，設(shè)定約束條件為gm（x）。模糊規(guī)則與隸屬度函數(shù)是相關(guān)聯(lián)的，所以，本文將分階段優(yōu)化與單獨(dú)優(yōu)化進(jìn)行結(jié)合，通過對(duì)兩者編碼的串聯(lián)，形成同一條染色體，實(shí)現(xiàn)算法的進(jìn)化迭代。

圖5 純電動(dòng)汽車GA 優(yōu)化流程圖Fig.5 GA optimization flow chart for pure electric vehicles

本次優(yōu)化研究中，使用謝菲爾德工具箱，創(chuàng)建離散隨機(jī)種群數(shù)量為40，最大遺傳次數(shù)設(shè)定為100，交叉概率設(shè)定為0.02，個(gè)體變異概率為0.02。在遺傳運(yùn)算100 代結(jié)束后，保存的每一代的最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行縱向比較，從中選擇最優(yōu)的染色體，對(duì)該染色體進(jìn)行解碼可得到優(yōu)化后的模糊控制器。圖6 所示為優(yōu)化模糊控制器流程。

圖6 模糊控制策略隸屬度函數(shù)、模糊控制規(guī)則優(yōu)化流程圖Fig.6 Membership function of fuzzy control strategy and flow chart of optimization of fuzzy control rules

經(jīng)過上述GA 優(yōu)化后，隸屬度函數(shù)圖如圖7所示。

圖7 優(yōu)化后的模糊控制策略的隸屬度函數(shù)圖Fig.7 Membership function diagram of optimized fuzzy control strategy

3 車輛仿真建模與實(shí)驗(yàn)

3.1 再生制動(dòng)控制策略建模

根據(jù)1.2 節(jié)整車動(dòng)力學(xué)的數(shù)學(xué)模型，車輛運(yùn)行過程中的平衡方程式，再基于ADVISOR缺省整車動(dòng)力學(xué)仿真模塊、制動(dòng)控制策略，對(duì)ADVISOR中純電動(dòng)汽車缺省模型進(jìn)行二次開發(fā)，嵌入本文設(shè)計(jì)的GA 優(yōu)化后的模糊控制器，如圖8、圖9 所示。通過本文優(yōu)化后的模糊控制器與車輛所需總制動(dòng)力結(jié)合，對(duì)車輛在制動(dòng)工況下的前后輪具體制動(dòng)力進(jìn)行求解[8]。

圖8 整車動(dòng)力學(xué)仿真模塊Fig.8 Vehicle dynamics simulation module

圖9 制動(dòng)控制策略模塊Fig.9 Brake control strategy module

3.2 仿真車輛參數(shù)設(shè)定

以浙江省杭州市某公司研發(fā)設(shè)計(jì)的4 座純電動(dòng)汽車作為仿真研究對(duì)象，車輛具體參數(shù)如表2所示。

3.3 車輛仿真工況設(shè)定

純電動(dòng)汽車常用仿真循環(huán)工況有CYC_EUDC、CYC_UDDS、CYC_1015 等，其中CYC_EUDC 循環(huán)工況與城市實(shí)際道路環(huán)境類似，所以本文采用CYC_EUDC 循環(huán)工況進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。該循環(huán)工況具體參數(shù)值如表3 所示。

表3 行駛工況參數(shù)Tab.3 Driving operating parameters

3.4 車輛仿真結(jié)果

采用CYC_EUDC 循環(huán)工況對(duì)前文設(shè)計(jì)與建立的模糊控制策略模型、GA 優(yōu)化后的模糊控制策略模型以及ADVISOR 缺省控制策略模型進(jìn)行對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)，將實(shí)驗(yàn)車輛的剩余電量SOC 作為驗(yàn)證仿真的3 種控制策略的評(píng)價(jià)指標(biāo)。設(shè)定車輛ess_int_soc=0.6，3 種再生制動(dòng)控制策略完成一次工況循環(huán)后，車輛具體SOC 變化過程如圖10 所示，實(shí)線為缺省控制策略SOC 變化過程，虛線為模糊控制制動(dòng)控制策略SOC 變化過程，點(diǎn)劃線為GA 優(yōu)化后的模糊控制策略SOC 變化過程。由圖10 可觀察到，在循環(huán)工況最后階段缺省再生制動(dòng)控制策略與兩種模糊控制策略差距明顯；GA 優(yōu)化后的模糊控制策略較未優(yōu)化的，在能量回收上具備顯著的改進(jìn)。

圖10 3 種控制策略SOC 對(duì)比曲線Fig.10 SOC comparison curves of three control strategies

設(shè)定評(píng)價(jià)本文3 個(gè)再生制動(dòng)控制策略的2 個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：（1）制動(dòng)能量回收效率；（2）有效能量回收效率。3 種控制策略在CYC_EUDC 工況下的能量回收效率對(duì)比見表4。

表4 能量回收效率對(duì)比表Tab.4 Comparison of energy recovery efficiency

4 總結(jié)

二次開發(fā)并優(yōu)化仿真軟件缺省制動(dòng)控制策略。設(shè)定制動(dòng)力F、速度v、SOC 為輸入?yún)?shù)，再生制動(dòng)比例系數(shù)K 設(shè)定為輸出參數(shù)，將優(yōu)化后策略模型導(dǎo)入仿真軟件的再生制動(dòng)控制模型，同時(shí)改進(jìn)制動(dòng)力分配模型。在CYC_EUDC 循環(huán)工況下對(duì)三個(gè)控制策略進(jìn)行仿真，保證車輛的安全與穩(wěn)定，設(shè)定SOC、制動(dòng)能量回收效率、有效能量回收效率作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，驗(yàn)證了GA 優(yōu)化后的再生制動(dòng)模糊控制策略與另兩種再生控制策略相比明顯提升能量回收效率，增加車輛續(xù)航能力。