API 4F規(guī)范雙載荷路徑條文的計算方法研究

張志偉，李鵬舉，王世軍，侯敏，李永飛

（1.中國石油寶雞石油機械有限責(zé)任公司，陜西 寶雞 721002；2.國家油氣鉆井裝備工程技術(shù)研究中心，陜西 寶雞 721002）

0 引言

雙銷軸耳板連接是K形井架段與段之間連接的常見連接形式。相比于焊接和螺栓連接，它受力機理復(fù)雜，又因為節(jié)點往往是結(jié)構(gòu)失效的重要部位，需重點關(guān)注，當前關(guān)于雙銷軸耳板連接的傳力機理和計算方法，并未有詳細的研究成果[1]。針對這一問題，結(jié)合規(guī)范的要求，本文對雙載荷耳板連接的傳力機理進行了分析。雙銷軸耳板連接的傳力機理明確以后，其分析的難點在于立柱傳力的軸向力（含由立柱內(nèi)力彎矩產(chǎn)生的壓力）的傳遞，多少力是通過銷軸耳板傳遞的，多少力是通過柱子端面?zhèn)鬟f的，這本質(zhì)是一種混合連接形式，本質(zhì)上屬于接觸非線性問題。問題本身有其復(fù)雜性，API 4F規(guī)范[2]將類似連接稱為雙載荷連接，雙銷軸耳板連接是該規(guī)范著重舉例之處的兩種典型雙載荷路徑連接形式之一，據(jù)此，該規(guī)范對軸力的傳導(dǎo)提出了要求，本文在分析雙銷軸耳板連接的傳力機理的基礎(chǔ)上，對該問題進行了研究，給出了實體計算和手工計算，最后給出了此類連接的計算方法的指導(dǎo)建議。

1 雙銷軸耳板連接的傳力機理分析

為了便于說明和理解，建立如圖1所示的坐標系。x軸為柱子軸線方向，數(shù)值向下，y軸為柱子H型鋼弱軸方向，z軸為H型鋼強軸方向，x、y、z軸遵從右手螺旋法則。

圖1 節(jié)點坐標系圖

受力分析，在鉆機結(jié)構(gòu)的整體強度有限元分析計算的過程中，往往把一組銷軸耳板的連接簡化為鉸接，即釋放繞銷軸軸向的轉(zhuǎn)動自由度。而對于雙銷軸連接，則往往按照剛接來考慮，所以對于雙耳板銷軸連接的節(jié)點，其單元的內(nèi)力往往有6個力，即Fx、Fy、Fz、Mx、My、Mz。

1.1 彎矩的效應(yīng)分析

通過工程經(jīng)驗和簡單力學(xué)分析可知：Mx為繞立柱軸向的彎矩，表現(xiàn)為井架立柱承載后立柱自身的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，主要由銷軸來抵抗，力的大小表現(xiàn)為Mx除以銷軸中心距e1（偏于安全地區(qū)銷軸中心距，因為實際上應(yīng)該是銷軸孔與耳板的內(nèi)側(cè)接觸點與另一側(cè)銷軸與耳板孔外側(cè)的接觸點，這2個接觸點之間的距離）。Mx值一般較小，可以忽略不計。

My則表現(xiàn)為繞柱子弱軸的轉(zhuǎn)動效應(yīng)，由于銷軸耳板連接的結(jié)構(gòu)布置特點，即銷軸耳板連接一般處于H型截面的高度方向軸線上，抵抗My的效應(yīng)較差，所以，此種情況下，上段立柱受My時，將會迫使上段立柱發(fā)生繞立柱截面弱軸的轉(zhuǎn)動，從而使得立柱翼緣懸臂端頭受壓，所以My就會轉(zhuǎn)化成My除以截面翼緣寬度（e/2）的2個力，1個壓翼緣，1個剪切銷軸。

Mz則表現(xiàn)為繞柱子強軸的轉(zhuǎn)動效應(yīng)，進一步分析可知，Mz的作用主要由銷軸承受，1個銷軸承受拉力，1個銷軸承受壓力，力的大小為Mz除以銷軸中心距e1。

圖2 力的作用效果分析圖

1.2 力的效應(yīng)分析

力的傳遞需要路徑短、直接，而立柱受拉/壓的力學(xué)性能。所以雙銷軸耳板連接的節(jié)點設(shè)計不可能設(shè)計成雙銷軸耳板連接的2個立柱的端面不接觸的形式。這是彎矩傳遞也不能允許的。所以雙銷軸耳板連接節(jié)點處2個柱子的端面要緊密接觸，銷軸耳板連接也要結(jié)合牢固、緊密。

Fx則表現(xiàn)為上柱傳遞給下柱的壓力，因為上柱傳遞給下柱的力，既要通過上柱和下柱橫截面的接觸傳遞，又要通過銷軸耳板連接進行傳遞。而Fy、Fz則主要通過2個立柱的接觸面之間的摩擦力及銷軸耳板來承受。兩條路徑在傳遞Fx、Fy、Fz是怎么在柱子端面、銷軸耳板連接中分配的，這是雙載荷路徑節(jié)點分析的核心問題所在。

井架屬于主要承受豎向壓力的構(gòu)筑物，立柱橫斷面剪力主要由Fy、Fz環(huán)境載荷（風(fēng)載荷）產(chǎn)生，根據(jù)工程經(jīng)驗，F(xiàn)y、Fz一般較小。這里假設(shè)：2個立柱端面光滑，剪力Fy、Fz主要由銷軸耳板完全承受。而Fx即通過柱子端面?zhèn)鬟f給下柱，也通過銷軸耳板連接傳遞給下柱。

在上述力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，這里提出雙載荷路徑節(jié)點計算的方法：1）先將彎矩的作用效應(yīng)除以相關(guān)的力臂，折算到銷軸孔中心處；2）將銷軸孔處的由彎矩產(chǎn)生的力和內(nèi)力在銷軸孔處的力進行組合；3）對銷軸孔及耳板進行強度校核。

2 API 4F規(guī)范對雙載荷路徑的規(guī)定

API 4F對雙載荷路徑計算的要求[2]如下：1）首先將結(jié)構(gòu)的懸掛活載和橫向風(fēng)力等放大1.25倍。2）根據(jù)操作、安裝、運輸工況，將校核系數(shù)（許用應(yīng)力）增加1/3，風(fēng)暴工況下將校核系數(shù)（許用應(yīng)力）增加2/3。3）規(guī)范要求。雙載荷路徑連接的1個載荷路徑的設(shè)計載荷絕對值不應(yīng)小于另一載荷路徑的設(shè)計載荷的20%。

規(guī)范的上述要求，需要井架結(jié)構(gòu)計算工程師復(fù)制原模型，將水平荷載提高1.25倍，再提取節(jié)點單元內(nèi)力，進行節(jié)點計算，在節(jié)點計算過程中，又將校核系數(shù)提高到1.33，操作過程較為繁瑣。

3 研究對象

針對以上3點要求，我們嚴格按照圖樣建立了某井架的三維有限元模型，并以該井架為研究對象，選取一些雙載荷路徑連接節(jié)點進行了計算。節(jié)點計算一般在結(jié)構(gòu)整體的穩(wěn)定性和強度校核之后。我們以該井架的中下段和滑輪段的雙銷軸耳板節(jié)點為研究對象，采用以上方法：1）將模型的豎向載荷/橫向載荷放大1.25倍；2）將校核系數(shù)對應(yīng)改為1.33。對該節(jié)點進行了強度校核。

4 單元內(nèi)力

4.1 原模型提取單元內(nèi)力

選取中下段與滑輪段的連接處2個前立柱操作工況1a（45°風(fēng)向）實際載荷計算得到的單元內(nèi)力如表1所示（懸掛載荷和橫向載荷未放大1.25倍，記為工況1）。

圖3 井架有限元模型

表1 工況1單元內(nèi)力列表

4.2 修正的單元內(nèi)力

根據(jù)API 4F規(guī)范將井架的懸掛載荷和橫向載荷均放大1.25倍時（記為工況2）的單元內(nèi)力如表2所示。

表2 工況2單元內(nèi)力列表

4.3 以上兩組數(shù)據(jù)的比對

為了按照規(guī)范的要求，將實際受力狀態(tài)的模型修改成水平荷載放大的模型，稍顯復(fù)雜。下面對264單元和265單元的對應(yīng)內(nèi)力項進行了對比，如表3所示。可見264單元對應(yīng)內(nèi)力項的比值在1.210～1.357之間，比值的均值為1.252；265單元對應(yīng)內(nèi)力項的比值在1.189～1.242之間，比值的均值為1.205。

表3 工況2和工況1對應(yīng)數(shù)據(jù)比值列表

通過對表3數(shù)據(jù)的分析可知：井架的懸掛活載、橫向風(fēng)載放大1.25倍之后，得到的內(nèi)力數(shù)據(jù)是沒有將井架的懸掛活載、橫向風(fēng)載荷放大時內(nèi)力的1.25倍。

并且根據(jù)筆者多年的結(jié)構(gòu)分析經(jīng)驗，這種工況2和工況1內(nèi)力的對應(yīng)關(guān)系是普遍規(guī)律。所以，這里筆者建議：規(guī)范規(guī)定的將懸掛活載、橫向風(fēng)載荷放大后，通過整體計算得到的單元內(nèi)力作為雙載荷路徑節(jié)點計算的載荷，這種稍顯繁瑣的方法，可以簡化成：直接把井架未實際作業(yè)工況下的單元內(nèi)力放大1.25倍應(yīng)用于雙載荷路徑的節(jié)點校核。

4.4 單側(cè)耳板受力分析

由于265號單元的軸力最大，而我們這里又要校核柱節(jié)點，所以選取265號單元數(shù)據(jù)進行計算。API 4F規(guī)范要求一條載荷路徑上的載荷不小于另一載荷路徑載荷的20%[2]。這種規(guī)定對于手工計算井架節(jié)點強度時，難以分清立柱和銷軸耳板的內(nèi)力分配是有益的。

井架段立柱承受的壓力為：

式中，H=660，為滑輪段（下柱） 銷軸中心線間距。264227.27÷（-0.28026×107）=-9.43%≤20%。

通過這個計算，結(jié)合以往更多實際計算經(jīng)驗來看，雙載荷路徑節(jié)點處銷軸承受的由彎矩產(chǎn)生的剪力遠遠小于柱子承受的軸向壓力的20%。所以，我們可以認為20%的規(guī)定實際上是對1條載荷路徑上的載荷進行了人為的強制放大，人為限制了可能出現(xiàn)的2條路徑安全性差異過大的情況的發(fā)生，對結(jié)構(gòu)的計算是偏于安全的。本文中據(jù)此將單側(cè)銷軸耳板承受的壓力按如下考慮：

F=（MFORX_I×20%）/2 =-0.29249×107×10%=292490 N。

此連接屬于雙載荷路徑連接，立柱承受壓力，銷軸耳板承受拉力，壓力由軸向載荷產(chǎn)生，拉力由彎矩產(chǎn)生，經(jīng)比對得知：銷軸耳板所受由彎矩產(chǎn)生的拉力遠小于節(jié)點軸向壓力的20%，所以，計算時銷軸耳板所受載荷直接按照軸向壓力的20%進行考慮。

但是規(guī)范中又規(guī)定將操作工況、起升工況的許用用力提高1/3，即相當于將許用校核值由1放寬到1.33，所以綜合來說，單元內(nèi)力放大1.25倍，許用校核值放大1.33倍?；旧舷喈斢跊]有放大。所以，建議實際操作中，僅將內(nèi)力放大1.25倍，而將許用校核值不進行放大。這樣計算才顯得更有意義。

5 有限元分析

根據(jù)該節(jié)點的圖樣，在UG中建立實體模型，并將其導(dǎo)出，再把數(shù)據(jù)導(dǎo)入Workbench中進行計算[4-5]。模型如圖4～圖7 所示。采用了六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格大小為25 mm。因為關(guān)注點是接觸端面處和銷軸耳板連接處，根據(jù)圣維南原理，在下立柱的下段施加了固定約束。將2個柱的端面進行了綁定處理。由于銷軸為建模，將耳板在銷軸孔處做了圓柱面的約束處理。

圖4 節(jié)點實體計算模型

圖5 邊界條件

圖6 力的施加

圖7 彎矩的施加

6 計算結(jié)果

由圖8～圖9可知，上立柱翼緣最遠端處位移最大，達到1.3684 mm。下立柱由于下部進行了固定約束處理，所以下立柱的下部位移為0，下立柱2個翼緣上的位移分布呈現(xiàn)出線性坡度分布，即由一側(cè)向另一側(cè)基本上呈現(xiàn)線性增大。這是因為節(jié)點受到了繞H型截面弱軸的彎矩，使得上柱朝一側(cè)彎曲變形。在柱端頭的條狀板帶兩端位移值較一致，所以在節(jié)點處增設(shè)條形連接板對限制H型截面端部的局部的張口過大變形是有益的。

圖8 整體位移圖a

圖9 整體位移圖b

由圖10 可知，柱子腹板區(qū)域的整體應(yīng)力比翼緣部位的應(yīng)力高；銷軸一側(cè)的應(yīng)力比另一側(cè)的應(yīng)力高，應(yīng)力較高一側(cè)的應(yīng)力較高區(qū)域分布于耳板根部，即耳板與H型截面的焊縫連接處。

圖10 節(jié)點整體應(yīng)力圖

下立柱翼緣與腹板交界處應(yīng)力最大，局部應(yīng)力普遍達到了250 MPa，局部核心區(qū)由于應(yīng)力集中，達到為982.18 MPa。但是大部分區(qū)域的應(yīng)力為190 MPa＜0.6×355=213 MPa。通過分析可知，應(yīng)該采用增大上柱和下柱接觸處的接觸面積，以緩解這種局部應(yīng)力偏高的現(xiàn)象。

耳板根部的應(yīng)力成平行于耳板根部焊縫方向的條狀較高應(yīng)力區(qū)，應(yīng)力為140 MPa，小于355×0.6=213 MPa。H型截面翼緣在耳板最小高度處有基本橫貫翼緣的較高應(yīng)力區(qū)，應(yīng)力為140 MPa，小于213 MPa，局部應(yīng)力達到240 MPa。這應(yīng)該是由于建模時未考慮焊縫，導(dǎo)致凹槽部位發(fā)生應(yīng)力集中所致。

總之，單耳板的應(yīng)力分布規(guī)律基本與雙耳板的應(yīng)力分布規(guī)律一致。節(jié)點整體的應(yīng)力分布也屬于立柱受壓的狀態(tài)，上柱朝一側(cè)有彎曲，有一側(cè)耳板根部的應(yīng)力大，另一側(cè)耳板根部的應(yīng)力小，也符合彎矩作用下，一側(cè)耳板孔處受壓，一側(cè)耳板孔受壓的預(yù)期。

7 結(jié)語

本文首先分析了雙銷軸耳板連接的傳力機理，再根據(jù)其中存在的核心問題，軸向力（包含由彎矩產(chǎn)生的壓力）的分配引出了API 4F規(guī)范對雙載荷路徑中力的分配的規(guī)定。給出了鉆機井架立柱雙銷軸耳板連接節(jié)點耳板強度校核的方法。然后根據(jù)某實際工程鉆機井架的圖樣建立了ANSYS Workbench模型，對雙銷軸耳板連接節(jié)點的節(jié)點進行了強度和剛度分析。

圖11 雙耳座柱端應(yīng)力圖

圖12 單耳座柱端應(yīng)力圖

通過分析研究可以得到以下幾點：

1）本文給出了銷軸耳板連接這種典型雙載荷路徑的節(jié)點計算方法，概念清晰，簡單易行。

2）API 4F規(guī)范（第四版、第五版）的有關(guān)規(guī)定值得商榷。規(guī)范規(guī)定直接將結(jié)構(gòu)在正常工作下、風(fēng)暴工況下的雙載荷節(jié)點內(nèi)力直接放大1.25倍，而不是將懸掛活載、橫向風(fēng)載荷放大1.25倍。因為規(guī)范中針對計算模型的規(guī)定實質(zhì)上是排除了結(jié)構(gòu)自重的效應(yīng), 所以可以簡單如上處理，將內(nèi)力直接放大1.25倍。相比對模型進行改變的方法，操作上更方便快捷，并且結(jié)果可以接受。

3）雙載荷路徑節(jié)點校核時，雙載荷路徑許用應(yīng)力不宜放大。因為通過計算可知，放大了載荷，又放寬了校核值，且載荷放大的力度和校核值放寬的力度基本相互抵消。實質(zhì)上相當于對節(jié)點內(nèi)力沒有放大，也沒有放寬校核值。在這一點上，規(guī)范條文顯得不很嚴謹。

4）在不同截面高度的立柱之間采用銷軸耳板連接時，2個立柱截面高度宜同高。當采用增加立柱端部封板、增加翼緣承托塊的方式，以增大立柱之間的接觸面，保障力的傳遞，減小應(yīng)力集中。