研究生現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理實(shí)踐教學(xué)的改革與探索

魏宏安， 陳由甲

（福州大學(xué)福建省媒體信息智能處理與無線傳輸重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福州350108）

0 引 言

現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理課程主要講授離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)、現(xiàn)代濾波器設(shè)計(jì)、離散信號(hào)變換、隨機(jī)信號(hào)與譜估計(jì)等內(nèi)容，理論難度較大。數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)在信息領(lǐng)域，如通信、圖像、語音等研究方向，乃至電氣、機(jī)械、氣象、軍事等各領(lǐng)域均有廣泛應(yīng)用，實(shí)踐性強(qiáng)。現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理是通信與信息系統(tǒng)專業(yè)碩士研究生的專業(yè)學(xué)位課，對(duì)于研究生而言，理解數(shù)字信號(hào)處理的理論知識(shí)，掌握解決工程實(shí)踐問題的方法，最終將其轉(zhuǎn)化為自身的專業(yè)能力，具有很重要的意義。

這門課的傳統(tǒng)教學(xué)模式大多側(cè)重原理推導(dǎo)講解和公式應(yīng)用計(jì)算。由于公式復(fù)雜而抽象、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求高，常導(dǎo)致學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的理解難度大；同時(shí)，由于理論與實(shí)踐脫節(jié)，實(shí)踐培養(yǎng)不足［1-3］，常導(dǎo)致學(xué)生“學(xué)完用不上”，教學(xué)效果不好。近年來，許多學(xué)者在數(shù)字信號(hào)處理課程實(shí)踐教學(xué)改革上做了大量有益的探索與嘗試：有學(xué)者通過使用Matlab軟件仿真［4］、實(shí)驗(yàn)或教學(xué)平臺(tái)［5-6］等，幫助學(xué)生加深對(duì)理論的學(xué)習(xí)和理解；有學(xué)者通過引入項(xiàng)目［7］、案例庫［8］、課程輔助系統(tǒng)［9-10］等，提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力；還有學(xué)者提出必須針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行差異化實(shí)踐教學(xué)［11-13］，以培養(yǎng)多層次的技術(shù)人才。

1 研究生專業(yè)特點(diǎn)分析

實(shí)踐教學(xué)改革，首先要了解學(xué)生的情況，才能決定教什么、怎么教，分析學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)，才能明確課程的廣度與深度。研究生在專業(yè)知識(shí)背景、課程實(shí)踐要求、科研能力培養(yǎng)等方面，都與本科生有很大的區(qū)別。

1.1 專業(yè)知識(shí)背景

我院通信與信息系統(tǒng)專業(yè)碩士研究生專業(yè)基礎(chǔ)扎實(shí)、知識(shí)結(jié)構(gòu)完整，起點(diǎn)較高。近5年有540余名碩士研究生修讀現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理課程，其本科專業(yè)人數(shù)分布如圖1所示。言，現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理課程在對(duì)經(jīng)典理論回顧與應(yīng)用的基礎(chǔ)上，應(yīng)側(cè)重于前沿理論及新方法的學(xué)習(xí)與實(shí)踐。

圖1 近5年修讀本課程研究生的本科專業(yè)分布

1.2 課程實(shí)踐要求

研究生教育是理論、實(shí)踐和科研一體的。實(shí)踐教學(xué)即是理論知識(shí)的應(yīng)用，又是科研的基礎(chǔ)，是研究生教育中非常重要的環(huán)節(jié)。

我院信息類研究生中，超過80%的學(xué)生來自應(yīng)屆本科畢業(yè)生，往屆生中絕大部分也沒有工程實(shí)踐背景。目前國(guó)內(nèi)的本科教育中，實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目以驗(yàn)證性為主，實(shí)踐課程往往也都是實(shí)現(xiàn)指定項(xiàng)目。從本課程歷年學(xué)生在學(xué)習(xí)表現(xiàn)中可以看到，學(xué)生普遍表現(xiàn)出動(dòng)手能力不足，對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力、對(duì)實(shí)踐環(huán)節(jié)的適應(yīng)能力不強(qiáng)等問題。因此，對(duì)研究生而言，應(yīng)在現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理課程中增大實(shí)踐教學(xué)學(xué)時(shí)比重。不僅要有認(rèn)知性、驗(yàn)證性的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，以增強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握；還要通過多個(gè)綜合性、設(shè)計(jì)性的實(shí)踐案例，提高學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力。

1.3 科研能力培養(yǎng)

研究生培養(yǎng)方案明確要求：研究生要具備從事科學(xué)研究的能力。研究生的科研能力，包括對(duì)新知識(shí)的自主學(xué)習(xí)能力、對(duì)已有知識(shí)的綜合運(yùn)用能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作中的組織協(xié)調(diào)能力、解決問題時(shí)的技術(shù)創(chuàng)新能力、論文寫作時(shí)的語言表達(dá)能力等。

我院在研究生培養(yǎng)過程中，研一計(jì)劃為課程集中學(xué)習(xí)，無法投入科研；而在目前的就業(yè)壓力下，學(xué)生很重視研三的秋招，也很難集中精力進(jìn)行科研。在研二短短1年時(shí)間中，既要進(jìn)行科研能力的培養(yǎng)，又要進(jìn)行科研項(xiàng)目的研究，研究生沒有足夠的時(shí)間進(jìn)行積淀，做出優(yōu)良的研究成果并發(fā)表高水平的文章。因此，在本課程學(xué)習(xí)中引入自主課題項(xiàng)目，對(duì)研究生而言，一方面可以通過對(duì)自主課題的選題、研究及匯報(bào)，提高學(xué)生對(duì)課程的參與度；另一方面可以通過對(duì)自主課題的解決，既幫助理論知識(shí)的融會(huì)貫通，又提前對(duì)科研能力進(jìn)行培養(yǎng)。

2 實(shí)踐教學(xué)改革

從圖中可見，研究生中絕大多數(shù)來自通信、電信等信息類本科專業(yè)或電子、電氣等相關(guān)本科專業(yè)。通信、電信等信息類專業(yè)學(xué)生在本科階段都已系統(tǒng)地學(xué)過專業(yè)課程，其中包括數(shù)字信號(hào)處理課程；電子、電氣相關(guān)專業(yè)學(xué)生必修數(shù)理方法、復(fù)變函數(shù)、信號(hào)與系統(tǒng)等數(shù)學(xué)和專業(yè)課程，且大部分選修過數(shù)字信號(hào)處理課程。更值得注意的是，碩士研究生是在本科基礎(chǔ)上選拔出來的優(yōu)秀生源，除了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)能熟練掌握和應(yīng)用，對(duì)新知識(shí)也有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)和接受能力。因此，對(duì)研究生而

綜上所述，hs-CRP檢測(cè)在胎膜早破早產(chǎn)兒宮內(nèi)感染早期診斷及感染程度分級(jí)中具有較高的應(yīng)用價(jià)值，臨床診斷時(shí)可與其他感染指標(biāo)聯(lián)合檢測(cè)，以提高診斷靈敏度及特異度。

根據(jù)以上所分析的研究生的特點(diǎn)，課程實(shí)踐教學(xué)改革是將單一的課內(nèi)實(shí)驗(yàn)，擴(kuò)展為仿真實(shí)驗(yàn)、案例分析、自主課題等形式，形成分層次、遞進(jìn)式、與理論有機(jī)結(jié)合的實(shí)踐教學(xué)體系。

2.1 仿真實(shí)驗(yàn)

仿真實(shí)驗(yàn)，是從理論到實(shí)踐、從知識(shí)到應(yīng)用的第一步。通過實(shí)驗(yàn)，將抽象的數(shù)學(xué)公式以圖形的方式直觀地展現(xiàn)出來，有助于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)理論的理解；通過對(duì)參數(shù)的調(diào)整，分析圖形的變化，能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。表1所示列出了本課程改革中所開展的主要仿真實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。

表1 主要仿真實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目

仿真實(shí)驗(yàn)分為基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)和擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)兩個(gè)大類?；A(chǔ)實(shí)驗(yàn)側(cè)重于對(duì)經(jīng)典理論的回顧與應(yīng)用，每個(gè)一般安排1學(xué)時(shí)；擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)主要用于前沿理論及新方法的學(xué)習(xí)與實(shí)踐，一般安排2學(xué)時(shí)。仿真實(shí)驗(yàn)與課程內(nèi)容同步推進(jìn)，基本上每2～4學(xué)時(shí)的授課，就會(huì)安排一次仿真實(shí)驗(yàn)，要求在課內(nèi)時(shí)間完成。仿真實(shí)驗(yàn)的要求，不僅僅停留在代碼的實(shí)現(xiàn)，還進(jìn)一步要求進(jìn)行公式中各參數(shù)的調(diào)整，觀察及分析圖形和數(shù)據(jù)的變化，總結(jié)出變化的規(guī)律，為下一步實(shí)踐內(nèi)容積累經(jīng)驗(yàn)。

Matlab具有強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算功能及可視化能力，廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究及工程應(yīng)用等眾多領(lǐng)域。現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理課程的實(shí)踐內(nèi)容，均可要求采用Matlab編程實(shí)現(xiàn)，相對(duì)于基礎(chǔ)的C語言，它有利于復(fù)雜數(shù)學(xué)計(jì)算的快速實(shí)現(xiàn)，也為將來的科研工作提供良好的編程基礎(chǔ)。

2.2 案例分析

案例是理論與工程應(yīng)用的結(jié)合，它在實(shí)驗(yàn)、案例、課題的實(shí)踐體系中，起到承上啟下的作用。本課程的實(shí)踐環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了多個(gè)綜合性的實(shí)踐案例，涵蓋圖像、音頻等多種類型的數(shù)據(jù)［14-16］，通過趣味性引發(fā)學(xué)生的共鳴，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力和興趣，使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，提升教學(xué)效果。

以混合圖像的生成為例，如圖2所示。混合圖像是由兩幅圖像分別經(jīng)低通濾波器、高通濾波器濾波后的圖像組合而成。案例的實(shí)現(xiàn)過程中，包括對(duì)原始圖像的二維頻譜分析、信號(hào)濾波、對(duì)濾波后圖像的信號(hào)合成等步驟。學(xué)生在完成案例的過程中，不僅能對(duì)所學(xué)理論進(jìn)行綜合應(yīng)用；也能收獲大量實(shí)際工程應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，如濾波器的選擇、圖像大小的選擇、截止頻率的選擇等。課程中鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行反復(fù)嘗試，通過對(duì)比不同選擇下的結(jié)果來確定自己的實(shí)現(xiàn)方案。

圖2 混合圖像［14］

本實(shí)踐教學(xué)設(shè)計(jì)了兩次案例分析課，每次3學(xué)時(shí)，分別安排在授課內(nèi)容一半和結(jié)束時(shí)。要求學(xué)生完成案例分析報(bào)告，報(bào)告中應(yīng)詳細(xì)描述學(xué)生在每個(gè)步驟中所進(jìn)行的嘗試及效果，對(duì)比分析說明最終方案的選擇及依據(jù)。

2.3 自主課題研究

自主課題是一種小組性質(zhì)的協(xié)作研究，其組織和引導(dǎo)方式類似科學(xué)研究。學(xué)生2～4人構(gòu)成一個(gè)課題組，要完成包括課題選擇、方案設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)、提交研究報(bào)告、課內(nèi)匯報(bào)答辯等任務(wù)。自主課題以學(xué)生為主體，通過開放性課題，克服單純模仿的弊端。

筆者認(rèn)為學(xué)生可自行設(shè)定研究課題，可以是來自導(dǎo)師的研究方向，也可以來自近年國(guó)內(nèi)外前沿技術(shù)，參考會(huì)議或期刊論文都可。學(xué)生通過分析課題需求及設(shè)計(jì)解決方案，培養(yǎng)科研能力；通過編程實(shí)現(xiàn)及調(diào)整參數(shù)優(yōu)化性能，培養(yǎng)動(dòng)手能力。

自主課題的成績(jī)，一部分來自研究報(bào)告。研究報(bào)告的格式，參考本校研究生學(xué)位論文規(guī)范。內(nèi)容應(yīng)包括封面、中英文摘要、目錄、引言、正文、結(jié)論、參考文獻(xiàn)等內(nèi)容；語言表達(dá)應(yīng)精煉嚴(yán)謹(jǐn)，層次標(biāo)題應(yīng)重點(diǎn)突出，參考文獻(xiàn)應(yīng)引用合理。通過研究報(bào)告，可以培養(yǎng)學(xué)生科技論文的寫作能力。

另一部分成績(jī)則來自成果匯報(bào)。在期末考試前，專門安排1～2次課，以答辯的形式，由學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)。根據(jù)課題的實(shí)用性、新穎性、難度、完成效果等多項(xiàng)指標(biāo)綜合評(píng)定，決定成果等級(jí)。為了取得更好的成績(jī)，學(xué)生在完成本組課題的過程中，會(huì)主動(dòng)去了解其他小組的設(shè)計(jì)方案，并進(jìn)一步優(yōu)化自己的課題。由于在小組之間形成良性的競(jìng)爭(zhēng)，既能調(diào)動(dòng)學(xué)生研究課題的主動(dòng)性與積極性，加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作，又能很好地鍛煉學(xué)生的臺(tái)前表達(dá)及自我展示的能力。

3 考核方式改革

實(shí)踐教學(xué)的改革重在“學(xué)以致用”，考核方案的設(shè)定，也意在引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)。原有考核方案由期末考試（筆試）、日常成績(jī)（作業(yè)及實(shí)驗(yàn)）兩部分組成，學(xué)生只有死讀書才能得到好成績(jī)；為鼓勵(lì)學(xué)生重視實(shí)踐內(nèi)容，新的考核方案減少了期末考試分量，調(diào)整日常成績(jī)的組成為作業(yè)、仿真實(shí)驗(yàn)及案例報(bào)告，增加了自主課題部分，如圖3所示。

圖3 不同考核方式的分值占比

考核反映的不只是學(xué)生的成績(jī)，也是對(duì)學(xué)習(xí)情況的了解、對(duì)教學(xué)效果的反饋。新的考核方案中，期末考試檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)應(yīng)知應(yīng)會(huì)理論知識(shí)的掌握，日常成績(jī)是研究生在學(xué)習(xí)過程中的認(rèn)真程度的體現(xiàn)，自主課題則考查研究生在實(shí)際科研項(xiàng)目中對(duì)理論的應(yīng)用能力。

4 結(jié) 語

實(shí)踐是教學(xué)中非常重要的環(huán)節(jié)。在分析研究生專業(yè)分布的基礎(chǔ)上，考慮研究生實(shí)踐需求，根據(jù)研究生科研能力培養(yǎng)目標(biāo)，將研究生通信類專業(yè)現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理課程的實(shí)踐環(huán)節(jié)擴(kuò)展為仿真實(shí)驗(yàn)、案例分析、自主課題等多種形式，形成了分層次、遞進(jìn)式、有機(jī)結(jié)合的實(shí)踐教學(xué)體系改革方案，并配套進(jìn)行考核方案改革。

經(jīng)過數(shù)年實(shí)施，顯著提升了研究生對(duì)理論知識(shí)的理解及在實(shí)踐中的應(yīng)用能力。學(xué)生在課程學(xué)習(xí)過程中對(duì)理論和算法的理解及對(duì)學(xué)習(xí)、動(dòng)手、研究、表達(dá)、協(xié)作等能力的鍛煉，在隨后研究生科研階段中，能熟練、靈活地應(yīng)用，達(dá)到了實(shí)踐教學(xué)改革的目的。