地鐵緊急制動(dòng)踏面熱應(yīng)力分析研究

應(yīng)何蓉， 顏曉雨， 丁 寧， 朱凡宇， 連盛榮， 胡 艷

（江蘇師范大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇徐州221000）

0 引 言

列車制動(dòng)能力的強(qiáng)弱是列車制動(dòng)系統(tǒng)正常運(yùn)行的一個(gè)重要衡量標(biāo)準(zhǔn)。目前，踏面制動(dòng)仍是我國地鐵列車主要制動(dòng)方式之一，其制動(dòng)的工作原理主要是通過車輪踏面與閘瓦之間的輪軌摩擦，將閘瓦與輪軌間的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能。車輪踏面制動(dòng)是現(xiàn)階段國內(nèi)地鐵列車使用頻次最高、效率最高的一種制動(dòng)方式。以成都1號線一期為例，全長18.5 km，全部為地下線，設(shè)17座地下車站，平均每3 min實(shí)施一次制動(dòng)停車。車輪踏面循環(huán)承受由制動(dòng)產(chǎn)生的熱量及其與列車軌道摩擦產(chǎn)生的摩擦熱，導(dǎo)致車輪溫度呈周期性急劇升高，引起制動(dòng)車輪產(chǎn)生熱應(yīng)力裂紋。同時(shí)，車輪由于循環(huán)受熱產(chǎn)生熱疲勞導(dǎo)致其疲勞磨損加劇。嚴(yán)重的磨損不僅影響列車運(yùn)行的平穩(wěn)性及安全性，而且會(huì)給列車的后續(xù)維護(hù)、保養(yǎng)帶來很大的困難。正確分析踏面制動(dòng)裝置的溫度場和應(yīng)力場分布，對于延長輪軌的使用壽命以及降低運(yùn)輸成本都有重要的意義。

國內(nèi)外眾多學(xué)者對列車踏面制動(dòng)熱效應(yīng)進(jìn)行了研究。Parker等［1］20世紀(jì)40年代已開始對制動(dòng)時(shí)車輪踏面熱斑演變的情況進(jìn)行研究。20世紀(jì)下半葉此類研究逐漸多樣化，Pigors［2］根據(jù)磨損的幾種基本定義，分析了鋼軌和輪轂元件所承受的應(yīng)力。對塑性變形、運(yùn)行表面和磨損特性進(jìn)行了大量的研究。當(dāng)車輪或軌道的外表面因材料與周圍的大氣接觸而發(fā)生變形時(shí)，就會(huì)發(fā)生部分氧化。氧化后的金屬顆粒就會(huì)被磨掉。磨損常常受到工藝本身的特性或蹄式制動(dòng)器產(chǎn)生的馬氏體層的影響。Barber［3-4］對滑動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行熱彈性建模，分析確定了不穩(wěn)定性的開始和臨界滑動(dòng)速度。文獻(xiàn)［5-7］中利用有限元方法，將熱彈性接觸穩(wěn)定問題歸結(jié)為固定狀態(tài)的特征值問題。文獻(xiàn)［8-9］中對鼓形制動(dòng)器和鐵路盤式制動(dòng)器進(jìn)行了高能量滑動(dòng)接觸的軸對稱有限元分析。Vernersson［10］建立了輪緣與閘瓦相互作用的理論和數(shù)值模型。Teimourimanesh等［11］主要針對地鐵車輪的車輪溫度及疲勞強(qiáng)度在不同輻板情況下進(jìn)行了研究。張萍等［12］利用有限元分析的方法，研究了在移動(dòng)熱源和均布熱源2種不同熱流密度加載方式下，制動(dòng)過程中車輪踏面沿徑向的溫度和應(yīng)力變化。張野等［13］利用有限元方法建立車輪緊急制動(dòng)的三維彈性模型，研究了表面換熱系數(shù)和軸重等因素對緊急制動(dòng)溫度的影響。文獻(xiàn)［14-15］中等則研究了不同硬度的閘瓦在連續(xù)2次緊急制動(dòng)時(shí)踏面溫度與熱應(yīng)力的變化。以上研究都為地鐵緊急制動(dòng)踏面熱應(yīng)力的分析研究奠定了基礎(chǔ)。

地鐵列車車輪踏面溫度和應(yīng)力分布對車輪壽命及制動(dòng)性能有著極其重要的影響。本文將通過有限元分析軟件Abaqus建立車輪-閘瓦摩擦耦合模型，模擬仿真地鐵列車緊急制動(dòng)過程中摩擦耦合系統(tǒng)溫度變化。探討車輪踏面溫度和應(yīng)力傳遞狀況，為研究車輪踏面熱磨損及熱疲勞可靠性提供依據(jù)。

1 模型的建立

1.1 模型參數(shù)

地鐵列車車輪主要使用840D車輪，閘瓦主要使用鑄鐵閘瓦、合成閘瓦。本文將使用840D車輪-高磨合成閘瓦進(jìn)行建模分析。車輪直徑為840 mm，輪輞厚度為65 mm。840D車輪具體尺寸參數(shù)見表1。車輪與閘瓦材料參數(shù)見表2。車輪-閘瓦三維耦合模型如圖1所示。

表1 840D車輪基本尺寸 mm

表2 車輪與閘瓦材料參數(shù)

圖1 車輪-閘瓦三維耦合模型

1.2 制動(dòng)工況的確定

計(jì)算初始條件：制動(dòng)車輪的半徑為420 mm。本文計(jì)算制動(dòng)初速度v為80 km/h時(shí)緊急制動(dòng)車輪踏面的溫度場；我國高速及快速列車的緊急制動(dòng)減速度可定為0.08～0.10 g［16］，最大不宜超過0.12 g。普通旅客列車可取為0.08 g，貨物列車可取為0.06～0.07 g。本文地鐵列車緊急制動(dòng)減速度取0.08 g，對應(yīng)制動(dòng)時(shí)間為28.34 s。

1.3 制動(dòng)盤對流換熱系數(shù)的確定

氣流通風(fēng)散熱是列車車輪踏面制動(dòng)散熱的主要形式。車輪的散熱系數(shù)受很多因素影響，主要是由換熱界面的形狀和氣流狀態(tài)?？v觀整個(gè)制動(dòng)過程，車速和踏面溫度不斷發(fā)生變化，它們的對流換熱系數(shù)也隨之改變。

根據(jù)高速列車軸盤制動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)散熱數(shù)據(jù)

式中：Ka為空氣導(dǎo)熱系數(shù)，取26.24 mW/（m·K）；D為制動(dòng)盤外徑；Re=ωR2/ua為雷諾數(shù)；ω為制動(dòng)盤角速度；R為制動(dòng)盤半徑；ua為空氣動(dòng)力黏度，取17.9 μPa·S。

當(dāng)Re＞2.4×105時(shí)，氣流形式將變成紊流，換熱系數(shù)可表示為：

當(dāng)速度大于20.27 m/s（即72.9 km/h）時(shí)，h=6.85·ω0.8W/（m2·K）；當(dāng)速度小于20.27 m/s（即72.9 km/h）時(shí)，h=5.98·ω0.55W/（m2·K）。由于制動(dòng)盤與輪廓連接處的熱傳導(dǎo)很小，于是假定其表面是絕熱的；同時(shí)由于閘片的傳熱性能較差，其離摩擦表面較遠(yuǎn)的面（即壓力的施加面）也認(rèn)為是絕熱表面，表3列舉了模擬過程中選取的速度以及其對流換熱系數(shù)。

表3 數(shù)值模擬速度設(shè)置及其對流換熱系數(shù)

2 仿真結(jié)果

2.1 緊急制動(dòng)下車輪溫度場分析

只有準(zhǔn)確獲得地鐵列車在緊急制動(dòng)工況下，車輪溫度場隨時(shí)間變化及分布規(guī)律，才能更有效地研究車輪踏面制動(dòng)熱應(yīng)力耦合問題。

以地鐵初速度為80 km/h制動(dòng)距離為800 m的仿真作為研究對象，由圖2可知，最高溫度區(qū)域在車輪踏面上，隨著制動(dòng)時(shí)間的推移，制動(dòng)結(jié)束后熱量從踏面向其他連接制動(dòng)輻板的區(qū)域傳遞。

圖2 車輪踏面溫度云圖

在車輪踏面上沿徑向選取如圖3所示的9個(gè)節(jié)點(diǎn)，溫度曲線如圖4所示。在車輪踏面沿輪輞方向選取如圖5所示的14個(gè)節(jié)點(diǎn)，其溫度曲線如圖6所示。

圖3 踏面徑向9個(gè)節(jié)點(diǎn)分布

圖4 車輪踏面不同節(jié)點(diǎn)溫度曲線

圖5 沿輪輞方向14個(gè)節(jié)點(diǎn)分布

圖6 沿車輞方向不同節(jié)點(diǎn)溫度曲線

通過研究車輪踏面溫度曲線可知，隨著制動(dòng)開始，車輪的溫度從20℃的初始溫度開始上升，在接近制動(dòng)結(jié)束的時(shí)候，溫度上升速度逐漸減緩且趨于穩(wěn)定，熱量傳遞過程是由踏面到其他連接部位且最高溫度出現(xiàn)在踏面中心處。在踏面部分產(chǎn)生最高溫度的原因除了其接觸面積最小之外，還因該部分的熱流最為密集，所以熱量很容易累積，這也是溫度降低速度緩慢的原因。

由圖6可知，溫度由車輪踏面位置處向輪輞方向傳遞，呈梯度分布。

2.2 緊急制動(dòng)下車輪應(yīng)力場分布

以上節(jié)點(diǎn)沿踏面方向的應(yīng)力曲線如圖7所示，沿輪輞方向的應(yīng)力曲線如圖8所示。由圖7可見，應(yīng)力有著與溫度隨時(shí)間變化一樣的趨勢，溫度高則對應(yīng)的應(yīng)力大，但在接近輻板的節(jié)點(diǎn)處不滿足此規(guī)律，主要是因?yàn)檩棸鍖儆谲囕喌膹?qiáng)度薄弱部位，應(yīng)力較為集中，越接近輻板位置的節(jié)點(diǎn)，其應(yīng)力值越大。由于溫度越高引起的熱應(yīng)力值越大，對車輪表面以及閘瓦表面的材料影響越大，所以閘瓦散熱性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)在后續(xù)研究中應(yīng)進(jìn)行考慮。在制動(dòng)初速度為80 km/h時(shí)，制動(dòng)運(yùn)行至5.3 s時(shí)，車輪踏面中心處出現(xiàn)最大熱應(yīng)力，為470 MPa。

圖7 踏面應(yīng)力分布曲線

圖8 徑向應(yīng)力（σ）分布曲線

由圖8可見，應(yīng)力值沿輪輞方向呈梯度分布，應(yīng)力值不斷增加。在制動(dòng)剛開始時(shí)，越靠近輪輞處其應(yīng)力值增長越快，接近制動(dòng)結(jié)束時(shí)，應(yīng)力值逐漸趨于平穩(wěn)。由于在接近輪輞處存在形狀改變，產(chǎn)生了應(yīng)力集中現(xiàn)象，以及零件表面與介質(zhì)之間換熱面積大，換熱量大，所以沿徑向的應(yīng)力值普遍高于踏面應(yīng)力值。

由圖5、6可知，在緊急制動(dòng)過程中，動(dòng)能損失的能量，將轉(zhuǎn)化為車輪與軌道摩擦產(chǎn)生的熱量，熱量會(huì)一直在踏面累積，踏面?zhèn)鬟f到各個(gè)與其接觸的部分。在該過程中，開始的時(shí)間段，接觸面溫度最高，隨著時(shí)間推移，可以從圖中發(fā)現(xiàn)，在制動(dòng)逐漸接近結(jié)束的時(shí)候，最高溫度的部分已經(jīng)不再是接觸的踏面了，而是逐漸趨于其他連接部位，但是整體的溫度也會(huì)隨之降低。制動(dòng)完全停止之后，也就是制動(dòng)到靜止的時(shí)候，沒有了外部能量的輸入之后，所有的能量將會(huì)傳遞給周圍的空氣以及其他介質(zhì)，研究對象的溫度就會(huì)整體逐漸降低，其中因?yàn)闇囟壬仙鸬臒崤蛎浺矔?huì)隨之減小，最大的熱應(yīng)力也迅速下降。

3 結(jié) 論

本文主要研究的是地鐵列車踏面制動(dòng)裝置的制動(dòng)熱分析，建立踏面制動(dòng)裝置熱應(yīng)力耦合接觸模型；利用Abaqus有限元分析軟件在制動(dòng)初速度為80 km/h時(shí)緊急制動(dòng)工況下對車輪踏面的熱分析、熱負(fù)荷進(jìn)行模擬，通過研究分析其溫度場及熱應(yīng)力場，得到了如下結(jié)論：

（1）緊急制動(dòng)過程中的車輪踏面處，是所有車輪部位中溫度最高的區(qū)域，因?yàn)槟芰哭D(zhuǎn)化主要是由該部位進(jìn)行，車輪的動(dòng)能減少大部分都是轉(zhuǎn)化為該部分的摩擦熱能。該接觸面的溫度變化是先迅速上升，再緩慢趨于最大值，之后再緩慢冷卻。在制動(dòng)初速度為80 km/h，制動(dòng)運(yùn)行至5.5 s時(shí)，車輪踏面中心處出現(xiàn)最高溫度為390℃。

（2）在進(jìn)行緊急制動(dòng)之后的一段時(shí)間內(nèi)，溫度在該時(shí)間內(nèi)可以達(dá)到最高，而且平行對比不同位置的情況發(fā)現(xiàn)車輪踏面中部溫度最高，兩側(cè)的溫度較低。在達(dá)到溫度最高值之后，車輪踏面中部溫度緩慢降低，而車輪踏面兩側(cè)溫度降低較快，這是因?yàn)橹胁繜崃髯顬槊芗医佑|面積小，所以溫度降低緩慢，兩側(cè)溫度降低較快，越靠近兩側(cè)溫度降得越快。

（3）制動(dòng)剛開始的一段時(shí)間，最大的熱應(yīng)力一般也是出現(xiàn)在車輪踏面的位置。在制動(dòng)初速度為80 km/h時(shí)，制動(dòng)運(yùn)行至5.3 s時(shí)，車輪踏面出現(xiàn)最大熱應(yīng)力為470 MPa。