基于PSIM的獨(dú)立光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真與實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)

劉 洋， 杜玉曉， 蔡夢(mèng)婷， 唐雄民

（1.廣東工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，廣州510006；2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第七研究所，廣州510000）

0 引 言

太陽(yáng)能是一種綠色、環(huán)保、可再生的能源。為充分利用太陽(yáng)能，提高光伏發(fā)電系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率，通常采用最大功率點(diǎn)跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）的控制策略［1］。在電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)的本科教學(xué)過(guò)程中，按照新工科的要求，不僅要讓學(xué)生理解和掌握最大功率點(diǎn)跟蹤的基本概念、原理和方法，還要進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生開展應(yīng)用，嘗試算法改進(jìn)和仿真研究，開展實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用和實(shí)踐能力。

傳統(tǒng)的MPPT方法包括恒定電壓法、電導(dǎo)增量法和擾動(dòng)觀察法［1］。但其跟蹤性能受到光照強(qiáng)度變化的影響。對(duì)此國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者提出了一些改進(jìn)方案：文獻(xiàn)［2］中基于擾動(dòng)觀察法提出一種調(diào)整步長(zhǎng)的功率預(yù)測(cè)算法，但調(diào)整步長(zhǎng)系數(shù)的算法比較復(fù)雜。文獻(xiàn)［3］中采用擾動(dòng)步長(zhǎng)自尋優(yōu)化方法來(lái)改進(jìn)傳統(tǒng)的電壓擾動(dòng)法，但步長(zhǎng)實(shí)時(shí)調(diào)整會(huì)引起震蕩。文獻(xiàn)［4］中提出了一種基于改進(jìn)型變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法的MPPT算法，但變步長(zhǎng)因子選擇依賴于設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)。文獻(xiàn)［5］中將擾動(dòng)觀察法和二次插值法相結(jié)合提出一種更準(zhǔn)確的MPPT方法，但插值法的參數(shù)設(shè)計(jì)存在不確定性。文獻(xiàn)［6］通過(guò)間隔半周期采樣進(jìn)行功率預(yù)測(cè)，結(jié)合變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法進(jìn)行MPPT控制，這對(duì)系統(tǒng)的快速計(jì)算能力有很高的要求。還有學(xué)者采用模糊控制［7］、遺傳算法［8］、量子粒子群算法［9］、集合智能算法［10］和對(duì)比估計(jì)法［11］等來(lái)提高M(jìn)PPT跟蹤性能，但算法比較復(fù)雜，對(duì)硬件要求較高，對(duì)本科生的學(xué)習(xí)也存在一定難度。

本文提出一種近似梯度變步長(zhǎng)電壓擾動(dòng)觀察法來(lái)減小光照強(qiáng)度變化對(duì)MPPT的影響?；赑SIM仿真軟件，分別在光照強(qiáng)度恒定和變化情況下，對(duì)定步長(zhǎng)電壓擾動(dòng)和改進(jìn)的變步長(zhǎng)電壓擾動(dòng)算法進(jìn)行對(duì)比研究。利用搭建的實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)，對(duì)3種不同MPPT算法開展性能測(cè)試和驗(yàn)證。

1 MPPT基本原理及方法

太陽(yáng)能光伏電池隨著光照強(qiáng)度和溫度的變化，有不同的輸出伏-安特性和功率-電壓特性，有不同的工作點(diǎn)。為了最大限度地利用太陽(yáng)能，提高光伏發(fā)電系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換效率，需要實(shí)時(shí)地檢測(cè)光伏電池的輸出電壓和負(fù)荷電流，控制光伏電池的工作點(diǎn)始終在最大功率點(diǎn)附近，這個(gè)過(guò)程稱為最大功率點(diǎn)跟蹤［1］。傳統(tǒng)的MPPT控制方法主要有以下3種［1］：

1.1 恒定電壓法（Constant Voltage Tracking，CVT）

這是一種最簡(jiǎn)單的MPPT控制算法。根據(jù)圖1所示的光伏電池P-U特性，忽略溫度的影響，光伏電池最大功率點(diǎn)的電壓uMPP與開路電壓uOC存在近似線性關(guān)系：

圖1 光伏電池P-U特性曲線

如果將光伏電池和負(fù)載之間的阻抗進(jìn)行變換，使得它的工作點(diǎn)始終穩(wěn)定在某個(gè)光照下所對(duì)應(yīng)的最大功率點(diǎn)的電壓值，就能大致保證在該光照強(qiáng)度下光伏電池板輸出最大功率。這樣，就把最大功率點(diǎn)跟蹤簡(jiǎn)化為恒定電壓跟蹤。

1.2 電導(dǎo)增量法（Incremental Conductance，INC）

在P-U特性曲線上尋找功率對(duì)電壓導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)，即滿足d p/d u=0的點(diǎn)為最大功率點(diǎn)。

在溫度、光照強(qiáng)度一定的前提下，電導(dǎo)增量法通過(guò)比較光伏電池電導(dǎo)的變化量與瞬時(shí)電導(dǎo)來(lái)決定電壓變化的方向。根據(jù)圖1，其算法如下：

（1）當(dāng)光伏電池的工作點(diǎn)位于最大功率點(diǎn)的左側(cè)，d p/d u＞0，即d i/d u＞-i/u，說(shuō)明電壓應(yīng)該向著增大的方向變化；

（2）當(dāng)光伏電池的工作點(diǎn)位于最大功率點(diǎn)的右側(cè)，d p/d u＜0，即d i/d u＜-i/u，說(shuō)明電壓應(yīng)該向著減小的方向變化；

（3）當(dāng)光伏電池的工作點(diǎn)位于最大功率點(diǎn)處，d p/d u=0，即d i/d u=-i/u，此時(shí)電壓將保持不變，光伏電池穩(wěn)定地工作在最大功率點(diǎn)。

1.3 擾動(dòng)觀察法（Perturbation and Observation，P&O）

假定環(huán)境溫度和光照強(qiáng)度保持不變，擾動(dòng)觀察法是先通過(guò)算法來(lái)擾動(dòng)（增大或者減小）光伏電池的輸出電壓，再觀察輸出功率的變化來(lái)決定下一次電壓的擾動(dòng)方向，如此反復(fù)，讓工作電壓向最大功率點(diǎn)方向移動(dòng)，直到光伏電池的工作點(diǎn)到達(dá)最大功率點(diǎn)。具體算法見表1［1］。

表1 擾動(dòng)觀察法中電壓擾動(dòng)方向判別

對(duì)以上3種傳統(tǒng)的MPPT方法進(jìn)行比較可知：恒定電壓法最簡(jiǎn)單，檢測(cè)參數(shù)少，對(duì)硬件電路要求低，但轉(zhuǎn)換效率低，實(shí)際控制效果差。電導(dǎo)增量法控制效果好，對(duì)系統(tǒng)的硬件要求很高，要求能進(jìn)行高精度采樣和快速計(jì)算。擾動(dòng)觀察法控制比較簡(jiǎn)單，控制效果較好，但定步長(zhǎng)的電壓擾動(dòng)會(huì)因光照強(qiáng)度和溫度的劇烈變化引起誤判，在最大功率點(diǎn)附近存在振蕩現(xiàn)象，造成能量損失，導(dǎo)致能量轉(zhuǎn)換率降低。

在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中啟發(fā)和指導(dǎo)學(xué)生將3種方法結(jié)合，通過(guò)改進(jìn)MPPT算法來(lái)提高跟蹤性能，并通過(guò)虛擬仿真和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證。

2 近似梯度變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法

梯度下降法又稱為最速下降法，是求解無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題最簡(jiǎn)單的方法之一。在求解函數(shù)的最小值時(shí)，將目標(biāo)函數(shù)的負(fù)梯度方向作為每步迭代的搜索方向，每次迭代使得目標(biāo)函數(shù)逐步減小，逐步逼近函數(shù)的最小值。最大功率跟蹤問(wèn)題可以看作求解光伏電池P-U

曲線上功率的最大值，即最大功率點(diǎn)［12］。為改善定步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法的不足，引入梯度的計(jì)算，將負(fù)梯度方向變成正梯度方向來(lái)求解。

設(shè)光伏電池輸出電壓為u，p（u）是以u(píng)為單變量的功率函數(shù)，它為連續(xù)可一階微分的非線性函數(shù)。若當(dāng)前工作點(diǎn)的輸出電壓為uk，輸出電流為ik，輸出功率為pk，參照電導(dǎo)增量法，當(dāng)前工作點(diǎn)的梯度值的?？梢员硎緸楣β蕦?duì)電壓的導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值：

光伏發(fā)電系統(tǒng)經(jīng)電壓擾動(dòng)后，無(wú)論是正方向擾動(dòng)，還是負(fù)方向擾動(dòng)，下一個(gè)采樣周期的工作電壓為uk+1，輸出電流為ik+1。將功率函數(shù)在連續(xù)域的導(dǎo)數(shù)用離散域的一階差分法近似表示：

結(jié)合恒定電壓法與擾動(dòng)觀察法，將輸出電壓細(xì)分為3個(gè)區(qū)間，處在不同區(qū)間的工作點(diǎn)的擾動(dòng)電壓采用不同的擾動(dòng)步長(zhǎng)。為在P-U曲線上更快地搜索到最大功率點(diǎn)，引入常數(shù)α、β，使得擾動(dòng)步長(zhǎng)變化更明顯，且α＞β＞0。當(dāng)gk＞0，說(shuō)明當(dāng)前工作點(diǎn)在最大功率點(diǎn)的左側(cè)。由于P-U曲線的左半支較長(zhǎng)且較為平滑，當(dāng)uk≤0.7uOC時(shí)，為快速跟蹤最大功率點(diǎn)，應(yīng)該沿著電壓正方向以較大步長(zhǎng)增加電壓，增加步長(zhǎng)為αgk；當(dāng)uk＞0.7uOC時(shí)，為了對(duì)最大功率點(diǎn)跟蹤更準(zhǔn)確，應(yīng)該沿著電壓正方向以較小步長(zhǎng)增加電壓，增加步長(zhǎng)為βgk；當(dāng)gk＜0，說(shuō)明當(dāng)前工作點(diǎn)在最大功率點(diǎn)的右側(cè)，由于PU曲線右半支較短且較陡，當(dāng)uk＞0.8uOC時(shí)，為了快速跟蹤最大功率點(diǎn)，應(yīng)該沿著電壓負(fù)方向以較大步長(zhǎng)減小電壓，減小的步長(zhǎng)為αgk；當(dāng)uk≤0.8uOC時(shí)，為了對(duì)最大功率點(diǎn)跟蹤更準(zhǔn)確，應(yīng)該沿著電壓負(fù)方向以較小步長(zhǎng)減小電壓，減小的步長(zhǎng)為βgk。因此，近似梯度變步長(zhǎng)的電壓迭代公式可以表示為：

綜上，改進(jìn)算法的流程如圖2所示。

圖2 近似梯度變步長(zhǎng)電壓擾動(dòng)觀察法工作流程圖

3 虛擬仿真

PSIM是一款電力電子和電動(dòng)機(jī)控制的仿真軟件。該軟件的用戶界面友好、模型精度高、仿真和計(jì)算能力非常強(qiáng)大，不僅能進(jìn)行單回路系統(tǒng)仿真，還可以與Matlab/Simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真［13］。

在PSIM 9.0軟件中，根據(jù)上文提出的改進(jìn)MPPT算法搭建如圖3所示的仿真框圖，設(shè)置仿真參數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生開展以下4個(gè)虛擬仿真。

圖3 基于改進(jìn)MPPT算法的光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真框圖

仿真1當(dāng)光照強(qiáng)度為1 klx，環(huán)境溫度為25℃時(shí)，應(yīng)用“Utilities”菜單中的“Solar Module”功能，繪制出光伏電池板的P-U曲線和I-U曲線，如圖4所示。分析可知，最大功率點(diǎn)的輸出電壓為18 V，電流為5.54 A，最大輸出功率可達(dá)100 W。

圖4 光伏發(fā)電系統(tǒng)參數(shù)及特性曲線

仿真2當(dāng)光照強(qiáng)度為1 klx，環(huán)境溫度為25℃，均保持不變，采用定步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法的MPPT控制，得到功率跟蹤波形、充電電流和電壓波形如圖5、6所示。分析可知，當(dāng)光照強(qiáng)度為1 klx不變時(shí)，系統(tǒng)可輸出最大功率功率Pmax為100 W，而實(shí)際輸出最大功率功率P0約為86 W，輸出電壓Ucell為14.8 V，蓄電池的充電電流Icell約為5.8 A，系統(tǒng)初始階段充電電流和功率的波動(dòng)幅度都比較大，在穩(wěn)定階段最大輸出功率和輸出電壓都有震蕩現(xiàn)象，并且實(shí)際輸出功率曲線沒有對(duì)最大功率進(jìn)行很好地跟蹤，跟蹤誤差約為14%。

圖5 光照強(qiáng)度為1 klx不變時(shí)定步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法功率

圖6 光照強(qiáng)度為1 klx不變時(shí)定步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法電壓電流

仿真3當(dāng)光照強(qiáng)度在0.8～1 klx周期性變化，環(huán)境溫度為25℃保持不變，采用定步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法MPPT控制，得到功率跟蹤波形、輸出電壓和充電電流波形如圖7、8所示。分析可知，當(dāng)光照強(qiáng)度為800 lx時(shí)，系統(tǒng)可輸出最大功率Pmax約為80 W，而實(shí)際輸出功率P0約為72 W，輸出電壓Ucell約為14 V，充電電流Icell約保持5.2 A。當(dāng)光照強(qiáng)度變?yōu)? klx時(shí)，結(jié)果與仿真實(shí)驗(yàn)2一樣?？梢?，當(dāng)光照強(qiáng)度變化時(shí)，輸出最大功率和輸出電壓都有較大震蕩，最大功率點(diǎn)的跟蹤誤差高達(dá)10%。

圖7 光照強(qiáng)度變化時(shí)定步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法輸出功率波形

圖8 光照強(qiáng)度變化時(shí)定步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法電壓和電流波形

仿真4當(dāng)光照強(qiáng)度在0.8～1 klx周期性變化，環(huán)境溫度為25℃保持不變時(shí)，采用改進(jìn)步長(zhǎng)的近似梯度擾動(dòng)觀察法，得到功率跟蹤波形、充電電流和電壓波形如圖9、10所示。

圖9 光照強(qiáng)度變化時(shí)改進(jìn)MPPT算法的輸出功率

圖10 光照強(qiáng)度變化時(shí)改進(jìn)MPPT算法的電壓電流

從圖9、10可知，當(dāng)光照強(qiáng)度為800lx時(shí)，系統(tǒng)可輸出最大功率Pmax為80 W，實(shí)際輸出電壓Ucell保持15 V，充電電流Icell約為5.3 A，輸出功率P0約為79 W，輸出電壓和功率的波動(dòng)都很??；當(dāng)光照強(qiáng)度達(dá)到1 klx時(shí)，系統(tǒng)可輸出最大功率Pmax為100 W，實(shí)際輸出電壓Ucell仍保持15 V，充電電流Icell約為6.4 A，輸出功率P0約為96 W。由仿真波形可知，采用改進(jìn)的MPPT算法，光伏電池的輸出功率能快速準(zhǔn)確地跟蹤P-U曲線上的最大功率點(diǎn)向外輸出電能。

4 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用如圖11所示的光伏發(fā)電實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)。其中，光伏電池板的型號(hào)為SP-100，幾何尺寸為1 020 mm×670 mm×30 mm，最大功率100 W，開路電壓21.6 V，短路電流5.89 A，額定光照強(qiáng)度1 klx，溫度25℃。閥控式鉛蓄電池型號(hào)為NP65-12，額定電壓12 V，容量65 Ah［14］。

圖11 光伏發(fā)電MPPT控制實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)

為延長(zhǎng)電池壽命和保證充電安全，設(shè)置蓄電池的最高充電電壓為15 V，最大充電電流為6.5 A。蓄電池4階段充電控制參數(shù)：充電使能電壓10.8 V，過(guò)充電壓14.7 V，浮充電壓13.8 V，涓流充電電流0.26 A，恒流充電電流6.5 A，過(guò)充終止電流1 A。MPPT控制板以MSP430G2553單片機(jī)和UC3909充電管理芯片為核心元件，采用Buck結(jié)構(gòu)的DC-DC降壓斬波電路。在CCStudio環(huán)境下，用C++編寫MPPT算法的源代碼，其中α=1.14，β=0.86。

為將改進(jìn)的電壓擾動(dòng)觀察法與恒定電壓法、電導(dǎo)增量法的跟蹤性能進(jìn)行比較，開展以下2個(gè)實(shí)驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)見表2、3。

表2 光伏發(fā)電系統(tǒng)MPPT控制輸出功率誤差

實(shí)驗(yàn)1MPPT輸出功率誤差測(cè)試。在同一光照強(qiáng)度下，光伏發(fā)電系統(tǒng)實(shí)際輸出功率與理論最大功率點(diǎn)的差值為輸出功率誤差。它反映出MPPT算法對(duì)最大功率點(diǎn)的跟蹤準(zhǔn)確度。

實(shí)驗(yàn)2局部遮光響應(yīng)時(shí)間測(cè)試。在某一光照強(qiáng)度下，記錄充電器輸出電流值，再用遮光板將光伏電池板遮住一半，等待充電器輸出電流穩(wěn)定后，快速移除遮光板，記錄電流恢復(fù)到遮光前電流值所用的時(shí)間，即為恢復(fù)到最大功率點(diǎn)的響應(yīng)時(shí)間［15］。它反映出MPPT算法對(duì)最大功率點(diǎn)的跟蹤速度。

由測(cè)試數(shù)據(jù)可知，采用3種不同MPPT算法，光伏發(fā)電系統(tǒng)都能夠穩(wěn)定地運(yùn)行。表2中，本文P&O法的輸出功率平均誤差僅為2.9%，與CVT法相比，跟蹤誤差減小19.1%，十分明顯；與INC法相比，跟蹤誤差減小3.1%，略有改善。表3中，本文P&O法的平均響應(yīng)時(shí)間為2.1 s，與CVT法相比縮短了31%；與INC法相比縮短了28%。通過(guò)仿真對(duì)比可知，在光照強(qiáng)度變化時(shí)，與CVT法和INC法相比，近似梯度變步長(zhǎng)電壓擾動(dòng)觀察法對(duì)最大功率點(diǎn)的跟蹤更快更準(zhǔn)。

表3 光伏發(fā)電系統(tǒng)MPPT控制局部遮光響應(yīng)時(shí)間

5 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種基于近似梯度變步長(zhǎng)電壓擾動(dòng)觀察法的最大功率點(diǎn)跟蹤算法。經(jīng)PSIM虛擬仿真和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)測(cè)試結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的恒定電壓法和電導(dǎo)增量法相比，該改進(jìn)算法的跟蹤更快更準(zhǔn)。通過(guò)虛擬仿真和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)這兩個(gè)不同層次的教學(xué)過(guò)程，能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)最大功率點(diǎn)跟蹤的基本概念、原理和方法的理解，更能夠培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力和實(shí)踐能力。