聲學(xué)波潮儀波浪測量要素的試驗(yàn)分析

鄭 威，惠 力*，王 志，周 揚(yáng)，楊 英，趙 彬

（1.齊魯工業(yè)大學(xué)（山東省科學(xué)院）山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所，山東 青島 266061；2.山東省經(jīng)海儀器設(shè)備有限公司，山東 青島 266061）

海洋波浪（波向、波高、波周期）的觀測歷來是沿海各國家非常重視的觀測項(xiàng)目，準(zhǔn)確實(shí)時(shí)的波浪測量是船舶導(dǎo)航、海洋工程、波浪預(yù)報(bào)等工作中亟需解決的問題。積累長期完整的波浪觀測資料，對(duì)于海浪的預(yù)報(bào)、氣象預(yù)報(bào)、天氣分析、岸邊碼頭及海上鉆井石油平臺(tái)的設(shè)計(jì)和施工都具有十分重要的意義。到目前為止，在波浪測量領(lǐng)域使用較多的波浪測量儀器是波浪浮標(biāo)，國外代表性產(chǎn)品有荷蘭datawell公司的波浪騎士浮標(biāo)、挪威Fugro Oeeanor公司的wavescan浮標(biāo)。國產(chǎn)代表性產(chǎn)品有山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所的SBF系列波浪浮標(biāo)，其波浪浮標(biāo)雖測量準(zhǔn)確，但容易受到水面行駛船舶、惡劣天氣等的影響[1]。

坐底式聲學(xué)波浪監(jiān)測儀器不干擾波浪場，可以通過遙測方式進(jìn)行表層波浪的測量，是一種普遍使用的波浪測量儀器。國外代表性的產(chǎn)品有美國“駿馬”系列產(chǎn)品，挪威諾泰克公司“浪龍”系列產(chǎn)品，國外產(chǎn)品測量準(zhǔn)確度高、穩(wěn)定可靠，具有良好的口碑，廣泛應(yīng)用于海洋工程以及科學(xué)研究[2-3]。山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所、國家海洋技術(shù)中心等多家單位從事于坐底式聲學(xué)波浪測量儀器研究，目前國內(nèi)產(chǎn)品可測量波高和波周期，但欠缺波向測量能力，代表性產(chǎn)品有山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所的LPB系列聲學(xué)測波儀和國家海洋技術(shù)中心的SBA系列聲學(xué)測波儀。近年來，山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所從事于新型坐底式聲學(xué)波潮儀研發(fā)工作，新型聲學(xué)波潮儀具備波高、波周期、波向、水溫和潮位測量能力，目前已經(jīng)研發(fā)出聲學(xué)波潮儀樣機(jī)，并與諾泰克公司浪龍進(jìn)行比測試驗(yàn)，本文重點(diǎn)分析海上比測試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證聲學(xué)波潮儀的波浪測量能力。

1 儀器介紹

聲學(xué)波潮儀準(zhǔn)確獲取海洋波浪（波高、波周期、波向）、潮汐、水深和水溫參數(shù)的實(shí)時(shí)資料，全天候、全自動(dòng)完成資料的采集、處理、存儲(chǔ)、編報(bào)以及遠(yuǎn)程傳輸和用戶服務(wù)等功能，如圖1。適用于沿海各海洋臺(tái)站、海島觀測站、海洋平臺(tái)、無人值守站、港口、碼頭以及大型海洋工程等場合的自動(dòng)化觀測儀器。聲學(xué)波潮儀由水下測量模塊和陸上分析處理模塊兩大部分組成。水下測量模塊主要由各種傳感器（聲學(xué)換能器、壓力傳感器、電子羅盤、傾斜傳感器、溫度傳感器等）、數(shù)據(jù)采集處理器、固態(tài)存儲(chǔ)器、電池、水下密封艙（也可帶通訊電纜、水密接頭）、水下支架、平衡裝置等部分組成；陸上處理部分主要由通訊裝置、數(shù)據(jù)采集處理、數(shù)據(jù)分析軟件等部分組成，其任務(wù)是將收到信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及分析。聲學(xué)波潮儀有兩種工作方式：有纜式和自容式。有纜式：通過水下鎧裝電纜將浪潮數(shù)據(jù)發(fā)送到陸上電腦中，通過上位機(jī)軟件進(jìn)行顯示、存儲(chǔ)。自容式：將浪潮數(shù)據(jù)存儲(chǔ)于水下主機(jī)的內(nèi)存卡中，當(dāng)儀器出水后，可用上位機(jī)軟件讀取內(nèi)存卡中的浪潮數(shù)據(jù)，并進(jìn)行顯示、存儲(chǔ)。

圖1 聲學(xué)波潮儀

聲學(xué)波潮儀安裝溫度傳感器、壓力傳感器，溫度測量值用于聲速修正，壓力傳感器測量儀器所在位置處的水深，可用來計(jì)算潮位。聲學(xué)波潮儀采用4個(gè)單獨(dú)換能器，按一定方位角安裝在一個(gè)殼體內(nèi)組成換能器陣，中央垂直換能器豎直向上，3個(gè)傾斜換能器的傾角為25°，在水平面投影的夾角為120°。4個(gè)聲學(xué)換能器可以測量4個(gè)不同位置的波面起伏，選用中央垂直聲學(xué)換能器測量得到波高值。中央垂直聲學(xué)換能器加上3個(gè)傾斜聲學(xué)換能器測量4個(gè)位置的波高，4個(gè)波高測點(diǎn)組成一個(gè)測點(diǎn)陣列，利用該測點(diǎn)陣列可以進(jìn)行海浪方向譜反演[4]。

由線性波浪理論可知，任意兩個(gè)波浪特性間的互譜等于相應(yīng)波浪特性與波面間的傳遞函數(shù)的乘積的傅里葉變換[5]，即

式中：f代表海浪頻率；k代表波數(shù)；φmn(f)代表第m個(gè)測點(diǎn)上和第n個(gè)測點(diǎn)波浪特性之間的互譜，Hm、Hn是波浪特性m和n的傳遞函數(shù)；S(f,θ)代表海浪方向譜；xmn、ymn分別代表m和n測點(diǎn)之間的距離在x和y軸向上的投影距離。波浪方向譜反演一般采用最大似然算法（MLM）。

KROGSTAD H E等[6]給出了迭代最大似然算法（IMLM）計(jì)算方法。

SMLM是MLM算法的波浪估計(jì)值，是通過互譜矩陣重構(gòu)的方向譜估計(jì)值，KROGSTAD H E選取迭代系數(shù)υ在0.4～1.8范圍內(nèi)，這里υ取 1.2,SMLM是MLM（最大似然算法）計(jì)算值，Sn，Sn+1代表IMLM算法的第n次和第n+1次的估計(jì)值，一般迭代10～20次即可。

2 仿真分析

如圖2所示，浪龍和聲學(xué)波潮儀具備相同的聲學(xué)換能器陣列配置，中央一個(gè)垂直聲學(xué)換能器，3個(gè)傾斜聲學(xué)換能器和垂直方向的夾角為25°。浪龍的中央聲學(xué)換能器1用來進(jìn)行波面跟蹤，可以得到實(shí)時(shí)波高起伏變化；傾斜波束2、3、4分別測量3個(gè)傾斜波束方向上的不同深度上的海流值，浪龍選取3個(gè)接近水面位置處的海流值，加上中央垂直波高，利用4個(gè)測點(diǎn)組成測波陣進(jìn)行方向譜反演；聲學(xué)波潮儀的4個(gè)聲學(xué)換能器同時(shí)用來進(jìn)行波面跟蹤，進(jìn)而得到4個(gè)不同位置處的波高，儀器可利用4個(gè)波高測點(diǎn)組成陣列進(jìn)行方向譜反演。聲學(xué)波潮儀和浪龍的測波陣是完全相同的，理論上兩者應(yīng)具備一致的海浪方向譜反演準(zhǔn)確度。

圖2 諾泰克浪龍

如圖3，本文建立xyz坐標(biāo)系，x軸測點(diǎn)1指向測點(diǎn)4，y軸方向測點(diǎn)1指向測點(diǎn)2，z軸方向從海底指向水面，其中h代表儀器布放水深。

圖3 儀器的測點(diǎn)坐標(biāo)系建立

其中1、2、3、4點(diǎn)位置計(jì)算如下。

通過線性波浪理論中多向不規(guī)則波模型可知，波浪波高ζ可以表示如下，其中M代表頻率分割點(diǎn)數(shù)，N代表方向分割點(diǎn)數(shù)，ω代表角頻率，θ代表方向，t代表時(shí)間，φ代表隨機(jī)相位，x和y代表所在點(diǎn)的位置坐標(biāo)，a代表模型的幅度系數(shù)，k代表波數(shù)，Δω、Δθ代表頻率間隔和角度間隔，h代表水深。一般要求方向間隔點(diǎn)數(shù)N大于30，要求頻率采樣點(diǎn)M數(shù)大于50[5]。

通過線性波浪理論的多向不規(guī)則波模型和傳遞函數(shù)，VX、VY、VZ可推導(dǎo)出坐標(biāo)系下x、y、z軸方向上的水質(zhì)點(diǎn)速度，其中hV代表速度V所在的深度，VE、VN代表東向和北向的水質(zhì)點(diǎn)速度。

通過推導(dǎo)，可以知道波束2、波束3和波束4的水質(zhì)點(diǎn)速度分別為：

本文擬采用多向不規(guī)則波的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真，分別選取海浪譜和方向分布模型，海浪譜模型選擇PM譜模型，方向分布選擇COS-2S模型。

Pierson-Moscowitz譜簡稱為PM譜，其中a是常數(shù)，為8.1×10-3，β=0.74。

MITSUYASU H 1975年提出的COS-2S模型[7]，KUMAR V S等利用COS-2S模型進(jìn)行波浪分析[8]，COS-2S模型中需要知道的參數(shù)僅有2個(gè)：海浪的主波向和方向分布參數(shù)，其中θ0（f）代表頻率f點(diǎn)的主浪向，s為分布參數(shù)，Δ（s）是歸一化系數(shù)，Γ代表伽瑪函數(shù)。

圖4假設(shè)峰值頻率為0.35 Hz，主波向?yàn)楱C70°，聲學(xué)波潮儀的峰值頻率估計(jì)值為0.35 Hz，主波向估計(jì)值為–71°，浪龍的峰值頻率估計(jì)值為0.35 Hz，主波向估計(jì)值為–72°；圖5假設(shè)峰值頻率為0.35 Hz，主波向?yàn)?00°，聲學(xué)波潮儀的峰值頻率估計(jì)值為0.35 Hz，主波向估計(jì)值為103°，浪龍峰值頻率估計(jì)值為0.35 Hz，主波向估計(jì)值為102°。

圖4 波浪方向譜反演（仿真情況1）

圖5 波浪方向譜反演（仿真情況2）

聲學(xué)波潮儀和浪龍的方向譜的峰值頻率誤差為0，主波向的估計(jì)誤差小于3°，聲學(xué)波潮儀和浪龍的反演估計(jì)值與仿真值基本一致。浪龍采用海流值進(jìn)行波向反演，聲學(xué)波潮儀采用波高進(jìn)行反演，波高傳遞函數(shù)為1，計(jì)算簡單，海流傳遞函數(shù)復(fù)雜，所以聲學(xué)波潮儀的方向譜算法相對(duì)簡單。

3 實(shí)測分析

2018年7月，聲學(xué)波潮儀樣機(jī)在山東省海洋監(jiān)測技術(shù)下屬岸邊試驗(yàn)站進(jìn)行布放，實(shí)際布放點(diǎn)位置為36°2′45.7476″N，120°17′34.8504″E，布放點(diǎn)水深15 m左右，布放采用1 000 m鎧裝電纜，布放點(diǎn)位置離岸邊約500 m以上，布放點(diǎn)所在位置開闊，儀器所測波浪具有代表性。2019年3月3日到31日，在聲學(xué)波潮儀布放點(diǎn)附近位置，布放挪威諾泰克浪龍進(jìn)行同步觀測，浪龍采用自容式工作方式，浪龍自帶鋰蓄電池可工作3個(gè)月以上，浪龍?jiān)谠囼?yàn)時(shí)間內(nèi)供電正常。

圖6 布放地點(diǎn)和試驗(yàn)碼頭

圖7 聲學(xué)波潮儀樣機(jī)

圖8 對(duì)比儀器浪龍

試驗(yàn)正常結(jié)束且數(shù)據(jù)回收后，需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，數(shù)據(jù)預(yù)處理過程主要是去除數(shù)據(jù)異常值，異常值包括超過測量范圍的數(shù)據(jù)（儀器測量范圍可以參照表1）、儀器故障時(shí)的無效數(shù)據(jù)（儀器故障時(shí)數(shù)據(jù)為空白）。

表1 技術(shù)指標(biāo)對(duì)比

測量偏差：

平均測量偏差(MAE)：

xi代表測量值；x0i代表真實(shí)值；i代表采樣點(diǎn)數(shù)，N采樣點(diǎn)總數(shù)。

依據(jù)海洋儀器海上試驗(yàn)規(guī)范：同類不同儀器之間的海上比測，一般采用相關(guān)處理，相關(guān)系數(shù)作為參試儀器測量數(shù)據(jù)可信度評(píng)價(jià)依據(jù)。相關(guān)系數(shù)是表示兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度的度量，它等于兩個(gè)變量間的協(xié)方差除以各自方差之積的正平方根[9-10]。

N代表采樣點(diǎn)總數(shù)，代表x所有數(shù)據(jù)的平均值，代表y所有數(shù)據(jù)的平均值。相關(guān)系數(shù)在0和1之間，值越大代表相關(guān)性越好，0代表無相關(guān)性。

在試驗(yàn)過程中，聲學(xué)波潮儀和浪龍測量同一區(qū)域內(nèi)的波浪，但是聲學(xué)波潮儀和浪龍的測量值與真實(shí)值之間具有一定的測量誤差，聲學(xué)波潮儀測量值和真實(shí)值之間的誤差應(yīng)小于聲學(xué)波潮儀的測量準(zhǔn)確度，浪龍測量值和真實(shí)值之間的誤差應(yīng)小于浪龍的測量準(zhǔn)確度。

M1、M2、M0代表聲學(xué)波潮儀測量值、浪龍測量值、真實(shí)波浪值，P1、P2代表聲學(xué)波潮儀測量準(zhǔn)確度、浪龍測量準(zhǔn)確度。通過計(jì)算表明，聲學(xué)波潮儀測量值和浪龍測量值之間差應(yīng)小于浪龍和聲學(xué)波潮儀的準(zhǔn)確度之和。

MAE表示聲學(xué)波潮儀和浪龍之間的平均誤差。根據(jù)公式（21）和表1，波高、波周期和波向的準(zhǔn)確度之和分別為實(shí)測值的3%+0.02 m（根據(jù)選定的數(shù)據(jù)，約為0.044 m）、0.75 s、12°。根據(jù)表2，平均波高、最大波高、1/10波高和1/3波高的測量偏差均小于0.044 m，平均周期、最大周期、1/10周期、1/3周期的平均偏差小于0.75 s，主方向的平均偏差小于12°，但峰值方向的平均偏差大于12°。

參考《海洋環(huán)境監(jiān)測站自動(dòng)監(jiān)測儀器現(xiàn)場比對(duì)方法》和國外同類先進(jìn)儀器的對(duì)比試驗(yàn)試驗(yàn)結(jié)果[11]，數(shù)據(jù)比對(duì)采用相關(guān)系數(shù)指標(biāo)評(píng)價(jià)，當(dāng)波高、波周期和波向的相關(guān)系數(shù)在90%以上時(shí)，認(rèn)定比測吻合較好；表2的結(jié)果表明，平均波高、最大波高、1/10波高、1/3波高、平均周期、最大周期、1/10周期、1/3周期、平均方向的相關(guān)系數(shù)均大于0.9，峰值方向的相關(guān)系數(shù)小于0.9。

表2 波浪參數(shù)對(duì)比

聲學(xué)波潮儀和浪龍均采用中心垂直波束跟蹤水面，波面跟蹤精度高，所以波高和波周期的比測吻合好。波向數(shù)據(jù)一致性相對(duì)較差，其誤差主要包括以下幾個(gè)方面：（1）方向譜反演方法不同，浪龍采用三點(diǎn)海流值和一個(gè)波高值組成陣列反演方向譜，聲學(xué)波潮儀采用4個(gè)波高值組成陣列反演方向譜；（2）方向譜計(jì)算算法不同，聲學(xué)波潮儀采用MLM算法，浪龍采用IMLM算法，IMLM的波向分布比MLM窄，能量更集中在主波向附近。由圖9可知，聲學(xué)波潮儀和浪龍的主波向在0°附近，但浪龍的波浪能量分布范圍更窄；（3）峰值波向的誤差偏大，在方向譜計(jì)算過程中，計(jì)算出現(xiàn)虛假的能量峰值，對(duì)于峰值波向測量有很大影響。

圖9 海浪方向譜（2019年3月10日10時(shí)）

圖10 聲學(xué)波潮儀（AWTG）和浪龍（AWAC）對(duì)比

4 結(jié) 論

針對(duì)國家海洋監(jiān)測儀器國產(chǎn)化需求，本文介紹一種新型的坐底式聲學(xué)波潮儀，它可以測量波高、波周期、波向、潮汐和水溫，適用于近海海洋環(huán)境自動(dòng)化監(jiān)測。為了驗(yàn)證聲學(xué)波潮儀的波浪測量性能，本文構(gòu)建了基于多向不規(guī)則波的仿真模型，仿真分析表明聲學(xué)波潮儀和諾泰克浪龍的峰值頻率一致，主波向之間的誤差小于3°，聲學(xué)波潮儀和浪龍的仿真測量結(jié)果是一致的。

本文進(jìn)行了聲學(xué)波潮儀和浪龍進(jìn)行海上同步比測，數(shù)據(jù)分析表明，平均波高、最大波高、1/10波高和1/3波高的測量偏差均小于0.044 m，平均周期、最大周期、1/10周期、1/3周期的偏差小于0.75 s，主方向的偏差小于12°，峰值波向的平均偏差略大于12°；平均波高、最大波高、1/10波高、1/3波高、平均周期、最大周期、1/10周期、1/3周期、平均方向的相關(guān)系數(shù)均大于0.9，峰值波向的相關(guān)系數(shù)略小于0.9，兩者的波高、波周期吻合較好，波向的吻合稍差，波向誤差是因?yàn)榉较蜃V反演原理和算法不同。在海上試驗(yàn)過程中，考慮到真實(shí)的海況條件不清楚，比測儀器的測量值與真實(shí)值有差距，同時(shí)，比測儀器的波浪測量原理不同，比測儀器的布放區(qū)域不同，都可能影響比測數(shù)據(jù)的測量一致性。為了進(jìn)一步驗(yàn)證聲學(xué)波潮儀的測量性能，在海上比測的同時(shí)，開展造波水池試驗(yàn)，驗(yàn)證聲學(xué)波潮儀的波浪測量性能，更加深入分析儀器性能，方便后續(xù)開展儀器優(yōu)化改進(jìn)工作。