基于溫濕效應(yīng)的日用電量分段方法與預(yù)測(cè)效果初探*

蘭 輝 于佳卉 曹經(jīng)福 劉玉坤 孫玫玲 郭 玲 熊明明

1 天津市氣象服務(wù)中心，天津 300074 2 天津市氣象科學(xué)研究所，天津 300074 3 國(guó)網(wǎng)天津市電力公司，天津 300010 4 天津市氣候中心，天津 300074

提 要： 氣象條件是影響電力消耗的主要因素之一，是用電量預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)要素。利用天津市2014—2018 年日用電量數(shù)據(jù)和氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)，分析二者之間關(guān)系。發(fā)現(xiàn)天津地區(qū)日用電量與氣溫和相對(duì)濕度呈“U”型的非線性關(guān)系，舒適區(qū)與冷卻區(qū)之間的氣溫閾值隨相對(duì)濕度增加向低溫一側(cè)明顯偏移?；诖?，在關(guān)系模型中引入相對(duì)濕度，利用用電量與溫濕度之間的非線性擬合曲線斜率確定舒適區(qū)的氣溫閾值，提出基于溫濕效應(yīng)的日用電量分段新方法。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，該方法對(duì)用電量的預(yù)測(cè)效果有明顯提升，線性模型中，較“V”型方法，均方根誤差(RMSE)和平均絕對(duì)百分誤差(MAPE)分別減小1.562 GW·h和0.546%；針對(duì)舒適區(qū)與冷卻區(qū)的過渡區(qū)域(21.1～26.2℃)，較傳統(tǒng)“U”型方法，RMSE和MAPE分別減小0.759 GW·h和0.215%，非線性模型中則分別減小0.647 GW·h和0.209%，不同模型中預(yù)測(cè)提升效果穩(wěn)定?？梢?，綜合溫濕度的“U”型分段方法能夠有效提升日用電需求預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度。

引 言

電能作為重要能源之一，是工業(yè)生產(chǎn)、交通運(yùn)輸及日常生活的基本保障，電力需求的變化可能對(duì)城市安全、未來溫室氣體的減排要求、區(qū)域及全球的能源政策產(chǎn)生一定影響。對(duì)電力需求的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，不僅能夠有效地指導(dǎo)電力調(diào)控，幫助電力企業(yè)節(jié)約發(fā)電成本，還對(duì)未來能源供應(yīng)的規(guī)劃和經(jīng)濟(jì)評(píng)估具有重要意義(Scapin et al,2016;Wang and Bielicki,2018)。很多學(xué)者利用氣象因子與用電量之間的關(guān)系展開預(yù)測(cè)分析(胡江林等,2002;Mirasgedis et al,2006;Apadula et al,2012;尹炤寅等,2017;劉俊等,2019;李海英等,2020;喬黎偉等,2020)，由于用電量與氣象因子之間呈非線性變化，研究中往往通過建立分段模型來分析氣象因子對(duì)用電量的影響，并基于此實(shí)現(xiàn)對(duì)電力需求的預(yù)測(cè)。因此，深入理解用電量和氣象因子之間的非線性關(guān)系對(duì)于提升電力需求的預(yù)測(cè)效果具有重要意義。在以往研究中，不同學(xué)者利用多種方法分析了氣溫和用電量之間的非線性特征(Moral-Carcedo and Vicéns-Otero,2005;Bessec and Fouquau, 2008;Lee and Chiu,2011)。其中度日值作為能源預(yù)測(cè)中的常用方法，被用于探究其與用電量之間的關(guān)系(Al-Zayer and Al-Ibrahim,1996)，并以此建立了氣溫和用電量之間的“V”型分段模型，即設(shè)置一個(gè)氣溫閾值，當(dāng)室外氣溫低于氣溫閾值時(shí)，電能主要用于加熱，而氣溫高于氣溫閾值時(shí)，則轉(zhuǎn)換為冷卻。通過氣溫閾值將用電量與氣溫之間的關(guān)系區(qū)分為加熱區(qū)和冷卻區(qū)，從而直接通過氣溫變化判斷電力需求，并得到了廣泛應(yīng)用(Al-Zayer and Al-Ibrahim,1996;石玉恒等,2019)。在“V”型分段方法中，氣溫閾值選用18.3℃。Moral-Carcedo and Vicéns-Otero (2005)在研究中發(fā)現(xiàn)，分段后的氣溫閾值實(shí)際上是一個(gè)溫度區(qū)間，并由此引入平滑過渡方法，假設(shè)在該溫度區(qū)間內(nèi)，用電量隨氣溫的改變沒有明顯變化，則定義為舒適區(qū)，從而形成了氣溫和用電量的“U”型分段模型。Wang and Bielicki(2018)在逐時(shí)用電量研究中也發(fā)現(xiàn)，氣溫與用電量中大約有7℃范圍的舒適區(qū)。利用度日值的分段能夠?qū)⒂秒娏颗c氣溫的非線性關(guān)系轉(zhuǎn)為線性進(jìn)行分析，在“V”型或“U”型分段方法的實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，根據(jù)用電量與氣溫在不同區(qū)域的關(guān)系，還可進(jìn)一步分為線性對(duì)稱、線性不對(duì)稱及非線性模型(Hekkenberg et al,2009;Bessec and Fouquau,2008;Gupta,2012;羅慧等,2016)。

以往的研究中，利用分段回歸、門限回歸、平滑轉(zhuǎn)換模型等多種方法來確定氣溫閾值 (Moral-Carcedo and Vicéns-Otero,2005;Deschênes and Greenstone,2011;Wang and Bielicki,2018)，但大部分研究?jī)H根據(jù)氣溫和用電量的關(guān)系展開分析，而未考慮其他氣象要素對(duì)氣溫閾值的影響。Hekkenberg et al(2009)指出用電量與氣溫之間的分段閾值會(huì)隨體感溫度等要素發(fā)生偏移；Wang and Bielicki(2018)也在研究中提出，相對(duì)濕度和輻射會(huì)對(duì)氣溫閾值的范圍產(chǎn)生一定影響。然而，目前針對(duì)用電量分段方法的研究中，還未考慮相對(duì)濕度，這可能是導(dǎo)致舒適區(qū)產(chǎn)生一定偏差的主要因素，特別是在濕度高低差異較大時(shí)，氣溫閾值的范圍會(huì)與平均狀態(tài)相差較多，從而影響最終的用電量預(yù)測(cè)結(jié)果。

本文綜合考慮了氣溫和相對(duì)濕度兩個(gè)氣象因子，研究其對(duì)用電量分段的影響，通過分析不同相對(duì)濕度范圍下，用電量與氣溫的擬合曲線，利用曲線斜率判斷氣溫隨相對(duì)濕度變化的閾值，建立綜合考慮溫濕度的電力分段方法，以期提升用電量分段的科學(xué)性與準(zhǔn)確性，為精準(zhǔn)預(yù)測(cè)電力需求提供科學(xué)依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù) 據(jù)

本文數(shù)據(jù)包括電力數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)。電力數(shù)據(jù)為國(guó)網(wǎng)天津市電力公司提供的2014—2018年逐日用電量。氣象數(shù)據(jù)為2014—2018年天津市城市氣候監(jiān)測(cè)站的逐時(shí)氣溫和相對(duì)濕度，均處理為日平均值。為減小特殊日期用電量波動(dòng)對(duì)研究結(jié)果的影響，本文剔除了節(jié)假日期間的數(shù)據(jù)，主要包括元旦、農(nóng)歷小年至元宵節(jié)、清明節(jié)、勞動(dòng)節(jié)、端午節(jié)、中秋節(jié)和國(guó)慶節(jié)，每年約40余天。

對(duì)用電量與氣象因子之間響應(yīng)特征的初步分析(圖1)表明：日用電量與氣溫和相對(duì)濕度之間呈現(xiàn)明顯的非線性關(guān)系，隨著氣溫的降低，用電量先減少后增加，且減少與增加區(qū)域呈現(xiàn)非對(duì)稱的特點(diǎn)，這與以往研究中“U”型、“V”型的非對(duì)稱性相一致。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，在不同相對(duì)濕度條件下，用電量和氣溫的變化特征存在差異。用電量對(duì)氣溫的低敏感區(qū)(舒適區(qū))會(huì)隨相對(duì)濕度的變化發(fā)生明顯偏移；當(dāng)相對(duì)濕度較小時(shí)，舒適區(qū)的氣溫區(qū)間較大，且氣溫閾值偏高，當(dāng)相對(duì)濕度較大時(shí)，舒適區(qū)的氣溫區(qū)間減小，且隨著相對(duì)濕度的增加，氣溫閾值向低溫一側(cè)有明顯偏移?？梢?，舒適區(qū)受溫度和相對(duì)濕度的共同影響，因此分段方法需要同時(shí)引入氣溫和相對(duì)濕度這兩個(gè)氣象要素。

圖1 2014—2018年天津日用電量與氣溫 和相對(duì)濕度之間的三維關(guān)系分布Fig.1 Distribution of three-dimensional relationship between daily electricity load and temperature and relative humidity in Tianjin during 2014-2018

1.2 日用電量預(yù)測(cè)模型

Scapin et al (2016)的研究結(jié)果表明，用電量預(yù)測(cè)模型主要受周期性變化和氣象條件變化兩部分影響，而用電量隨氣象條件的變化表現(xiàn)為線性和非線性特征，Brown et al(2016)認(rèn)為線性不對(duì)稱模型在評(píng)估多種氣象條件對(duì)用電量的影響及人為控制變量方面存在明顯優(yōu)勢(shì)，故文中以此模型來確定分段閾值。具體公式如下所示：

(1)

式中：D表示日用電量；等式右端前兩項(xiàng)均代表周期性變化的影響，第一項(xiàng)是用電量隨時(shí)間的變化，主要代表經(jīng)濟(jì)形勢(shì)和消費(fèi)習(xí)慣的長(zhǎng)期變化對(duì)電力需求的影響，采用二階函數(shù)表示(更高階擬合效果提升極小)，即m=2，α為系數(shù)，t為時(shí)間；第二項(xiàng)代表周周期的用電量變化，相關(guān)研究表明(Pardo et al,2002;Moral-Carcedo and Vicéns-Otero,2005)，周二至周五用電量比較接近，周一次之，周末最少，因此本文通過控制虛擬變量I的取值(I1、I2、I3、I4分別代表周一、周六、周日及周二至周五四個(gè)時(shí)段，對(duì)應(yīng)時(shí)段取1，其他時(shí)段為0)，僅選取周二至周五的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以排除其他時(shí)段系數(shù)β選取不當(dāng)造成的偏差；等式右端第三項(xiàng)表示氣象條件影響下的用電量變化，選取氣溫和相對(duì)濕度作為預(yù)測(cè)因子，即n=2，V1代表平均氣溫，V2代表平均相對(duì)濕度，γ為系數(shù)；右端第四項(xiàng)ε為殘差項(xiàng)。

由式(1)可知，在日用電量D中減去第一項(xiàng)長(zhǎng)期趨勢(shì)變化，排除第二項(xiàng)周周期影響，第三項(xiàng)和第四項(xiàng)的和即可代表用電量受氣象條件的影響程度，如式(2)所示。本文通過分析DF(去除時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)的用電量)與氣象條件之間的關(guān)系，得到對(duì)應(yīng)的用電量分段方法。

(2)

1.3 評(píng)估模型

Hansen(1999)在求取分段閾值的研究中以殘差平方和的最小化為條件來確定閾值，本文采用類似的均方根誤差(RMSE)的最小化來選取最優(yōu)氣溫閾值，該模型也被廣泛用于評(píng)估各類模型預(yù)測(cè)效果(吳瓊等,2020;任永建等,2020;張?zhí)旌降?2020)，具體計(jì)算公式為：

(3)

除RMSE外，由于平均絕對(duì)百分誤差(MAPE)可以捕捉預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差與實(shí)際載荷之間的比例關(guān)系，因此在負(fù)荷和用電量預(yù)測(cè)中被更廣泛采用(Barman et al,2018)。具體計(jì)算公式為：

(4)

2 基于溫濕度的日用電量分段的計(jì)算方法

文中分段建立不同相對(duì)濕度下氣溫和用電量的非線性擬合曲線，利用曲線斜率確定氣溫閾值，由此得到相對(duì)濕度和氣溫閾值的對(duì)應(yīng)矩陣，并擬合得到基于溫濕度的用電量分段曲線。具體計(jì)算方法如下：

首先，選取相對(duì)濕度范圍為P(分別為20%～25%，25%～30%,…,70%～75%，75%～80%，相對(duì)濕度低于20%或高于80%的樣本少，所以不予考慮)的所有樣本，該樣本中的用電量和氣溫?cái)?shù)據(jù)經(jīng)歸一化處理為數(shù)組(Tj，Dj)，兩者之間的非線性擬合方程如式(5)所示(由于二次擬合公式的R2超過0.98，故不再取更高階)：

Dj=aTj2+bTj+c

(5)

式中：T代表氣溫；D代表日總用電量；j代表樣本編號(hào)；a,b為系數(shù)；c為常數(shù)。

計(jì)算擬合曲線上每點(diǎn)j的斜率為k，代表用電量隨氣溫的變化幅度，用下式表示：

(6)

假設(shè)冷卻區(qū)與舒適區(qū)的臨界點(diǎn)為m，加熱區(qū)與舒適區(qū)的臨界點(diǎn)為n。斜率分別為km和kn。舒適區(qū)作為用電量與氣象因子的低敏感區(qū)域，其上下限點(diǎn)(m,n)應(yīng)具備兩個(gè)特點(diǎn)，日總用電量較小(計(jì)算中取1/3)，且日總用電量隨氣溫變化幅度較小，基于以上兩點(diǎn)，推得上下限臨界值的公式如下所示：

(7)

由此得到，在相對(duì)濕度范圍為P，斜率取km和kn時(shí)，冷卻區(qū)與舒適區(qū)對(duì)應(yīng)的臨界氣溫為Tm，加熱區(qū)與舒適區(qū)對(duì)應(yīng)的臨界氣溫為Tn。當(dāng)km=kn=0時(shí)，電量分段呈現(xiàn)“V”型分布。當(dāng)km≠0或kn≠0時(shí)，Tm至Tn溫度區(qū)間則對(duì)應(yīng)舒適區(qū)，用電量分段則呈現(xiàn)“U”型分布。

圖2給出相對(duì)濕度P取55%～60%時(shí)，用電量和氣溫的擬合曲線及對(duì)應(yīng)舒適區(qū)范圍的示意圖。根據(jù)擬合曲線斜率的變化情況，選取最佳斜率km和kn。對(duì)應(yīng)的m,n即為歸一化后冷卻區(qū)與舒適區(qū)、加熱區(qū)與舒適區(qū)的分段節(jié)點(diǎn)，計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的Tm和Tn即分別為上、下限氣溫閾值，兩點(diǎn)之間的范圍為舒適區(qū)。

按照式(5)～(7)，可確定每個(gè)相對(duì)濕度范圍內(nèi)的鄰近點(diǎn)氣溫T(m，P，km)和T(n，P，kn)，即得到一個(gè)包括氣溫T、相對(duì)濕度RH(P)、斜率k值、冷卻或加熱臨界點(diǎn)m或n的四維數(shù)組(為計(jì)算方便，相對(duì)濕度取P的中值，如當(dāng)P為20%～25%，RH取為22.5%)，從而建立冷卻區(qū)與舒適區(qū)、加熱區(qū)與舒適區(qū)鄰近點(diǎn)的溫濕度數(shù)組為(Tm，km,RHm，km,Tn，kn,RHn，kn)，并分別建立對(duì)應(yīng)的線性擬合方程(8)和(9)。

Tm，km=ωm，kmRHm，km+θm，km

(8)

Tn，kn=ωn，knRHn，kn+θn，kn

(9)

擬合曲線對(duì)應(yīng)的均方差誤差分別為Qm和Qn，公式如下所示：

(10)

(11)

圖2 相對(duì)濕度為55%～60%時(shí)氣溫和用電量 歸一化數(shù)據(jù)的非線性擬合及分段示意圖Fig.2 Nonlinear fitting and segmental diagram of normalized temperature and electricity load in the range of 55%-60% relative humidity

通過取Qm，km值的極小值，解得系數(shù)ωm，km，ωn，kn值，同理求得常數(shù)θm，km，θn，kn值，得到氣溫閾值和相對(duì)濕度的擬合曲線。表1以km=1.0，kn=0.8為例，給出不同相對(duì)濕度下，Tm和Tn的變化情況。

表1 km=1.0,kn=0.8時(shí)，不同相對(duì) 濕度范圍內(nèi)的用電量分段的氣溫閾值Table 1 Temperature thresholds for electricity load segments during different relative humidity when km=1.0, kn=0.8

根據(jù)表1得到相對(duì)濕度范圍和上下限氣溫閾值的擬合曲線及舒適區(qū)變化如圖3所示，可以看出，隨著相對(duì)濕度的增大，Tm逐漸下降，Tn則變化不大，舒適區(qū)范圍逐漸縮小，其范圍變窄主要因?yàn)門m的波動(dòng)明顯大于Tn，說明二者對(duì)相對(duì)濕度的敏感度存在差異。這是由于當(dāng)相對(duì)濕度增加時(shí)，人體對(duì)高溫的承受度下降，因此體感氣溫會(huì)隨之上升，特別是在高濕的天氣條件下，Tm會(huì)明顯下降，進(jìn)而影響用電量，這與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相一致；而對(duì)于Tn，其受相對(duì)濕度的影響較小，這表明加熱區(qū)和舒適區(qū)之間的氣溫邊界隨相對(duì)濕度的變化并不明顯。說明該方法應(yīng)當(dāng)更有利于對(duì)Tm閾值的改進(jìn)。

圖3 km=1.0,kn=0.8時(shí)， 用電量分段的溫濕度擬合曲線Fig.3 Fitting curve of temperature and RH by different electricity load segments when km=1.0, kn=0.8

3 基于溫濕度的日用電量分段模型與預(yù)測(cè)效果檢驗(yàn)

3.1 基于溫濕度的日用電量分段模型

由上文可知，不同相對(duì)濕度下，用電量和氣溫?cái)M合曲線斜率k的取值將直接決定臨界點(diǎn)m,n的位置，并通過改變Tm和Tn，最終影響分段曲線的變化，為了能夠更加精準(zhǔn)地捕捉到RH在用電量分段中的影響，利用上文中所述方法，以Δk=0.1為步長(zhǎng)，計(jì)算不同k值下的擬合結(jié)果，并通過選取RMSE最小值，確定最優(yōu)取值為：km=1.0，kn=0.8，表2給出氣溫閾值與RH的分段關(guān)系模型。

表2 基于溫濕度的日用電量分段模型——以天津?yàn)槔齌able 2 Segmental model of daily electricity load based on temperature and humidity in Tianjin

3.2 預(yù)測(cè)效果檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)該模型引入相對(duì)濕度后的計(jì)算效果，本文選擇常用的18.3℃為氣溫閾值的“V”型分段模型和采用門限回歸模型(TR)計(jì)算的“U”型分段模型與文中分段方法進(jìn)行對(duì)比。

門限回歸模型在經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中有很好的應(yīng)用(Hansen,1999)，Moral-Carcedo and Vicéns-Otero (2005)研究表明，該方法也同樣適用于研究用電量隨氣溫變化的閾值，其中雙閾值一元線性回歸模型的計(jì)算公式為：

(12)

式中：DF代表去除時(shí)間趨勢(shì)的日用電量，與式(2)中DF意義一致；T為平均氣溫；μ和ω為回歸系數(shù)；ε是殘差；m和n即為門限值，也即“U”型分段模型中的氣溫閾值。利用TR模型計(jì)算得到的舒適區(qū)氣溫閾值為23.2℃和12.3℃，如圖4所示。

圖4 基于TR模型的天津地區(qū)氣溫和 用電量的擬合分布曲線Fig.4 Fitting curve of temperature and electricity load in Tianjin based on threshold regression model

在以往研究對(duì)用電量與氣溫關(guān)系曲線的分析中，模型的不同會(huì)造成一定差異，為了提升評(píng)估的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，文中采用線性和非線性兩種預(yù)測(cè)方法進(jìn)行評(píng)估。

3.2.1 線性模型下的預(yù)測(cè)效果檢驗(yàn)

表3給出基于式(1)的線性預(yù)測(cè)方法下的評(píng)估結(jié)果，可以看出，“U”型分段方法的預(yù)測(cè)效果整體優(yōu)于“V”型。與不考慮相對(duì)濕度的傳統(tǒng)“V”型相比，考慮相對(duì)濕度的“V”型分段方法(km=kn=0)能夠?qū)MSE減小0.36 GW·h，MAPE減小0.141%。同樣，在“U”型分段方法中，考慮相對(duì)濕度的日用電量預(yù)測(cè)效果均優(yōu)于傳統(tǒng)分段方法。其中基于溫濕度日用電量分段模型(km=1.0，kn=0.8)的預(yù)測(cè)效果最好，與18.3℃的“V”型分段方法相比，日用電量預(yù)測(cè)的RMSE和MAPE分別減小1.562 GW·h和0.546%，較TR模型計(jì)算的“U”型分段方法相比，RMSE和MAPE分別減小0.253 GW·h和0.112%。

表3 基于公式(1)的各類分段方法下日用電量預(yù)測(cè)效果對(duì)比Table 3 Comparison of daily electricity load forecasting result by different segmentation methods based on Eq.(1)

3.2.2 非線性模型下的預(yù)測(cè)效果檢驗(yàn)

文中確定分段方法時(shí)采用的線性不對(duì)稱模型，一般來說，該模型比非線性模型的預(yù)測(cè)效果差，因此對(duì)應(yīng)表3中MAPE明顯偏大。為了檢驗(yàn)文中分段方法在非線性模型下適用能力，修改式(1)為：

(13)

式中：右側(cè)前兩項(xiàng)與式(1)意義一致；右側(cè)第三項(xiàng)n取為3；V1代表度日值TP；V2代表度日值的平方值(TP)2；V3代表相對(duì)濕度；度日值的計(jì)算方法見式(14)；由于用電量受到用電慣性及建筑熱慣性的影響(Scapin et al,2016)，用第四項(xiàng)代表該效應(yīng)，其中Dt-1代表預(yù)測(cè)日前一日用電量，對(duì)于周間的用電量差異，同樣利用虛擬變量，L1和L2在預(yù)測(cè)周一和周二至周五時(shí)分別為1，其他時(shí)段為0，系數(shù)分別取為ω1和ω2。

(14)

非線性模型對(duì)比預(yù)測(cè)結(jié)果(表4)表明，考慮相對(duì)濕度的用電量分段方法同樣提升了非線性模型中的預(yù)測(cè)效果，與傳統(tǒng)的“U”型分段模型相比，RMSE和MAPE值分別減小了0.316 GW·h和0.101%，針對(duì)舒適區(qū)和冷卻區(qū)過渡區(qū)域的預(yù)測(cè)效果也有明顯提升，RMSE和MAPE值分別減小了0.647 GW·h和0.209%。

表4 基于式(12)各類分段方法下日用電量預(yù)測(cè)效果對(duì)比Table 4 Comparison of daily electricity load forecasting result by different segmentation methods based on Eq.(12)

綜上看出，基于溫濕度的日用電量分段方法的預(yù)測(cè)效果在線性和非線性模型中均有明顯提升，這主要由于對(duì)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了更為科學(xué)的分類，正確的分區(qū)提升了樣本準(zhǔn)確性，同時(shí)去除以往錯(cuò)誤歸入舒適區(qū)或冷卻區(qū)的樣本值對(duì)預(yù)測(cè)曲線的影響，從而提升了整體預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論與討論

本文通過分析用電量和氣象因子之間的非線性關(guān)系，提出了基于溫濕度的日用電量分段新方法。并到如下結(jié)論：

(1)日用電量對(duì)氣溫和相對(duì)濕度均表現(xiàn)出高敏感性，隨著相對(duì)濕度的變化，用電量和氣溫之間的低敏感區(qū)范圍(即舒適區(qū))會(huì)發(fā)生明顯偏移，并在冷卻區(qū)與舒適區(qū)之間表現(xiàn)更為顯著。

(2)分析舒適區(qū)的氣溫閾值發(fā)現(xiàn)，隨著相對(duì)濕度增大，Tm向低溫一側(cè)偏移，Tn則變化不大，因此舒適區(qū)范圍會(huì)隨相對(duì)濕度增大而變窄。

(3)對(duì)預(yù)測(cè)效果評(píng)估結(jié)果顯示，線性模型中，預(yù)測(cè)效果較傳統(tǒng)“V”型和“U”型均有所提升，針對(duì)舒適區(qū)和冷卻區(qū)過渡區(qū)，RMSE和MAPE值分別減小了0.759 GW·h和0.215%；非線性模型中同樣表現(xiàn)出了較好的提升效果，RMSE和MAPE值分別減小了0.647 GW·h和0.209%，不同模型的預(yù)測(cè)效果均有提升且效果穩(wěn)定，表明新方法在提升對(duì)氣象敏感的電力需求預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性上具有顯著意義。

文中對(duì)臨界斜率最優(yōu)解的選取及對(duì)比均以天津地區(qū)為例，因此實(shí)際應(yīng)用中會(huì)隨著地區(qū)氣候特點(diǎn)、居住環(huán)境的不同而有所差異。同時(shí)，Tn對(duì)相對(duì)濕度敏感較低，因此在實(shí)際業(yè)務(wù)中，Tn的計(jì)算可以僅考慮氣溫。