信貸風(fēng)險量化與信貸策略制定研究

金昕怡，刁 航

（1.東北林業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040；2.東北林業(yè)大學(xué)信息與計算機工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040）

中小微企業(yè)貢獻了全國60%的GDP和80%的就業(yè)[1]，因此，中小微企業(yè)的健康發(fā)展直接關(guān)系著我國經(jīng)濟發(fā)展和社會穩(wěn)定。但因為中小微企業(yè)體量小，當遇到一些如新冠肺炎疫情等突發(fā)事件時或想要進一步發(fā)展時，需要銀行的貸款幫助其渡過難關(guān)。銀行為中小微企業(yè)提供貸款時也面臨貸款無法收回的風(fēng)險，如何評估和控制信貸風(fēng)險成為銀行迫切需要解決的問題。本文充分考慮中小微企業(yè)的發(fā)展、銀行的正常運作及客戶流失量等因素，結(jié)合銀行信貸政策和對企業(yè)實現(xiàn)利率的動態(tài)調(diào)整，再結(jié)合新冠肺炎疫情等突發(fā)事件的影響，利用博弈論對模型進行修正，得出相對全面合理的銀行信貸策略。

1 影響信貸風(fēng)險評估的主要因素分析

1.1 模型的建立

因子分析是一種多元統(tǒng)計分析方法，其核心思想是數(shù)據(jù)變換與降維，先把錯綜復(fù)雜的變量綜合成少數(shù)主要因子，再進行問題解釋或綜合評價。本文首先采用因子分析法對影響信貸風(fēng)險量化分析的因素進行降維，從6個輸入因素中遴選出影響因子較大的影響因素，并獲得各個因素所占的權(quán)重。因子分析的出發(fā)點是原始變量的相關(guān)矩陣，它可以消除變量間的相關(guān)性，通過“0，1”映射把是否違約的指標進行數(shù)學(xué)變換，綜合成幾個因子。根據(jù)歷史發(fā)票信息，本文選擇了信譽等級、是否違約、進項金額、銷項稅總和、交易數(shù)量以及進項稅總和共6個因素進行評價體系的建立。由于因素較多，首先采用因子分析法對以上6個因素進行篩選處理，通過建立因子分析數(shù)學(xué)模型進行信譽評級。

該模型也可以用矩陣形式表示為

式中：x為標準化后的原始變量；α為因子載荷矩陣，其中αim絕對值越大，則xi和fi的依賴性越大，反之亦然；f為公共因子。具體計算過程如下[2]。

1）數(shù)據(jù)標準化。正規(guī)化原始變量數(shù)據(jù)采用以下方法。

新的矩陣元素均值為0，方差為1，且無量綱。

2）計算原始樣本協(xié)方差矩陣。設(shè)X=[X1X2X3…X7]為7×N的矩陣，N代表本文篩選后的樣本數(shù)，則矩陣為

式中：cij=Cov（Xi，Xj），i，j=1，2，3，…，n，即cij為Xi，Xj的協(xié)方差。

3）計算協(xié)方差矩陣非零特征根。利用特征方程

計算協(xié)方差矩陣的非零特征根并排序，λ1≥λ2≥…≥λn≥0。相應(yīng)的單位正交化特征向量為ei，i=1，2，3，…，n。

4）計算因子載荷矩陣。表達式為

5）因子旋轉(zhuǎn)。采用因子旋轉(zhuǎn)[3]，使綜合因子擁有特定含義。最大方差法通過旋轉(zhuǎn)把公共因子變量載荷的方差最大化，使因子上某些變量載荷系數(shù)朝著最大或最小方向變化，保證中等大小載荷沒有或很少，從而使因子的意義更具體，便于命名。解決了原始變量綜合為少數(shù)幾個因子后，若因子含義模糊不利于進一步解釋與評價，因子旋轉(zhuǎn)可保證新因子更接近0或遠離0，載荷接近0，說明公因子的相關(guān)性弱，載荷接近絕對值1說明相關(guān)性強。因此，經(jīng)過因子旋轉(zhuǎn)，共同因子的實際意義更明確。

1.2 模型求解

利用SPSS軟件計算出6個影響因素對應(yīng)的影響因子。由于信譽等級和是否違約為非數(shù)值化變量，需要轉(zhuǎn)化為數(shù)值變量方可與其他變量共同建立模型，因此對于信譽等級，本文將A，B，C，D四類等級分別設(shè)為3，2，1，0，將是否違約設(shè)為0和1，以此來計算6個因素對應(yīng)的成分占比。

原始變量的選取、標準化及求解變量相關(guān)系數(shù)矩陣的工作在前文已經(jīng)做過，下面對原始數(shù)據(jù)進行檢驗，并判斷原始數(shù)據(jù)是否適合因子分析。本文使用了Kaiser-Meyer-Olkin（KMO）檢驗和巴特利特（Bartlett）球形度檢驗，結(jié)果見表1。

表1 因子分析檢驗

表1中的KMO取值為0.576，表明可以進行因子分析；Bartlett球形度檢驗是為了看數(shù)據(jù)是否來自服從多元正態(tài)分布的總體，表中Sig值為0.000，說明數(shù)據(jù)來自于正態(tài)分布總體，適合做進一步分析。

變量共同度是指數(shù)據(jù)中各變量所包含原始信息能被提取的公因子解釋的程度。根據(jù)表2可知，本文選取的變量共同度都在50%以上，所以提取的這幾個公因子對變量的解釋能力較強。

表2 解釋的總方差表

然后構(gòu)建信貸風(fēng)險量化分析模型，首先對數(shù)據(jù)進行清洗與處理，利用歷史數(shù)據(jù)將企業(yè)規(guī)模進行量化，利用各個企業(yè)的進項與出項中的個稅相對應(yīng)進行代數(shù)求和，獲得的結(jié)果即等效記為該企業(yè)的規(guī)模。通過建立層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）模型，經(jīng)過查閱相關(guān)文獻和專家打分，賦予企業(yè)單位規(guī)模借貸額度0.3的權(quán)重，賦予影響風(fēng)險因素的關(guān)聯(lián)度值0.7的權(quán)值比。進行綜合分析與評估，最終獲得信貸風(fēng)險量化分析值，風(fēng)險量化值越高說明該企業(yè)的風(fēng)險性越高，反之風(fēng)險量化值越低則說明該企業(yè)出現(xiàn)風(fēng)險的概率越低，信貸過程中越可能有效控制風(fēng)險，出現(xiàn)死賬壞賬的可能性越低。

2 基于決策樹模型對企業(yè)信譽的評定

采用決策樹算法通過將歷史數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練對象進行學(xué)習(xí)，從而實現(xiàn)對需要評價的企業(yè)進行分類。本文主要采用決策樹算法中的ID3算法對數(shù)據(jù)進行劃分。

熵的定義：如果目標屬性具有c個不同的值，那么集合S相對于c個狀態(tài)的分類的熵為

增益信息Gain（S，A）的計算方法為

待評價信譽等級的企業(yè)為研究對象，目標屬性有3個不同的值，因此將計算出的企業(yè)對應(yīng)的熵值作為衡量訓(xùn)練樣例集合純度的標準。在對各個企業(yè)運用決策樹算法進行分類時，首先需要創(chuàng)建決策樹的根節(jié)點N，如果所有樣本均屬于同一類別C，則將C作為一個葉子節(jié)點；如果沒有樣本屬于類別C，則返回節(jié)點N，并將N作為一個葉子節(jié)點，將該節(jié)點記為含有種類最多的類別。隨后計算其他節(jié)點所包含的屬性信息種類，選擇含有最大信息種類的屬性作為節(jié)點N，根據(jù)每個屬性值域中的V從節(jié)點N產(chǎn)生的分支，記S為樣本子集合，若S中無子集，則記為葉子節(jié)點，否則返回繼續(xù)創(chuàng)建子樹。這樣就實現(xiàn)了對企業(yè)按照其進銷項發(fā)票的金額和稅款進行分類，將通過決策樹算法求得的不同種類信譽等級評定為A，B，C，D，為便于程序計算，信譽等級從高到低依次轉(zhuǎn)化為3，2，1，0。

3 企業(yè)信貸風(fēng)險量化分析

3.1 模型的建立

本文選擇使用CreditRisk+模型進行企業(yè)信貸風(fēng)險量化的評估分析[4]。CreditRisk+模型的使用需要滿足一定的假設(shè)條件：一是銀行給企業(yè)的每筆貸款在一定時期內(nèi)的違約率是幾乎不變的；二是每個借款企業(yè)的違約概率非常小，且違約數(shù)相互獨立。

在本文中，假設(shè)部分已經(jīng)給出相應(yīng)的假設(shè)，因此滿足使用CreditRisk+模型的條件假設(shè)。而在這種條件假設(shè)下，違約事件發(fā)生的概率是滿足泊松分布的。由于此模型只考慮了違約風(fēng)險，沒有考慮企業(yè)的信譽等級對違約風(fēng)險有抑制作用的影響，因此模型最終可以得到貸款組合損失相應(yīng)的概率分布。

運用CreditRisk+模型，需要相繼確定風(fēng)險暴露值e，風(fēng)險暴露頻段數(shù)L，風(fēng)險暴露頻段總級數(shù)m共3個參量。

風(fēng)險暴露值e是定量風(fēng)險分析的一項指標。它是將特定情況下可能的風(fēng)險造成的貨幣后果和發(fā)生概率相乘，包含了風(fēng)險和現(xiàn)金兩種影響因素。

每筆貸款的風(fēng)險暴露值除以風(fēng)險暴露頻段數(shù)L并四舍五入歸入相應(yīng)的頻數(shù)級，從而獲得每個頻段級的貸款違約數(shù)量以及違約損失的概率分布，最后可求得貸款組合的違約損失概率分布。其中，違約損失在數(shù)值上等于違約數(shù)量乘以平均風(fēng)險暴露值，表達式為

3.2 模型的求解

根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型進行相應(yīng)的計算。如果處于Vi頻段級的平均違約數(shù)量為λi，每個頻段級Vi對應(yīng)的貸款數(shù)目為Ni，顯然，如果有m個頻數(shù)段，則總貸款數(shù)目為

則可以得出式中：

Li為頻段數(shù)Vi對應(yīng)的風(fēng)險暴露系數(shù)，L為頻段數(shù)[5]。

假設(shè)N筆貸款中處于Vi頻段級的違約數(shù)為ni，則可以得到一個依次對應(yīng)于m個頻段級的違約組合（n1，n2，…，nm），違約組合對應(yīng)的風(fēng)險暴露量為

根據(jù)獨立性假設(shè)和泊松分布假設(shè)，可得到違約的概率為

4 基于新冠肺炎疫情影響對模型的修正

4.1 企業(yè)分類

針對已知歷史數(shù)據(jù)的名稱，本文進行了文本處理與特征提取，統(tǒng)計了詞頻，得出所有企業(yè)中從事服務(wù)業(yè)的企業(yè)經(jīng)營范圍最廣，包含咨詢、餐飲、保潔、營銷、經(jīng)營、商貿(mào)、設(shè)計、策劃、廣告、家居、酒店、租賃、物流等行業(yè)；從事第一產(chǎn)業(yè)的企業(yè)最少，包含園林、果蔬、藥品、種植、生物等行業(yè)；從事第二產(chǎn)業(yè)的企業(yè)數(shù)量最多，包含工程、制造、科技、信息、安全、石材、石化、石油等行業(yè)。表3為302家企業(yè)所屬行業(yè)分類表。

表3 302家企業(yè)所屬行業(yè)分類表 （家）

從查找的文獻資料[6]中可知，疫情對于第二產(chǎn)業(yè)的沖擊最為嚴重。在2020年第一季度，第二產(chǎn)業(yè)的GDP下滑嚴重，增長率為-9.6%；疫情對于第一產(chǎn)業(yè)的沖擊最小，同比下滑率為3.2%；第三產(chǎn)業(yè)在人們生活中影響最廣、最深遠，在疫情期間同比下滑5.2%[7]。通過簡單分析可得，在突發(fā)事件影響下，第二產(chǎn)業(yè)是受影響最大、最需要扶持的。

4.2 疫情影響下銀行與企業(yè)博弈論模型

長期以來，受我國經(jīng)濟體制的影響，商業(yè)銀行缺乏一定的風(fēng)險意識，信貸風(fēng)險便是其面臨的主要金融風(fēng)險之一[8]。而信貸風(fēng)險產(chǎn)生的根源便是信貸雙方信息不對稱所產(chǎn)生的一種不確定性，這種不確定性的根源就是信貸本身。在現(xiàn)實的信貸中，商業(yè)銀行與企業(yè)存在信息不對稱，有些不良企業(yè)有弄虛作假的傾向，因此企業(yè)屬于信息的優(yōu)勢方，商業(yè)銀行是信息的弱勢方。

根據(jù)海薩爾理論引入“虛擬參與者”，使不完全信息靜態(tài)博弈轉(zhuǎn)換成了完全信息下不完美的動態(tài)博弈[9]。設(shè)B為銀行同意放貸的金額，r為銀行設(shè)置的利率，a1為同意放貸的策略，a2為不同意放貸的策略，F(xiàn)為銀行將資金用于放貸之外投資的收益，損失本金率為α，優(yōu)秀企業(yè)產(chǎn)生收益為Rm，不良企業(yè)產(chǎn)生收益為R1，對于優(yōu)秀企業(yè)顯然Rm-R1＞0，銀行理想狀態(tài)為Rm＞R1。商業(yè)銀行認為企業(yè)為優(yōu)秀企業(yè)的概率為P，認為不良企業(yè)的概率為1-P。對于商業(yè)銀行來說，它知道自己的類型但不知道企業(yè)的類型，因此只能通過期望收益來比較策略a1與策略a2的優(yōu)劣。當商業(yè)銀行選擇策略a1，即同意放貸，其期望收益為P×B×r+（1-P）×（-αB）；若商業(yè)銀行選擇a2策略，即不同意放貸，其期望收益為P×F+（1-P）×F。

通過以上推論可以得到，給定條件下商業(yè)銀行對是否放貸的選擇取決于：一是商業(yè)銀行若不進行放貸的資金收益F；二是商業(yè)銀行的貸款利率r；三是商業(yè)銀行貸款給不良企業(yè)損失本金比率α。

疫情期間，部分企業(yè)延遲復(fù)工復(fù)產(chǎn)，企業(yè)新增信貸需求偏弱，甚至出現(xiàn)部分小微企業(yè)、個體工商戶提前還貸的情況。受疫情沖擊較大地區(qū)和行業(yè)的企業(yè)經(jīng)營風(fēng)險加大[10]，尤其是抗風(fēng)險能力弱的中小微企業(yè)容易產(chǎn)生壞賬，因此優(yōu)秀企業(yè)的概率會下降，導(dǎo)致銀行采取a1策略的收益會降低。而在國內(nèi)外受疫情影響均嚴重的情況下，其他投資渠道的收益F也不可避免地面臨下降，同時政策引導(dǎo)使銀行讓利，使銀行息差收窄。因此在疫情影響下，銀行與企業(yè)的博弈中銀行容易處于更加不利的地位。

5 結(jié)束語

本文首先利用因子分析法對歷史數(shù)據(jù)進行分析獲得主要影響風(fēng)險評估的參量，其次通過決策樹模型對歷史數(shù)據(jù)進行學(xué)習(xí)，獲得各個企業(yè)的信譽評級，然后運用CreditRisk+模型求得貸款組合的違約損失概率分布，最后通過博弈論模型考慮諸如新冠肺炎等突發(fā)公共事件影響并結(jié)合國家政策得出在遇到突發(fā)情況時，在綜合考慮使銀行仍盈利的情況下，銀行應(yīng)對評價仍為優(yōu)秀的企業(yè)傾斜，較快、較多地發(fā)放貸款，同時面對非優(yōu)秀企業(yè)參考往年的評價，認定其為非不良企業(yè)后予以貸款，使信貸策略更加貼近突發(fā)狀況下的實際需要。