平衡智能車(chē)的算法研究

冀風(fēng)州，唐圓檸，王茂鑫，張婷，李旭峰

（1.上海工程技術(shù)大學(xué)工程實(shí)訓(xùn)中心，上海201620；2.山西省人民醫(yī)院計(jì)算機(jī)室，太原030012）

0 引言

兩輪平衡智能車(chē)作為一種精巧的輪式機(jī)器人，其電控系統(tǒng)是集姿態(tài)檢測(cè)、分析、電機(jī)控制的復(fù)雜系統(tǒng)，因此需要較高的反應(yīng)速度和較快的數(shù)據(jù)處理能力，是自動(dòng)控制技術(shù)發(fā)展的一個(gè)重要產(chǎn)物。由于它結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、小巧輕便以及可以適應(yīng)各種復(fù)雜地形的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，使得其被廣泛應(yīng)用于生活。平衡車(chē)的控制較為復(fù)雜，具有強(qiáng)耦合性、非線性、不穩(wěn)定性，成為了研究的一個(gè)熱點(diǎn)。

本文采用了對(duì)稱式的方法建立平衡車(chē)的機(jī)械框架，通過(guò)動(dòng)態(tài)重心分析，將平衡車(chē)的重心集中于車(chē)軸上方。以8位單片機(jī)STC8G為主控制器，搭建平衡智能車(chē)的主控電路，顯示電路，驅(qū)動(dòng)電路等硬件電路平臺(tái)。由于單片機(jī)資源限制，因此對(duì)傳統(tǒng)串級(jí)PID進(jìn)行優(yōu)化，得出高效簡(jiǎn)單控制策略，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證STC8G2K64S4能夠滿足自平衡，勻速運(yùn)動(dòng)以及尋跡轉(zhuǎn)向的控制功能。

1 平衡智能車(chē)的硬件搭建

平衡智能車(chē)整個(gè)系統(tǒng)分為為機(jī)械結(jié)構(gòu)、電路硬件、程序算法三部分。三者的相互配合才能使得系統(tǒng)高效的運(yùn)行，控制系統(tǒng)組成示意圖如圖1所示。工作過(guò)程為：采用8位單片機(jī)STC8G為主控制器，通過(guò)陀螺儀ICM20602傳感器自身姿態(tài)進(jìn)行數(shù)據(jù)獲取、通過(guò)電感傳感器獲得地面循跡路線的20KHz信號(hào)。傳感器數(shù)據(jù)傳至單片機(jī)，單片機(jī)通過(guò)濾波和分析、計(jì)算后實(shí)時(shí)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)，達(dá)到速度、平衡以及轉(zhuǎn)向的運(yùn)行控制。

圖1 控制系統(tǒng)組成

2 平衡智能車(chē)算法分析

經(jīng)典控制算法最常用的是PID控制算法，具有如下優(yōu)點(diǎn)：①結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，方便，很容易應(yīng)用于實(shí)踐，尤其對(duì)于單變量輸入的線性系統(tǒng)有著極其顯著的控制效果，因此在工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用極其廣泛。②PID算法有著悠久的歷史，經(jīng)歷了前輩無(wú)數(shù)的驗(yàn)證，使用方法成熟。③非常適合于解決一些結(jié)構(gòu)復(fù)雜，數(shù)學(xué)模型不易推導(dǎo)的系統(tǒng)參數(shù)整定問(wèn)題。

雖然PID有如此多的優(yōu)點(diǎn)，但是鑒于平衡車(chē)是一種具有強(qiáng)耦合性、非線性、不穩(wěn)定性的系統(tǒng)，直接生搬硬套PID算法對(duì)小車(chē)的姿態(tài)、速度、轉(zhuǎn)向進(jìn)行控制，效果往往不盡如人意。因此，如何優(yōu)化PID控制算法成為了一個(gè)重要的問(wèn)題。但是，如果添加其他的控制算法又會(huì)使得控制方法變得極其復(fù)雜，難以理解，采用普通8位單片機(jī)不能勝任。因此，本文嘗試在傳統(tǒng)PID的基礎(chǔ)上優(yōu)化和組合算法，找到一種高效，簡(jiǎn)單的控制算法。

2.1 PID算法

單級(jí)PID算法原理如圖2所示，單級(jí)PID控制簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)，無(wú)需精準(zhǔn)模型就能實(shí)現(xiàn)較好的控制，因此廣泛應(yīng)用于各種控制中。PID是一種線性控制，偏差e（t）是給定值與實(shí)際值的差值，對(duì)其進(jìn)行比例、積分、微分三部分運(yùn)算，三部分的協(xié)調(diào)配合來(lái)達(dá)到預(yù)期的控制量輸出，對(duì)于不同的被控系統(tǒng)只需要調(diào)節(jié)不同的參數(shù)就可以了。

圖2 單級(jí)PID算法原理

PID的控制公式為：

其中kp是比例系數(shù)、Ti是積分時(shí)間常數(shù)、Td是微分時(shí)間常數(shù)。

2.2 智能平衡車(chē)控制任務(wù)

智能平衡車(chē)的輸出控制左右兩個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度，整個(gè)單片機(jī)控制程序任務(wù)主要分為如下三方面。

（1）控制平衡車(chē)直立：通過(guò)陀螺儀ICM20602的姿態(tài)數(shù)據(jù)控制電機(jī)的正反轉(zhuǎn)達(dá)到是平衡車(chē)直立的效果。

（2）控制平衡車(chē)速度：通過(guò)調(diào)節(jié)車(chē)身的角度來(lái)控制平衡車(chē)的速度，但是究其本質(zhì)仍舊落足于控制電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)控制速度。

（3）控制平衡車(chē)方向：通過(guò)前瞻電感傳感器的軌跡偏差來(lái)控制兩個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)差速實(shí)現(xiàn)平衡車(chē)的轉(zhuǎn)向。

既然車(chē)模的控制已經(jīng)可以分解為三個(gè)任務(wù)，那么理想狀態(tài)下只需要將每一個(gè)任務(wù)分別進(jìn)行完成，然后將控制信號(hào)疊加到電機(jī)上即可達(dá)到預(yù)期的控制效果。

2.2 算法優(yōu)化設(shè)計(jì)

（1）平衡控制。平衡車(chē)的平衡控制原理類(lèi)似于倒立擺模型，通過(guò)負(fù)反饋機(jī)制達(dá)到直立效果。結(jié)合到PID控制中也很容易。由于有外界的干擾，會(huì)產(chǎn)生干擾誤差。如果采用積分環(huán)節(jié)則會(huì)積累誤差，不利于控制。而且車(chē)體直立最重要的是響應(yīng)速度，因此使用PD控制，計(jì)算公式如下。

平衡控制關(guān)鍵程序如下：

通過(guò)計(jì)算車(chē)體的實(shí)際角度與期望角度的差值，進(jìn)行PD計(jì)算轉(zhuǎn)化為PWM值輸出到電機(jī)上進(jìn)行平衡控制。

（2）運(yùn)行控制。運(yùn)行控制包含速度與轉(zhuǎn)向控制，速度控制通過(guò)采集兩輪編碼器測(cè)速PI控制實(shí)現(xiàn)，轉(zhuǎn)向控制則可以通過(guò)陀螺儀z軸數(shù)據(jù)進(jìn)行PD控制。

速度控制關(guān)鍵程序?qū)崿F(xiàn)如下：

轉(zhuǎn)向控制關(guān)鍵程序?qū)崿F(xiàn)如下：

將三個(gè)任務(wù)的控制信號(hào)疊加到電機(jī)上控制車(chē)子運(yùn)行。但是，在實(shí)際的運(yùn)行中明顯的察覺(jué)到平衡車(chē)并不能很好地適應(yīng)顛簸路面或者是陡坡等路段。這與控制策略的局限性有關(guān)，因?yàn)槠胶廛?chē)系統(tǒng)的耦合性很強(qiáng)且為非線性，一旦干擾較大，就會(huì)出現(xiàn)三個(gè)任務(wù)的相互掣肘，不僅不能夠保持穩(wěn)定還會(huì)加劇破壞穩(wěn)定。經(jīng)過(guò)尋找發(fā)現(xiàn)問(wèn)題主要出現(xiàn)在速度控制和平衡控制兩個(gè)環(huán)節(jié)上。一旦路面出現(xiàn)較大的抖動(dòng)車(chē)子就要進(jìn)行較大幅度的調(diào)整，這時(shí)候由于兩個(gè)任務(wù)的耦合很強(qiáng)就會(huì)導(dǎo)致沖突，最后不僅不能調(diào)節(jié)至穩(wěn)定還會(huì)使得平衡車(chē)完全失控。于是，經(jīng)過(guò)大量試驗(yàn)驗(yàn)證采用串級(jí)PID來(lái)可以解決這個(gè)問(wèn)題。

（3）串級(jí)PID優(yōu)化設(shè)計(jì)。由于直接將速度與直立控制信號(hào)疊加會(huì)造成沖突，而平衡最重要的就是直立。那么將速度控制串入直立控制中去，以直立外環(huán)為主導(dǎo)，保證外環(huán)穩(wěn)定為主要目的，兩環(huán)控制協(xié)調(diào)一致，互相配合，不僅可以解決之前的兩環(huán)沖突問(wèn)題。而且對(duì)于二次干擾，由內(nèi)環(huán)先進(jìn)行“粗調(diào)”，外環(huán)再進(jìn)行“細(xì)調(diào)”，控制效果必然優(yōu)于之前的單環(huán)疊加控制。平衡智能車(chē)串級(jí)PID算法原理框圖如圖3所示。

圖3 平衡智能車(chē)串級(jí)PID算法原理

串級(jí)PID算法關(guān)鍵程序?qū)崿F(xiàn)如下：

實(shí)踐證明，相同干擾下串級(jí)控制系統(tǒng)的控制質(zhì)量是單級(jí)控制系統(tǒng)無(wú)法比擬的。由于內(nèi)環(huán)的存在改變了原來(lái)的特性，使得調(diào)節(jié)時(shí)間變短，這就更加符合平衡車(chē)對(duì)于直立控制快速響應(yīng)的要求。串級(jí)PID起到了超前控制的作用，有效抑制了內(nèi)環(huán)的干擾，這就使得兩個(gè)控制不再會(huì)出現(xiàn)之前的沖突的情況。由于串級(jí)控制系統(tǒng)的外環(huán)是一個(gè)隨動(dòng)控制系統(tǒng)，它的設(shè)定值是在隨著內(nèi)環(huán)的輸出而變化的。因此可以保證在操作條件和符合發(fā)生變化的情況下，控制系統(tǒng)仍然有較好的控制效果。

3 結(jié)語(yǔ)

本文以平衡車(chē)為研究對(duì)象，通過(guò)在實(shí)際情況下對(duì)比不同PID控制的效果，最終找到了一種高效簡(jiǎn)單的控制策略，完成了能夠適應(yīng)不同路面狀況的快速移動(dòng)的平衡智能車(chē)。該平衡車(chē)能夠很好地完成預(yù)定的路線任務(wù)，為以后的相關(guān)研究打下了良好的技術(shù)基礎(chǔ)。