基于Selfrag 高壓電脈沖放電破巖試驗的仿真模擬

孔二偉 ，李 傲 ，曾石友 ，段隆臣 ，張 鋒 ，李昌平

（1.河南省小口徑鉆探工程技術(shù)研究中心，河南鄭州 450001；2.河南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局第四地質(zhì)勘查院，河南鄭州 450001；3.中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）工程學(xué)院，湖北 武漢430074；4.中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）機(jī)械與電子信息學(xué)院，湖北武漢430074）

脈沖功率技術(shù)是20 世紀(jì)60 年代開始發(fā)展起來的一個交叉學(xué)科的新興技術(shù)。它是一種以較低的功率儲存一定的能量，然后將能量以高功率密度的方式變換為脈沖能量的技術(shù)，它是應(yīng)用物理學(xué)以及高電壓技術(shù)相融合的產(chǎn)物［1-2］。脈沖功率技術(shù)的應(yīng)用隨著其蓬勃發(fā)展已漸漸從軍事領(lǐng)域擴(kuò)展到民用工業(yè)等領(lǐng)域，現(xiàn)已在醫(yī)療、環(huán)保、爆破等方面有著廣泛應(yīng)用［3-6］。

國內(nèi)外學(xué)者對高壓電脈沖技術(shù)進(jìn)行了廣泛研究，在利用高壓電脈沖破巖技術(shù)進(jìn)行巖石開采［7］、微礦石分解［8-9］、水垢的清理及礦物的回收［10-11］等方面已經(jīng)取得了較大的進(jìn)展，并逐步推廣在高壓電脈沖鉆井［12］技術(shù)中應(yīng)用。Duan 等［10］實驗結(jié)果表明，高壓電脈沖可以達(dá)到較窄的金屬濃度，這一特性有利于金屬與環(huán)氧樹脂分離，以達(dá)到礦物的篩選分離。Andres 等［13］通過高壓電脈沖破巖試驗，確定了優(yōu)化能量消耗的3 種方法：（1）提高脈沖功率發(fā)生器的效率；（2）優(yōu)化電極幾何結(jié)構(gòu)；（3）優(yōu)化電脈沖波形。Andres 等［14］利用電脈沖技術(shù)對磁鐵礦和赤鐵礦樣品的比較解離試驗表明效率很高，因為從電解離礦石中獲得的鐵精礦中SiO2和P 的雜質(zhì)回收率大大降低。Wang 等［15］采用 COULOMB 3D 軟件數(shù)值模擬了不同顆粒條件下巖石的電場強(qiáng)度，得到了礦物組成和電導(dǎo)率對巖石內(nèi)部電場分布的影響。Razavian等［16］針對磷礦進(jìn)行仿真模擬，研究了礦物組成、顆粒大小、顆粒形狀和電極距離對電場強(qiáng)度和分布的影響。

目前關(guān)于高壓電脈沖破巖的影響因素已經(jīng)有了大量的試驗及仿真模擬研究，相比之下，兩者相結(jié)合研究其影響因素的較少。本文基于Selfrag 高壓電脈沖破巖的試驗參數(shù)，利用COMSOL Multiphysics仿真軟件建立了一種針針電極結(jié)構(gòu)仿真模型，將電場強(qiáng)度作為表征指標(biāo)，數(shù)值越高，說明越容易實現(xiàn)電擊穿破碎。研究了電壓、巖石礦物成分和孔隙率3個參數(shù)對巖石內(nèi)電場強(qiáng)度分布的影響，從而可為高壓電脈沖鉆井破巖參數(shù)的選取提供參考。

1 高壓電脈沖破巖機(jī)理

由于高壓電脈沖放電時的瞬時性、不可見性，目前還沒有合適統(tǒng)一的物理數(shù)學(xué)模型來描述高壓電脈沖破巖過程［17］。Li 等［18］通過模擬結(jié)果表明，脈沖發(fā)生器產(chǎn)生的脈沖從電極向固體介質(zhì)輸入后，在固體介質(zhì)表面產(chǎn)生極化現(xiàn)象，產(chǎn)生等離子通道；等離子體通道在不均勻的固體介質(zhì)和液體介質(zhì)的交界處形成，放電通道可以在ms 級時間內(nèi)積累能量密度，迅速提高溫度，產(chǎn)生巨大壓力；等離子體通道周圍的電場強(qiáng)度明顯高于其他區(qū)域；當(dāng)?shù)入x子體通道的能量占總儲能的20%～40%時，可以有效地?fù)羲楣腆w介質(zhì)。國內(nèi)外學(xué)者［19-25］的研究表明，高壓電脈沖破巖機(jī)可以分為4 個階段（圖1）：第Ⅰ階段，電極上施加高壓短脈沖，巖石內(nèi)部首先產(chǎn)生電場；第Ⅱ階段，巖石內(nèi)部形成樹枝狀細(xì)小的放電先導(dǎo)，電極上電壓及回路中電流下降較小；第Ⅲ階段，當(dāng)先導(dǎo)發(fā)展到對電極時，等離子體通道形成，迅速釋放大量能量并對外做功，產(chǎn)生沖擊波對巖石形成張拉破壞；第Ⅳ階段，當(dāng)應(yīng)力超過巖石的強(qiáng)度時，巖石破碎并脫離主體。

圖1 高壓電脈沖破巖機(jī)理Fig.1 Rock breaking mechanism of high voltage electric pulse

2 Selfrag 高壓電脈沖放電破巖試驗

電場強(qiáng)度出現(xiàn)在介電常數(shù)和電導(dǎo)率差異很大的2 種礦物相的邊界上。表面導(dǎo)電礦物的存在扭曲了整個粒子的電場分布，改變了擊穿路徑和模式，進(jìn)而影響了破裂結(jié)果?；诖?，Selfrag 高壓脈沖選擇性碎樣儀利用沖擊電壓發(fā)生器激發(fā)的高功率電脈沖對固體物質(zhì)進(jìn)行放電，使固體破碎和分離。此破碎方法的優(yōu)勢在于，優(yōu)先破裂面是不同物相的邊界，其次是礦物的解理和裂理，最后才是隨機(jī)的破裂。當(dāng)物相之間的介電常數(shù)相差很大時，優(yōu)勢更明顯。Self?rag 高壓脈沖選擇性碎樣儀在地球科學(xué)領(lǐng)域也有應(yīng)用，可將云母、獨居石、石英等礦石充分破碎，且根據(jù)礦物質(zhì)不同，完全分解出不同成分的礦物質(zhì)，為從混合礦物質(zhì)中分選單礦物質(zhì)提供了有效途徑。

脈沖放電發(fā)生器裝備有電容和放電開關(guān)，可產(chǎn)生200 kV 的高壓脈沖和22 kA 的脈沖電流。操作面板用于顯示放電破巖過程中放電參數(shù)狀態(tài)和控制放電破巖過程參數(shù)，可根據(jù)試驗要求，設(shè)定脈沖工作電壓（90～200 kV）、脈沖頻率（1～5 Hz）、電極間距（10～40 mm）等工作參數(shù)。高壓工作電極部分如圖2 所示，主要包括高壓電極、低壓電極、高壓電極絕緣和接地，其中高、低壓電極是Selfrag 高壓脈沖破碎儀的重要工作部件，其結(jié)構(gòu)為針針電極形式。

圖2 高壓工作電極部分Fig.2 High voltage working electrode

采用Selfrag 進(jìn)行放電碎巖試驗，選擇的破碎對象為花崗巖，絕緣介質(zhì)為自來水，如圖3 所示為準(zhǔn)備的花崗巖樣品，高度不超過40 mm，并將樣品盛裝容器中倒入自來水到一定高度，把樣品盛裝容器正確放置在升降臺上，在操作面板上設(shè)定放電電壓、電極間距、脈沖頻率和放電次數(shù)。

圖3 花崗巖樣品Fig.3 Granite samples

Selfrag 高壓電脈沖碎巖試驗過程中設(shè)定電壓峰值130 kV（監(jiān)測峰值124 kV），脈沖頻率5 Hz，電極間距15 mm，總放電能量689 J。圖4 所示為電脈沖破碎后的粗顆粒的花崗巖，圖5 所示為電脈沖破碎后的細(xì)顆粒的花崗巖。巖石薄片鑒定結(jié)果，巖石中各類礦物成分含量：鉀長石38%，斜長石25%，石英25%，黑云母（綠泥石）8%。得出Selfrag 高壓脈沖破碎儀在該參數(shù)下能實現(xiàn)花崗巖的快速破碎。

圖4 破碎后的花崗巖粗顆粒Fig.4 Coarse grains of broken granite

圖5 破碎的細(xì)微礦渣Fig.5 Broken fine slag

3 高壓電脈沖放電破巖仿真模擬

高壓電脈沖破碎巖石是在多物理場耦合的環(huán)境下進(jìn)行的，在破巖過程中，由于巖石內(nèi)部成分的復(fù)雜性，巖石內(nèi)部孔隙的影響，故采用多物理場仿真軟件COMSOL Multiphysics 進(jìn)行仿真分析。根據(jù)放電松弛理論，巖石的放電松弛時間遠(yuǎn)大于外部放電時間，巖石可以被看作是一個絕熱材料，可采用COM?SOL 中的AC/DC 模塊中的靜電接口對高壓電脈沖破巖過程進(jìn)行數(shù)值仿真，巖石空間電場強(qiáng)度分布滿足靜電場的高斯定理。其方程微分形式可用下式表示：

式中：E——電場強(qiáng)度，kV/mm；V——電壓，kV；D——真空中電場強(qiáng)度，kV/mm，ρv——空間中電場密度，J/mm3。

基于Selfrag 高壓電脈沖放電破巖的試驗數(shù)據(jù)，模擬中電壓參數(shù)范圍為90～200 kV；電極結(jié)構(gòu)采用針針電極，正負(fù)電極尺寸為?3 mm 圓柱，間距為15 mm，電極材料選取不銹鋼，在一端電極上施加脈沖電壓，另一端電極進(jìn)行接地處理；液體介質(zhì)為水，相對介電常數(shù)為81；巖石為花崗巖，巖石厚度為15 mm，相對介電常數(shù)為6.5，孔隙率為0.8%。建立模型如圖6 所示。通過在已定義模型的網(wǎng)格實體中使用自由四面體選項，在幾何模型上擬合合適的網(wǎng)格，圖7 為已劃分的四面體網(wǎng)格。模擬中分別對電壓、巖石礦物成分和孔隙率3 個影響因素做單一變量影響因素研究。

圖6 建立仿真模擬幾何模型Fig.6 Simulation geometrical model

圖7 四面體網(wǎng)格Fig.7 Tetrahedral mesh

使用COMSOL 求解器的默認(rèn)選項，運行仿真并計算結(jié)果。

4 仿真模擬結(jié)果與分析

4.1 施加不同電壓的影響

在高壓電脈沖破碎巖石過程中，脈沖電壓大小對巖石的破碎起到關(guān)鍵作用。在模擬中，巖石材料定義為花崗巖，液體介質(zhì)為水，分別對脈沖電壓為90、130、200 kV 進(jìn)行模擬分析。圖 8 為施加不同電壓時花崗巖內(nèi)部電場強(qiáng)度分布。箭頭的顏色、大小表示電場強(qiáng)度和方向。磁通總是沿高電勢向低電勢方向流動。通量的大小呈現(xiàn)在紅色（高強(qiáng)度）到藍(lán)色（低強(qiáng)度）的顏色尺度上。通量之間的距離代表電荷濃度，距離越短，電荷濃度越高。

圖8 不同脈沖電壓下花崗巖內(nèi)部電場密度分布Fig.8 Distribution of electric field density in granite at different voltages

從固體介質(zhì)的電擊穿理論可知，固體的電擊穿與電壓作用下固體內(nèi)部的電場強(qiáng)度大小和分布有著密切相關(guān)的關(guān)系，且固體內(nèi)部電場強(qiáng)度的大小與電壓作用于固體內(nèi)部電場能量密切相關(guān)。隨著施加電壓的增大，巖石內(nèi)最大電場強(qiáng)度增大，巖石內(nèi)磁通量密度增大，電擊穿概率越大，破碎效率也就越高。當(dāng)施加130 kV 電壓參數(shù)時，完全形成等離子通道，在水溶液中，可以對15 mm 厚度花崗巖進(jìn)行有效破碎。

4.2 不同巖石礦物成分的影響

為了研究不同巖石礦物成分對高壓電脈沖破巖的影響，仿真模擬時施加電壓130 kV，液體介質(zhì)為水，定義了 3 種不同礦物成分（如圖 9 所示）：（a）100%長石，相對介電常數(shù)為6.5；（b）100%磁鐵礦，相對介電常數(shù)為65；（c）上半部分50%為長石，下半部分50%為磁鐵礦。（b）與（a）相比，磁鐵礦的相對介電常數(shù)較大，內(nèi)部的最大電場強(qiáng)度24.4 kV/mm，比長石內(nèi)部最大電場強(qiáng)度21.3 kV/mm 要大3.1 kV/mm，但是其內(nèi)部平均電場強(qiáng)度比長石內(nèi)部要小。（c）中可以發(fā)現(xiàn)電場強(qiáng)度在長石與磁鐵礦邊界發(fā)生明顯的畸變，并且電場能量密度明顯相較其它區(qū)域密，說明高壓電脈沖破碎優(yōu)先發(fā)生在不同礦物成分的接觸面，根據(jù)巖石內(nèi)礦物質(zhì)不同，可以分解出不同成分的礦物質(zhì)，為篩選不同礦物質(zhì)提供了有效途徑，這也是高壓電脈沖破碎不同于機(jī)械破碎的一個顯著特征。

圖9 礦物成分對電場強(qiáng)度分布的影響Fig.9 Effect of different mineral composition on electric field intensity distribution

4.3 不同孔隙率的影響

為研究巖石內(nèi)孔隙對高壓電脈沖破巖的影響，本模型將巖石內(nèi)孔隙放大，設(shè)定為?1 mm 的球體，巖石為10 mm×10 mm×10 mm 正方體。模型內(nèi)球體為空氣材料，巖石材料為長石，相對介電常數(shù)為6.5，施加電壓參數(shù)為130 kV。圖10 為單一孔隙在巖石內(nèi)部電場強(qiáng)度分布云圖，可以發(fā)現(xiàn)在巖石內(nèi)遠(yuǎn)離孔隙的地方幾乎不受孔隙影響，電場強(qiáng)度為13 kV/mm，接近孔隙處最大電場強(qiáng)度為18.2 kV/mm，是未加孔隙時的1.4 倍?？紫吨車黠@存在高低差，使周圍電場強(qiáng)度產(chǎn)生了畸變，變得極不均勻，導(dǎo)致巖石內(nèi)電場強(qiáng)度分布不均勻，根據(jù)固體的電擊穿特點，在這樣的電場強(qiáng)度分布中，其他相同的參數(shù)影響下，巖石相較于其他均勻固體介質(zhì)更容易被電擊穿。

圖10 單一孔隙影響下巖石內(nèi)電場強(qiáng)度分布云圖Fig.10 Distribution of electric field intensity in rock under the influence of a single pore

圖11 為孔隙個數(shù)為 0、1、6、10、15、20、25 時對巖石內(nèi)部電場強(qiáng)度的影響，可以發(fā)現(xiàn)孔隙個數(shù)從0變?yōu)? 時，電場強(qiáng)度從13 kV/mm 突變?yōu)?8.2 kV/mm，說明巖石內(nèi)有無孔隙對電場強(qiáng)度影響極大。隨著孔隙個數(shù)的增加，巖石內(nèi)部最大電場強(qiáng)度在孔隙為15 時達(dá)到最大為20.8 kV/mm，隨后趨于穩(wěn)定。說明孔隙對電場強(qiáng)度的分布有較大影響，隨著孔隙的增多，最大電場強(qiáng)度增大，但不是呈線性關(guān)系，而是達(dá)到一個值后趨于穩(wěn)定。實際由于巖石內(nèi)部礦物顆粒的聯(lián)結(jié)方式，使得巖石內(nèi)部存在大量孔隙，孔隙周圍的電場畸變使得巖石內(nèi)部電場強(qiáng)度在整體上也變得極不均勻，在相同的能量注入下，孔隙率高的巖石可以更加有效形成電擊穿，破巖效率越高。

圖11 孔隙個數(shù)對巖石內(nèi)部電場強(qiáng)度的影響Fig.11 Influence of the number of pores on the electric field strength in rock

5 結(jié)論與展望

（1）施加不同電壓參數(shù)，巖石內(nèi)部電場強(qiáng)度分布不同，隨著施加電壓的增大，巖石內(nèi)部最大電場強(qiáng)度增大。當(dāng)加載130 kV 電壓時，在水溶液中，可有效對15 mm 厚花崗巖進(jìn)行破碎。

（2）電場在不同礦物成分邊界發(fā)生畸變，不同礦物成分相對介電常數(shù)變化越大，產(chǎn)生畸變越明顯。高壓電脈沖破碎優(yōu)先發(fā)生在不同礦物成分的接觸面，根據(jù)巖石內(nèi)礦物質(zhì)不同，可以分解出不同成分的礦物質(zhì)。

（3）巖石的孔隙率對高壓電脈沖破巖有較大影響，巖石內(nèi)孔隙的存在，使其周圍的電場發(fā)生了畸變，其他參數(shù)不變，孔隙率越大，巖石內(nèi)最大電場強(qiáng)度增大，隨著孔隙率的增大而趨于一個穩(wěn)定值。

（4）目前設(shè)計的電脈沖鉆機(jī)或原理性樣機(jī)采用的高壓脈沖電源設(shè)置在地面，深井及超深井電脈沖破巖鉆進(jìn)中電能在傳輸過程中損失嚴(yán)重，需采用井下動力發(fā)電并將利用半導(dǎo)體技術(shù)，將脈沖功率電源和供電電源設(shè)計安裝在井下，可減小能量傳輸過程中的損失。

（5）在大斷面硬巖隧道掘進(jìn)方面，傳統(tǒng)的鉆爆法開挖及全斷面硬巖掘進(jìn)（TBM）存在成本高、對地質(zhì)條件要求較為嚴(yán)格等缺陷。因此在深井、超深井鉆進(jìn)及隧道快速開挖掘進(jìn)施工方面需要研發(fā)新型破巖鉆進(jìn)技術(shù)，高壓電脈沖鉆進(jìn)是具有潛力、接近工業(yè)化應(yīng)用的一種新型破巖鉆進(jìn)方法。